Kraftstoffoptimale Auslegung regelbasierter Betriebsstrategien für Parallelhybridfahrzeuge unter realen Fahrbedingungen

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1 Kraftstoffoptimale Auslegung regelbasierter Betriebsstrategien für Parallelhybridfahrzeuge unter realen Fahrbedingungen Daniel Görke a, Michael Bargende a, Uwe Keller b, Norbert Ruzicka b, Stefan Schmiedler b a Universität Stuttgart, Institut für Verbrennungsmotoren und Kraftfahrwesen b Daimler AG Sindelfingen, Abteilung RD/PGH Abstract: In Anbetracht des Ziels regelbasierte Betriebsstrategien möglichst optimal hinsichtlich des Kraftstoffverbrauchs zu gestalten, wurde im Rahmen dieses Forschungsprojekts ein regelbasierter Betriebsstrategieansatz für P2- Hybridfahrzeuge entwickelt, dessen Auslegung auf den physikalischen Zusammenhängen der kraftstoffoptimalen Betriebsweise basiert. In diesem Bericht wird präsentiert, welche Zusammenhänge dabei im Rahmen der Untersuchungen herausgefunden werden konnten und wie über diese kausale Regeln abgeleitet werden können, die es ermöglichen die Entscheidung zwischen hybrider und elektrischer Fahrt sowie die der Lastaufteilung in jedem Zeitpunkt kraftstoffoptimal zu treffen. Des Weiteren wird vorgestellt, wie anhand zusätzlicher Regeln, das lokal optimale Kriterium für den Wechsel zwischen hybrider und elektrischer Fahrt hinsichtlich der globalen Entscheidung, ob es sich lohnt den Verbrennungsmotor zu starten bzw. abzuschalten, erweitert werden kann. Ein abschließender Vergleich mit der Equivalent Consumption Minimization Strategy (ECMS) zeigt, dass hierdurch speziell unter realen Fahranforderungen deutliche Vorteile erzielt werden können. 1 Einleitung In den letzten Jahren hat nicht nur der bei der Zertifizierung von Kraftfahrzeugen erzielte Kraftstoffverbrauch aufgrund von immer strengeren CO 2 - Grenzwerten an Bedeutung gewonnen, sondern auch der des realen Fahrbetriebs steht immer mehr im Blickpunkt der Öffentlichkeit. Hinsichtlich der Reduzierung des Kraftstoffverbrauchs bieten Hybridfahrzeuge, welche den konventionellen verbrennungsmotorischen Antriebsstrang um ein elektrisches Antriebssystem erweitern, nicht zuletzt aufgrund ihrer Fähigkeit zur Rekuperation von Bremsenergie eine sinnvolle Lösung. Der Kraftstoffverbrauch hängt dabei neben der Effizienz der einzelnen Antriebsstrangkomponenten wesentlich davon ab in welchen Fahrsituationen welches der An-

2 triebssysteme zum Einsatz kommt und wie dabei die Leistungsanforderung auf die beiden Systeme verteilt wird. Die Aufgabe diese Entscheidungen abhängig von den zur Verfügung stehenden Eingangsgrößen zu steuern, so dass das Ziel hier ein minimaler Kraftstoffverbrauch bestmöglich erfüllt wird, obliegt der Betriebsstrategie. Für deren Umsetzung sind sowohl verschiedene regelbasierte als auch optimierungsbasierte Ansätze bekannt. Während die optimierungsbasierten Verfahren eine explizite Optimierung zur Berechnung der optimalen Leistungsverteilung durchführen, kommen bei den regelbasierten ausschließlich zuvor definierte Regeln und Kriterien zur Anwendung. In Anbetracht der Tatsache, dass letztere eine wesentlich robustere Steuerungsstruktur mit deutlich geringerem Rechenaufwand ermöglichen, setzen derzeit die meisten Automobilhersteller in ihren Serienhybridfahrzeugen auf regelbasierte Betriebsstrategien. Da hierbei jedoch die Auslegung der Regeln meist ohne Optimierungsbezug basierend auf einem generellen Systemverständnis erfolgt, können diese oft das Potential des Hybridantriebsstrangs nicht vollständig ausnutzen. Des Weiteren gestaltet sich der Applikationsaufwand der gesamten Parameter und Regeln als sehr zeitaufwendig. Aus diesen Gründen kommt bei der Entwicklung von regelbasierten Betriebsstrategien verstärkt die Anforderung auf, die Regeln und Parameter unter Anwendung von Optimierungsverfahren so auszulegen, dass diese den optimierungsbasierten Varianten in nichts nachstehen und dabei weitestgehend automatisiert appliziert werden können. In diesem Hinblick wurde im Rahmen dieses Forschungsprojekts ein regelbasierter Betriebsstrategieansatz entwickelt, der auf den Ergebnissen einer grundlegenden Analyse der physikalischen Zusammenhänge der kraftstoffoptimalen Betriebsweise eines Parallelhybridfahrzeugs basiert. Im Gegensatz zu anderen Ansätzen, die das zugrundeliegende Steuerungsproblem mittels Optimierungsverfahren gesamtheitlich unter verschiedenen Randbedingungen lösen und die Ergebnisse abgelegt in Kennfeldern in der Betriebsstrategie verwenden, werden hier die verschiedenen Entscheidungen der Betriebsstrategie einzeln betrachtet und die Regeln basierend auf den hergeleiteten physikalischen Zusammenhängen ausgelegt. Des Weiteren umfasst der hier vorgestellte Ansatz zusätzliche Regeln, welche speziell das Start- und Stoppverhalten des Verbrennungsmotors steuern und hierdurch insbesondere in etwas dynamischeren, realen Fahrprofilen deutliche Vorteile gegenüber anderen lokalen Betriebsstrategien zeigen. 2 Überblick über Betriebsstrategien für Hybridfahrzeuge Im Zuge der intensiven Forschung und Entwicklung an Hybridfahrzeugen wurden in den letzten Jahren verschiedene Ansätze von Betriebsstrategien in der Literatur veröffentlicht. Die unterschiedlichen Methoden lassen sich dabei einerseits nach ihrer Wirkweise in kausale und nicht kausale Ansätze unterteilen. Während bei den kausalen die Entscheidungen ausschließlich

3 auf aktuell verfügbaren Fahrzeugdaten basieren, erfordern die nicht kausalen Methoden eine a-priori Kenntnis des Fahrprofils und entscheiden hinsichtlich eines globalen Optimums. Eine weitere Möglichkeit der Einteilung ist die Unterscheidung anhand der zugrundliegenden Methodik in heuristische und optimierungsbasierte Ansätze. Die optimierungsbasierten Methoden behandeln dabei die Aufteilung der Leistungsanforderung auf die beiden Antriebssysteme als Optimalsteuerungsproblem. Zur Berechnung der optimalen Lösung sind verschiedene Ansätze bekannt, welche numerische Verfahren wie Dynamische Programmierung [1], [2] und genetische Algorithmen [3] oder analytische Methoden wie beispielsweise das Pontryaginsche Minimumprinzip [4], [5] verwenden. Da diese Methoden jedoch alle nicht kausal sind und eine genaue Kenntnis des gesamten Fahrprofils erfordern, beschränkt sich deren Anwendung im Wesentlichen auf die simulative Berechnung von Benchmarklösungen. Eine weitere Ausprägung, die ebenfalls zu den optimierungsbasierten Methoden gezählt werden kann, sind Betriebsstrategien die auf einer lokalen Minimierung basieren. Der bekannteste Vertreter ist hierbei die Equivalent Consumption Minimization Strategy (ECMS), welche in ihrer ursprünglichen Form in [6] vorgestellt und seither von verschiedenen Autoren z.b. [7], [8] weiterentwickelt wurde. Das Prinzip dieser Methode basiert darauf, die optimale Leistungsverteilung zwischen elektrischem und verbrennungsmotorischem Antriebssystem zu ermitteln, indem in jedem Zeitschritt ein Kraftstoffäquivalent aus dem Kraftstoffverbrauch des Verbrennungsmotors und der Leistung des elektrischen Speichers minimiert wird. Da die Minimierung hier lokal durchgeführt wird, können derartige Betriebsstrategieansätze direkt in der Fahrzeugsteuerung umgesetzt werden, wenn auch mit teilweise sehr hohem Rechenbedarf. Im Gegensatz zu den optimierungsbasierten Ansätzen führen die regelbasierten Ansätze keine explizite Optimierung durch und arbeiten ausschließlich anhand zuvor definierter Regeln und Kriterien. Die verschiedenen Ansätze unterscheiden sich dabei im Wesentlichen in der Methodik, die zur Auslegung der Regeln verwendet wird. Die Spannweite reicht hier von relativ einfachen Regeln [9] bis hin zu komplexen, auf Optimierungsergebnissen und Effizienzanalysen basierenden Auslegungen. Eine zur letzteren Ausprägung gehörende Methodik, welche ursprünglich in [10] vorgeschlagen und seither in mehreren Anwendungsfällen erfolgreich implementiert wurde [11], [12], [13] macht sich dabei die global optimale Betriebsweise, berechnet über Optimierungsmethoden wie z.b. Dynamische Programmierung, zunutze. Hierbei ist die Idee, basierend auf der Analyse des optimalen Betriebsverhaltens in verschiedenen Fahrprofilen kausal implementierbare Regeln abzuleiten. Eine weitere aus [14], [15], [16] bekannte Vorgehensweise besteht darin, das zugrundeliegende Optimalsteuerungsproblem für verschiedene Randbedingungen offline zu lösen und die Ergebnisse abgespeichert in Kennfeldern als Entscheidungsgrundlage in der regelbasierten Betriebsstrategie zu verwenden. Im Gegensatz zu den beiden auf die Optimierung setzenden Verfahren, basieren die in [17], [18] vorgeschlagenen Ansätze auf Effizienzanalysen, im Rahmen derer untersucht wurde wann es sich lohnt

4 elektrisch zu fahren bzw. Lastpunktverschiebung durchzuführen. In diesem Hinblick werden auch in [19], [20] die Energiekosten zum Laden der Batterie über Lastpunktverschiebung den Kraftstoffeinsparungen der elektrischen Fahrt gegenübergestellt und so entschieden welcher Systemzustand am effizientesten ist. 3 P2-Hybrid-Antriebsstrang Den im Folgenden vorgestellten Analysen und Ergebnissen liegt ein paralleler Hybridantriebsstrang mit einer elektrischen Maschine am Getriebeeingang und einer Kupplung in Richtung des Verbrennungsmotors zugrunde, ein sogenannter P2-Hybrid. Die Anordnung der Antriebsstrangkomponenten ist in Abbildung 1 dargestellt. Der mechanische Teil des Antriebsstrangs besteht dabei aus einem 7-Gang-Automatgetriebe ohne Drehmomentwandler, an dessen Stelle die elektrische Maschine (EM) verbaut ist, einem turboaufgeladenen 6-Zylinder Ottomotor sowie einer nassen Anfahrkupplung (NAK). Über letztere kann der Verbrennungsmotor zum Zwecke der reinen elektrischen Fahrt vom restlichen Antriebsstrang abgekoppelt werden. Im elektrischen Antriebsstrangteil ist die elektrische Maschine, ausgeführt als permanenterregte Synchronmaschine, über eine Leistungselektronik mit der Hochvoltbatterie verbunden. Des Weiteren sind hier ebenfalls der Kältemittelverdichter der elektrischen Klimaanlage (AC) sowie ein DC/DC-Wandler, der die 12-Volt-Verbraucher des Fahrzeugs versorgt, angeschlossen. DC/DC AC Batterie Verbrennungsmotor NAK EM Getriebe Abbildung 1: Antriebsstranganordnung des verwendeten P2-Hybridfahrzeugs Diese Antriebsstranganordnung ermöglicht es sowohl rein elektrisch mit abgeschaltetem Verbrennungsmotor zu fahren als auch das Fahrzeug im Hybridbetrieb kombiniert mit beiden Antriebssystemen anzutreiben. Im letzteren Fall kann durch sogenannte Lastpunktverschiebung der Verbrennungsmotor durch die elektrische Maschine entweder zusätzlich belastet oder entlastet werden. Im einen Fall wird dabei der Betriebspunkt des Verbrennungsmotors angehoben und die Batterie geladen, im anderen Fall elektrische Leistung zum Zwecke des Antriebs eingesetzt wodurch der Kraftstoffmassenstrom des Verbrennungsmotors entsprechend reduziert wird.

5 4 Abbildung der kraftstoffoptimalen Betriebsweise in regelbasiertem Betriebsstrategieansatz In diesem Kapitel werden zunächst die Zusammenhänge präsentiert, anhand derer sich die Entscheidungen einer Betriebsstrategie im Falle einer kraftstoffoptimalen Betriebsweise beschreiben lassen. Anschließend wird gezeigt, wie basierend auf diesen eine regelbasierte Betriebsstrategie ausgelegt werden kann. 4.1 Zusammenhänge einer kraftstoffoptimalen Betriebsweise In P2-Hybridfahrzeugen, in denen durch ein Abkoppeln des Verbrennungsmotors rein elektrisches Fahren möglich ist sowie beide Systeme kombiniert zum Antrieb verwendet werden können, muss die Betriebsstrategie zwei aufeinander aufbauende Entscheidungen treffen. Die erste Entscheidung ist dabei ob rein elektrisch gefahren werden soll oder ob es effizienter ist den Verbrennungsmotor hinzuzuschalten. Wurde diese Entscheidung hinsichtlich des Hybridbetriebs getroffen, so muss als Zweites entschieden werden wie die Lastanforderung auf die beiden Antriebssysteme verteilt bzw. mit welcher Lastpunktverschiebung die Batterie geladen werden soll. Die Entscheidung über Rekuperation wird hier nicht weiter betrachtet, da diese aus dem Gesichtspunkt der Effizienz eindeutig ist und sich immer lohnt sobald eine negative Drehmomentanforderung vorliegt. Um die ersten beiden Entscheidungen möglichst optimal hinsichtlich des Kraftstoffverbrauchs in einer regelbasierten Betriebsstrategie abbilden zu können, wurde im Rahmen dieser Arbeit hergeleitet anhand welcher physikalischen Zusammenhänge sich beschreiben lässt wann rein elektrische Fahrt kraftstoffoptimal ist und auf welche Zusammenhänge eine optimale Lastpunktverschiebung des Verbrennungsmotors zurückgeführt werden kann. Diese Zusammenhänge werden im Folgenden näher erläutert. Im Hinblick auf die Entscheidung der kraftstoffoptimalen Drehmomentaufteilung während des Hybridbetriebs stellte es sich im Rahmen der Analysen als kraftstoffoptimal heraus, die Lastpunktverschiebung des Verbrennungsmotors in jedem Zeitschritt so auszuführen, dass die folgende, mit Lambda bezeichnete Ableitung in allen Betriebspunkten den gleichen Wert annimmt: = d Δ ΔP = (1) ṁ KS ist hierbei der gegenüber dem Grundlastpunkt zusätzlich eingesetzte Kraftstoffmassenstrom und P Batt die aus der Lastpunktverschiebung resultierende Leistung in der Hochvoltbatterie. Dabei zeigte sich, dass mittels einer derartigen Lastpunktverschiebung eine zu ladende elektrische Energie-

6 menge über alle zur Verfügung stehenden Betriebspunkte hinweg mit dem geringsten Kraftstoffeinsatz erzeugt werden kann. In Abbildung 2 ist dieser Sachverhalt für den denkbar einfachsten Fall, welcher aus lediglich zwei verschiedenen Betriebspunkten besteht, dargestellt. In diesem Fall ist es nicht nur möglich mit vertretbarem Aufwand durch Probieren jeder Kombination an Lastpunktverschiebung diejenige zu bestimmen, welche dazu führt, dass eine bestimmte Energiemenge mit minimalem Kraftstoffeinsatz erzeugt wird, sondern auch der dabei zugrundeliegende Zusammenhang kann veranschaulicht werden. Anhand der beiden Beispiele ist zu sehen, dass die zur Erzeugung der elektrischen Energie notwenige Kraftstoffmenge davon abhängt wie die Lastpunktverschiebung auf die beiden Betriebspunkte verteilt wird. Der minimale Kraftstoffverbrauch wird genau dann erreicht, wenn die Verteilung der Lastpunktverschiebung auf beide Betriebspunkte so ausgeführt wird, dass die in Gl. (1) mit Lambda bezeichnete Ableitung gleich ist. Kraftstoff Min Min Lambda T LPVer Kombinationen Kombinationen Abbildung 2: Untersuchung mit welcher Kombination an Lastpunktverschiebung eine bestimmte Energie mit minimalem Kraftstoffaufwand geladen werden kann Für mehr als zwei Betriebspunkte lässt sich diese Problemstellung als typisches Problem der Variationsrechnung behandeln. Hierbei liefert die Lösung über die Euler-Lagrange-Gleichung ebenfalls den in Gl. (1) aufgestellten Zusammenhang [21], wodurch sich belegen lässt, dass dieser nicht nur für zwei Betriebspunkte sondern auch für beliebig viele gilt. Damit konnte ein Zusammenhang hergeleitet werden, über diesen die optimale Verteilung der Lastpunktverschiebung auf alle Betriebspunkte beschrieben werden kann. Lambda ist dabei ein Maß für die Höhe der Lastpunktverschiebung und die dabei erzeugte bzw. eingesetzte elektrische Energie. Wie hoch dessen optimaler Wert ist, hängt jedoch von dem jeweiligen Fahrprofil und der sich daraus ergebenden Verteilung der Betriebspunkte ab. Bevor hierauf bei der Umsetzung des regelbasierten Betriebsstrategieansatzes näher eingegangen wird, wird zunächst die Entscheidung zur elektrischen Fahrt betrachtet. Für die zweite Entscheidung der Betriebsstrategie zwischen kombiniertem Hybridbetrieb und reinem elektrischen Fahren sind die spezifischen Kraftstoffeinsparungen, die durch eine rein elektrische Fahrt erzielt werden kön-

7 nen maßgeblich. Die spezifischen Kraftstoffeinsparungen b EF sind dabei eine Größe, welche den durch das Abschalten des Verbrennungsmotors eingesparten Kraftstoffmassenstrom ins Verhältnis zu der in Folge der elektrischen Fahrt zusätzlich aus der Batterie entnommenen Leistung setzt: ( + (, =, ( (, (2) Im Rahmen der durchgeführten Analysen stellte es sich als kraftstoffoptimal heraus, in allen Betriebspunkten rein elektrisch zu fahren, in denen diese spezifischen Kraftstoffeinsparungen größer sind als der Lambda-Wert, mit dem die Lastpunktverschiebung im Hybridbetrieb ausgeführt wird. In Abbildung 3 ist dieser Sachverhalt anhand einer global optimalen Betriebsweise, berechnet mittels Dynamischer Programmierung, dargestellt. Um den gesamten Betriebsbereich berücksichtigen zu können, wurde anstatt eines Fahrprofils eine kontinuierliche Verteilung an Betriebspunkten verwendet. Zusätzlich zu den Betriebspunkten sind in der Abbildung die spezifischen Kraftstoffeinsparungen als Isolinien eingezeichnet. Die blau markierte Linie ist dabei diejenige, deren Wert gleich dem Lambda ist, mit dem die Lastpunktverschiebung in den Betriebspunkten des Hybridbetriebs ausgeführt wird. Es ist eindeutig zu sehen, dass genau hier die Grenze zwischen optimaler elektrischer Fahrt und optimalem Hybridbetrieb mit Lastpunktverschiebung liegt. Drehmoment Drehzahl Getriebeeingang 190 b EF Hybridbetrieb mit LPVer Elektr. Fahrt Basis BP Abbildung 3: Global optimale Betriebsweise für eine kontinuierliche Verteilung an Betriebspunkten, berechnet mittels Dynamischer Programmierung Würde die elektrische Fahrt auf weitere Betriebspunkte ausdehnt werden, so müsste in den Phasen des Hybridbetriebs die Lastpunktverschiebung erhöht und mehr elektrische Energie erzeugt werden. Da hierbei jedoch die spezifischen Kraftstoffkosten für die Erzeugung der elektrischen Energie ansteigen, wie in [22] gezeigt wurde, lohnt sich der Einsatz der elektrischen Energie in den weiteren Betriebspunkten mit zwangsläufig geringeren spezifischen Kraftstoffeinsparungen irgendwann nicht mehr. Wie herausgefunden werden konnte, ist die Grenze an der sich die Kraftstoffkosten der Lastpunktverschiebung und die Kraftstoffeinsparungen der elektrischen Fahrt gerade die

8 Waage halten, genau dann erreicht wenn die spezifischen Kraftstoffeinsparungen gleich dem Lambda der Lastpunktverschiebung sind. 4.2 Regelbasierter Betriebsstrategieansatz Basierend auf den beiden zuvor aufgestellten Zusammenhängen ist es nun möglich die kraftstoffoptimale Lastaufteilung zwischen Verbrennungsmotor und elektrischem Antriebssystem sowie die optimale Entscheidung zwischen hybrider und elektrischer Fahrt in Form von Regeln als regelbasierte Betriebsstrategie abbilden zu können, siehe Abbildung 4. Die entsprechenden Entscheidungsgrößen der Regeln sind hierbei als Kennfelder in Abhängigkeit verschiedener Eingangsgrößen in der Steuerung hinterlegt. Damit die Entscheidungen das optimale Betriebsverhalten widerspiegeln, erfolgt deren Berechnung über die aufgestellten mathematischen Zusammenhänge. Hierdurch ist es nicht nur möglich das Zusammenspiel zwischen verbrennungsmotorischem und elektrischem Antrieb zu jedem Zeitpunkt kraftstoffoptimal zu steuern, sondern auch die Auslegung für die jeweilige Antriebsstrangkonfiguration kann einfach und automatisiert berechnet werden. T anf n SOC Bestimmung Lambda λ Grenze E-Fahrt > VM an/aus Lastpktversch. T EM ϑ Batt, ϑ VM, P BN Randbed. T VM Abbildung 4: Steuerungsprinzip des regelbasierten Betriebsstrategieansatzes Das Kennfeld für die erste Entscheidung zwischen hybrider und elektrischer Fahrt beinhaltet dabei ein Drehmoment, welches den Betriebsbereich der optimalen elektrischen Fahrt begrenzt. Zusammen mit der Eigenschaft, dass die spezifischen Kraftstoffeinsparungen über der Drehmomentanforderung monoton verlaufen, ermöglicht der für diese Entscheidung aufgestellte Zusammenhang die Berechnung dieses Grenzdrehmoments für verschiedene Lambda-Werte in Abhängigkeit von der Drehzahl. Überschreitet das vom Fahrer geforderte Drehmoment diese Grenze und der hybride Modus wird gewählt, so steuert das zweite hinterlegte Kennfeld die Lastaufteilung zwischen den beiden Antriebssystemen. Das darin enthaltene optimale Lastpunktverschiebungsmoment des Verbrennungsmotors geht auf den zweiten zuvor hergeleiteten Zusammenhang zurück. Die darin aufgestellte Beziehung, dass bei einer kraftstoffoptimalen Lastpunktverschiebung die in Gl. (1)

9 definierte Ableitung zu jedem Zeitpunkt konstant sein muss, ermöglicht es dieses in Abhängigkeit von Drehmoment und Drehzahl für verschiedene Lambda-Werte zu berechnen. Da die bei der Erstellung der Kennfelder bisher konstant gehaltene Größen wie Temperaturen der Antriebsstrangkomponenten oder Leistung der Nebenverbraucher ebenfalls einen Einfluss auf die optimale Betriebsweise haben, müssen auch diese in der Steuerung berücksichtigt werden. Mit dem Ziel die Dimension der Kennfelder aufgrund des notwendigen Speicherplatzes im Steuergerät so gering wie möglich zu halten, wird die Berücksichtigung hier über Korrekturfaktoren realisiert. In Anbetracht der Tatsache, dass die relevanten Größen zumeist zu einer annährend parallelen Verschiebung der Kurven führen, ist die Abbildung auf diesem Weg mit einer ausreichenden Genauigkeit möglich. Betrachtet man die Eingangsgrößen der Kennfelder in Abbildung 4 so sind bis auf Lambda alle Größen direkt aus dem aktuellen Fahrzustand des Fahrzeugs verfügbar. Die Eingangsgröße Lambda, über welche das Niveau der Lastpunktverschiebung sowie die Höhe des Grenzdrehmoments der elektrischen Fahrt festgelegt sind, ist hingegen globaler Natur und geht auf die über das gesamte Fahrprofil hinweg vorliegende Leistungsanforderung zurück. Sofern diese im Detail z.b. aus dem Wissen über das zukünftige Geschwindigkeit- und Höhenprofil bekannt ist, kann der entsprechende Lambda-Wert exakt berechnet werden. Da diese Informationen hier jedoch nicht zur Verfügung stehen und das Ziel vielmehr eine rein kausale Implementierung ohne Prädiktion ist, muss ein anderer Weg zur Bestimmung dieser für die Steuerung des Einsatzes und der Erzeugung von elektrischer Energie maßgebenden Größe gefunden werden. In Anbetracht der Tatsache, dass ein für die jeweilige Fahraufgabe zu hoch bzw. zu niedrig gewählter Lambda- Wert zu einem übermäßigen Laden bzw. Entladen der Batterie führt, liegt es nahe für die Bestimmung von Lambda eine Regelung abhängig vom Ladezustand der Batterie einzusetzen. In diesem Hinblick sind im Zusammenhang mit der Adaption des Äquivalenzfaktors bei ECMS Betriebsstrategien bereits verschiedene Ansätze in der Literatur bekannt, siehe [23] für einen Überblick und Vergleich. 5 Erweiterung der Steuerung der Entscheidung zwischen elektrischer und hybrider Fahrt Bisher wurde in den Untersuchungen und bei der Erstellung der Regeln nicht berücksichtigt, dass für das Starten des Verbrennungsmotors eine gewisse elektrische Energie und Kraftstoffmenge notwendig ist um den Motor auf seine Startdrehzahl hochzuziehen und ihn bis zum vollständigen Schließen der Kupplung zu betreiben. Hierdurch ist die Entscheidung für den Wechsel zwischen elektrischer und hybrider Fahrt rein lokal möglich und die

10 Entscheidungsgrundlage, ob es im aktuellen Fahrzustand effizienter ist rein elektrisch oder im Hybridbetrieb mit entsprechender Lastpunktverschiebung zu fahren, geht ausschließlich auf den im aktuellen Betriebspunkt notwendigen Kraftstoffmassenstrom bzw. die elektrische Leistung zurück. Soll jedoch diese zum Starten des Verbrennungsmotors notwendige Energie ebenfalls berücksichtig werden, so kann die Entscheidung nicht mehr nur aufgrund des aktuellen Fahrzustands getroffen werden. Nun ist es zusätzlich relevant wie lange der Verbrennungsmotor an- bzw. ausgeschaltet ist und wie hoch die über diesen Zeitraum durch den Wechseln zwischen elektrischer und hybrider Fahrt erzielte äquivalente Kraftstoffeinsparung ausfällt. Nur sofern diese größer als die zum Starten notwendige Energie bzw. Kraftstoffmenge ist, lohnt es sich aus globaler Sicht den Wechsel zu vollziehen. Da hier jedoch im Moment der Entscheidung, wenn das vom Fahrer geforderte Drehmoment die aus lokaler Sicht optimale Grenze für den Wechsel erreicht, keine Informationen darüber vorliegen wie sich die Drehmomentanforderung in den kommenden Sekunden weiter verhält, kann zu diesem Zeitpunkt keine Aussage darüber gefällt werden, ob es sich lohnt den Verbrennungsmotor an- bzw. auszuschalten. In Anbetracht der Tatsache, dass in realen Fahrsituationen je nach Verkehrsfluss und Topographie die Drehmomentanforderung des Fahrers selten über einen längeren Zeitraum völlig konstant ist und so die Grenze des Öfteren für kurze Zeit über- oder unterschritten wird, siehe Abbildung 5, muss eine andere Lösung gefunden werden wie derartige, sich nicht lohnende Starts und Stopps des Verbrennungsmotors verhindert werden können. Drehmoment Grenze E-Fahrt Drehmomentanf Zeit [s] Abbildung 5: Fahreranforderung eines Stadtfahrprofils: Grenze der optimalen elektrischen Fahrt wird mehrmals sehr kurz über- bzw. unterschritten Stehen, wie in diesem Fall, keinerlei Informationen über das zukünftige Fahrprofil zur Verfügung, so ist die Anwendung von statistischen Daten ein oft gewählter Weg. Ein denkbarer Ansatz ist hierbei die Leistungsanforderung des Fahrers für die nächsten Sekunden basierend auf dem zurückliegenden Fahrverhalten zu prognostizieren und mittels dieser online im Fahrbetrieb zu berechnen, ob es sich lohnt den Verbrennungsmotor zu starten bzw. auszuschalten. Da hierbei der Rechen- und Speicherbedarf jedoch relativ hoch ist und die Implementierung ihren rein kausalen Charakter verliert, wurde hier ein anderer Weg angewandt, der ebenfalls Statistikdaten für die

11 Entscheidung verwendet, jedoch nicht online sondern bereits im Auslegungsprozess der Betriebsstrategie. Die Grundidee dabei ist das Start- Stopp-Verhalten in vielen verschieden Fahrprofilen zu analysieren und herauszufinden auf welche Fahrsituationen und Bedingungen die meisten nicht rentablen Starts und Stopps des Verbrennungsmotors zurückgeführt werden können. Darauf basierend werden dann weitere Regeln abgeleitet, welche zusätzlich die Entscheidung zwischen hybrider und elektrischer Fahrt steuern und so ein kurzes Starten oder Stoppen des Verbrennungsmotors verhindern. Im Rahmen des Forschungsprojekts wurden hierzu verschiedene, bei realen Fahrten aufgezeichnete Fahrprofile, welche eine repräsentative Mischung aus Stadt-, Land- und Autobahnfahrten verschiedener Fahrertypen darstellen, mit dem zuvor vorgestellten regelbasierten Betriebsstrategieansatz simuliert. Anschließend erfolgte eine Gegenüberstellung der jeweiligen Dauer der Phasen, in denen der Verbrennungsmotor an- bzw. ausgeschaltet ist, mit verschiedenen die Fahrsituation beschreibenden Parametern. Hierbei stellte sich einerseits ein Zusammenhang zwischen kurzen, nicht rentablen Verbrennungsmotorstopps und dem zum Zeitpunkt der Entscheidung vorherrschenden Fahrwiderstand des Fahrzeugs heraus. Diese Korrelation ist in Abbildung 6 links dargestellt. Es ist deutlich zu sehen, dass der Anteil kurzer Stoppzeiten mit steigendem Fahrwiderstand deutlich zunimmt und dementsprechend gerade in diesem Bereich viele ungewollte Stoppvorgänge des Verbrennungsmotors verhindert werden können, ohne dabei eine große Menge rentabler Stopps ebenfalls zu beeinflussen. < 5 Sek 5 bis 9 Sek > 9 Sek Anzahl VM Stopps Anzahl VM Starts Fahrwiderstand Geschwindigkeit Abbildung 6: Korrelation zwischen kurzer Verbrennungsmotorstopps und dem Fahrwiderstand (links) sowie kurzer Starts und der Fahrzeuggeschwindigkeit (rechts) Eine weitere Korrelation konnte für die mittlere Beschleunigung der letzten Sekunden herausgefunden werden. Ist diese besonders hoch so folgt mit hoher Wahrscheinlichkeit in sehr kurzem Zeitabstand eine erneute Beschleunigungsphase sofern nicht gebremst wird. Hinsichtlich des Startens des Verbrennungsmotors konnte ein wesentlicher Zusammenhang mit der aktuellen Fahrzeuggeschwindigkeit in Kombination mit der Beschleunigung gefunden werden. Hierbei stellte sich heraus, dass in Fahrsituationen, in de-

12 nen die mittlere Beschleunigung der letzten Sekunden relativ gering ist und der Fahrer demzufolge etwas konstanter fährt, es sich in geringeren Geschwindigkeitsbereichen nicht lohnt den Verbrennungsmotor zuzuschalten, da hier die Grenze der optimalen elektrischen Fahrt meist nur sehr kurz überschritten wird. Diese Korrelation ist in Abbildung 6 rechts dargestellt. Anhand der aufgestellten Korrelationen wurden dann in einem zweiten Schritt kausale Regeln entwickelt, welche zusätzlich zur lokal optimalen Grenze die Entscheidung über einen Wechsel zwischen rein elektrischer und hybrider Fahrt steuern. Die Regeln wurden hierbei jedoch nicht so aufgebaut, dass diese in den entsprechenden Fällen ein Starten oder Stoppen des Verbrennungsmotors generell verhindern oder verzögern, sondern stattdessen die lokal optimale Grenze als Referenz verwenden und diese entsprechend erhöhen oder heruntersetzen. Dies hat den wesentlichen Vorteil, dass in Fällen, in denen die Fahranforderung hingegen der statistischen Korrelation die Grenze nicht nur kurz über- bzw. unterschreitet sondern deutlich mehr und der Wechsel sich somit lohnt, dieser auch ausgeführt wird. Hierdurch gelingt es viele der rentablen Starts und Stopps, die in den zuvor betrachteten Korrelationen innerhalb des potentiellen Bereichs lagen, nur mit einer geringen Beeinträchtigung trotzdem auszuführen. In zahlreichen Simulationen erwies sich dies als deutlicher Vorteil. Die Höhe der Anhebung bzw. Absenkung des Grenzdrehmoments wurde dabei in der hier verwendeten Applikation abhängig von der Wahrscheinlichkeit, dass ein ungewollter Start oder Stopp auftritt, eingestellt. In Abbildung 7 ist dargestellt welcher Vorteil bezüglich des Start-Stopp- Verhaltens mit derartigen zusätzlichen Regeln erzielt werden kann. Die Daten stammen dabei aus Simulationen in verschiedenen realen Fahrprofilen, einmal mit und einmal ohne die zusätzlichen Regeln. Anhand des in der Mitte farbig dargestellten Histogramms ist zu sehen, dass die Anzahl der kurzen, sich nicht lohnenden Verbrennungsmotor Start- und Stopp-Phasen zwischen null und fünf Sekunden deutlich reduziert werden kann wohingegen die Anzahl der längeren Starts und Stopps nahezu unverändert bleibt. Zusätzlich zur absoluten Start- und Stoppdauer ist in der zweiten Dimension der Darstellung aufgetragen, wie sich die Dauer der zuvor einer jeweiligen Klasse zugerechneten Starts und Stopps in Folge der zusätzlichen Regeln verändert. Hieraus geht hervor, dass im Bereich der kurzen Start- und Stoppphasen, diese bis auf wenige Fälle genau um ihre Länge verkürzt und dementsprechend komplett verhindert werden. In den Klassen über acht Sekunden ist dieser Anteil hingegen sehr gering. Hier werden entsprechend der Zielsetzung der zusätzlichen Regeln nur noch sehr wenige Starts und Stopps verhindert. Des Weiteren ist ein weiterer wesentlicher Vorteil dieser Methodik gegenüber anderen Methoden, die mit einer generellen Verzögerungszeit entscheiden ob der Verbrennungsmotor gestartet bzw. abgeschaltet werden soll, zu sehen. Bei diesen werden zwar die kurzen Starts und Stopps, die innerhalb dieser Verzögerungszeit liegen verhindert, jedoch auch alle weiteren Phasen entsprechend verkürzt. Wie die Darstellung be-

13 stätigt, findet eine derartige generelle Verkürzung hier nicht statt. Es ist zu sehen, dass nur sehr wenige der längeren Start- und Stoppvorgänge um ein paar Sekunden verkürzt werden. Abbildung 7: Histogramm der Verbrennungsmotor Start- und Stopp-Phasen aus Simulationen in verschiedenen realen Fahrprofilen, mit und ohne der zusätzlichen Regeln für die Start-Stopp-Entscheidung 6 Vergleich zur Equivalent Consumption Minimization Strategy In diesem Kapitel wird abschließend ein Vergleich des im Rahmen dieses Forschungsprojekts entwickelten regelbasierten Betriebsstrategieansatzes zur allgemein bekannten Equivalent Consumption Minimization Strategy (ECMS) gezogen. Hierbei wurde die ECMS ausgewählt, da diese eine der optimierungsbasierten Methoden darstellt, welche direkt in der Fahrzeugsteuerung als Betriebsstrategie implementiert werden kann und in starker Konkurrenz zu den regelbasierten Ansätzen steht. Betrachtet man die Funktionsweise der beiden Methoden, so werden in beiden Ansätzen die Entscheidungen lokal, basierend auf dem aktuellen Fahrzustand getroffen. Bei der ECMS wird hierzu über einen Minimierungsalgorithmus diejenige Leistungsverteilung online im Fahrzeug gesucht, welche in jedem Zeitschritt einen äquivalenten Kraftstoffmassenstrom minimiert. Der äquivalente Kraftstoffmassenstrom setzt sich dabei aus dem Kraftstoffmassenstrom des Verbrennungsmotors sowie der über einen Äquivalenzfaktor umgerechneten Leistung des elektrischen Speichers zusammen und beinhaltet somit neben dem primären Energieverbrauch in Form von Kraftstoff auch die Erzeugung bzw. Verwendung von elektrischer Energie. Hierdurch ist die ECMS in der Lage in jedem Zeitschritt die lokal optimale Ansteuerung

14 zu bestimmen. Im vorgestellten regelbasierten Betriebsstrategieansatz werden die Entscheidungen hingegen ausschließlich anhand von zuvor ausgelegten Regeln und den hierfür in Kennfeldern hinterlegten Werten getroffen. Da dies wesentlich weniger Speicherbedarf und Rechenleistung benötigt, kann dieser Ansatz problemlos auf standardmäßigen Steuergeräten zur Anwendung kommen. Der sonst in Zusammenhang mit regelbasierten Betriebsstrategien stehende Nachteil einer suboptimalen Betriebsweise wird hier durch die Auslegung der Regeln anhand der aufgestellten physikalischen Zusammenhänge umgangen. Durch diese Form der Auslegung werden die Entscheidungen wie auch bei der ECMS in jedem Zeitschritt lokal optimal getroffen. In Abbildung 8 ist dies anhand eines Vergleichs der sich mit beiden Betriebsstrategien ergebenden Betriebsweise im WLTP-Zyklus dargestellt. Um ausschließlich die lokalen Entscheidungen miteinander vergleichen zu können, wurden bei den Simulationen in grauer und blauer Farbe keine zusätzlichen Regeln für die Steuerung des Start-Stopp-Verhaltens verwendet. Beim Vergleich der beiden Betriebsweisen ist zu sehen, dass sowohl die Phasen der elektrischen und hybriden Fahrt als auch das Lastpunktverschiebungsmoment in beiden Fällen identisch gewählt werden. Möglich ist dies, da sich die beiden zur Auslegung der Regeln verwendeten Zusammenhänge mathematisch auf die bei der ECMS in jedem Zeitschritt durchgeführte Minimierung des äquivalenten Kraftstoffmassenstroms zurückführen lassen. Geschw. [km/h] ECMS RB RB mreg DP SOC [%] VM an/aus Zeit [s] Drehmoment Lastpunktversch Zeit [s] Abbildung 8: Vergleich der Betriebsweise des regelbasierten Betriebsstrategieansatzes (RB) mit der ECMS im WLTP-Zyklus Zusätzlich zur Betriebsweise ohne der zusätzlichen Regeln für die Steuerung der Entscheidung zwischen elektrischer und hybrider Fahrt, ist in Abbildung 8 auch das inklusive dieser Regeln erzielte Start-Stopp-Verhalten so-

15 wie die global optimale Betriebsweise berechnet mittels Dynamischer Programmierung (DP) dargestellt. Es ist deutlich zu sehen, dass durch den Einsatz der zusätzlichen Regeln die kurzen Start- und Stoppvorgänge des Verbrennungsmotors nahezu vollständig verhindert werden und die hierdurch erzielte Betriebsweise wesentlich näher an der global optimalen liegt. Neben der robusteren Steuerungsstruktur und des geringeren Rechenbedarfs ist die Möglichkeit die Start-Stopp-Entscheidung derart zu erweitern ein weiterer wesentlicher Vorteil des vorgestellten regelbasierten Betriebsstrategieansatzes. Im Fall der ECMS steht die hierfür notwendige Grenze der lokal optimalen Entscheidung zwischen elektrischer und hybrider Fahrt ohne Berücksichtigung der Energiemenge für den Verbrennungsmotorstart nicht zur Verfügung. Da die Entscheidungen bei der ECMS lokal auf Basis des aktuellen Kraftstoffmassenstrom bzw. der Leistung erfolgen, ist es auch hier nicht möglich die für den Verbrennungsmotorstart notwendige Kraftstoffmenge bzw. Energie direkt in der Minimierung zu berücksichtigen. In Tabelle 1 sind diese Merkmale noch einmal gegenüberstellend zusammengefasst. Tabelle 1: Vergleich des regelbasierten Betriebsstrategieansatzes mit der ECMS ECMS regelbasiert Optimalität Lokal optimal Lokal optimal Kausalität Entscheidungen abhängig von gefundenem Minimum Robuste und kausale Steuerung Rechenbedarf hoch gering Berücksichtigung VM-Startkosten Nicht direkt in Minimierung Beeinflussung Grenze E-Fahrt über zusätzliche Regeln 7 Zusammenfassung In diesem Bericht wurde in einem ersten Schritt gezeigt anhand welcher beiden Zusammenhänge die kraftstoffoptimale Lastaufteilung im Hybridmodus sowie die optimale Entscheidung zwischen elektrischer und hybrider Fahrt beschrieben werden können. In dieser Hinsicht wurde im Rahmen dieses Forschungsprojekts erarbeitet, dass die Grenze der optimalen elektrischen Fahrt genau dort verläuft, wo die spezifischen Kraftstoffeinsparungen gleich dem Lambda der Lastpunktverschiebung sind und letztere so ausgeführt werden muss, dass die Ableitung des Delta Kraftstoffmassenstroms nach der Leistung der Batterie in allen Betriebspunkten konstant ist. Anschließend wurde vorgestellt, wie basierend auf diesen Zusammenhängen eine regelbasierte Betriebsstrategie so ausgelegt werden kann, dass deren Entschei-

16 dungen jederzeit lokal optimal getroffen werden. Wie ein Vergleich in verschiedenen Fahrprofilen gezeigt hat, ist die hierbei erzielte Betriebsweise identisch zu der der Equivalent Consumption Minimization Strategy (ECMS). Die regelbasierte Steuerungsstruktur ist hierbei jedoch wesentlich robuster und zeichnet sich des Weiteren durch einen deutlich geringeren Speicherund Rechenbedarf aus. Da es aufgrund des lokalen Charakters wie auch bei der ECMS nicht möglich ist die für das Starten des Verbrennungsmotors notwendige Energie und Kraftstoffmenge direkt zu berücksichtigen, wurden in einem weiteren Schritt zusätzliche Regeln, mit dem Ziel kurze Verbrennungsmotorstarts und stopps zu verhindern, entwickelt. Die Auslegung der Regeln erfolgte dabei basierend auf statistischen Analysen. Wie erste Simulationsergebnisse gezeigt haben, kann hierdurch unter realen Fahrbedingungen ein deutlicher Schritt in Richtung der global optimalen Betriebsweise erreicht werden. 8 Literaturverzeichnis [1] Sundström, O., Ambühl, D., and Guzzella, L., On implementation of dynamic programming for optimal control problems with final state constraints, Oil & Gas Science and Technology Revue de l IFP 65(1):91 102, [2] Brahma, A., Guezennec, Y., and Rizzoni, G., Optimal energy management in series hybrid electric vehicles, In: Proceedings of the American Control Conference, [3] Piccolo, A., Ippolito, L., zo Galdi, V., and Vaccaro, A., Optimisation of energy flow management in hybrid electric vehicles via genetic algorithms, Proceedings of IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics, [4] Serrao, L. and Rizzoni, G., Optimal control of power split for a hybrid electric refuse vehicle, In: Proceedings of American Control Conference, [5] Kim, N., Cha, S., and Peng, H., Optimal Control of Hybrid Electric Vehicles Based on Pontryagin's Minimum Principle, IEEE Transactions on Control Systems Technology 19(5): , [6] Paganelli, G., Ercole, G., Brahma, A., Guezennec, Y. et al., General supervisory control policy for the energy optimization of chargesustaining hybrid electric vehicles, JSAE Review 22(4): , [7] Sciarretta, A., Back, M., and Guzzella, L., Optimal Control of Parallel Hybrid Electric Vehicles, IEEE Transactions on Control Systems Technology 12(3): , 2004.

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