Ausarbeitung zum Vortrag: Direkter Nachweis dunkler Materie

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1 Ausarbeitung zum Vortrag: Direkter Nachweis dunkler Materie Julien Wulf Vortrag am Inhaltsverzeichnis 1 Hinweise auf dunkle Materie Gravitationslinseneekt Rotationsgeschwindigkeit von Spiralgalaxien Theoretische Betrachtungen Reaktionsraten Modulation der Reaktionsraten DAMA/LIBRA Aufbau Ergebnis XENON Aufbau Ergebnis EDELWEISS-II Aufbau Ergebnis Fazit 10 1

2 1 Hinweise auf dunkle Materie 1.1 Gravitationslinseneekt Albert Einstein hat mit der allgemeinen Relativitätstheorie die Grundlage für den Gravitationslinseneekt gelegt. Albert Einstein sagt mit seiner Relativitätstheorie voraus, dass Massen den Raum krümmt. So wird Licht, welches eine elektromagnetische Welle ist, von Gravitationsfelder die von Objekte erzeugt wird, abgelenkt. (a) Gravitationslinseneekt (b) MACSJ0025 Abbildung 1: (a)eine massereiche Galaxie kann als Gravitationslinse wirken. Da- durch entstehen, wie an dem Strahlengang zu sehen ist, zwei Bilder ein und desselben Objektes. (b) Galaxienhaufen MACSJ Die Verteilung der Dunklen Materie ist in blau, die des heiÿen Gases in lila dargestellt. Diese Ablenkung ist desto stärker je höher die Masse des Objektes ist. Der Hinweis auf dunkle Materie ergibt sich hier daraus, dass Gravitationslinseneekte auch an Stellen auftreten wo scheinbar keine groÿe Masse vorhanden ist. Ein sehr starke Evidenz ist dabei der Zusammenstoÿ 2er Galaxien ca. 5,7 Milliarden Jahren von uns entfernt. Bei dieser gigantischen Kollision wurde die normale Materie und die dunkle Materie voneinander getrennt. Die Astronomen kartierten dabei die Massenverteilung des Haufens. Das heiÿe Gas das durch die Kollision entstand strahlt im Mikrowellenbereich und ist lila dargestellt. Der blaue Bereich wurde anhand des Gravitationslinseneekt erstellt und steht für die dunkle Materie. Das Bild ist damit zu erklären, dass durch die Kollision das Gas der beiden Galaxien abgebremst wurde. Die dunkle Materie aber nicht und somit ungestört sich hindurch bewegte. Zu einem ist das ein Beweis dafür, dass dunkle Materie nur sehr schwach und überwiegend über die Gravitation wechselwirken. Desweitern zeigt diese Kollision, dass es dunkle Materie vorhanden sein muss. 1.2 Rotationsgeschwindigkeit von Spiralgalaxien Einen weiteren Hinweis auf dunkle Materie ist die beobachtete Rotationsgeschwindigkeit von Spiralgalaxien. Eine Spiralgalaxie besteht aus einem Zentralkörper auch Bulge genannt, welches den Hauptteil der sichtbaren Masse trägt und um dieses sich die Galaxie rotiert. Theoretisch lässt sich somit die Rotationsgeschwindigkeit eines Sterns in einer Spiralgalaxie im Abstand r zum Bulge berechnen. Dies geschieht durch das Kräftegleichgewicht zwischen der Zentripetalkraft und der Gravitationskraft. Julien Wulf 2

3 G M m 2 = m v2 GMr v(r) = (1.1) r 2 r r Die Masse M r ist dabei die Masse der Galaxie bis zum Radius r. Die Masse M r in der nähe des Bulge homogen verteilt und weiter auÿerhalb annähernd konstant. Man erkennt nun aus Gleichung (1.1) das die Rotationsgeschwindigkeit bei gröÿeren Abstand abfallen sollte. Messung der Rotationsgeschwindigkeiten ergaben aber, dass die Rotationsgeschwindigkeit nach erreichen einer Maximalen Geschwindigkeit konstant bleibt. Nach diesen Beobachtungen geht man davon aus das es in manchen Bereiche von Galaxien 10mal soviel Materie vorhanden sein muss als sichtbar ist. Eine favorisierte Lösung für dieses Verhalten ist die Evidenz von dunkle Materie. Abbildung 2: Rotationsgeschwindigkeiten von Galaxien aus der Doppler- Verschiebung (a), bzw. aus der Vorhersage der radialen Lichtverteilung (b) 2 Theoretische Betrachtungen Ein Grundgedanken auf denen alle Arten vom direkten Nachweis dunkler Materie basiert ist, dass unsere Galaxie selbst mit WIMPs gefüllt ist und diese sich täglich durch unsere Erde bewegen. So sollte es möglich sein eine Wechselwirkung von diesen WIMPs mit normaler Materie anhand einer elastischen WIMP-Kernstreuung in einem Detektor zu beobachten. Es existiert auch die WIMP-Elektronenstreuung doch diese kann nicht in einem Detektor registriert werden, da dies Streuung nur 1 Elektron freisetzt. Eine Inelastisch Kernstreuung ist auch nicht möglich, da die kinetische Energie der WIMPs viel kleiner als das erste angeregte Kernniveau ist. Es gibt dabei 3 verschiedene Arte um WIMPs im Detektor anhand der Kernstreuung nachzuweisen: Die Rückstoÿenergie wird in Form von Wärmen, die durch Phononen verursacht wird, gemessen. Der Rückstoÿ des Kerns, welches vom WIMP getroen wurde schlägt bei seinen Nachbaratom Elektronen aus. Es entstehen somit Elektronen Lochpaare, welche wieder zu einem messbaren Strom führt. Die vom Rückstoÿkern erzeugte Ionen fangen sich nach kurzer Zeit wieder ein Elektron ein und fallen wieder unter Aussendung eines Photons in den Grundzustand zurück. (Szintillation) Julien Wulf 3

4 2.1 Reaktionsraten Die Streuraten pro Detektor Masseneinheit kann berechnet werden mithilfe folgender Formel: R = n χσ v m n (2.1) Dabei ist m n die Nukleonen Masse vom Detektor, n = ρ 0 m χ ist die Anzahldichte, σ der Wirkungsquerschnitt bei elastischer WIMP-Kernstreuung und < v > die durchschnittliche Geschwindigkeit. Für ein 1kg Germanium und v = 10 3 c, σ = ergibt sich eine cm 2 Reaktionsrate von n = 0, Die Experimente müssen somit sehr gut gegen die natürliche Strahlung abgeschirmt werden, damit man diese niedrige Reaktionsrate beobachten dkg kann. 2.2 Modulation der Reaktionsraten Unser Sonnensystem bewegt sich durch Wolken aus WIMPs mit einer Geschwindigkeit von ca. 232 km. Dabei wurde aber nicht beachtet das sich die Erde um die Sonne bewegt und s somit die resultierende Geschwindigkeit bezüglich der WIMPs variiert. Abbildung 3: Rotationsgeschwindigkeit der Sonne um das Galaktische Zentrum und die Bewegung der Erde um die Sonne.(Quelle: Cozzini, Christina: CRESST Dark Matter Search with Cryogenic Caliometers, Disseration, Universität München, 2003 ) Wie man der Abbildung entnehmen kann bewegt sich die Sonne mit einer Geschwindigkeit von v s 232 km um das Galaktische Zentrum. Desweitern bewegt sich die Erde mit s 60 km um die Sonne. Die Orbitalebene der Erde ist dabei um 60 zur Galaktischen Ebene s geneigt. Die Erde hat somit im Juni einen höheren Geschwindigkeit, da dort sich gerade die Geschwindigkeitsvektoren von Sonne und Erde addieren v = v S + v E und im Dezember eine niedrigere Geschwindigkeit, da sie dort anti parallel stehen. Daraus resultiert, dass der WIMP-Fluss durch die Erde im Juni höher ist als im Dezember. Die Modulation des WIMP-Flusses sollte dabei gerade dem der Geschwindigkeitsschwankung entsprechen. Mit t 0 = 2. Juni (maximale v) und ω = 2π T v(t) = v S + v E cos γ cos(ω(t t 0 )) (2.2) Julien Wulf 4

5 3 DAMA/LIBRA Das DAMA/LIBRA-Experiment bendet sich in Gran Sasso d'italia in einem der gröÿten unterirdischen Versuchslaboren der Welt, das Gran Sasso National Labortaory (LNGS).Im Durchschnitt sind die Experimente von 1400 m Fels vor der Kosmischenstrahlung geschützt. Desweitern ist der Uran- und Thorium-Gehalt des Dolomitfelsen ist sehr gering dies verbessert die Versuchsbedienungen im Berg. 3.1 Aufbau Das DAMA/LIBRA-Experiment beruht nur auf dem Prinzip der Szintillation. Ein Szintillator ist ein Körper der beim Durchgang von Photonen oder energetischen Teilchen Licht abgibt. Somit bildet das Herzstück des Versuchsaufbaus die insgesamt 25 hoch reinen strahlungsarme NaI(Ti) Szintillatoren. Diese Kristalle sind dabei in einer 5x5 Matrix angeordnet. Jeder für sich wiegt 9,7 kg und hat einen Ausmaÿ von 10, 2 10, 2 25, 4cm 3. An jedem Kristallende benden sich ein Photomultiplier (PMT) um die jeweiligen ausgesendete Photonen messen zu können. (a) Die Räumlichkeiten (b) Der Detektor Abbildung 4: (a) Der Versuchskomplex mit den Einzelnen Abteilungen.(Detektor, Kalibrierungsraum, Elektronik und Arbeitsräume)(b) Der Detektor und seine vielschichtigen Abschirmung Desweitern wird um diese Kristalle eine mehrschichtige Abschirmung gebaut um den Detektor gegen die natürliche Strahlung abzuschirmen. Dabei werden vor allem historische Metalle verwendete, da diese sehr strahlungsarm sind, da sie schon lange ohne Einuss der kosmischen Strahlung abklingen konnten. Desweitern eignet sich Polyethylen sehr gut zur Neutronenmoderation, da der Wasserstoanteil sehr hoch ist. Die durchschnittliche Bremswirkung eines elastischen Stoÿes ist am stärksten bei gleich groÿen Massen der Stoÿpartner. Dies ist Grad bei Wassersto der Fall. 3.2 Ergebnis Das DAMA/LIBRA-Experiment zielt auf die Messung der erwarteten jährlichen Modulation der WIMP-Kernstreuung ab. Das DAMA/LIBRA-Experiment läuft seit 2003 und die ersten Ergebnisse wurden 2008 veröentlicht. Dabei war die Zeitspann der Messung T onne Jahre. Die bisherigen Ergebnisse von DAMA/LIBRA kann diese jähr- Julien Wulf 5

6 liche Modulation der WIMP-Kernstreuung bestätigen, wie man der folgenden Abbildung entnehmen kann. Abbildung 5: Gemessene Resudien Raten (Ereignisse Pro Tag/kg/eV) von DAMA/LIBRA im (2-6)keV Energiebereich als Funktion der Zeit. Die Daten sind überlagert mit der theoretischen Cosinusfunktion A cos ω(t t 0 ) mit einer Periode von T = 2π = 1Jahr, einer Phase von t ω 0 = 152, 5 und einer Modulation Amplitude von A. Trotz allem sind diese Ergebnisse mit Vorsicht zu genieÿen, denn diese jährliche Modulation der registrierte Ereignisse könnte auch eine andere Ursache haben. Myonen, welche durch die kosmische Strahlung in der Atmosphäre entstehen, erzeugen durch Streuung im Gestein oder in der Abschirmung des Experiments schnelle Neutronen. Diese Neutronen ähneln sehr stark den WIMPs, da diese auch überwiegend mit dem Kern streuen, und könnte somit diese Modulation erzeugen. Dies geschieht dadurch, dass im Winter eine höhere Feuchtigkeit im Berg herrscht und somit die Myonen durch das Wasser absorbiert werden. Im Sommer ist dies gerade nicht der Fall und somit gelangen mehr Myonen zum Detektor. Desweitern ist es verwunderlich das nicht auch andere Experimente diese jährliche Modulation gefunden haben. So suchten andere Experimente auch in dem gleichen Energieintervall fanden aber keine jährliche Modulation der Streurate. Der Umstand der jährliche Modulation könnte somit eine Folge sein, dass sich DAMA/LIBRA nur auf die Szintillation beschränkt und keine Kombination der verschiedene Eekte einer WIMP-Kernstreuung zu nutzen macht. Der Umstand der jährliche Modulation könnte somit eine Folge sein, dass sich DAMA/LIBRA nur auf die Szintillation beschränkt und keine Kombination der verschiedene Eekte einer WIMP-Kernstreuung zu nutzen macht. Das DAMA/LIBRA- Experiment misst dabei eine sehr hohe Streurate, da das Experiment nicht zwischen Untergrund und WIMP unterscheiden kann. Die Modulation die einsteht ist dabei sehr gering und kann sehr gut von der Schwankung der Hintergrundstrahlung herrühren. 4 XENON Aufbau Das Detektorprinzip beim Xenon-100-Experiment basiert auf einer Kombination von Szintillation und Ionisation. Julien Wulf 6

7 (a) Ionisation und Anregung (b) Ablauf im Detektor Abbildung 6: (a) Die ablaufende Prozess bei der WIMP-Kernstreuung im üssigen Xenon(b) Der Ablauf im Detektor Der Abbildung kann man dem ablaufenden Prozess entnehmen. Die freie Elektronen werden über ein starkes Driftfeld E d weggedriftet. Die Rekombination dieser Elektronen mit dem Ion ist aber sehr hoch, so dass nur wenige Elektronen weggedriftet werden. Die Rekombination ist sehr hoch, da der vom WIMP getroene Kern eine hohe Ionisationsdichte besitzt. Das durch die Rekombination und durch die angeregten Xenon-Atome ausgesendete Licht wird mit mithilfe von Photomultipliern im üssigen Xenon als Signal S 1 registriert. Die freien Elektronen werden zur Annode gedriftet. Dort werden sie mit einem sehr starken Feld E g in eine Xe-Gasphase extrahiert. Durch die hohen Feldstärken regen sie durch Kollision die gasförmige Xenon-Atome an. Das ausgesendete Licht beim Übergang der Atome in den Grundzustand wird dabei über Photomultipliern in der Gasphase als Signal S 2 registriert. Durch dieses Verfahren kann man gut zwischen den WIMPs und der Gammastrahlung unterscheiden. Denn die Rekombination der Atome bei einer Gammastreuung ist gering, da die Gammastrahlung eine niedrige Ionisationsdichte besitzt. Durch dieses Wissen erhalten wir eine sehr gute Diskriminierung zwischen Hintergrund und dem eigentlichen Signal durch das Verhältnis von S 2 S 1. Julien Wulf 7

8 4.2 Ergebnis Wie schon angesprochen werden in diesem Experimente die 2 Signale S 1 und S 2 gemessen. Durch das Verhältnis von S 2 S 1 kann man sehr gut zwischen dem Hintergrund und den WIMPs unterscheiden. Da zurzeit das Xenon-100-Experiment noch ausgewertet wird gibt es nur Messwerte von 11,7 Tage. Um zu wissen nach welchen Daten man bei der Versuchsauswertung Ausschau halten muss, wird der Detektor am Anfang des Experiments kalibriert. Dabei wird der Detektor mit einer Gammaquelle und einer Neutronenquelle bestrahlt. Die Messwerte werden dann in einem Diagramm aufgetragen. Dabei wird das Verhältnis S 2 S 1 über die Kernrückstoÿenergie aufgetragen. Somit erkennt man den Bereich der Gammastrahlung und der WIMP Ereignisse. (a) Kalibrierung (b) 11,7 Tage Messung Abbildung 7: (a) Die obere Grak stellt das Elektronenrückstoÿ-Band von der Kalibrierung mit Co 60 da. Die untere Grak ist das Kernrückstoÿ-Band, welches aus der Kalibrierung mit AmBe 241 folgt. (b) Die Grak zeigt die Mittelwerterte von log 2 S 10 S 1 vom Elektronen-(blau) und Kernrückstoÿ-Band(rot) an. Die gestrichelte Linie zeigt die Energieschwelle der Software an. Man erkennt in der Abbildung das 22 Ereignisse innerhalb des Energiefensters ( 8, 7 32, 6keV ) detektiert wurden. Leider wurde kein Signal in dem Bereich wo man die WIMPs vermutet gefunden. 5 EDELWEISS-II Das EDELWEISS-II-Experiment bendet im Fréjus Underground Laboratory an der französischitalienischen Grenze, wobei EDELWEISS für Experience pour DEtecter Les Wimps En Site Souterrain steht. Die Abschirmung durch das Gestein entspricht dabei einer Abschirmung von 4800m Wasser. Somit ist die hinreichende Bedingung die Experimenten vor der kosmische Strahlung zu schützen gewährleistet Julien Wulf 8

9 5.1 Aufbau Im EDELWEISS-II-Experiment wird die Temperaturerhörung und die Ionisations einer WIMP-Kernstreuung gemessen. Die Temperaturerhörung wird direkt im Kristall durch einen speziell dotierten Halbleitersensor gemessen. Man macht sich dabei den Eekt zunutze, dass die Driftbeweglichkeit der Ladungsträger Temperaturabhängig ist. Somit erhält man eine Temperaturabhängigkeit des Widerstands. log(r(t )) T 1/2 (5.1) Desweitern werden durch den Rückstoÿkern auch Ione erzeugt. Die so frei werdende Elektronen werden durch ein Driftfeld an einer Seite gesammelt und somit detektiert. Das Stoÿmaterial des Detektoren im EDELWEISS-II-Experiments bestehen aus einen hochreinen Germaniumkristall. Dieser Kristall wird auf einige mk abgekühlt um eine solche minimale Temperaturerhöhung bei einer WIMP-Kernstreuung messen zu können. Um die Ionisation zu messen wird zwischen Ober- und Unterseite ein Driftfeld angelegt, welches die Elektronen aus dem Halbleiter transportiert. (a) Schematischer Detektoraufbau (b) Versuchsaufbau Abbildung 8: (a) Schematische Darstellung der Funktionsweise des Detektor. Es werden 2 Signale gemessen. Zu einem die Phononensignale und zum anderem die Ladungssignale (b) Der Versuchsaufbau und seine Schichten gegen die natürliche Strahlung. 5.2 Ergebnis Es werden in diesem Experiment die Phononen und die Ionisation die durch die WIMPs versucht wird gemessen. Dadurch lässt sich sehr gut zwischen dem erwarteten Signal und den Hintergrundsignalen unterscheiden. Es wird dabei das Verhältnis zwischen Ladungssignal und Phononensignal gebildet um eine hohe Diskriminierung zu erhalten. y = E Ladung E P honon (5.2) Auch hier wurde am Anfang und Ende der Messzeit eine Kalibrierung durchgeführt. Julien Wulf 9

10 Abbildung 9: Verhältnis y über die Rückstoÿenergie. Die WIMP-Suche wurde auf einen Kernrückstoÿenergie zwischen 20keV und 200keV beschränkt. Die roten Linien begrenzen das Kernrückstoÿband. In diesem Band sind die WIMP- Kandidaten rot dargestellt. Insgesamt wurden 5 interessante Ereignisse im Kernrückstoÿband registriert. 4 Ereignisse sind im Bereich von 20.8keV und 23.2keV. 1 Ereigniss bendet sich bei 172keV. Diese sind die möglichen WIMP-Kandidaten. Ob es sich nicht dabei um Hintergrundrauschen oder ähnliches handelt wird derzeit untersucht. Es kann noch keine sichere Aussage gemacht werden, dass es sich hier um eine WIMP-Signal handelt, da dafür die Statistik zu gering ist. Das nächste Ziel des EDELWEISS-II-Experiment ist eine innere Polyethylen Abschirmung zu installieren und die Masse der Detektoren anzuheben um somit noch eine höhere Empndlichkeit zu erreichen. 6 Fazit Die hier vorgestellten Experimente konnten nicht mit absoluter Sicherheit den direkten Nachweis der dunklen Materie liefern. So behauptet das DAMA/LIBRA-Experiment das sie den direkten Nachweis geliefert haben. Doch bleibt dies kontrovers diskutiert, da noch kein anderes Experiment dies bestätigen konnte. Die detektierten Ereignisse aus dem EDELWEISS-II Experiment reichen leider nicht aus um von einem eindeutigen Nachweis dunkle Materie sprechen zu können. Es ist abzuwarten welche Ergebnisse XENON-100 und andere Experimente liefern. Die Experimente die keine WIMP-Signale messen ermitteln den Bereich für den die Existenz dunkler Materie ausgeschlossen werden kann. Dabei wird von jedem Experiment der Wirkungsquerschnitt als Funktion der WIMP-Masse berechnet. Julien Wulf 10

11 Abbildung 10: Wirkungsquerschnitt in [cm 2 ] über die WIMP-Masse in [fracgev c 2 ]. Zuerkennen sind die Ausschlusskurven der einzelnen Experimente. Man erkennt in der Abbildung sehr gut die einzelnen Ausgeschlossene Wirkungsquerschnitte der jeweiligen Experimente. Das Xenon-100-Experiment besitzt derzeit die höchste Sensitivität. Das Minimum des ausgeschlossenen Wirkungsquerschnitt liegt ca. bei σ = cm 2. Julien Wulf 11