Grundlagenpraktikum Elektrotechnik Teil 1 Versuch 3: Induktion

Transkript

1 Lehrstuhl für Elektromagnetische Felder Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Vorstand: Prof. Dr.-Ing. Manfred Albach Grundlagenpraktikum Elektrotechnik Teil 1 Versuch 3: Induktion Datum: Name: Betreuer: Lernziel: Induktivitätsberechnung Sättigungseffekte bei Ferritkernen Spannungsübersetzung beim Transformator Geräte und Werkzeuge: Funktionsgenerator mit einstellbarer Offsetspannung Oszilloskop (2-Kanal), 1 Tastkopf 1:1 (1X), 2 Tastköpfe 10:1 (10X) Lötkolben Versuchsaufbau mit Klemmvorrichtung 1 Koaxialkabel Strippe ( einadrige Leitung) für Sekundärwicklung Material: Wickelkörper mit 100 Windungen Kupferlackdraht Ferritkern, bestehend aus 2 Kernhälften U20/16/10 Abstandsfolie für Luftspalt, Dicke d 0,1 mm Zange bzw. Pinzette Lötzinn Kurzschlusswindung Widerstand 1 Ω Versuch 3 Induktion 3-1

2 1. Induktivität einer Spule Bauen Sie aus den beiden Kernhälften, der vorgegebenen Luftspule mit N 100 Windungen und einer Abstandsfolie zur Realisierung des Luftspalts eine Spule mit Ferritkern gemäß Abbildung 1 auf und schließen Sie diese wie gezeigt an den Generator und das Oszilloskop an, so dass Spulenstrom und Generatorspannung dargestellt werden können. Generator Spule Oszilloskop i CH 1 CH 2 TRIG u0 R 1Ω u1 Abbildung 1: Messschaltung für Spulenstrom und Spulenspannung V Berechnung der Induktivität Berechnen Sie mit den folgenden Daten die Induktivität L der Spule (vgl. Band I, Kap. 5.13/5.14): 7 µ 4 10 Vs Folie µ 0 π, µ µ 0 Am Ferrit µ r µ bei T 20 C 2 Kernquerschnitt A 56mm, effektive Kernlänge l Kern 68mm Bemerkung: der gesamte Luftspalt setzt sich aus 2 Luftspalten der Länge d zusammen. L 1.1 Messtechnische Bestimmung der Induktivität Verwenden Sie zur Bestimmung des Stroms den Tastkopf mit dem Teilerverhältnis 1:1 und unterdrücken Sie die Gleichspannung an beiden Kanälen. Stellen Sie die das Tastteilerverhältnis am Oszilloskop ein und führen Sie, wo nötig, einen Tastkopfabgleich durch. Am Generator sind folgende Werte einzustellen: Versuch 3 Induktion 3-2

3 Sinussignal, Frequenz f 10 khz Generatorstrom i ˆ 10mA (entspricht u ˆ1 10mV bzw. u 20mV!). Leiten Sie den Zusammenhang zwischen der Induktivität L und den am Oszilloskop gemessenen Spannungsamplituden û 1 und û 0 für die Messschaltung nach Abbildung 1 ab. Der ohmsche Widerstand der Spulenwicklung kann vernachlässigt werden. ss Für folgende Fälle soll die Induktivität durch Messung ermittelt werden: a) U-Kerne ohne Luftspalt, direkter Kontakt der beiden Kernhälften Messwerte : L b) U-Kerne mit einer Foliendicke Abstand zwischen den beiden Kernhälften Messwerte : L c) Luftspule (ohne Ferritkern messen); die Spule ist mit den beiden Anschlüssen in die Vorrichtung gesteckt und kann zum Entfernen der unteren Ferritkernhälfte herausgezogen werden. Messwerte : L Beschreiben Sie die Messergebnisse: Versuch 3 Induktion 3-3

4 2. Sättigung des Ferritkerns V Verinnerlichen Sie folgende Erklärung Hystereseschleife (vgl. Grundlagen, Band 1, Kapitel ): Die Hystereseschleife ist die grafische Darstellung der Flussdichte B als Funktion der Feldstärke H. Der Verlauf ist unter anderem material-, frequenz- und temperaturabhängig. Wird das Material zum ersten Mal magnetisiert, so ergibt sich ein Flussdichteverlauf entlang der Neukurve. Da die Materialien ihre Magnetisierung bei Abnahme der Feldstärke (Verringern des Stroms) nicht sofort verlieren, sondern eine gewisse Speicherwirkung (Remanenz) haben, entsteht eine zweite Kurve (links) die den Zusammenhang von B und H bei Abnahme von H kennzeichnet. Daraus ist zu erkennen, dass selbst wenn H gleich Null ist, immer noch eine gewisse magnetische Flussdichte B vorhanden ist. Wird H nun negativ, so wird B immer geringer, irgendwann Null und schließlich auch negativ. Die rechte Kurve beschreibt den umgekehrten Fall, also dass die Flussdichte vom negativen Maximum aus gegen Null läuft und schließlich positiv wird. Eine wichtige Erkenntnis die aus der Hystereseschleife (bei Betrachtung des Verlaufs) gewonnen werden kann, ist, dass der Zusammenhang zwischen B und H nicht linear ist. Es kann aber in einem begrenzten Bereich näherungsweise von einem linearen Zusammenhang zwischen B und H ausgegangen werden. Die abflachende Steilheit der Kurve im Bereich des oberen und unteren Maximums ist durch Sättigungseffekte des Materials begründet. Abbildung 2: Hystereseschleife 2.1 Messungen Bauen Sie die Spule wieder mit dem Ferritkern zusammen. Geben Sie die Gleichspannungsanteile auf beiden Messkanälen wieder frei. Der Messaufbau entspricht Abbildung 1 mit der Frequenz f 200Hz. Hinweis: Bei den folgenden Messungen darf der Maximalwert des Generatorstroms nicht größer als 0,9 A werden. Bestimmen Sie jetzt die maximale Amplitude des Spulenstromes, bei dem noch keine oder nur eine geringe sichtbare Verzerrung der Sinusform erkennbar ist. Versuch 3 Induktion 3-4

5 Hinweis: In der XY-Darstellung des Signals sind Verzerrungen als Abweichung von der Ellipsenform gut sichtbar! V Anmerkung zur XY-Darstellung: Eine weitere Betriebsart des Oszilloskops, neben dem Normal- oder YT-Betrieb, ist der XY- Betrieb. Im XY-Betrieb wird der Momentanwert des Spannungssignals an Kanal 2 ( u y ) als Funktion des Momentanwertes des Signals am Kanal 1 ( u x ) dargestellt. Auf dem Schirm erscheint dann das Bild des Signals u y ( u x ). Die Spannung an Kanal 1 ist auf der X-Achse, die Spannung an Kanal 2 ist auf der Y-Achse dargestellt. y u y ( t 1 ) u ( t 1 ) x u ( t 2 ) x x u y ( t 2 ) Abbildung 3: Entstehung des Bildes im XY-Betrieb Der XY-Betrieb ist besonders zur Darstellung der Relation wie Phasenverschiebung oder Korrelation zweier Signale geeignet. Bei der Darstellung zweier Sinussignale der gleichen Frequenz entsteht im XY-Betrieb eine elliptische Kurve. Beträgt die Phasenverschiebung ϕ der beiden Signale 90, dann wird die Ellipse bei zusätzlich gleicher Skalierung zu einem Kreis gemäß Abbildung 4. Die Figuren, die beim XY-Betrieb auftreten, werden als Lissajous- Figuren bezeichnet. Gibt es nun bei den gemessenen Signalen Verzerrungen, dann werden diese dadurch sichtbar, dass die Ellipse von ihrer runden Form abweicht und zunehmend Spitzen oder Ecken bekommt. ϕ 0 ϕ 45 ϕ 90 ϕ 135 Abbildung 4: Lissajous-Figuren in Abhängigkeit von der Phasenverschiebung ϕ (bei Sinussignalen gleicher Frequenz, gleicher Amplitude und gleicher Skalierung) Versuch 3 Induktion 3-5

6 a) U-Kerne ohne Luftspalt, direkter Kontakt der beiden Kernhälften î max Generatorspannungsamplitude dazu: û 0 max b) U-Kerne mit einer Foliendicke Abstand zwischen den î max beiden Kernhälften Generatorspannungsamplitude dazu: û 0 max Welche Erkenntnis lässt sich daraus ableiten? Führen Sie die folgende Messung für den Kern ohne Luftspalt durch. Stellen Sie die Generatorspannung auf u ss 4V. Einstellungen am Oszilloskop: Kanal 1 1V/DIV, Kanal 2 50mV/DIV. Schalten Sie am Generator die Funktion DC OFFSET ein und skizzieren Sie die Kurvenformen des Spulenstromes für die verschiedenen Fälle: negativer Offset kein Offset positiver Offset Begründen Sie die Messergebnisse mit Hilfe der Hysteresekurve. Versuch 3 Induktion 3-6

7 3. Transformator V Ersatzschaltbild Verinnerlichen Sie das T-Ersatzschaltbild eines Übertragers und klären Sie die Bedeutung von L, L und h s1 L s2. Wie können diese Größen durch Messungen bestimmt werden? Welche Werte von L, L und h s1 L s2 erwarten sie bei einer sekundärseitigen Wicklung. 3.1 Transformator mit kurzgeschlossener Sekundärseite Als Sekundärwicklung eines Transformators wird nun eine Kurzschlusswindung gemäß Abbildung 5 um den oberen U-Teil des Ferritkerns gelegt. Generator Transformator Oszilloskop i CH 1 CH 2 TRIG u0 R 1Ω u1 Abbildung 5: Transformator mit kurzgeschlossener Sekundärwicklung Die eingangsseitige Induktivität L p dieses sekundärseitig kurzgeschlossenen Transformators soll für die beiden unterschiedlichen Fälle a) ohne Luftspalt und b) mit Folie realisierte Luftspaltbreite gemessen werden. Der Trafo besteht aus der Primärwicklung mit 100 Windungen Kupferlackdraht und der kurzgeschlossenen Sekundärwicklung mit nur einer Windung. Triggern Sie auf die anliegende Spannung und unterdrücken Sie bei der Messung den Gleichanteil der Signale. Versuch 3 Induktion 3-7

8 Generatoreinstellungen: Schalten Sie den DC OFFSET wieder ab Sinussignal, Frequenz f 10 khz Generatorstrom i ˆ 10mA a) U-Kerne ohne Luftspalt, direkter Kontakt der beiden Kernhälften L p b) U-Kerne mit einer Foliendicke Abstand zwischen den beiden Kernhälften L p Vergleichen Sie die so gemessenen Induktivitätswerte mit den entsprechenden Messwerten für sekundärseitigen Leerlauf (Abschnitt 1.2). Wie lässt sich dieser große Unterschied zu den Messwerten aus Abschnitt 1.2 erklären? Warum hat hier der Luftspalt praktisch keinen Einfluss auf die Induktivität? Hinweis: Erklärung Sie den Effekt mit Hilfe des Trafo-Ersatzschaltbilds aus 3.1 und weiterer bisheriger Messergebnisse. Verändern Sie bei konstant gehaltener Generatorspannung die Position der Kurzschlusswindung auf dem Ferritkern und beobachten Sie den Wert des Stromes. Warum nimmt der Strom ab, wenn der Abstand zwischen Kurzschlussring und Primärwicklung vergrößert wird? Versuch 3 Induktion 3-8

9 3.2 Spannungsübersetzung beim Transformator Der 1 Ω Widerstand im Primärkreis wird jetzt durch einen Kurzschluss ersetzt. Als Sekundärwicklung des Transformators wird nun die Strippe gemäß Abbildung 6 um den oberen U- Teil des Ferritkerns gelegt, mit dem einen Ende an Masse gelötet und mit dem anderen Ende an den Tastkopf des Oszilloskops angeschlossen. Generator Transformator Oszilloskop u p CH 1 CH 2 TRIG u0 us Abbildung 6: Transformator mit leerlaufender Sekundärwicklung Mit dieser Messanordnung soll das Amplitudenverhältnis der Transformatorspannungen ü uˆ p / uˆ s bestimmt werden, und zwar für verschiedene Kombinationen von Luftspaltbreite und sekundärseitiger Windungszahl. Generatoreinstellungen: Sinussignal, Frequenz f 10 khz, Generatorspannung u ˆ0 2V Primär: 100 Windungen Kupferlackdraht, sekundär: ein oder zwei Windungen einer Strippe a) Ferritkern ohne Luftspalt, eine Windung sekundärseitig: ü b) Ferritkern mit einer Foliendicke Abstand zwischen den U-Hälften, eine Windung sekundärseitig: ü c) Ferritkern ohne Luftspalt, zwei Windungen sekundärseitig: ü d) Ferritkern mit einer Foliendicke Abstand zwischen den U-Hälften, zwei Windungen sekundärseitig: ü Versuch 3 Induktion 3-9

10 Warum weicht das gemessene Übersetzungsverhältnis ü in den Fällen b) und d) stärker von dem Verhältnis der Windungszahlen ab? Nutzen Sie wiederum das Ersatznetzwerk des Transformators zur Erklärung. Welche Phasenbeziehung herrscht zwischen primärseitiger- und sekundärseitiger Spannung? 4. Zusammenfassung Fassen Sie die wesentlichen Erkenntnisse des Versuchs stichpunktartig zusammen. Versuch 3 Induktion 3-10