3 Supraleiter Wie äußert sich Supraleitung?

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Alfred Scholz
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1 3 upraleiter Wie äußert sich upraleitung? Widerstand des Materials verschwindet unterhalb einer kritischen Temperatur Tc Es dringt kein Magnetfeld (tief) in das Material ein

2 3 upraleiter Was ist supraleitend? Fast alle Elemente/Materialien sind supraleitend (ab einer bestimmten Temperatur, Reinheit und ggf. einem bestimmten Druck i bei 165kbar und unterhalb 8,3K) Woher kommt die upraleitung? Attraktive Wechselwirkung von jeweils 2 Elektronen, bedingt durch Phononen (oder anderes wie pin-ww) Anschaulich: Matratzen-Modell (Polaronen) Elektronenpaare (Cooperpaare) sind Bosonen mit geradem pin und dürfen alle im gleichen Zustand sein (Ort und Energie), die beiden Elektronen haben umgekehrten pin und Impuls upraleiter für Quantenbauelemente der Optoelektronik? Cooper-Paare haben Bindungsenergien proportional zur prungtemperatur im Bereich von einigen mev (BC-Theorie): 2 = 3,52 kt B C

3 Halbleiterbild der upraleitung 3 upraleiter D(E) E F Normalleiter bei T=0 E D(E) 2 E Zustand für Cooper-Paare upraleiter bei T=0

4 Entwicklung supraleitender Materialien 100µm 3 upraleiter 2THz 10meV 1THz 5meV Wellenlänge Frequenz Energie

5 3 upraleiter ichtbar Radiowellen Mikrowellen THz Infrarot Ultraviolett Röntgen Frequenz (Hz) pektralbereich von upraleitern

6 3.1 Tunnelelemente Cooperpaare sind alle im gleichen Zustand und kohärent, beschrieben durch eine einzige Wellenfunktion Ψ () r =Ψ i ( r) 0e φ Wellenfunktionen zweier upraleiter n C = Ψ i 1 ( r Ψ ) 1 () r = nc () r e ϕ i 2 ( r Ψ ) 2 () r = nc () r e ϕ i Ψ () r t I 1 2 = E1Ψ1 i 2 Ψ t () r = E Ψ 2 2 Bei einer Kopplung K als schwache törung und einer Energiedifferenz E bei einer angelegten pannung U E = 2eU = qu

7 i Ψ () r t qu Tunnelelemente Ψ () r t 1 2 = Ψ 1+ KΨ2 und i Trennung von Real- und Imaginärteil: qu n Csinϕ1 ϕ1+ nc cosϕ1 = KnC cosϕ2 2 2 qu n C cosϕ1 ϕ1+ ncsin ϕ1 = KnCsin ϕ2 2 2 qu = Ψ + KΨ ubtraktion und Addition ergibt: 2 n C = KnCsin ϕ2 ϕ1 ( ) und K ϕ ( ) 1 = cos ϕ2 ϕ1 qu 2

8 3.1 Tunnelelemente 2 n C = KnCsin ϕ2 ϕ1 ( ) trom (von Cooperpaaren) hängt von der Phase der Wellenfunktionen ab ϕ 1 ϕ2 = qu ( ) Ein konstanter pannungsabfall hat eine sich konstant ändernde Phasenbeziehung zur Folge Bei einem pannungsabfall kommt es also zu einem oszillierenden trom von Cooper-Paaren ω = 2eU Bei U=1mV erhält man eine Frequenz von etwa 1THz. Das klappt, solange man nicht viel größere pannungsabfälle hat als die Bindungsenergie des upraleiters

9 3.1 Tunnelelemente Kennlinie eines Tunnelelements (Josephson-junction) I I C Hysterese möglich je nach R, C, I C 2 /e U trom /ma T=1.25K I c L=100nm pannung /mv R N IR=270 c N µ V

10 3.1 Tunnelelemente Tunnelelemente aus Normalleiter und upraleiter E F E N I I /e U pektroskopie: charfe Zustandsdichte ermöglicht Abtasten von Zuständen in der Barriere

11 3.2 Filter und Detektoren Josephson Tunnel- Effekt Möglichkeiten der Kopplung zweier upraleiter Diffusion N Induzierte upraleitung N Andreev- Reflexion N

12 z 3.2 Filter und Detektoren N Grenzfläche Elektron aus einem Normalleiter trifft auf die Energielücke in einem upraleiter Andreev- Reflexion E µ N * z und D(E) x,y N *

13 E N Elemente 3.2 Filter und Detektoren Transport von Cooper-Paaren über Andreev-Reflexion 1 N 2 ϕ 1 * t ϕ 2 L Kritischer trom wird beeinflusst durch: Grenzflächentransparenz, Ladungsträgerdichte, Fermigeschwindigkeit z

14 3.2 Filter und Detektoren N Elemente Problem: Vermischen von thermischen und optischen Effekten

15 Josephson I Mischer 3.2 Filter und Detektoren I I C U 2 /e Unterdrückung des kritischen troms mit äußerem Magnetfeld charfe Kennlinie (teigung und Krümmung unendlich) ist optimal für Mischer

16 Josephson I Mischer 3.2 Filter und Detektoren Lokaler Oszillator + externes ignal bei stark nichtlinearer Kennlinie (Heterodyne) gibt ignal bei Differenzfrequenz Elektromagnetische Welle (einige 100GHz bis einige THz) wird eingekoppelt

17 Hot*-Elektron-Bolometer 3.2 Filter und Detektoren *was heißt heiß? Idee: Ein Photon bricht viele Cooper-Paare auf Vorteile: ehr schnelle Ansprech- und Rekobinationszeiten (ps) ehr hohe Effizienz und Empfindlichkeit

18 Hot-Elektron-Bolometer 3.2 Filter und Detektoren

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