C. Nachbereitungsteil (NACH der Versuchsdurchführung lesen!)

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1 C. achbereitungsteil (ACH der Versuchsdurchführung lesen!) 4. Physikalische Grundlagen 4.1 Radioaktivität Ein Atomkern besteht aus sog. ukleonen: den Protonen (p) und den eutronen (n). Ein Proton besitzt eine positive Ladung, deren Absolutwert gleich der Ladung eines Elektrons ist. Die eutronen sind elektrisch neutral und haben annähernd dieselbe Masse wie die Protonen. Die Zahl der Protonen eines Kerns wird als Kernladungszahl Z bezeichnet. Sie ist identisch mit der Ordnungszahl des entsprechenden Elements im Periodensystem. ist die Zahl der eutronen eines Kerns. Im Allgemeinen gilt: > Z für alle Kerne (mit Ausnahme von 1 1 H und neuen, erst kürzlich entdeckten Kernen mit eutronendefizit). Die Gesamtzahl der ukleonen eines Kerns nennt man ukleonenzahl A = + Z. Eine Atomsorte mit einer nach Protonen- und eutronenzahl fest bestimmten Kernart heißt uklid (Schreibweise eines uklids X : A Z X ). Kerne mit gleichen Werten von Z und verschiedenen Werten von A nennt man Isotope. Heute sind etwa 3 stabile und mehr als 1 instabile (d.h. radioaktive) Isotope bekannt. Zwischen den ukleonen wirken Kernkräfte ( starke Wechselwirkung ). Sie ist anziehend und nichtelektrischer atur. Diese Kernkraft ist extrem kurzreichweitig (ca m), so dass jedes ukleon nur mit einer begrenzten Anzahl der ihm benachbarten ukleonen in Wechselwirkung steht. Radioaktivität ist die ohne äußere Einwirkung erfolgende, spontane Umwandlung eines instabilen uklids in ein anderes uklid. Dabei werden Teilchen emittiert. atürliche Radioaktivität nennt man die Radioaktivität von ukliden, die in der atur vorkommen. Künstliche Radioaktivität nennt man die Radioaktivität von ukliden, die durch Kernreaktionen künstlich hergestellt wurden. 4.2 Wichtige radioaktive Prozesse Typ der Radioaktivität Änderung der Kernladung Z Änderung der ukleonenzahl A Alpha-Zerfall 2 4 Beta-Zerfall β -Zerfall β + -Zerfall +1 1 Bemerkungen Emission von Alpha-Teilchen (Helium- Kerne) sie bestehen aus zwei Protonen und zwei eutronen. Umwandlung eines eutrons in ein Proton (β - Zerfall) und umgekehrt (β + -Zerfall). n p + p n + ( e + ν e ) + ( e + ν ) e e (Elektron) und e + (Positron) werden als Beta- Strahlung bezeichnet ν e und ν e werden elektronisches eutrino bzw. Antineutrino genannt. Harte elektromagnetische Strahlung (Wellenlänge 1 2 bis 1 4 nm) Gamma- Strahlung spontane Spaltung Spaltung eines Kerns in zwei Teile (Kernzerfall) Beim Beta-Zerfall gewährleisten eutrino bzw. Antineutrino die Aufrechterhaltung des Energie-, Impuls- und Drehimpulserhaltungssatzes. Die genannten Grundarten der Radioaktivität werden durch 1

2 die Lebensdauer der unterschiedlichen Elemente charakterisiert. Die Lebensdauer ist entweder durch die Art der Wechselwirkung ( schwache Wechselwirkung beim Beta-Zerfall) oder durch die Verzögerung der Emission positiv geladener Teilchen durch den Coulombwall im Kern (bei Alpha- Zerfall und Spontanspaltung) bedingt. Radioaktiver Zerfall jeder Art ist zumeist mit der Emission harter elektromagnetischer Strahlung, der Gamma-Strahlung, verbunden. Die Wellenlänge der Gamma-Photonen liegt größenordnungsmäßig zwischen 1 2 bis 1 4 nm. Gamma-Stahlen entstehen in radioaktiven Stoffen durch zweierlei Weise: zum einen sekundär aus den Beta-Strahlen als Bremsstrahlen der Beta-Teilchen, die auf ein Hüllenelektron des eigenen Atoms oder auf den Kern eines anderen Atoms treffen; zum anderen aus dem sich radioaktiv umwandelnden Kern. Letzteres rührt von dem Übergang des Kerns von einem höheren in ein tieferes Energieniveau her. Diese Kern- Gamma-Strahlung besitzt deshalb im Gegensatz zur kontinuierlichen Bremsstrahlung ein Linienspektrum. 4.3 Kernumwandlung Radioaktive Isotope aller Elemente lassen sich durch erzwungene Kernumwandlungen herstellen. Als korpuskulare Geschosse kommen vor allem Protonen (p), Deuteronen (d), Alpha-Teilchen (α) oder die elektrisch neutralen eutronen (n) in Frage. Die kinetische Energie positiv geladener Teilchen (p, d, α) muss sehr groß sein, damit die Teilchen sich gegen die Coulomb schen Abstoßungskräfte dem gleichfalls positiv geladenen Kern nähern können, um den Potentialwall des Kernes mit merklicher Wahrscheinlichkeit zu durchdringen (Tunneleffekt) bzw. zu überwinden. eutronen dagegen - selbst eutronen geringer kinetischer Energie - werden vom Coulomb schen Feld nicht beeinflusst. Sie sind daher besonders geeignet, Kernumwandlungen herbeizuführen. Trifft ein eutron auf einen Kern, so können folgende Kernreaktionen eintreten: 1. Der Kern fängt das eutron ein, lagert es an, und es entsteht ein stabiles Isotop des Ausgangsmaterials, z.b. 1 48Cd+ o n Cd Diese Reaktion dient z.b. zur Regelung der eutronenflussdichte in Kernreaktoren durch Cd- Stäbe. 2. Der Kern fängt das eutron ein, und es entsteht ein instabiles Isotop des Ausgangselementes, z. B.: 1 18 Ag+ n Ag + γ o in Kurzform auch geschrieben: Ag ( n, ) Ag 47 γ 47 Dieses Isotop wandelt sich unter Aussendung von Korpuskularstrahlung in einen stabilen Kern eines anderen Elementes um ( Radioaktiver Zerfall ): Ag 18 Cd + β Es entsteht ein instabiler Kern, der sofort in mehrere kleinere Kerne zerfällt, z.b. bei der Kernspaltung von U-235 im Reaktor: U+ o n 37 Rb+ 55Cs + 3n

3 Rb und Cs entstehen jedoch nicht zwangsläufig, sondern mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auch andere Bruchstücke. Die Spaltprodukte sind wegen des eutronenüberschusses instabil und wandeln sich u. U. in mehreren Schritten in stabile Isotope anderer Kerne um. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die beschossenen Atome mit den Teilchen in Wechselwirkung treten, ist abhängig von Art und Energie der Teilchen. Es ist üblich, die Reaktionswahrscheinlichkeit durch einen Wirkungsquerschnitt σ auszudrücken. Die Wirkungsquerschnitte der meisten Kernreaktionen liegen in der Größenordnung von 1 24 cm² = 1 barn. 4.4 Zerfallsgesetz, Aktivität und Energiedosis Radioaktive Kernumwandlungen sind als statistische Prozesse aufzufassen. Wenn Atome einer einheitlichen radioaktiven Substanz zum Zeitpunkt t vorliegen, muss für die im Zeitintervall dt zerfallenen Atome d gelten: F (2) d = λ dt Die Zerfallskonstante λ gibt die Wahrscheinlichkeit für einen Atomkern an, sich in der nächsten Sekunde umzuwandeln. Formel F (2) integriert: F (3) d = λ t dt = Anzahl der Atome zur Zeit t =. Die Integration ergibt: F (4) ln = λ t und führt zum Zerfallsgesetz: F (5) = e λ t gibt dabei die Anzahl der Atome an, die nach der Zeit t noch nicht zerfallen sind. Die Zeit, nach der die Zahl der anfangs vorhandenen Atome durch Zerfall auf die Hälfte abgenommen hat, nennt man Halbwertszeit T H. Sie ergibt sich aus Formel F (5): F (6) 1 2 = e λ T H kürzt sich heraus und es wird: F (7) H 2 = e λ T oder nach T H aufgelöst: F (8) T H ln 2,693 = λ λ In der Zeit t = 1/ λ (mittlere Lebensdauer) nimmt die Zahl der Atome auf 1/e ab. 1/ λ wird auch als Zerfallskonstante bezeichnet. 12

4 Die Zerfallsrate (= Zahl der Zerfälle pro Sekunde) wird Aktivität A genannt und beträgt: d λt F (9) A = = λ e = λ, dt Die Aktivität A nimmt genau wie die Zahl der noch nicht zerfallenen Atome entsprechend dem Zerfallsgesetz exponentiell ab: F (1) A( t) = A e λt Die Aktivität hat die Einheit Zerfälle pro Sekunde (s -1 ), was man speziell bei der Aktivität 1 Becquerel (1 Bq) nennt. Da ionisierende Strahlung beim Durchgang durch Materialien sowie durch den menschlichen Körper beachtliche Schäden hervorrufen kann, ist es wichtig, die Strahlendosis quantitativ zu ermitteln. Dies ist die Aufgabe der Dosimetrie. Die SI-Einheit für die aufgenommene Strahlendosis ist das Gray (Gy): 1 Gy = 1 J/kg. Die aufgenommene Dosis hängt aber auch vom betreffenden Körperteil und von der Art der Strahlung selbst ab. Daher ist die physikalische Einheit Gray kein aussagekräftiges Maß für Strahlungsschäden, insbesondere nicht bei Menschen und anderen lebenden Organismen. Man führt daher die Äquivalentdosis ein, deren Einheit 1 Sievert (1 Sv) ist. Sie berücksichtigt einen sog. Qualitätsfaktor (QF) der entsprechenden Strahlungsart: Äquivalentdosis (Sv) = Dosis (Gy) QF Diese Qualitätsfaktoren hängen von der Strahlungsart und zum Teil auch von deren Energie ab: Strahlungsart QF Röntgen- oder γ-strahlung 1 β-strahlung (Elektronen) 1 schnelle Protonen 1 langsame eutronen 3 schnelle eutronen bis 1 α-teilchen und schwere Ionen bis achweis von radioaktiver Strahlung Anders als für sichtbares Licht (Auge) oder auch Infrarot-Wärmestrahlung (Wärmerezeptoren der Haut) besitzt der menschliche Körper kein Sinnesorgan für radioaktive Strahlung. Da diese aber bei einer zu hohen Dosis beträchtliche körperliche Schäden verursachen kann, ist es umso wichtiger, Methoden zur Detektion ionisierender Strahlung zur Verfügung zu haben Ionisationskammer und Geiger-Müller-Zählrohr Radioaktive Strahlung lässt sich mit einer Ionisationskammer nachweisen. Die Grundlage für die Messung ist die ionisierende Wirkung dieser Strahlen. In Ihrem Versuch wird zur Detektion eine spezielle Form der Ionisationskammer eingesetzt, nämlich ein sog. Geiger-Müller-Zählrohr. Das Grundprinzip zeigt Abb

5 Abb. 3: Geiger-Müller-Zählrohr (schematisch) In der Mitte eines dünnwandigen Glasrohres ist axial ein dünner Anodendraht aufgespannt. Die Kathode ist spiralförmig auf der Innenseite des Glasrohres angebracht. Da α-teilchen bereits von der dünnen Glaswand absorbiert werden, ist ein Zählrohr im Wesentlichen auf β- und γ-strahlung sensitiv. In Reihe mit einem hochohmigen Vorschaltwiderstand R ist das Zählrohr an eine Hochspannungsquelle U angeschlossen. Tritt ein ionisierendes Teilchen durch die dünne Glaswand in das Zählrohr ein, ionisiert es mehrere Moleküle des Füllgases (Argon oder Krypton bei vermindertem Druck). Aufgrund der angelegten Hochspannung werden die Elektronen zur Anode hin beschleunigt. Vor allem im starken elektrischen Feld in der ähe des dünnen Anodendrahtes nehmen die Elektronen nach einer kurzen Strecke genügend Energie auf, um ein weiteres Gasmolekül zu ionisieren. Auch dieses freigewordene Elektron wird wieder beschleunigt und kann weitere Gasmoleküle ionisieren. So kommt es zu einer lawinenartigen Generation freier Elektronen und Ionen. Dies führt zu einem starken Stromstoß, der sich durch Verstärkung leicht nachweisen lässt. Gelangt nun ein weiteres einfliegendes Teilchen in das Zählrohr, kann dieses nicht mehr separat detektiert werden, solange die Lawinenentladung noch stattfindet. Sie muss erst vollständig abreißen, damit ein neues Teilchen gezählt werden kann. Durch den hohen, vorgeschalteten Widerstand R reißt die gezündete Entladung nach rascher Zeit wieder ab, und das Zählrohr ist für ein neues, zu zählendes Teilchen bereit. Ein geringer Zusatz eines Dampfes mit mehratomigen Molekülen (Kohlenwasserstoffe oder Halogene als Löschgas ) erübrigt neuerdings den Vorwiderstand, so dass derartige Zählrohre eine noch höhere Zählgeschwindigkeit erlauben. Die Zeit, in der ein Zählrohr während der Entladung kein neues Teilchen registrieren kann, nennt man Totzeit Szintillationszähler Die Wirkungsweise eines Szintillationszählers beruht auf dem Prinzip, dass bestimmte anorganische Substanzen wie etwa atriumiodid oder organische Verbindungen wie einige Kunststoffe durch ionisierende Strahlung zur Emission von Licht angeregt werden. Szintillationszähler bestehen im Wesentlichen aus zwei Komponenten, dem Szintillator und dem Photomultiplier (Abb. 4). Die Atome eines Szintillators werden durch die Wechselwirkung mit radioaktiver Strahlung angeregt und strahlen die zugefügte Energie in Form von Lumineszenzlicht wieder ab. Der Photomultiplier wandelt anschließend dieses Licht in ein elektronisch messbares Signal um. Die vom Szintillator abgestrahlte Lichtintensität ist bei vollständiger Absorption der γ-quanten im Detektor proportional zur Energie der einfallenden Strahlung. Eingesetzt werden Szintillationszähler zum Beispiel in der uklearmedizin beim Verfahren der Positronen-Emissions-Tomographie, um dreidimensionale Schnittbilder von Organen zu erzeugen. Ein weiteres Hauptanwendungsgebiet von Szintillatoren ist der achweis von Gammaquanten in Kalorimetern der Teilchenphysik (LHC am CER) oder auch als primärer Detektor in Rasterelektronenmikroskopen. 14

6 Abb. 4: Schematischer Aufbau eines Szintillationszählers 4.6 Durchdringungsfähigkeit von Strahlung Aufgrund ihrer unterschiedlichen Eigenschaften durchdringen die verschiedenen Strahlungsarten Materie unterschiedlich stark. Je nach Energie werden α-teilchen aufgrund ihrer großen Masse und Ladung bereits nach einer Strecke von ca. 1 3 cm in Luft weitestgehend absorbiert. Ein Blatt Papier reicht bereits aus, um α-strahlung nahezu vollständig abzuschirmen. Auch die menschliche Haut kann von α-strahlung nicht durchdrungen werden. Sehr problematisch ist allerdings die Inkorporation einen α-strahlers, weil die α-teilchen nicht zuletzt wegen ihres hohen Qualitätsfaktors (s. 4.4) im Gewebe großen Schaden anrichten können. Essen und Trinken ist aus gutem Grund beim Umgang mit offenen radioaktiven Präparaten strengstens untersagt! Elektronen (β-teilchen) sind sehr viel leichter als α-teilchen und können Papier daher noch gut durchdringen. Eine dünne Metallfolie (Alufolie) schirmt β-strahlung aber bereits effektiv ab. Die Haut kann von β-strahlung allerdings durchdrungen werden, so dass die Strahlung erst im Gewebe absorbiert wird, was Schädigungen zur Folge haben kann. Röntgen- und γ-strahlung als elektromagnetische Strahlung kann im Gegensatz zu den Korpuskularstrahlen α und β nicht vollständig abgeschirmt werden. Hier findet immer nur eine Schwächung der Intensität statt, die umso effektiver ist, je länger der Weg ist, den die Strahlung in Materie zurücklegt. Die durchgelassene Strahlungsintensität nimmt dabei exponentiell ab gemäß: F (11) I = I e µ d mit: I : Intensität der durchgelassenen Strahlung I : ursprüngliche Intensität vor der Absorption µ : Schwächungskoeffizient (Einheit: m -1 ) d : Dicke des Absorbers (Einheit: m) Wie beim Zerfallsgesetz spricht man bei der Dicke, nach deren Durchlauf die Intensität nur noch halb so groß ist wie ursprünglich, auch von der Halbwertsdicke d H, die natürlich materialabhängig ist: F (12) ln 2 d H = (vgl. F (8)!) µ Der Schwächungskoeffizient nimmt im Allgemeinen mit wachsender Energie (bzw. abnehmender Wellenlänge) der Strahlung ab, d. h. kurzwelligere Strahlung wird weniger effektiv abgeschwächt. Zur Abschwächung eignen sich insbesondere Stoffe mit hoher Kernladungs- bzw. Ordnungszahl, weswegen zur Abschirmung von γ- und Röntgenstrahlung häufig Blei (Z = 82) verwendet wird. 15

7 4.7 eutronenquelle Im Versuch steht eine eutronenquelle zur Verfügung, die aus einem Ra-Be-Präparat besteht. Das Radium zerfällt unter Aussendung von α-teilchen. Die α-teilchen treten mit dem Beryllium in Wechselwirkung. Dabei wandelt sich Beryllium unter Abgabe von eutronen in Kohlenstoff um. Es läuft also folgender Vorgang ab: Ra 86 Rn + α und α + 4 Be 6C + n 226 Das Präparat ist von einem doppelten ickelmantel umschlossen. Er verhindert das Austreten der sogenannten Radiumemanation (das ist das Edelgas Radon (Rn) aus obiger Zerfallsgleichung). Ein Bleizylinder schirmt die Umgebung vor der begleitenden γ-strahlung ab. Das Ganze befindet sich in einem Paraffinblock; Paraffin bremst die schnellen eutronen ab. Das äußere Stahlgehäuse schließlich (ø = 8 cm) schirmt die Umgebung von der α-strahlung ab (Reichweite der α-strahlen in Luft < 3 cm, s. Abschnitt 4.6). In dem Paraffinblock befinden sich 7 Bohrungen von 3 cm Durchmesser und 3 cm Tiefe, in die die Proben einzubringen sind. Da, wie schon erwähnt, das eutron wegen seiner fehlenden Ladung keinen elektrischen Potentialwall zu durchdringen braucht, können selbst langsame eutronen bis zum Kern vordringen und ihn zu Reaktionen anregen. Die Wahrscheinlichkeit solcher Kernreaktionen ist um so größer, je kleiner die kinetische Energie der eutronen ist. Ist die kinetische Energie der eutronen etwa gleich k B T (k B = Boltzmann-Konstante, T = Temperatur der Umgebung), dann bezeichnet man sie als thermische eutronen. Freie eutronen sind instabile Teilchen; die Lebensdauer beträgt ca. 13 Minuten. Aus Gesichtspunkten des Strahlenschutzes ist der Umgang mit der eutronenquelle unbedenklich. Befände man sich während der gesamten Praktikumszeit (16 Versuche mal 4 Stunden) in unmittelbarer ähe zur eutronenquelle, so erhielte man eine zusätzliche Dosis von,3 msv. Dem steht eine Strahlendosis von 3,5 msv (Faktor 1!) gegenüber, die in Deutschland jeder Mensch im Mittel pro Jahr erhält. Diese Dosis setzt sich zusammen aus der natürlichen Strahlung (terrestrische, kosmische und körperinnere Strahlung) und der zivilisatorischen Strahlung (Baumaterialien, Medizin und technische Anlagen). Da das ungeborene Leben jedoch deutlich empfindlicher auf eine Dosis reagieren kann, sollte der Versuch aus Gründen der Vermeidung jeglichen Risikos von Schwangeren nicht durchgeführt werden. 16

8 5. Aufgaben Versuchen Sie, die folgenden Aufgaben zu beantworten, und diskutieren Sie Ihre Lösungsvorschläge mit Ihrem Assistenten im Kolloquium. 5.1 Welchen der folgenden Aussagen stimmen Sie zu? Bei jedem elektrisch neutralen Atom (1) besteht der Kern nur aus eutronen. (2) ist die Zahl der Hüllenelektronen und eutronen gleich groß. (3) stimmt stets die Zahl der Protonen mit jener der eutronen überein. (4) sind ebenso viele Protonen wie Hüllenelektronen vorhanden. (A) (B) (C) (D) (E) nur (1) nur (4) nur (1) und (4) nur (2) und (3) nur (3) und (4) 5.2 Welche Aussage trifft zu? Die Wirkungsweise eines Zählrohres beim achweis von β-strahlung beruht auf (A) (B) (C) (D) (E) Photoeffekt Kernspaltung Ablenkung der β-teilchen im Magnetfeld Ionisation des Füllgases durch die β-teilchen Einfang der β-teilchen auf der positiven Anode 5.3 Zur Zeit t = sind von einem radioaktiven Stoff 5 mg vorhanden. ach zwei Stunden liegen infolge des radioaktiven Zerfalls noch 2,5 mg dieses Stoffes vor. ach welcher weiteren Zeit sind es,625 mg? (A) (B) (C) (D) (E) 12 Stunden 8 Stunden 6 Stunden 4 Stunden 2 Stunden 17