Grundlagen Regelungstechnik

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1 Grundlagen Regelungstechnik Arbeitsbuch TP 1013 Mit CD-ROM e y U V C 8 40 T s 300 t Festo Didactic de

2 Bestell-Nr.: Stand: 08/2014 Autor: Jürgen Helmich* Redaktion: Frank Ebel Grafik: Anika Kuhn, Thomas Ocker, Doris Schwarzenberger Layout: 10/2014, Frank Ebel, Beatrice Huber Festo Didactic SE, Denkendorf, Deutschland, 2014 Internet: * ADIRO Automatisierungstechnik GmbH Limburgstraße Esslingen Deutschland Der Käufer erhält ein einfaches, nicht-ausschließliches, zeitlich unbeschränktes und geografisch nur auf die Nutzung innerhalb des Standortes/Sitz des Käufers beschränktes Nutzungsrecht wie folgt. Der Käufer ist berechtigt, die Inhalte des Werkes zur Fortbildung seiner Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter, des Standortes zu nutzen und hierzu auch Teile der Inhalte zur Erstellung eigener Fortbildungsunterlagen zur Fortbildung seiner Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Standortes unter Angabe der Quelle zu verwenden und für die Fortbildung am Standort zu kopieren. Bei Schulen/Hochschulen und Ausbildungsstätten umfasst das Nutzungsrecht auch die Nutzung für deren Schüler, Lehrgangsteilnehmer und Studenten des Standortes für den Unterricht. Ausgeschlossen ist in jedem Fall das Recht zur Veröffentlichung sowie zur Einstellung und Nutzung in Intranet- und Internet- sowie LMS-Plattformen und Datenbanken wie z. B. Moodle, die den Zugriff einer Vielzahl von Nutzern auch außerhalb des Standortes des Käufers ermöglichen. Weitere Rechte zu Weitergabe, Vervielfältigungen, Kopien, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen sowie die Übertragung, Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen, unabhängig ob ganz oder in Teilen, bedürfen der vorherigen Zustimmung der Festo Didactic SE. Hinweis Soweit in diesem Arbeitsbuch nur von Lehrer, Schüler etc. die Rede ist, sind selbstverständlich auch Lehrerinnen, Schülerinnen etc. gemeint. Die Verwendung nur einer Geschlechtsform soll keine geschlechtsspezifische Benachteiligung sein, sondern dient nur der besseren Lesbarkeit und dem besseren Verständnis der Formulierungen.

3 Inhalt Bestimmungsgemäße Verwendung IV Vorwort V Einleitung VII Arbeits- und Sicherheitshinweise VIII Trainingspaket Grundlagen Regelungstechnik (TP 1013) IX Lernziele X Gerätesatz XI Zuordnung von Komponenten und Aufgaben XII Hinweise für den Lehrer/Ausbilder XII Strukturen der Aufgaben XIV Inhalte der CD-ROM XIV Aufgaben und Lösungen Aufgabe 1: Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik 3 Aufgabe 2: Analysieren eines Proportional-Glieds und eines PT1-Glieds 13 Aufgabe 3: Analysieren eines Integrier-Glieds 23 Aufgabe 4: Analysieren eines PT2-Glieds 29 Aufgabe 5: Regeln der Temperatur mit einem 2-Punkt-Regler 35 Aufgabe 6: Untersuchen eines Regelkreises aus P- oder I-Glied als Regler und PT1-Glied als Strecke 41 Aufgabe 7: Untersuchen eines Regelkreises aus P- oder I-Glied als Regler und PT2-Glied als Strecke 55 Aufgabe 8: Analysieren eines Differenzier-Glieds und untersuchen eines PID-Reglers 67 Aufgabe 9: Einstellen eines Reglers nach Ziegler-Nichols 77 Verständnisfragen 85 Aufgaben und Arbeitsblätter Aufgabe 1: Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik 3 Aufgabe 2: Analysieren eines Proportional-Glieds und eines PT1-Glieds 13 Aufgabe 3: Analysieren eines Integrier-Glieds 23 Aufgabe 4: Analysieren eines PT2-Glieds 29 Aufgabe 5: Regeln der Temperatur mit einem 2-Punkt-Regler 35 Aufgabe 6: Untersuchen eines Regelkreises aus P- oder I-Glied als Regler und PT1-Glied als Strecke 41 Aufgabe 7: Untersuchen eines Regelkreises aus P- oder I-Glied als Regler und PT2-Glied als Strecke 55 Aufgabe 8: Analysieren eines Differenzier-Glieds und untersuchen eines PID-Reglers 67 Aufgabe 9: Einstellen eines Reglers nach Ziegler-Nichols 77 Verständnisfragen 85 Festo Didactic III

4 Bestimmungsgemäße Verwendung Das Trainingspaket Grundlagen Regelungstechnik ist nur zu benutzen: Für die bestimmungsgemäße Verwendung im Lehr- und Ausbildungsbetrieb In sicherheitstechnisch einwandfreiem Zustand Die Komponenten des Trainingspakets sind nach dem heutigen Stand der Technik und den anerkannten sicherheitstechnischen Regeln gebaut. Dennoch können bei unsachgemäßer Verwendung Gefahren für Leib und Leben des Benutzers oder Dritter und Beeinträchtigungen der Komponenten entstehen. Das Lernsystem von Festo Didactic ist ausschließlich für die Aus- und Weiterbildung im Bereich Automatisierung und Technik entwickelt und hergestellt. Das Ausbildungsunternehmen und/oder die Ausbildenden hat/haben dafür Sorge zu tragen, dass die Auszubildenden die Sicherheitsvorkehrungen, die in diesem Arbeitsbuch beschrieben sind, zu beachten. Festo Didactic schließt hiermit jegliche Haftung für Schäden des Auszubildenden, des Ausbildungsunternehmens und/oder sonstiger Dritter aus, die bei Gebrauch/Einsatz dieses Gerätesatzes außerhalb einer reinen Ausbildungssituation auftreten; es sei denn Festo Didactic hat solche Schäden vorsätzlich oder grob fahrlässig verursacht. IV Festo Didactic

5 Vorwort Das Lernsystem Automatisierung und Technik von Festo Didactic orientiert sich an unterschiedlichen Bildungsvoraussetzungen und beruflichen Anforderungen. Abgeleitet hieraus ergibt sich die Gliederung des Lernsystems: Technologieorientierte Trainingspakete Mechatronik und Fabrikautomation Prozessautomation und Regelungstechnik Robotino Lernen und forschen mit mobilen Robotern Hybride Lernfabriken Die technologieorientierten Trainingspakete befassen sich mit den Technologien Pneumatik, Elektropneumatik, Hydraulik, Elektrohydraulik, Proportionalhydraulik, Speicherprogrammierbare Steuerungen, Sensorik, Elektrotechnik und elektrischen Antrieben. Der modulare Aufbau des Lernsystems ermöglicht Anwendungen, die über die Grenzen der einzelnen Pakete hinausgehen. Beispielsweise sind SPS-Ansteuerungen von pneumatischen, hydraulischen und elektrischen Antrieben möglich. Festo Didactic V

6 Alle Trainingspakete setzen sich aus den folgenden Elementen zusammen: Hardware Medien Seminare Hardware Die Hardware der Trainingspakete besteht aus didaktisch aufbereiteten Industriekomponenten und Systemen. Die Komponentenauswahl und Ausführung in den Trainingspaketen ist speziell an die Projekte der begleitenden Medien angepasst. Medien Die Medien zu den einzelnen Themengebieten sind den Bereichen Teachware und Software zugeordnet. Die praxisorientierte Teachware umfasst: Fach- und Lehrbücher (Standardwerke zur Vermittlung fundamentaler Kenntnisse) Arbeitsbücher (praktische Aufgaben mit ergänzenden Hinweisen und Musterlösungen) Lexika, Handbücher, Fachbücher (bieten Fachinformationen zu vertiefenden Themenbereichen) Foliensammlungen und Videos (zur anschaulichen und lebendigen Unterrichtsgestaltung) Poster (für die übersichtliche Darstellung von Sachverhalten) Aus dem Bereich Software werden Programme für die folgenden Anwendungen bereitgestellt: Digitale Lernprogramme (didaktisch und medial aufbereitete Lerninhalte) Simulationssoftware Visualisierungssoftware Software zur Messdatenerfassung Projektierungs- und Konstruktionssoftware Programmiersoftware für Speicherprogrammierbare Steuerungen Die Lehr- und Lernmedien sind in mehreren Sprachen verfügbar. Sie sind für den Einsatz im Unterricht konzipiert, aber auch für ein Selbststudium geeignet. Seminare Ein umfassendes Seminarangebot zu den Inhalten der Trainingspakete rundet das Angebot in Aus- und Weiterbildung ab. Haben Sie Anregungen oder Kritikpunkte zu diesem Buch? Dann senden Sie eine an: Die Autoren und Festo Didactic freuen sich auf Ihre Rückmeldung. VI Festo Didactic

7 Einleitung Das vorliegende Arbeitsbuch ist ein Element aus dem Lernsystem Automatisierung und Technik der Firma Festo Didactic SE. Das System bildet eine solide Grundlage für eine praxisorientierte Aus- und Weiterbildung. Das Trainingspaket Grundlagen der Regelungstechnik (TP 1013) bietet einen schnellen und leicht verständlichen Einstieg in die Thematik der Regler und Regelstrecken. Besonders wichtig sind in diesem Zusammenhang die Grundbegriffe der Regelungstechnik, die Verhaltensweisen verschiedener Regler und die strukturierte Analyse der Anforderungen an Regelstrecken. In den Projekten werden Mittel und Wege zur Analyse und Lösung von Regelproblemen aufgezeigt und durch Experimente vertieft. Der Gerätesatz erlaubt den schnellen und flexiblen Aufbau verschiedener Regler und ermöglicht somit die einfache Untersuchung deren Verhaltens im Zusammenspiel mit Regelstrecken unterschiedlicher Ordnung. Alle Teile des Gerätesatzes sind komplett mit Sicherheitssteckverbindungen ausgestattet. Der im Gerätesatz enthaltene Kombiboard EduTrainer Digital- und Regelungstechnik stellt die benötigten Versorgungsspannungen für alle Versuche bereit und enthält zudem einen Rechteckgenerator mit sieben unterschiedlichen Ausgangsfrequenzen. Dieser Kombiboard EduTrainer wird auch im Trainingspaket Grundlagen der Digitaltechnik (TP 1012) genutzt. Mit dem Gerätesatz TP 1013 werden die kompletten Schaltungen der 9 Aufgabenstellungen zum Thema aufgebaut. Die theoretischen Grundlagen für das Verständnis dieser Aufgaben enthalten die Lehrbücher Fachkunde Elektroberufe, Bestell-Nr und Elektrotechnik, Bestell-Nr Festo Didactic VII

8 Arbeits- und Sicherheitshinweise Allgemein Die Auszubildenden dürfen nur unter Aufsicht einer Ausbilderin/eines Ausbilders an den Schaltungen arbeiten. Betreiben Sie elektrische Geräte (z. B. Netzgeräte, Verdichter, Hydraulikaggregate) nur in Ausbildungsräumen, die mit einer Fehlerstromschutzeinrichtung (FI, RCD) ausgestattet sind. Beachten Sie die Angaben der Datenblätter zu den einzelnen Komponenten, insbesondere auch alle Hinweise zur Sicherheit! Störungen, die die Sicherheit beeinträchtigen können, dürfen beim Schulungsbetrieb nicht erzeugt werden und sind umgehend zu beseitigen. Elektrik Lebensgefahr bei unterbrochenem Schutzleiter! Der Schutzleiter (gelb/grün) darf weder außerhalb noch innerhalb des Geräts unterbrochen werden. Die Isolierung des Schutzleiters darf weder beschädigt noch entfernt werden. In gewerblichen Einrichtungen sind die Berufsgenossenschaftlichen Vorschriften BGV A3 Elektrische Anlagen und Betriebsmittel zu beachten In Schulen und Ausbildungseinrichtungen ist das Betreiben von Netzgeräten durch geschultes Personal verantwortlich zu überwachen Vorsicht! Kondensatoren im Gerät können noch geladen sein, selbst wenn das Gerät von allen Spannungsquellen getrennt wurde. Beim Ersetzten von Sicherungen: Verwenden Sie nur vorgeschriebene Sicherungen mit der richtigen Nennstromstärke. Schalten Sie Ihr Netzgerät niemals sofort ein, wenn es von einem kalten in einen warmen Raum Gebracht wird. Das dabei entstehende Kondenswasser kann unter ungünstigen Umständen Ihr Gerät zerstören. Lassen Sie das Gerät ausgeschaltet, bis es Zimmertemperatur erreicht hat. Verwenden Sie als Betriebsspannung für die Schaltungen der einzelnen Aufgaben nur Kleinspannungen, maximal +5 V DC. Stellen Sie elektrische Anschlüsse nur in spannungslosem Zustand her! Bauen Sie elektrische Anschlüsse nur in spannungslosen Zustand ab! Verwenden Sie für die elektrischen Anschlüsse nur Verbindungsleitungen mit Sicherheitssteckern. Ziehen Sie beim Abbauen der Verbindungsleitungen nur an den Sicherheitssteckern, nicht an den Leitungen. VIII Festo Didactic

9 Trainingspaket Grundlagen Regelungstechnik (TP 1013) Das Trainingspaket TP 1013 besteht aus einer Vielzahl von einzelnen Ausbildungsmitteln. Gegenstand des Trainingspaketes TP 1013 sind die Grundlagen der Regelungstechnik. Einzelne Komponenten aus dem Trainingspaket TP 1013 können auch Bestandteil anderer Pakete sein. Wichtige Komponenten des TP 1013 Fester Arbeitsplatz mit Universal-Steckfeld EduTrainer Bauteilsatz Regelungstechnik und Sicherheits-Laborleitungen Kombiboard Digital- und Regelungstechnik EduTrainer Komplette Laboreinrichtungen Medien Die Teachware zum Trainingspaket TP 1013 besteht aus Fach- und Tabellenbüchern und einem Arbeitsbuch. Die Fachbücher vermitteln anschaulich und übersichtlich die Grundlagen der Regelungstechnik. Das Arbeitsbuch enthält zu jeder Aufgabe die Aufgabenblätter, die Lösungen zu jedem einzelnen Arbeitsblatt und eine CD-ROM. Ein Satz gebrauchsfertiger Aufgaben- und Arbeitsblätter zu jeder Aufgabe wird mit dem Arbeitsbuch geliefert. Datenblätter zu den Hardware-Komponenten werden mit dem Trainingspaket und auf der CD-ROM zur Verfügung gestellt. Medien Fachbücher Tabellenbuch Arbeitsbuch Fachkunde Elektroberufe Elektrotechnik Elektrotechnik/Mechatronik Grundlagen Regelungstechnik Übersicht der Medien zum Trainingspaket TP 1013 Die Medien werden in mehreren Sprachen angeboten. Weitere Ausbildungsmittel ersehen Sie aus unseren Katalogen und im Internet. Festo Didactic IX

10 Lernziele Aufgabe 1: Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik Sie können Begriffe wie Sinus-, Rechteck- und Dreiecksignal einordnen. Sie können Sprungantwort, Steuerung und Regelung zuordnen. Sie kennen das Verhalten und die Funktion eines Hysterese-Glieds. Aufgabe 2: Analysieren eines Proportional-Glieds und eines PT1-Glieds Sie kennen das Verhalten eines P-Glieds. Sie kennen das Verhalten eines PT1-Glieds. Sie können dessen Sprungantworten aufzeichnen. Sie wissen, wie mit der Tangentenmethode und der 63 % Methode die Verzögerungszeit ermittelt werden kann. Aufgabe 3: Analysieren eines Integrier-Glieds Sie kennen das Verhalten eines I-Glieds. Sie können dessen Sprungantwort aufzeichnen. Aufgabe 4: Analysieren eines PT2-Glieds Sie kennen das Verhalten eines PT2-Glieds. Sie können dessen Sprungantwort aufzeichnen. Sie wissen, wie mit der Tangentenmethode durch Anlegen im Wendepunkt die Verzugszeit und die Ausgleichszeit ermittelt werden kann. Aufgabe 5: Regeln der Temperatur mit einem 2-Punkt-Regler Sie können einen 2-Punkt-Regler aufbauen. Sie kennen die Funktionen dieses Bauteils. Aufgabe 6: Untersuchen eines Regelkreises aus P- oder I-Glied als Regler und PT1-Glied als Strecke Sie kennen die Begriffe einer Regelstrecke. Sie kennen das Verhalten einer Regelstrecke aus P-Regler und PT1-Strecke. Sie Kennen das Verhalten einer Regelstrecke aus I-Regler und PT1-Strecke. Sie kennen das Schwingungsverhalten eines Systems. Aufgabe 7: Untersuchen eines Regelkreises aus P- oder I-Glied als Regler und PT2-Glied als Strecke Sie kennen das Verhalten einer Regelstrecke aus P- Regler und PT2- Strecke. Sie kennen das Verhalten einer Regelstrecke aus I-Regler und PT2-Strecke. X Festo Didactic

11 Aufgabe 8: Analysieren eines Differenzier-Glieds und untersuchen eines PID-Reglers Sie kennen das Verhalten eines D-Glieds. Sie kennen die Sprungantwort eines D-Glieds. Sie können einen PID-Regler zusammenstellen. Aufgabe 9: Einstellen eines Reglers nach Ziegler-Nichols Sie können die Regelparameter mit dem Verfahren von Ziegler-Nichols ermitteln. Sie kennen die Streckenidentifikation durch die Sprungantwort. Gerätesatz Das Arbeitsbuch Grundlagen der Regelungstechnik liefert den Einstieg in die Regelungstechnik. Beispielhaft wird in die Grundbegriffe eingeführt und zunächst Verhaltensweisen und Zusammenhänge erarbeitet. Besonderer Wert liegt hierbei auf den Themen Verhalten und Analyse von Regelstrecken. Der Gerätesatz Grundlagen der Regelungstechnik enthält alle Komponenten, die für die Erarbeitung der vorgegebenen Lernziele erforderlich sind. Zum Aufbau und zur Auswertung funktionsfähiger Schaltungen werden zusätzlich ein Oszilloskop, ein Funktionsgenerator und Sicherheits-Laborleitungen benötigt. Gerätesatz Grundlagen der Regelungstechnik, Bestell-Nr Komponente Bestell-Nr. Menge Kombiboard Digital- und Regelungstechnik EduTrainer Bauteilesatz Regelungstechnik Festo Didactic XI

12 Übersicht Bauteilesatz Regelungstechnik (Bestell-Nr ) Komponente Bestell-Nr. Menge P-Glied I-Glied D-Glied Differenzeingänge mit Subtrahierer Summierer mit einstellbarem Offset Begrenzer mit Pegelanpassung der Ausgangssignale PT1-Glied PT2-Glied Hysterese-Glied Zuordnung von Komponenten und Aufgaben Aufgabe Komponente P-Glied x x x x x I-Glied x x x x x D-Glied x 2 Differenzeingänge mit Subtrahierer x x x x x Summierer mit einstellbarem Offset x x Begrenzer mit Pegelanpassung der Ausgangssignale PT1-Glied x x x PT2-Glied x x x x Hysterese-Glied x x Hinweise für den Lehrer/Ausbilder Lernziele Das Groblernziel des vorliegenden Arbeitsbuchs sind der Aufbau und die Analyse ausgewählter Grundschaltungen der Regelungstechnik. Zu den Inhalten gehören unter anderem elementare Grundschaltungen, Strecken, Zweipunktregler, PID-Regler und Berechnungen. XII Festo Didactic

13 Richtzeit Die benötigte Zeit für das Durcharbeiten der Aufgabenstellungen hängt vom Vorwissen der Lernenden ab. Pro Aufgabe können ca. 1 bis 1,5 Stunden angesetzt werden. Komponenten des Gerätesatzes Arbeitsbuch und Gerätesatz sind aufeinander abgestimmt. Für alle 9 Aufgaben benötigen Sie nur Komponenten eines Gerätesatzes TP Normen Im vorliegenden Arbeitsbuch werden die folgenden Normen angewendet: EN bis EN Graphische Symbole für Schaltpläne EN Industrielle Systeme, Anlagen und Ausrüstungen und Industrieprodukte; Strukturierungsprinzipien und Referenzkennzeichnung DIN VDE Errichten von Niederspannungsanlagen Allgemeine Grundsätze, (IEC ) Bestimmungen, allgemeiner Merkmale, Begriffe DIN VDE Errichten von Niederspannungsanlagen Schutzmaßnahmen (IEC ) Schutz gegen elektrischen Schlag DIN IEC Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch Teil 351: Leittechnik (IEC :2006) DIN EN Formelzeichen für die Elektrotechnik Teil 6: Steuerungs- und Regelungstechnik (IEC :2006); Kennzeichnungen im Arbeitsbuch Zu ergänzende Texte sind durch Raster oder graue Tabellenzellen gekennzeichnet. Zu ergänzende Grafiken sind durch Raster hinterlegt. Kennzeichnungen in den Arbeitsblättern Zu ergänzende Texte sind durch Raster oder graue Tabellenzellen gekennzeichnet. Zu ergänzende Grafiken sind durch Raster hinterlegt. Lösungen Die in diesem Arbeitsbuch angegebenen Lösungen sind Ergebnisse von Testmessungen. Die Resultate Ihrer Messungen können von diesen Daten abweichen. Dies trifft besonders bei Komponenten zu, deren Parameter mit einem Potenziometer einstellbar sind. Lernfelder Für den Ausbildungsberuf Mechatroniker/Elektroniker/in ist das Ausbildungsthema Grundlagen Regelungstechnik dem Lernfeld 1 der Berufsschule zugeordnet. Festo Didactic XIII

14 Strukturen der Aufgaben Alle 9 Aufgaben haben den gleichen methodischen Aufbau. Die Aufgaben sind gegliedert in: Titel Lernziele Problemstellungen Schaltung oder Lageplan Arbeitsauftrag Arbeitshilfen Arbeitsblätter Das Arbeitsbuch enthält die Lösungen zu jedem Arbeitsblatt der Aufgabensammlung. Inhalte der CD-ROM Das Arbeitsbuch ist auf der mitgelieferten CD-ROM als pdf-datei gespeichert. Zusätzlich stellt die CD-ROM Ihnen ergänzende Medien zur Verfügung. Die CD-ROM enthält folgende Ordner: Bedienungsanleitungen Bilder Bedienungsanleitungen Bedienungsanleitungen für verschiedene Komponenten des Trainingspakets stehen zur Verfügung. Diese Anleitungen helfen bei Einsatz und Inbetriebnahme der Komponenten. Bilder Fotos und Grafiken von Komponenten und praktischen Anwendungen werden bereitgestellt. Hiermit können eigene Aufgabenstellungen illustriert werden. Auch Projektpräsentationen können durch den Einsatz dieser Abbildungen ergänzt werden. XIV Festo Didactic

15 Inhalt Aufgaben und Lösungen Aufgabe 1: Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik 3 Aufgabe 2: Analysieren eines Proportional-Glieds und eines PT1-Glieds 13 Aufgabe 3: Analysieren eines Integrier-Glieds 23 Aufgabe 4: Analysieren eines PT2-Glieds 29 Aufgabe 5: Regeln der Temperatur mit einem 2-Punkt-Regler 35 Aufgabe 6: Untersuchen eines Regelkreises aus P- oder I-Glied als Regler und PT1-Glied als Strecke 41 Aufgabe 7: Untersuchen eines Regelkreises aus P- oder I-Glied als Regler und PT2-Glied als Strecke 55 Aufgabe 8: Analysieren eines Differenzier-Glieds und untersuchen eines PID-Reglers 67 Aufgabe 9: Einstellen eines Reglers nach Ziegler-Nichols 77 Verständnisfragen 85 Festo Didactic

16 Inhalt 2 Festo Didactic

17 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik Lernziele Wenn Sie diese Aufgabe bearbeitet haben, können Sie Begriffe wie Sinus-, Rechteck- und Dreiecksignal einordnen. können Sie Sprungantwort, Steuerung und Regelung zuordnen. kennen Sie das Verhalten und die Funktion eines Hysterese-Glieds. Problembeschreibung Das dynamische Betriebsverhalten einer Maschine, z. B. eines Drehstrommotors, wird in der Systemtheorie in Grundbausteinen definiert. Damit kann ein System technisch eindeutig beschrieben werden. In Verbindung mit einem Regler werden die Grundbausteine in einem Blockschaltbild als Regelkreis dargestellt. Die Grundbausteine eines Regelkreises werden anhand ihres Übertragungsverhaltens charakterisiert. Das Übertragungsverhalten ergibt sich aus der mathematischen Beziehung der Eingangs- und Ausgangssignale. Das Verhalten wird anhand von unterschiedlichen Testsignalen als Eingangssignal xe und dem Ausgangssignal xa als Reaktion darauf, meist zeitverzögert, ausgewertet. Übertragungsverhalten eines Grundbausteins Ist das Übertragungsverhalten der Regelstrecke bekannt, kann der passende Regler dazu ausgewählt werden. Festo Didactic

18 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik Arbeitsaufträge 1. Beantworten Sie die Fragen zur Regelungstechnik. 2. Zeichnen Sie verschiedene Signale eines Funktionsgenerators mit einem Oszilloskop auf. 3. Lernen Sie den Begriff Sprungantwort kennen. 4. Bauen Sie die Schaltung zur Untersuchung des Hysterese-Glieds auf. 5. Nehmen Sie die Kennlinie des Hysterese-Glieds auf. 6. Beschreiben Sie die Funktion des Hysterese-Glieds anhand der gemessenen Kennlinien. Arbeitshilfen Fachbücher Tabellenbücher Bedienungsanleitungen Datenblätter Internet 4 Festo Didactic

19 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik 1. Beantworten von Fragen zur Regelungstechnik Information Definition Regelung nach DIN IEC ( ) Das Regeln ist ein Vorgang, bei dem fortlaufend eine variable Größe, die Regelgröße, erfasst, mit einer anderen variablen Größe, der Führungsgröße, verglichen und im Sinne einer Angleichung an die Führungsgröße beeinflusst wird. Kennzeichen für das Regeln ist der geschlossene Wirkungsablauf, bei dem die Regelgröße im Wirkungsweg des Regelkreises fortlaufend sich selbst beeinflusst. Information Definition Steuerung nach DIN IEC ( ) Das Steuern ist ein Vorgang, bei dem eine oder mehrere variable Größen als Eingangsgrößen andere variable Größen als Ausgangsgrößen auf Grund der dem System eigenen Gesetzmäßigkeiten beeinflussen. Kennzeichen für das Steuern ist der offene Wirkungsweg oder ein geschlossener Wirkungsweg, bei dem die durch die Eingangsgrößen beeinflussten Ausgangsgrößen nicht fortlaufend und nicht wieder über dieselben Eingangsgrößen auf sich selbst wirken. a) Nennen Sie Beispiele für zu regelnde Größen. An Maschinen oder Anlagen werden Größen wie Drehzahl, Durchfluss Temperatur, Füllstand, etc. auf vorgegebene Werte eingestellt. Diese eingestellten Werte sollen sich bei auftretenden Störungen nicht verändern. Solche Aufgaben werden von einer Regelung übernommen. b) Wie wird die zu regelnde Größe dem Regler zur Verfügung gestellt? Damit eine zu regelnde Größe einem selbsttätig arbeitenden Regler als elektrisches Signal zur Verfügung steht, wird sie zunächst erfasst und in eine standardisierte Größe, wie z. B V oder oder 0 100% umgewandelt. Diese Größe wird vom Regler mit dem vorgegebenen Wert oder Werteverlauf verglichen. Aus dem Vergleich wird mit einer Regelfunktion abgeleitet, wie in die Anlage eingegriffen wird. In der Regelungstechnik wird die Maschine oder Anlage als System bezeichnet. Festo Didactic

20 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik c) Welche Komponente muss in der Maschine oder Anlage vorhanden sein, damit die Regelung funktionieren kann? In der Maschine oder Anlage muss eine Komponente vorhanden sein, über welche man die zu regelnde Größe beeinflussen kann (z. B. der Steller einer Heizung, das Ventil einer Rohrleitung), die Regeleinrichtung. d) Ergänzen Sie die folgende Tabelle. Kriterien Steuerung Regelung Form des Wirkungsablaufs/Wirkungswegs offen (Reihenschaltung) geschlossen Messung des Ausgangssignals nicht erforderlich fortlaufende Messung Rückkopplung des Ausgangssignals nein ja 2. Aufzeichnen der Signale eines Funktionsgenerators Hinweis Diese Teilaufgabe dient dazu, mit der Bedienung eines Oszilloskops vertraut zu werden. Weder das Oszilloskop noch der Funktionsgenerator sind Bestandteil des Gerätesatzes TP 1013 Grundlagen der Regelungstechnik. Bauteilliste Funktionsgenerator Digitales Speicheroszilloskop Durchführen des Versuchsaufbaus Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die einzelnen Tätigkeiten ausgeführt haben. Verbinden Sie den Funktionsgenerator mit dem Kanal 1 des Oszilloskops. Achten Sie darauf, dass die Masseleitungen miteinander verbunden sind! Stellen Sie die Signalform ein: Sinus, Rechteck oder Dreieck. Stellen Sie am Funktionsgenerator eine Frequenz von 20 Hz und eine Amplitude von 10 V ein. Stellen Sie am Oszilloskop die Spannung/Division auf 5 V und die Zeit/Division auf 25 ms ein. Messen Sie mit dem Oszilloskop die Amplitudenspannung und die Frequenz. 6 Festo Didactic

21 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik Messen der Signale Aufzeichnung Eingang CH1: Sinussignal f = 20 Hz, Vss = 10 V Aufzeichnung Eingang CH1: Rechtecksignal f = 20 Hz, Vss= 10 V Aufzeichnung Eingang CH1: Dreiecksignal f = 20 Hz, Vss = 10 V Festo Didactic

22 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik Information Begriffe der Signaltechnik Amplitude ist die maximale Auslenkung einer sinusförmigen Wechselspannung. Die Amplitude wird zwischen dem Nulldurchgang und der max. Auslenkung des Signals gemessen. Periode (Periodendauer) ist das kleinste Intervall, nach dem sich ein Vorgang regelmäßig wiederholt. Offset ist ein konstanter Versatz (positiv oder negativ) eines Messwertes. 3. Kennenlernen des Begriffs Sprungantwort Information Sprungantwort Die Sprungantwort stellt das zeitliche Systemverhalten am Ausgang dar, wenn sich der Eingang des Systems plötzlich verändert. Die einfachste Möglichkeit, eine unbekannte Strecke zu testen ist das folgende Experiment: Als Stellgröße wird ein sprungförmiges Signal gegeben, z. B. in dem ein Schalter geschlossen wird. Dann wird der zeitliche Verlauf der Regelgröße gemessen. Dies nennt man die Sprungantwort des Systems. Die Sprungantwort verrät Ihnen etwas über das zeitliche Verhalten der Strecke, z. B. wie schnell oder langsam sie reagiert, ob sie schwingt, ob ein Endwert erreicht wird oder nicht. Eine Sprungantwort zeigt das dynamische Verhalten eines Systems so lange sich der Ausgangswert verändert. Bleibt der Ausgangswert konstant und ändert sich nicht mehr, dann spricht man von einem statischen Verhalten. 8 Festo Didactic

23 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik 4. Aufbauen der Schaltung zur Untersuchung des Hysterese-Glieds Blocksymbol Hysterese-Glied Bauteilliste Hysterese-Glied Kombiboard Digital- und Regelungstechnik EduTrainer Digitales Speicheroszilloskop Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Versuchsaufbau Durchführen des Versuchsaufbaus Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die einzelnen Tätigkeiten ausgeführt haben. Verbinden Sie das Hysterese-Glied mit +15V (rote Leitung), -15V (schwarze Leitung) und Masse/0V (blaue Leitung). des Hysterese-Glieds. Verbinden Sie das Sinussignal des Funktionsgenerators mit dem Signaleingang Verbinden Sie Kanal 1 des Oszilloskops mit dem Signaleingang und Kanal 2 mit dem Signalausgang des Hysterese-Glieds. Verbinden Sie die Masse des Kanals 1 und 2 mit der Masse des Kombiboard Edutrainers. Stellen Sie den Funktionsgenerator auf ein Sinussignal mit einer Frequenz von 20 Hz und einer Amplitude von 10 V ein. Stellen Sie am Oszilloskop für Kanal 1 und 2 die Spannung/Division auf 5 V und die Zeit/Division auf 10 ms ein. Festo Didactic

24 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik 5. Aufnehmen der Kennlinie des Hysterese-Glieds Hinweis Anzeige der Schwellwerte am Oszilloskop Um die Schwellwerte exakt ermitteln zu können gibt es am Oszilloskop eine Messfunktion, die Ihnen die genauen Ein- und Ausschaltpunkte anzeigt. Man kann mit dem sogenannten Cursor die Amplitude, Zeit und Differenz zwischen Signalen ermitteln und anzeigen lassen. a) Stellen Sie die in der Tabelle angegebenen Werte mit dem Potenziometer ein. b) Speichern Sie die gemessenen Kennlinien. c) Lesen Sie die Schwellwertspannungen mit Hilfe z. B. der Messfunktion eines Oszilloskops ab. Tragen Sie die Messwerte in die Tabelle ein. Hysteresespannung [V] Einschaltpunkt [V] Ausschaltpunkt [V] ,20-1,80 2 3,60-4,20 4 5,80-6,20 8 8,80-9,00 6. Beschreiben der Funktion des Hysterese-Glieds Es gibt zwei Schaltpunkte. Das Hysterese-Glied schaltet die Ausgangspannung auf ±15 V, sobald die positive oder negative Eingangsspannung einen bestimmten Schwellwert über- oder unterschritten hat. Die Einstellung des Schwellwerts erfolgt mit dem Potenziometer. 10 Festo Didactic

25 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik Kennlinie Hysterese-Glied Aufzeichnung bei Einstellung Potenziometer = 0 V, Eingang CH1: Sinussignal f = 20 Hz, Vss = 10 V, Ausgang CH2 Kennlinie Hysterese-Glied Aufzeichnung bei Einstellung Potenziometer = 1 V, Eingang CH1: Sinussignal f = 20 Hz, Vss = 10 V, Ausgang CH2 Kennlinie Hysterese-Glied Aufzeichnung bei Einstellung Potenziometer = 2 V, Eingang CH1: Sinussignal f = 20 Hz, Vss = 10 V, Ausgang CH2 Festo Didactic

26 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik Kennlinie Hysterese-Glied Aufzeichnung bei Einstellung Potenziometer = 4 V, Eingang CH1: Sinussignal f = 20 Hz, Vss = 10 V, Ausgang CH2 Kennlinie Hysterese-Glied Aufzeichnung bei Einstellung Potenziometer = 8 V, Eingang CH1: Sinussignal f = 20 Hz, Vss = 10 V, Ausgang CH2 12 Festo Didactic

27 Inhalt Aufgaben und Arbeitsblätter Aufgabe 1: Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik 3 Aufgabe 2: Analysieren eines Proportional-Glieds und eines PT1-Glieds 13 Aufgabe 3: Analysieren eines Integrier-Glieds 23 Aufgabe 4: Analysieren eines PT2-Glieds 29 Aufgabe 5: Regeln der Temperatur mit einem 2-Punkt-Regler 35 Aufgabe 6: Untersuchen eines Regelkreises aus P- oder I-Glied als Regler und PT1-Glied als Strecke 41 Aufgabe 7: Untersuchen eines Regelkreises aus P- oder I-Glied als Regler und PT2-Glied als Strecke 55 Aufgabe 8: Analysieren eines Differenzier-Glieds und untersuchen eines PID-Reglers 67 Aufgabe 9: Einstellen eines Reglers nach Ziegler-Nichols 77 Verständnisfragen 85 Festo Didactic

28 Inhalt 2 Festo Didactic

29 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik Lernziele Wenn Sie diese Aufgabe bearbeitet haben, können Sie Begriffe wie Sinus-, Rechteck- und Dreiecksignal einordnen. können Sie Sprungantwort, Steuerung und Regelung zuordnen. kennen Sie das Verhalten und die Funktion eines Hysterese-Glieds. Problembeschreibung Das dynamische Betriebsverhalten einer Maschine, z. B. eines Drehstrommotors, wird in der Systemtheorie in Grundbausteinen definiert. Damit kann ein System technisch eindeutig beschrieben werden. In Verbindung mit einem Regler werden die Grundbausteine in einem Blockschaltbild als Regelkreis dargestellt. Die Grundbausteine eines Regelkreises werden anhand ihres Übertragungsverhaltens charakterisiert. Das Übertragungsverhalten ergibt sich aus der mathematischen Beziehung der Eingangs- und Ausgangssignale. Das Verhalten wird anhand von unterschiedlichen Testsignalen als Eingangssignal xe und dem Ausgangssignal xa als Reaktion darauf, meist zeitverzögert, ausgewertet. Übertragungsverhalten eines Grundbausteins Ist das Übertragungsverhalten der Regelstrecke bekannt, kann der passende Regler dazu ausgewählt werden. Festo Didactic

30 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik Arbeitsaufträge 1. Beantworten Sie die Fragen zur Regelungstechnik. 2. Zeichnen Sie verschiedene Signale eines Funktionsgenerators mit einem Oszilloskop auf. 3. Lernen Sie den Begriff Sprungantwort kennen. 4. Bauen Sie die Schaltung zur Untersuchung des Hysterese-Glieds auf. 5. Nehmen Sie die Kennlinie des Hysterese-Glieds auf. 6. Beschreiben Sie die Funktion des Hysterese-Glieds anhand der gemessenen Kennlinien. Arbeitshilfen Fachbücher Tabellenbücher Bedienungsanleitungen Datenblätter Internet 4 Name: Datum: Festo Didactic

31 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik 1. Beantworten von Fragen zur Regelungstechnik Information Definition Regelung nach DIN IEC ( ) Das Regeln ist ein Vorgang, bei dem fortlaufend eine variable Größe, die Regelgröße, erfasst, mit einer anderen variablen Größe, der Führungsgröße, verglichen und im Sinne einer Angleichung an die Führungsgröße beeinflusst wird. Kennzeichen für das Regeln ist der geschlossene Wirkungsablauf, bei dem die Regelgröße im Wirkungsweg des Regelkreises fortlaufend sich selbst beeinflusst. Information Definition Steuerung nach DIN IEC ( ) Das Steuern ist ein Vorgang, bei dem eine oder mehrere variable Größen als Eingangsgrößen andere variable Größen als Ausgangsgrößen auf Grund der dem System eigenen Gesetzmäßigkeiten beeinflussen. Kennzeichen für das Steuern ist der offene Wirkungsweg oder ein geschlossener Wirkungsweg, bei dem die durch die Eingangsgrößen beeinflussten Ausgangsgrößen nicht fortlaufend und nicht wieder über dieselben Eingangsgrößen auf sich selbst wirken. a) Nennen Sie Beispiele für zu regelnde Größen. b) Wie wird die zu regelnde Größe dem Regler zur Verfügung gestellt? Festo Didactic Name: Datum: 5

32 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik c) Welche Komponente muss in der Maschine oder Anlage vorhanden sein, damit die Regelung funktionieren kann? d) Ergänzen Sie die folgende Tabelle. Kriterien Steuerung Regelung Form des Wirkungsablaufs/Wirkungswegs Messung des Ausgangssignals Rückkopplung des Ausgangssignals 2. Aufzeichnen der Signale eines Funktionsgenerators Hinweis Diese Teilaufgabe dient dazu, mit der Bedienung eines Oszilloskops vertraut zu werden. Weder das Oszilloskop noch der Funktionsgenerator sind Bestandteil des Gerätesatzes TP 1013 Grundlagen der Regelungstechnik. Bauteilliste Funktionsgenerator Digitales Speicheroszilloskop Durchführen des Versuchsaufbaus Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die einzelnen Tätigkeiten ausgeführt haben. Verbinden Sie den Funktionsgenerator mit dem Kanal 1 des Oszilloskops. Achten Sie darauf, dass die Masseleitungen miteinander verbunden sind! Stellen Sie die Signalform ein: Sinus, Rechteck oder Dreieck. Stellen Sie am Funktionsgenerator eine Frequenz von 20 Hz und eine Amplitude von 10 V ein. Stellen Sie am Oszilloskop die Spannung/Division auf 5 V und die Zeit/Division auf 25 ms ein. Messen Sie mit dem Oszilloskop die Amplitudenspannung und die Frequenz. 6 Name: Datum: Festo Didactic

33 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik Messen der Signale Aufzeichnung Eingang CH1: Sinussignal f = 20 Hz, Vss = 10 V Aufzeichnung Eingang CH1: Rechtecksignal f = 20 Hz, Vss= 10 V Aufzeichnung Eingang CH1: Dreiecksignal f = 20 Hz, Vss = 10 V Festo Didactic Name: Datum: 7

34 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik Information Begriffe der Signaltechnik Amplitude ist die maximale Auslenkung einer sinusförmigen Wechselspannung. Die Amplitude wird zwischen dem Nulldurchgang und der max. Auslenkung des Signals gemessen. Periode (Periodendauer) ist das kleinste Intervall, nach dem sich ein Vorgang regelmäßig wiederholt. Offset ist ein konstanter Versatz (positiv oder negativ) eines Messwertes. 3. Kennenlernen des Begriffs Sprungantwort Information Sprungantwort Die Sprungantwort stellt das zeitliche Systemverhalten am Ausgang dar, wenn sich der Eingang des Systems plötzlich verändert. Die einfachste Möglichkeit, eine unbekannte Strecke zu testen ist das folgende Experiment: Als Stellgröße wird ein sprungförmiges Signal gegeben, z. B. in dem ein Schalter geschlossen wird. Dann wird der zeitliche Verlauf der Regelgröße gemessen. Dies nennt man die Sprungantwort des Systems. Die Sprungantwort verrät Ihnen etwas über das zeitliche Verhalten der Strecke, z. B. wie schnell oder langsam sie reagiert, ob sie schwingt, ob ein Endwert erreicht wird oder nicht. Eine Sprungantwort zeigt das dynamische Verhalten eines Systems so lange sich der Ausgangswert verändert. Bleibt der Ausgangswert konstant und ändert sich nicht mehr, dann spricht man von einem statischen Verhalten. 8 Name: Datum: Festo Didactic

35 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik 4. Aufbauen der Schaltung zur Untersuchung des Hysterese-Glieds Blocksymbol Hysterese-Glied Bauteilliste Hysterese-Glied Kombiboard Digital- und Regelungstechnik EduTrainer Digitales Speicheroszilloskop Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Versuchsaufbau Durchführen des Versuchsaufbaus Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die einzelnen Tätigkeiten ausgeführt haben. Verbinden Sie das Hysterese-Glied mit +15V (rote Leitung), -15V (schwarze Leitung) und Masse/0V (blaue Leitung). Verbinden Sie das Sinussignal des Funktionsgenerators mit dem Signaleingang des Hysterese-Glieds. Verbinden Sie Kanal 1 des Oszilloskops mit dem Signaleingang und Kanal 2 mit dem Signalausgang des Hysterese-Glieds. Verbinden Sie die Masse des Kanals 1 und 2 mit der Masse des Kombiboard Edutrainers. Stellen Sie den Funktionsgenerator auf ein Sinussignal mit einer Frequenz von 20 Hz und einer Amplitude von 10 V ein. Stellen Sie am Oszilloskop für Kanal 1 und 2 die Spannung/Division auf 5 V und die Zeit/Division auf 10 ms ein. Festo Didactic Name: Datum: 9

36 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik 5. Aufnehmen der Kennlinie des Hysterese-Glieds Hinweis Anzeige der Schwellwerte am Oszilloskop Um die Schwellwerte exakt ermitteln zu können gibt es am Oszilloskop eine Messfunktion, die Ihnen die genauen Ein- und Ausschaltpunkte anzeigt. Man kann mit dem sogenannten Cursor die Amplitude, Zeit und Differenz zwischen Signalen ermitteln und anzeigen lassen. a) Stellen Sie die in der Tabelle angegebenen Werte mit dem Potenziometer ein. b) Speichern Sie die gemessenen Kennlinien. c) Lesen Sie die Schwellwertspannungen mit Hilfe z. B. der Messfunktion eines Oszilloskops ab. Tragen Sie die Messwerte in die Tabelle ein. Hysteresespannung [V] Einschaltpunkt [V] Ausschaltpunkt [V] Beschreiben der Funktion des Hysterese-Glieds 10 Name: Datum: Festo Didactic

37 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik Kennlinie Hysterese-Glied Aufzeichnung bei Einstellung Potenziometer = 0 V, Eingang CH1: Sinussignal f = 20 Hz, Vss = 10 V, Ausgang CH2 Kennlinie Hysterese-Glied Aufzeichnung bei Einstellung Potenziometer = 1 V, Eingang CH1: Sinussignal f = 20 Hz, Vss = 10 V, Ausgang CH2 Kennlinie Hysterese-Glied Aufzeichnung bei Einstellung Potenziometer = 2 V, Eingang CH1: Sinussignal f = 20 Hz, Vss = 10 V, Ausgang CH2 Festo Didactic Name: Datum: 11

38 Aufgabe 1 Grundlagen der Signal- und Regelungstechnik Kennlinie Hysterese-Glied Aufzeichnung bei Einstellung Potenziometer = 4 V, Eingang CH1: Sinussignal f = 20 Hz, Vss = 10 V, Ausgang CH2 Kennlinie Hysterese-Glied Aufzeichnung bei Einstellung Potenziometer = 8 V, Eingang CH1: Sinussignal f = 20 Hz, Vss = 10 V, Ausgang CH2 12 Name: Datum: Festo Didactic