Universität Hohenheim WS 09/10 Lehrstuhl für Bankwirtschaft und Finanzdienstleistungen Prof. Dr. Hans-Peter Burghof. Bank I/II.

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1 Name: Matrikelnummer: Bank I/II (deutsch) (Bank Management & Financial Intermediation) Hinweise: Schreiben Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf die Klausur und auf jeden Bogen. Als Hilfsmittel ist ein nicht-programmierbarer Taschenrechner zugelassen. Alle Aufgaben der Klausur sind zu lösen. Maximal zu erreichende Punktzahl: 120 Punkte, gesamte Bearbeitungszeit: 120 Minuten. Fassen Sie sich kurz und runden Sie auf 4 Nachkommastellen! Viel Erfolg!

2 Aufgabe 1 von 6 TEIL I: BANK MANAGEMENT [60 p] Aufgabe 1 (Klassische Performance-Maße und RAPMs) [15 p] Sie würden gerne in Hedge-Fund A oder in Hedge-Fund B investieren. Der Manager von A argumentiert: Wir haben letztes Jahr eine Rendite von 25 Prozent verdient, das sind 5 Prozentpunkte mehr als B und 20 Prozentpunkte mehr als eine US-Staatsanleihe. Sie wissen, dass Hedge-Fund A eine Rendite-Volatilität (Standardabweichung) von 0,3 aufweist. a) Für welches Risiko (gemessen als Volatilität der Rendite) von Hedge-Fund B präferieren Sie A gegenüber B, wenn Sie anhand der Sharpe Ratio entscheiden? Kommentieren Sie kurz das obige Statement des Managers von Hedge-Fund A, indem Sie die grundlegende Idee der Sharpe Ratio kurz erläutern. Was ist der Hauptunterschied zur Treynor Ratio? [7 p] b) Der Manager von Hedge-Fund A führt weiter aus: Außerdem sind wir besser als B im Hinblick auf Jensens Alpha. Wie bewerten Sie diese Aussage? [1 p] Um die Performance der einzelnen Teams des Hedge-Funds zu messen und zu überprüfen, verwendet Hedge-Fund A RAPMs. Findet RORAC Anwendung, rangiert Team 1 vor Team 2. c) Die Mitglieder von Team 2 sind mit den Ergebnissen der Performance-Messung natürlich unzufrieden und argumentieren, dass sie bei Verwendung von RARORAC besser als Team 1 bewertet worden wären. Unter welchen Bedingungen ist diese Aussage korrekt/inkorrekt? Zeigen Sie formal. [7 p]

3 Aufgabe 2 von 6 Aufgabe 2 (Marktzinsmethode und Erfolgsquellen des Zinsgeschäfts) [29 p] Wir schreiben das Jahr 2010: Die beiden Kreditbanken Coward und Carefree konkurrieren im Kreditgeschäft. Beide verleihen 100 Geldeinheiten an ihre Kunden für 2 Jahre und verlangen einen Kreditzins von r = 0,06. Auf dem friktionsfreien Kapitalmarkt werden zwei Coupon-Bonds gehandelt (deren Risiko dem Risiko des Kreditgeschäfts der Banken gleicht): Coupon-Bond 1: Nominalwert 100, Fälligkeit in 1 Jahr, Nominalzins 0,1, Marktpreis 104,76; Coupon-Bond 2: Nominalwert 100, Fälligkeit in 2 Jahren, Nominalzins 0,06, Marktpreis 102. a) Ermitteln Sie den arbitragefreien Preis eines 1-jährigen und eines 2-jährigen normierten Zero- Bonds für den obigen Kapitalmarkt. (Ein normierter Zero-Bond zahlt genau eine Geldeinheit zur Fälligkeit.) [8 p] b) Die Banken denken über zwei verschiedene Ausgestaltungen der Kreditbedingungen nach: Kredit A: Der Schuldner zahlt den vollständigen Kreditbetrag zur Fälligkeit (also in 2 Jahren) zurück und leistet jährliche (nachschüssige) Zinszahlungen. Kredit B: Der Schuldner tilgt 50% des Kreditbetrags nach einem Jahr und die anderen 50% zur Fälligkeit (also in 2 Jahren); Zinszahlungen werden ebenfalls jährlich (nachschüssig) geleistet. Vergleichen Sie die beiden Kredite, indem Sie die jeweiligen Kapitalwerte mit der Marktzinsmethode ermitteln. [8 p] Beide Banken vergeben letztlich Kredit B und entscheiden sich, die in einem Jahr (2011) erhaltenen Zahlungen für ein weiteres Jahr (bis 2012) am Kapitalmarkt zu reinvestieren. Dafür verwendet Coward einen Zins-Hedge über Forward Rate Agreements, während sich Carefree nicht absichert. c) Berechnen Sie den arbitragefreien Terminzins, fr 2011,2012, den Coward schon heute (2010) vereinbaren kann. [5 p] d) Zwei Jahre später, wir schreiben das Jahr 2012: Der tatsächliche 1-Jahres-Zins im Jahr 2011 betrug i 2011, 2012 = 0,07. Auf einer Pressekonferenz im Jahre 2012 lobt der CEO von Carefree seine Strategie der letzten zwei Jahre in höchsten Tönen, da sie zu einer Outperformance des Konkurrenten Coward geführt hat. Wie bewerten Sie dies? Erklären Sie in diesem Zusammenhang die Konzepte Strukturbeitrag und Konditionsbeitrag. [8 p]

4 Aufgabe 3 von 6 Aufgabe 3 (Transformationsfunktionen) [16 p] Eine Bank hat freie Liquidität in Höhe von 2,5 Millionen. Der Analyst dieser Bank identifiziert die Aktie XY nach eingehender Analyse als hervorragende Anlagemöglichkeit. Der Bankmanager möchte diese Investitionsgelegenheit natürlich nicht verpassen, aber dabei nicht auf eine Absicherung verzichten, da er in einem Jahr ein enorm wichtiges Projekt für 1,6 Millionen plant. Am Kapitalmarkt können Long-Positionen in europäischen Put- und Call-Optionen (mit Ratio 1) eingegangen werden. a) Welchen allgemeinen Rat können Sie für die Investitions- und Absicherungsstrategie in diesem Fall geben? Erklären Sie kurz unter Verwendung einer Zeichnung. [4 p] b) Ihr Ratschlag kam leider zu spät; ein Händler der Bank hat das ganze verfügbare Geld (2,5 Mio. ) bereits investiert: Er hat 23437,5 XY-Aktien und Put-Optionen mit einem Strike-Preis von K = 90 und Fälligkeit in 1 Jahr gekauft. Ist das in einem Jahr geplante 1,6 Millionen teure Projekt potentiell in Gefahr, wenn die Positionen bis dahin gehalten werden? (Zur Beantwortung dieser Frage reicht es aus, den Portfoliowert in einem Jahr für einen sinnvollen Grenzfall des XY- Kurses zu berechnen und mit den Projektkosten zu vergleichen.) Für welche zukünftigen XY- Kurse in einem Jahr kann das wichtige Projekt wie geplant durchgeführt werden? [10 p] c) Im obigen Beispiel verwendet das Bankmanagement Finanzderivate (Optionen) zur Risikotransformation. Nennen Sie die anderen zentralen Transformationsfunktionen von Banken und erklären Sie diese kurz. [2 p]

5 Aufgabe 4 von 6 TEIL II: FINANCIAL INTERMEDIATION [60 p] Aufgabe 4 (Value-at-Risk) [25 p] Die Wooden Bank verfügt über ein Aktienportfolio, das aus Aktien A und Aktien B besteht. Die aktuellen Kurse der Aktien sind P A = 75 und P B = 25. Risk Metrics bietet die folgenden Parameter an: μ A = 0,01, μ B = 0,008, σ A = 0,09, σ B = 0,06, ρ A,B = 0,6. a) Berechnen Sie den Value-at-Risk (Konfidenzniveau: 95%) des Portfolios für eine Haltedauer von einem Tag mit dem Varianz-Kovarianz-Ansatz (für μ 0). Vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit der Summe der VaR-Werte der Einzelaktien. Was ändert sich für eine Korrelation von ρ A,B = 1? [15 p] b) Wenn die für den Varianz-Kovarianz-Ansatz benötigten Parameter korrekt aus historischen Daten geschätzt werden, sollten Varianz-Kovarianz-Ansatz und historische Simulation zum gleichen Ergebnis führen. Diskutieren Sie dieses Statement zur Value-at-Risk-Berechnung. [4 p] Die Wooden Bank macht ihren Kunden die folgenden beiden Angebote: 1: Jährliche Zinsen auf die Einlagen in Höhe von r oder 2: Einen Zinssatz von r/n, der jedes 1/n-Jahr bezahlt wird, wobei n frei wählbar ist. c) Welches Angebot würden Sie allgemein für n > 1 bevorzugen? Erklären Sie Ihre Wahl. [2 p] d) Class Clever erzählt Ihnen, dass er bald unendlich reich sein wird, weil er sich für Angebot 2 mit einem unendlich großen n, also für eine stetige Verzinsung entscheiden wird. Würden Sie ihm raten schon jetzt in Antizipation dieses Reichtums einen Porsche zu bestellen? Erklären Sie. [4 p]

6 Aufgabe 5 von 6 Aufgabe 5 (Intermediationsmodelle, Diamond (1984)) [9 p] Es gibt N = 10 Unternehmer im Markt, die jeweils 1 Geldeinheit (GE) zur Finanzierung ihrer Projekte benötigen (wobei jeder Unternehmer genau 1 Projekt durchführt). Außerdem gibt es NM = 50 Investoren, die jeweils 1/M = 0,2 GE besitzen. Zur Kontrolle der Kreditnehmer stehen den Kreditgebern zwei Technologien zur Verfügung: Monitoring (kostet K = 0,01 GE pro Monitoring-Vorgang) und Verifikation (kostet E(s, UN) = 0,05 GE für die Verifikation der Unternehmer und E(s, Bank) = 0,03 GE für die Verifikation der Bank). (Notationen sind analog zum Skript verwendet.) a) Entscheiden sich die Investoren bei einer intermediationslosen Finanzierung für Monitoring oder für Verifikation? Erklären Sie Ihre Antwort, indem Sie die Kosten pro Finanzierung (also für 1 Projekt) vergleichen. [2 p] b) Betrachten Sie nun die Intermediationslösung über eine Bank. Zeigen Sie, dass das Intermediationsmodell Investoren überwachen die Bank (Monitoring) und die Bank überwacht die Unternehmer (Monitoring) im Vergleich zu Autarkie ineffizient ist. Zeigen Sie außerdem, welches Intermediationsmodell sinnvoll sein könnte. (Vergleichen Sie hierfür wieder die Kosten pro Finanzierung (= für 1 Projekt).) [6 p] c) Nennen Sie die zentralen Bedingungen für die Effizienz des einzigen sinnvollen Intermediationsmodells. [1 p]

7 Aufgabe 6 von 6 Aufgabe 6 (Risikoanreize bei Banken) [26 p] Bank A stehen 2 Investments zur Verfügung: Erstens, eine risikofreie Position K mit einem sicheren Ertrag K in jeder Periode oder, zweitens, eine riskante Position R, die in jeder Periode mit Wahrscheinlichkeit p einen Ertrag R > K und mit Wahrscheinlichkeit (1 p) einen Ertrag von 0 generiert. Aufgrund einer partiellen Fremdfinanzierung verlangen die Fremdkapitalgeber in jede Periode eine Zahlung in Höhe von D. Der Marktzins, r, ist konstant über die Zeit bei einem unendlichen Zeithorizont. Unterstellen Sie, dass R = 15, K = 10, D = 5 und r = 0,1. a) Berechnen Sie die kritische Erfolgswahrscheinlichkeit, p c, der riskanten Position im Falle einer Liquidation (kein Bail-Out) und im Falle einer Bail-Out-Garantie, wenn das Bank-Management den Wert des Eigenkapitals maximiert. (Die kritische Erfolgswahrscheinlichkeit, p c, ist diejenige Wahrscheinlichkeit, für die das Bank-Management zwischen der riskanten und der risikofreien Position indifferent ist.) Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse. [12 p] b) Zeigen Sie formal, welchen Effekt eine Änderung der Verschuldung auf die kritische Erfolgswahrscheinlichkeit hat, wenn es keine Bail-Out-Garantie gibt. (Ziehen Sie die Forderung der Kreditgeber, D, als Proxy für die Verschuldung heran.) Interpretieren Sie Ihr Ergebnis. [4 p] c) Nun plant die Bank nur noch über 2 Perioden. Um die schlechten Anreizwirkungen einer allgemeinen Bail-Out-Garantie zu vermeiden, wird ein stochastischer Bail-Out mit Wahrscheinlichkeit q = 0,1 in Erwägung gezogen. Berechnen Sie die kritische Erfolgswahrscheinlichkeit, p c, und vergleichen Sie diese mit Ihren Ergebnissen aus a). [10 p]

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