Experimente zur Bestimmung von Federkonstanten

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1 Experiente zur Betiung von ederontanten heoretiche Grundlagen: I. Herleitung zweier oreln zur Berechnung der ederontante auf unabhängigen Wegen.. über die Kraft : Einheitenbetrachtung: [ ]. über die Periodendauer : π Einheitenbetrachtung: g g [] II. Herleitung einer orel für die Berechnung der ultierenden ederontante zweier hintereinander angeordneter Schraubenfedern. E gilt: Gleichungherleitung: nach Vorrauetzung: ; 00 by Chritoph Hoffann & Johanne Spitzbart

2 III. Herleitung einer orel für die Berechnung der ultierenden ederontante zweier parallel angeordneter Schraubenfedern. E gilt: und Gleichungherleitung: Veruchdurchführung: achde an die Veruche ordnunggeäß anhand der Experientieranordnung aufgebaut hat, beginnt an die ederontante auf die erte Weie (Weung) zu betien. Die wird realiiert, inde an verchiedene Maetücen an der eder befetigt und die Wegdifferenz, ittel Lineal, zwichen Auganglage und Aulenunglage betit. Der Vorgang wird nun it verchieden Maetücen an beiden edern wiederholt. Danach beginnt an die ederontante auf de zweiten Weg zu betien, inde an eine ontante Mae an der eder befetigt und nun diee zu vertialen Schwingen anregt (eder aulenen). Danach erittelt an die Periodendauer (Zeit für 0 Schwingungen durch 0 dividiert) ittel Stoppuhr und errechnet au diee Wert die ederontante. Dieer Vorgang wird au Gründen der Genauigeit ehral an beiden edern wiederholt. un folgt die experientale Betiung der Geatfederontante (Aufgabe ) bei der Reihenopplung von zwei edern. Hierbei wird die Schraubenfeder it der verutlich höheren ederontante diret an der Aufhängungvorrichtung befetigt, die eder it der verutlich geringeren wird a unteren Ende der erten eder angebracht. Al nächte befetigt an an der Maehalterung der zweiten eder eine ontante Mae und erittelt wiederu die Periodendauer der ederopplung, wie oben bechrieben, nachde an ie zu vertialen Schwingen angeregt hat. Auch dieer Mevorgang wird au Gründen der Genauigeit ehral wiederholt. Danach folgt die Betiung der Geatfederontante (Aufgabe 3) bei der Parallelopplung von zwei Schraubenfedern. Dabei werden zwei Schraubenfedern it ähnlicher ederontante parallel (Abtand ca. 5 c) an der Aufhängungvorrichtung befetigt, die ontante Mae wird jeweil it eine Ende an der unteren Aufhängung einer Schraubenfeder olide angebracht. Al nächte regt an die Parallelopplung zu vertialen Schwingen an und betit wieder die Periodendauer. Auch bei diee Veruch wiederholt an die Veruchdurchführung einige Male, u eine höhere Genauigeit zu ereichen. 00 by Chritoph Hoffann & Johanne Spitzbart

3 Aufgaben:. Betien der ederontanten von zwei verchiedenen Schraubenfedern auf zwei unabhängigen Wegen. eder : in in c in c in g t in (0 Schwingungen) in 0,490,7 0,88 0,3 8,09 0,809 0,98 4,3 0,8 0,3 8,78 0,878,47 6,9 0,3 0,3 8,03 0,803,96 9,5 0,06,94 4,8 0,99 0, 83 (Mittelwert) 0,68, 68 c 7, 99 eder : in in c in c in g t in (0 Schwingungen) in 0,098 3,3 0,097 0,0 6,7 0,67 0,96 6,8 0,088 0,0 6,63 0,663 0,94,0 0,067 0,0 6,79 0,679 0,39 4,4 0,07 0,490 8,0 0,07 0, 67 (Mittelwert) 0,079, 79 c, Experientelle Betätigung der unter II. hergeleiteten Gleichung für die ultierende ederontante au zwei hintereinander angeordneten Schraubenfedern. heoreticher Wert über die orel: 0,6839,594 Experienteller Wert über die Periodendauer : in g 0,05 0,05 0,05 0,05 t in 0,97 0,84,06 0,65 in,097,084,06,065 4 π, 6675, by Chritoph Hoffann & Johanne Spitzbart

4 Differenz zwichen theoretich und experientell: 0, Experientelle Betätigung der unter III. hergeleiteten Gleichung für die ultierende ederontante au zwei parallel angeordneten Schraubenfedern., (extern vorgegeben), 7537 (au.) 3, 8737 in g 0,05 0,05 0,05 0,05 t in 7,34 7,97 8,6 7,97 in 0,734 0,797 0,86 0,797 4 π 3, 95 Differenz zwichen theoretich und experientell: Experientieranordnung: 0, 786 0, 6786 Aufbau.: Aufbau.: Aufbau 3.: Geräte: 3 Schraubenfedern ( it ähnlicher ederontante) Wäatz Stativaterial Lineal Stoppuhr 00 by Chritoph Hoffann & Johanne Spitzbart

5 Deutung: Bei de erten Veruch (Betiung der ederontante auf zwei unterchiedlichen Wegen) enttehen wegbedingte Wertunterchiede. Aufgrund der größeren Abweichung durch die Reationzeit ind die Ergebnie der erten Meethode deutlich genauer, d.h. die Mefehler bei der erten Methode (Betiung der ederontante über den Weg) ind geringer al bei der zweiten (Betiung der ederontante über die Periodendauer). Bei de zweiten Veruch ann an experiental nachweien, da ich bei einer Reihenopplung von zwei edern it unterchiedlichen Einzelfederontanten, die Geatfederontante nach de Zuaenhang verhält. Bei de dritten Veruch ann an experiental nachweien, da ich bei einer Parallelopplung von zwei Schraubenfedern it unterchiedlichen Einzelfederontanten, die Geatfederontante nach de Zuaenhang verhält. ehlerbetrachtung: Syteatiche ehler: Ungenauigeit der Meittel (Abweichung je nach Genauigeitlae) eine reibungfreie Schwingung/Aufhängung eine ungedäpfte Schwingung Pendelbewegungen der edern bei Schwingen edern nicht aelo Externe, öglicherweie ungenaue, Vorgabe der ederontante Zufällige ehler: Ungenaue Ableen der Megeräte Reationzeit bei der Zeiteung Bei Anregen der Schraubenfedern zu Schwingen wird ihr gleichzeitige eine Pendelbewegung durch die Hand zugeführt 00 by Chritoph Hoffann & Johanne Spitzbart