Zusammenfassung: Dynamik

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1 LÖ Ks Ph 10 Schuljahr 016/017 Zusaenfassung: Dynaik Wiederholung: Kraft, Masse und Ortsfaktor 1 Kraft Eine Kraft kann verschiedene Wirkungen auf einen Körper haben: Verforung Änderung des Bewegungszustands (Beschleunigung): Vergrößerung der eschwindigkeit bbresen Richtung ändern Die Kraft ist eine gerichtete röße (Vektor), d h sie hat einen Betrag und eine Richtung Einheit: 1 (ewton); Definition später Beispiele für Kräfte verschiedener Ursache: Jeder Körper erfährt in der ähe eines ielskörpers (z B der Erde) eine ewichts- kraft Sie wirkt in Richtung des Mittelpunkts des ielskörpers Bei der Bewegung eines Körpers wirkt i llgeeinen eine Reibungskraft R entgegen der Bewegungsrichtung des Körpers Eine spezielle Reibungskraft ist der Luftwiderstand L Masse Jeder Körper hat eine Masse, die nicht vo Ort abhängt Einheit: 1 kg (Kilogra) Definition der Einheit: orkilogra (Masse von 1 l Wasser bei 4 C) 3 Ortsfaktor Definition: Der Ortsfaktor g ist der Quotient aus der ewichtskraft, die ein Körper erfährt, und der Masse des Körpers: Einheit: 1 kg g = Der Ortsfaktor ist in Mitteleuropa g = 9,81 10 kg und auf de Mond g Mond 1 = 1, 6 g kg 6 kg uflösen der leichung g = nach der ewichtskraft ergibt = g Merke: ewichtskraft ist Masse al Ortsfaktor zus_dynaik 1/5

2 LÖ Ks Ph 10 Schuljahr 016/017 rundgleichung der Mechanik Die lltagserfahrung lehrt, dass ein sich bewegender Körper von allein ier langsaer wird und nach einiger Zeit stehen bleibt Tatsächlich bleibt ein Körper nicht von allein stehen, sondern wegen der Reibung Wenn an die Reibung ausschalten könnte, dann würde sich ein Körper, der einal in Bewegung ist, ewig weiter bewegen Das ist bei der Bewegung von ielskörpern tatsächlich der all uf der Erde kann an das näherungsweise it einer Luftkissenfahrbahn zeigen Eine exakte orulierung ist das Trägheitsgesetz: Ein Körper, auf den keine Kraft wirkt (insbesondere keine Reibungskraft und dait auch kein Luftwiderstand), behält seinen Bewegungszustand bei, d h ist er in Ruhe, dann bleibt er in Ruhe; ist er in Bewegung, dann bewegt er sich geradlinig gleichförig weiter, d h Betrag und Richtung seiner eschwindigkeit bleiben gleich Versuche it der Luftkissenfahrbahn ergeben folgenden Zusaenhang zwischen der beschleunigenden Kraft und der Beschleunigung: rundgleichung der Mechanik: U eine Körper der Masse die Beschleunigung a zu erteilen, benötigt an die Kraft = a Dabei erfolgt die Beschleunigung in Richtung der Kraft us der rundgleichung der Mechanik ergibt sich die Definition der Krafteinheit ewton: 1 = 1 kg s Ein ewton ist also die Kraft, die einen Körper der Masse 1 kg it 1 s beschleunigt reier all Definition: Die allbewegung eines Körpers, auf den nur seine ewichtskraft wirkt (also kein Luftwiderstand!), heißt freier all us der rundgleichung der Mechanik folgt: Bei eine freien all erfährt ein Körper der Masse an eine Ort it de Ortsfaktor g die Beschleunigung g a = = = = g Merke: Bei freien all ist die Beschleunigung gleich de Ortsfaktor Die Beschleunigung hängt also nicht von der Masse des Körpers ab us der Definition der Krafteinheit ewton folgt 1 = 1 kg s 1 = 1 kg s zus_dynaik /5

3 LÖ Ks Ph 10 Schuljahr 016/017 lso ist die Einheit kg des Ortsfaktors das leiche wie die Einheit s der Beschleunigung ür die Beschleunigung bei freien all schreibt an g Zu Beispiel ist die Beschleunigung bei freien all in Mitteleuropa g = 9,81 s ür den freien all gelten die Bewegungsgesetze einer gleichäßig beschleunigten Bewegung it der Beschleunigung g: 1 s = gt (Weg-Zeit-esetz) v = gt (eschwindigkeits-zeit-esetz) v s = (orel für den Bresweg) g Zusaensetzen und Zerlegen von Kräften 1 Zusaensetzen von Kräften Wirken auf einen (als punktförig gedachten) Körper ehrere Kräfte, dann kann an diese Kräfte durch eine Kraft it derselben Wirkung ersetzen, die sog resultierende Kraft res Sonderfälle: Wirken ehrere Kräfte in dieselbe Richtung, dann wirkt auch die resultierende Kraft in diese Richtung, und der Betrag der resultierenden Kraft ist gleich der Sue der Beträge der einzelnen Kräfte Wirken zwei Kräfte in entgegengesetzter Richtung und haben die Kräfte unterschiedliche Beträge, dann wirkt die resultierende Kraft in die Richtung, in die die Kraft it de größeren Betrag wirkt Der Betrag der resultierenden Kraft ist gleich der Differenz der Beträge der beiden Kräfte den gleichen Betrag, dann heben sie sich in ihrer Wirkung auf: n de Körper herrscht Kräftegleichgewicht llgeeiner all: Die resultierende Kraft zweier Kräfte 1 und bestit an zeichnerisch it eine Kräfteparallelogra: Zeichne die Kraftpfeile von 1 und Ergänze die igur zu eine Parallelogra Dann ist die Diagonale des Parallelogras der Kraftpfeil der resultierenden Kraft res 1 res Wenn die Kräfte einen rechten Winkel bilden, dann kann an den Betrag der resultierenden Kraft auch rechnerisch bestien zus_dynaik 3/5

4 LÖ Ks Ph 10 Schuljahr 016/017 Wiederholung: Trigonoetrie sin = cos = tana = Zerlegen von Kräften Wirkt auf einen (als punktförig gedachten) Körper eine Kraft, dann kann an diese ersetzen durch zwei Kräfte, die sog Kraftkoponenten, deren resultierende Kraft die ursprüngliche Kraft ist ierzu uss an die Richtungen der Kraftkoponenten kennen bzw festlegen Zeichnerische Bestiung der Kraftkoponenten einer Kraft : Zeichne den Kraftpfeil der Kraft Zeichne zwei albgeraden in die Richtungen, in die die Kraftkoponenten wirken Konstruiere das Parallelogra, von de zwei Seiten auf diesen albgeraden liegen und dessen Diagonale der Kraftpfeil der Kraft ist Dann sind die beiden Seiten des Parallelogras, die auf den albgeraden liegen, die Kraftpfeile der Kraftkoponenten Wenn die Richtungen der Kraftkoponenten einen rechten Winkel bilden, dann kann an die Beträge der Kraftkoponenten auch rechnerisch bestien nwendung: uf einen Körper, der sich nur längs einer eraden bewegen kann, wirkt eine Kraft schräg zu dieser eraden Zerlege die Kraft in eine Koponente s in Wegrichtung und in eine Koponente orthogonal dazu Merke: ur die Kraftkoponente s in Wegrichtung s bewirkt eine Beschleunigung angabtriebskraft Die ewichtskraft eines Körpers auf einer schiefen Ebene kann an zerlegen in die angabtriebskraft, die parallel zu ang wirkt und die Beschleunigung des Körpers bewirkt, und die oralkraft, die orthogonal zu ang wirkt und Reibung bewirkt (was wir nicht berücksichtigen) at die schiefe Ebene den eigungswinkel, dann tritt dieser Winkel auch zwischen der ewichtskraft und der oralkraft auf, und a linken Teildreieck des Kräfteparallelogras sieht an: sin =, also = sin zus_dynaik 4/5

5 LÖ Ks Ph 10 Schuljahr 016/017 Der Körper erfährt folgende Beschleunigung: = a sina g sina a = = = = = g sina Merke: Ohne Reibung erfährt ein Körper auf einer schiefen Ebene it de eigungswinkel a (unabhängig von seiner Masse) die Beschleunigung a = g sina Wechselwirkungsgesetz Das Wechselwirkungsgesetz (Prinzip von Kraft und egenkraft) besagt: Übt ein Körper auf einen Körper B eine Kraft auf B aus, dann übt der Körper B auf den Körper eine egenkraft B auf aus Sie hat den gleichen Betrag, aber die entgegengesetzte Richtung nwendung: Körper auf einer Unterlage: Ein Körper auf einer waagrechten Unterlage bzw schiefen Ebene wirkt it seiner ewichtskraft bzw oralkraft auf die Unterlage Die egenkraft der Unterlage wirkt auf den Körper und gleicht die Wirkung der ewichtskraft bzw oralkraft auf den Körper aus zus_dynaik 5/5