6. Viel-Elektronen Atome

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "6. Viel-Elektronen Atome"

Transkript

1 6. Viel-Elektronen 6.1 Periodensystem der Elemente 6.2 Schwerere 6.3 L S und j j Kopplung 6.1

2 6.1 Periodensystem der Elemente 6.2

3 Auffüllen der Elektronen-Orbitale Pauliprinzip: je 1 Elektron je Zustand (n,l,m l,m s ): Haupt-Quantenzahl n = 1, 2,3, genannt K, L, M, -Hauptschale ergibt n. Reihe in der Periodentafel Bahndrehimpuls-Quantenzahl l = 0, 1, 2,, n 1 genannt s, p, d, -Unterschale Magnet-Quantenzahl m l = l,, +l Spin-Quantenzahl m s = ½ Unterschale: hat 2(2l+1) Elemente, Hauptschale: hat S n-1 l=0 2(2l+1) = 2n 2 Elemente in der energetisch günstigsten Reihenfolge: 6.3

4 ergibt das Periodensystem n l 2(2l+1) 2n 2 bis Z: 2(2l+1) Elemente Wasserstoff, Helium 1s 1,1s Bor - Neon 1s 2 2s 2 2p Natrium, Magnesium 1s 2 2s 2 2p 6 3s Aluminium - Argon 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p Kalium, Calcium 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s Selen - Zink 3p 6 4s 2 3d Gallium - Krypton 4s 2 3d 10 4p Rubidium, Strontium 3d 10 4p 6 5s Lithium, Beryllium Vanadium -Cadmium Indium - Xenon 5s 2 4p 2 5p und ihre Orbitale nl ν 1s 2 2s 1, 1s 2 2s 2 4p 6 5s 2 4p

5 6.2 Schwerere n 2n In n. Schale: Bis zu 2n 2 Elektronen, d.h. 2n 2 versch. Elemente Auffüllen derart, dass: 1. Pauliprinzip gilt: antisymmetrische Gesamtwellenfunktion Transurane Seltene Erden 2. Gesamtenergie minimiert wird. Unregelmäßige Reihenfolge für Übergangselemente: E n+1 (s 2 ) < E n (d 1 10 ) etc. Übergangsmetalle

6 Chemische Ähnlichkeiten Die chemischen Eigenschaften sind hauptsächlich bestimmt durch die Leuchtelektronen der Hülle, kaum durch die Elektronen im Rumpf, der Edelgaskonfiguration besitzt. Elektronen mit gleicher Anzahl Leuchtelektronen stehen im Perioden- System der Elemente untereinander und haben ähnliche chemische Eigenschaften. Ebenso sind sich Elemente, die sich nur in den inneren Schalen unterscheiden, einander sehr ähnlich (Beispiel: Seltene Erden). 6.6

7 äußere Eigenschaften der Bohr: Atomvolumen V n ~ r 3 n ~ n 6 /Z 3 eff Ionisationsenergie E n ~ Z eff2 /n 2 Z eff : ist groß für Edelgase = gefüllte n. Hauptschale, ist klein für Alkalis = abgeschlossene Hauptschale + 1Elektron, empirisch: mittleres Z eff n. 6.7

8 'Schalen'-Anordnung der Elektronen Gesamt-Elektronendichte: 1. Schale: 2. Schale: 3. Schale: 6.8

9 Nomenklatur die Konfiguration eines Zustands wird geschrieben als n 2S+1 L J mit den Quantenzahlen: Haupt: n = 1, 2, 3, Spin: 2S+1 = Multiplizität: S=0 'Singulett', S=½ 'Dublett', S=1 'Triplett', Bahn-: L = S, P, D, F, für Bahndrehimpuls 0, 1, 2, 3, Gesamtdrehimpuls: J = L S,, L+S Beispiele: H-Atom g.s. n=1, S=½, L=0, J=½: 1 2 S ½ -Zustand Atom mit n=3, S=1, L=2, J=2: 3 3 D 2 -Zustand Hunds Regel: in den Unterschalen stehen möglichst viele Elektronenspins parallel. (Dies ist energetisch günstigster, da die Ladungen dann wegen Paulis Prinzip räumlich getrennt sein müssen) 6.9

10 Konfiguration des Grundzustands 1 Wasserstoff H S=½ L=0 J=½ 2 S ½ 2 Helium He S=0 L=0 J=0 1 S 0 3 Lithium Li S=½ L=0 J=½ 2 S ½ 4 Beryllium Be S=0 L=0 J=0 1 S 0 5 Bor B S=½ L=1 J=½ 2 P ½ 6 Kohlenstoff C S=1 L=1 J=0 3 P 0 7 Stickstoff N S=3/2 L=0 J=3/2 4 S 3/2 8 Sauerstoff O S=1 L=1 J=2 3 P 2 9 Fluor F S=½ L=1 J=3/2 2 P 3/2 10 Neon Ne S=0 L=0 J=0 1 S 0 11 Natrium Na S=½ L=0 J=½ 2 S ½ 6.10

11 Konfiguration der angeregten Zustände n=3: s n=2: p Beispiel Stickstoff Quartett Grundzustand: 1s 2 2s 2 2p 3 4 S 3/2 ( nicht gezeigt) n=3: n=2: s p 1. angeregter Zustand: 1s 2 2s 2 2p 2 3s 1 4 P 1/2,3/2,5/2 n=3: s p 2. angeregter Zustand: 1s 2 2s 1 2p 4 4 P 1/2,3/2,5/2 n=2: n=3: n=2: s p 3. angeregter Zustand: 1s 2 2s 1 2p 3 3p 1 4 D 1/2,3/2,5/2,7/2 (N.B.: Wenn L 0 und S 0: J=Min(2S+1,2L+1)) 6.11

12 Termschema Stickstoff 6.12

13 6.3 L S und j j Kopplung Beispiel 2 Elektronen: l 1 µ 1 l 2 µ 2 1. Kopplung der Bahndrehimpulse zu L=l 1 +l 2 durch Kopplung der zugehörigen magnetischen Momente µ 1 =γl 1, µ 2 =γl 2 (gyromagnetisches Verhältnis γ=g l µ B /ħ) mit Wechselwirkungs-Energie E ll = µ 1 B 2 ~ µ 1 µ 2 ~ l 1 l 2 2. Kopplung derspins zu S=s 1 +s 2 durch Kopplung der zugehörigen magnet. Momente µ 1 '=γs 1, µ 2 '=γs 2 mit Wechselwirkungs-Energie E ss = µ 1 ' B 2 '~ µ 1 ' µ 2 '~ s 1 s 2 3. Spin-Bahn Kopplung von l 1 und s 1 zu j 1 = l 1 +s 1 mit Wechselwirkungs-Energie E ls = µ 1 ' B ind1 ~ µ 1 ' υ 1 E 1 ~ s 1 υ 1 r 1 ~ s 1 l 1 im Bohr Modell war: υ/c ~ αz/n, α 1/137 ~ 1%: Die Elektronen leichter sind nicht-relativistisch: υ<<c, die Elektronen schwerer können relativistisch werden: υ~c. 6.13

14 L S Kopplung leichter In leichten n mit nicht-relativistischen Elektronen ist E ll und E ss groß gegen E ls. Die Elektronen koppeln zuerst ihren Gesamt-Bahndrehimpuls zu L = i l i und ihren Gesamtspin zu S = i s i. Erst dann werden L und S schwach gekoppelt zum Gesamt-Drehimpuls J = L+S (J,L,S,J z,l z,s z ) sind gute Quantenzahlen d.h. Nomenklatur 2S+1 L J ist sinnvoll L z S z J L S 6.14

15 Energieniveaus bei L S Kopplung Aufspaltung nach: Gesamt-Spin S -Bahndrehimpuls L Gesamtdrehimpuls J Ψ Sym (r 1,r 2 ): energetisch ungünstig Ψ Antisym (r 1,r 2 ): energetisch günstig 6.15

16 j j Kopplung schwerer In schweren n mit teilweise relativistischen Elektronen (υ/c ~ αz/n 1) wird E ls groß gegen E ll und E ls. Die einzelnen Elektronen koppeln zuerst ihren Bahndrehimpuls und Spin zum Gesamt-Drehimpuls des Einzelelektrons j i = l i +s i Dann werden diese Einzel-Drehimpulse relativ schwach gekoppelt zum Gesamt-Drehimpuls des Atoms J = i j i L,S,L z,s z sind keine gute Quantenzahlen mehr, d.h. die Nomenklatur 2S+1 L J ist nicht mehr sehr sinnvoll 6.16

17 Vergleich L S und j j Kopplung C s p n=3 n=2 Beispiel leichtes Element C: Grundzustand: L-S Kopplung 1s 2 2s 2 2p 2 S=1, L=1, J=0: 3 P 0 ( Hunds Regel) C n=3 n=2 s p angeregte Zustände: 1s 2 2s 2 2p 1 3s 1 S=0, L=1, J=1: 1 P 1 S=1, L=1, J=0,1,2: 3 P 0,1,2 mit schwacher Feinstrukturaufspaltung der E J Pb n=7 n=6 s p Beispiel schweres Element Pb: erster angeregter Zustand: j-j Kopplung. 6s 2 6p 1 7s 1 s 1 =½, l 1 =1: j 1 =½ oder 3/2 s 2 =½,l 2 =0: j 2 = ½ starke Aufspaltung zwischen j 1 und j 2 dann schwache Kopplung zu J=0,1 und 1,2 6.17

18 Übergang L S zu j j 6.18

Die zu dieser Zeit bekannten 63 Elemente konnten trotzdem nach ihren chemischen Eigenschaften in einem periodischen System angeordnet werden.

Die zu dieser Zeit bekannten 63 Elemente konnten trotzdem nach ihren chemischen Eigenschaften in einem periodischen System angeordnet werden. phys4.022 Page 1 12.4 Das Periodensystem der Elemente Dimitri Mendeleev (1869): Ordnet man die chemischen Elemente nach ihrer Ladungszahl Z, so tauchen Elemente mit ähnlichen chemischen und physikalischen

Mehr

29. Lektion. Atomaufbau. 39. Atomaufbau und Molekülbindung

29. Lektion. Atomaufbau. 39. Atomaufbau und Molekülbindung 29. Lektion Atomaufbau 39. Atomaufbau und Molekülbindung Lernziele: Atomare Orbitale werden von Elektronen nach strengen Regeln der QM aufgefüllt. Ein Orbital darf von nicht mehr als zwei Elektronen besetzt

Mehr

Übersicht Teil 1 - Atomphysik

Übersicht Teil 1 - Atomphysik Übersicht Teil - Atomphysik Datum Tag Thema Dozent VL 3.4.3 Mittwoch Einführung Grundlegende Eigenschaften von Atomen Schlundt ÜB 5.4.3 Freitag Ausgabe Übung Langowski VL 8.4.3 Montag Kernstruktur des

Mehr

Wie wir wissen, besitzt jedes Elektron einen Bahndrehimpuls und einen Spin. bezeichnen die zugehörigen Einteilchenoperatoren mit. L i und S i (5.

Wie wir wissen, besitzt jedes Elektron einen Bahndrehimpuls und einen Spin. bezeichnen die zugehörigen Einteilchenoperatoren mit. L i und S i (5. http://oobleck.chem.upenn.edu/ rappe/qm/qmmain.html finden Sie ein Programm, welches Ihnen gestattet, die Mehrelektronenverteilung für alle Elemente zu berechnen und graphisch darzustellen. Einen Hatree-Fock

Mehr

FERIENKURS EXPERIMENTALPHYSIK 4. Mehrelektronensysteme

FERIENKURS EXPERIMENTALPHYSIK 4. Mehrelektronensysteme FERIENKURS EXPERIMENTALPHYSIK 4 Vorlesung 3 am 04.09.2013 Mehrelektronensysteme Hannah Schamoni, Susanne Goerke Inhaltsverzeichnis 1 Das Helium-Atom 2 1.1 Grundlagen und Ortswellenfunktion........................

Mehr

5. Atome mit 1 und 2 Leucht-Elektronen 5.1 Alkali-Atome 5.2 He-Atom

5. Atome mit 1 und 2 Leucht-Elektronen 5.1 Alkali-Atome 5.2 He-Atom 5. Atome mit 1 und 2 Leucht- 5.1 Alkali-Atome 5.2 He-Atom 5.1 5.1 Alkali Atome ein "Leuchtelektron" Alkali Erdalkali 5.2 Tauchbahnen grosser Bahndrehimpuls l: geringes Eintauchen kleiner Bahndrehimpuls

Mehr

Elektronenkonfigurationen von Mehrelektronenatomen

Elektronenkonfigurationen von Mehrelektronenatomen Elektronenkonfigurationen von Mehrelektronenatomen Der Grundzustand ist der Zustand, in dem alle Elektronen den tiefstmöglichen Zustand einnehmen. Beispiel: He: n 1 =n 2 =1 l 1 =l 2 =0 m l1 =m l2 =0 Ortsfunktion

Mehr

Das Periodensystem der Elemente

Das Periodensystem der Elemente Q34 LK Physik 17. November 2015 Aufbau Die ermittelten Zusammenhänge der Elektronenzustände in der Atomhülle sollen dazu dienen, den der Elemente zu verstehen. Dem liegen folgende Prinzipien zugrunde:

Mehr

2.4. Atome mit mehreren Elektronen

2.4. Atome mit mehreren Elektronen 2.4. Atome mit mehreren Elektronen 2.4.1. Das Heliumatom Wellenfunktion für das Heliumatom Nach dem Wasserstoffatom ist das Heliumatom das nächst einfachere Atom. Das Heliumatom besitzt einen Kern der

Mehr

Integration von Schülerinnen und Schülern mit einer Sehschädigung an Regelschulen. Didaktikpool

Integration von Schülerinnen und Schülern mit einer Sehschädigung an Regelschulen. Didaktikpool Integration von Schülerinnen und Schülern mit einer Sehschädigung an Regelschulen Didaktikpool Periodensystem der Elemente für blinde und hochgradig sehgeschädigte Laptop-Benutzer Reinhard Apelt 2008 Technische

Mehr

2.4. Atome mit mehreren Elektronen

2.4. Atome mit mehreren Elektronen 2.4. Atome mit mehreren Elektronen 2.4.1. Das Heliumatom Wellenfunktion für das Heliumatom Nach dem Wasserstoffatom ist das Heliumatom das nächst einfachere Atom. Das Heliumatom besitzt einen Kern der

Mehr

Die Nebenquantenzahl oder Bahndrehimpulsquantenzahl l kann ganzzahlige Werte von 0 bis n - 1 annehmen. Jede Hauptschale unterteilt sich demnach in n

Die Nebenquantenzahl oder Bahndrehimpulsquantenzahl l kann ganzzahlige Werte von 0 bis n - 1 annehmen. Jede Hauptschale unterteilt sich demnach in n 1 1. Was sind Orbitale? Wie sehen die verschiedenen Orbital-Typen aus? Bereiche mit einer bestimmten Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons werden als Orbitale bezeichnet. Orbitale sind keine messbaren

Mehr

Gesamtdrehimpuls Spin-Bahn-Kopplung

Gesamtdrehimpuls Spin-Bahn-Kopplung Gesamtdrehimpuls Spin-Bahn-Kopplung > 0 Elektron besitzt Bahndrehimpuls L und S koppeln über die resultierenden Magnetfelder (Spin-Bahn-Kopplung) Vektoraddition zum Gesamtdrehimpuls J = L + S Für J gelten

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 4

Ferienkurs Experimentalphysik 4 Ferienkurs Experimentalphysik 4 4. Vorlesung Mehrelektronensysteme Felix Bischoff, Christoph Kastl, Max v. Vopelius 27.08.2009 1 Atome mit mehreren Elektronen 1.1 Das Heliumatom Das Heliumatom besteht

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 4

Ferienkurs Experimentalphysik 4 Ferienkurs Experimentalphysik 4 Vorlesung 3 Mehrelektronensysteme Markus Perner, Rolf Ripszam, Christoph Kastl 17.02.2010 1 Das Heliumatom Das Heliumatom als einfachstes Mehrelektronensystem besteht aus

Mehr

2 Periodensystem Elektronenspin Pauli-Prinzip Hund sche Regel Elektronenkonfigurationen...3

2 Periodensystem Elektronenspin Pauli-Prinzip Hund sche Regel Elektronenkonfigurationen...3 2 Periodensystem...2 2.1 spin...2 2.2 Pauli-Prinzip...2 2.3 Hund sche Regel...3 2.4 konfigurationen...3 2.4.1 Valenzorbitale...4 2.4.2 Voll besetzte Schalen...4 2.5 Systematik und Nomenklatur im Periodensystem...5

Mehr

Atome mit mehreren Elektronen

Atome mit mehreren Elektronen Atome mit mehreren Elektronen In diesem Kapitel wollen wir uns in die reale Welt stürzen und Atome mit mehr als einem Elektron untersuchen. Schließlich besteht sie Welt nicht nur aus Wasserstoff. Die wesentlichen

Mehr

Vom Atombau zum Königreich der Elemente

Vom Atombau zum Königreich der Elemente Vom Atombau zum Königreich der Elemente Wiederholung: Elektronenwellenfunktionen (Orbitale) Jedes Orbital kann durch einen Satz von Quantenzahlen n, l, m charakterisiert werden Jedes Orbital kann maximal

Mehr

Übungsblatt 10. PHYS4100 Grundkurs IV (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti, oder 1. 7.

Übungsblatt 10. PHYS4100 Grundkurs IV (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti, oder 1. 7. Übungsblatt 10 PHYS4100 Grundkurs IV (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti, (othmar.marti@uni-ulm.de) 30. 6. 2005 oder 1. 7. 2005 1 Aufgaben 1. Zeigen Sie, dass eine geschlossene nl-schale

Mehr

Wasserstoff. Helium. Bor. Kohlenstoff. Standort: Name: Ordnungszahl: Standort: Name: Ordnungszahl: 18. Gruppe. Standort: Ordnungszahl: Name:

Wasserstoff. Helium. Bor. Kohlenstoff. Standort: Name: Ordnungszahl: Standort: Name: Ordnungszahl: 18. Gruppe. Standort: Ordnungszahl: Name: H Wasserstoff 1 1. Gruppe 1. Periode He Helium 2 18. Gruppe 1. Periode B Bor 5 13. Gruppe C Kohlenstoff 6 14. Gruppe N Stickstoff 7 15. Gruppe O Sauerstoff 8 16. Gruppe Ne Neon 10 18. Gruppe Na Natrium

Mehr

FERIENKURS EXPERIMENTALPHYSIK 4

FERIENKURS EXPERIMENTALPHYSIK 4 FERIENKURS EXPERIMENTALPHYSIK 4 Musterlösung 3 - Mehrelektronensysteme Hannah Schamoni 1 Hundsche Regeln Ein Atom habe die Elektronenkonfiguration Ne3s 3p 6 3d 6 4s. Leite nach den Hundschen Regeln die

Mehr

H Wasserstoff. O Sauerstoff

H Wasserstoff. O Sauerstoff He Helium Ordnungszahl 2 Atommasse 31,8 268,9 269,7 0,126 1,25 H Wasserstoff Ordnungszahl 1 Atommasse 14,1 252,7 259,2 2,1 7,14 1 3,45 1,38 Li Lithium Ordnungszahl 3 Atommasse 13,1 1330 180,5 1,0 0,53

Mehr

PC III Aufbau der Materie

PC III Aufbau der Materie 07.07.2015 PC III Aufbau der Materie (1) 1 PC III Aufbau der Materie Kapitel 5 Das Periodensystem der Elemente Vorlesung: http://www.pci.tu-bs.de/aggericke/pc3 Übung: http://www.pci.tu-bs.de/aggericke/pc3/uebungen

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Atombau und PSE. Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Atombau und PSE. Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout. Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Atombau und PSE Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de Chemiekonzept Pro Unterrichtsreihen Sekundarstufe I Band 11

Mehr

8.3 Die Quantenmechanik des Wasserstoffatoms

8.3 Die Quantenmechanik des Wasserstoffatoms Dieter Suter - 409 - Physik B3 8.3 Die Quantenmechanik des Wasserstoffatoms 8.3.1 Grundlagen, Hamiltonoperator Das Wasserstoffatom besteht aus einem Proton (Ladung +e) und einem Elektron (Ladung e). Der

Mehr

10. Der Spin des Elektrons

10. Der Spin des Elektrons 10. Elektronspin Page 1 10. Der Spin des Elektrons Beobachtung: Aufspaltung von Spektrallinien in nahe beieinander liegende Doppellinien z.b. die erste Linie der Balmer-Serie (n=3 -> n=2) des Wasserstoff-Atoms

Mehr

Elektronenkonfiguration

Elektronenkonfiguration Um die chemischen Eigenschaften von Elementen zu verstehen, muss man deren Elektronenkonfiguration kennen. Als Elektronenkonfiguration bezeichnet man die Verteilung der Elektronen auf Schalen um den Kern

Mehr

des Grundzustands aufgrund der sogenannten Hundschen Regeln Die Wellenfunktion von Mehrelektronenatomen

des Grundzustands aufgrund der sogenannten Hundschen Regeln Die Wellenfunktion von Mehrelektronenatomen 86 Kapitel 16 Mehrelektronenatome Bisher haben wir uns vorwiegend mit der quantenmechanischen Beschreibung des einfachsten Atoms, des Wasserstoffatoms, beschäftigt und teilweise diese Betrachtungen auf

Mehr

Um das zu verdeutlichen, seien noch einmal Wasserstoff-Wellenfunktionen gezeigt:

Um das zu verdeutlichen, seien noch einmal Wasserstoff-Wellenfunktionen gezeigt: II. 3 Schalenmodell der Elektronen Bei den wasserstoff-ähnlichen Alkali-Atomen und gerade beim He hatten wir schon kurz über den Einfluß des effektiven Potentials auf die energetische Lage der verschiedenen

Mehr

KAPITEL C Spin-Bahn-Magnetismus. 1. Magnetisches Moment und Bahnbewegung

KAPITEL C Spin-Bahn-Magnetismus. 1. Magnetisches Moment und Bahnbewegung 27 KAPITEL C Spin-Bahn-Magnetismus 1. Magnetisches Moment und Bahnbewegung a) Was ist Spin-Bahn-Magnetismus? In der bisherigen Betrachtung wurde die magnetische Wechselwirkung außer Betracht gelassen.

Mehr

Atomaufbau. Elektronen e (-) Atomhülle

Atomaufbau. Elektronen e (-) Atomhülle Atomaufbau Institut für Elementarteilchen Nukleonen Protonen p (+) Neutronen n (o) Elektronen e (-) Atomkern Atomhülle Atom WIBA-NET 2005 Prof. Setzer 1 Elementarteilchen Institut für Name Symbol Masse

Mehr

Experimentalphysik Modul PH-EP4 / PH-DP-EP4

Experimentalphysik Modul PH-EP4 / PH-DP-EP4 Universität Leipzig, Fakultät für Physik und Geowissenschaften Experimentalphysik Modul PH-EP4 / PH-DP-EP4 Script für Vorlesung 28. Mai 2009 5 Atome mit mehreren Elektronen Im Gegensatz zu Ein-Elektronen

Mehr

Experimentalphysik Modul PH-EP4 / PH-DP-EP4

Experimentalphysik Modul PH-EP4 / PH-DP-EP4 Universität Leipzig, Fakultät für Physik und Geowissenschaften Experimentalphysik Modul PH-EP4 / PH-DP-EP4 Script für Vorlesung 04. Juni 2009 5 Fortsetzung: Atome mit mehreren Elektronen In der bisherigen

Mehr

CHEMIE KAPITEL 1 AUFBAU DER MATERIE. Timm Wilke. Georg-August-Universität Göttingen. Wintersemester 2014 / 2015

CHEMIE KAPITEL 1 AUFBAU DER MATERIE. Timm Wilke. Georg-August-Universität Göttingen. Wintersemester 2014 / 2015 CHEMIE KAPITEL 1 AUFBAU DER MATERIE Timm Wilke Georg-August-Universität Göttingen Wintersemester 2014 / 2015 Folie 2 Valenzelektronen und Atomeigenschaften Valenzelektronen (Außenelektronen) bestimmen

Mehr

Dr. Jan Friedrich Nr

Dr. Jan Friedrich Nr Übungen zu Experimentalphysik 4 - Lösungsvorschläge Prof. S. Paul Sommersemester 2005 Dr. Jan Friedrich Nr. 7 06.06.2005 Email Jan.Friedrich@ph.tum.de Telefon 089/289-2586 Physik Department E8, Raum 3564

Mehr

CHEMIE KAPITEL 1 AUFBAU DER MATERIE. Timm Wilke. Georg-August-Universität Göttingen. Wintersemester 2014 / 2015

CHEMIE KAPITEL 1 AUFBAU DER MATERIE. Timm Wilke. Georg-August-Universität Göttingen. Wintersemester 2014 / 2015 CHEMIE KAPITEL 1 AUFBAU DER MATERIE Timm Wilke Georg-August-Universität Göttingen Wintersemester 2014 / 2015 Folie 2 Atombau und Elementarteilchen Folie 3 Atommasse und Stoffmenge Stoffmenge [mol]: 12,000

Mehr

1 Atome mit mehreren Elektronen

1 Atome mit mehreren Elektronen 1 Atome mit mehreren Elektronen 1.1 Zentralfeldnäherungen Wir wollen uns in diesem Abschnitt die Elektronenkonfiguration (besser Zustandskonfiguration) von Atomen mit mehreren Elektronen klarmachen. Die

Mehr

Aufspaltung der Energieniveaus von Atomen im homogenen Magnetfeld

Aufspaltung der Energieniveaus von Atomen im homogenen Magnetfeld Simon Lewis Lanz 2015 simonlanzart.de Aufspaltung der Energieniveaus von Atomen im homogenen Magnetfeld Zeeman-Effekt, Paschen-Back-Effekt, Fein- und Hyperfeinstrukturaufspaltung Fließt elektrischer Strom

Mehr

Quantenchemie WS 2008/2009 Zusammenfassung 1. Teil

Quantenchemie WS 2008/2009 Zusammenfassung 1. Teil Quantenchemie WS 2008/2009 Zusammenfassung 1. Teil 1. Grundlagen der Quantenmechanik (a) Wellenfunktion: Die Wellenfunktion Ψ(x, t) beschreibt den quantenmechanischen Zustand eines Teilchens am Ort x zur

Mehr

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern? An welche Stichwörter von der letten Vorlesung können Sie sich noch erinnern? Elektronmikroskopie Die Energie eines Elektrons in einer Elektronenfalle En π = ml n Photonenabsorption & Photonenemission

Mehr

Periodensystem. Physik und Chemie. Sprachkompendium und einfache Regeln

Periodensystem. Physik und Chemie. Sprachkompendium und einfache Regeln Periodensystem Physik und Chemie Sprachkompendium und einfache Regeln 1 Begriffe Das (neutrale) Wasserstoffatom kann völlig durchgerechnet werden. Alle anderen Atome nicht; ein dermaßen komplexes System

Mehr

Spin- und Ortsraum-Wellenfunktion

Spin- und Ortsraum-Wellenfunktion Spin- und Ortsraum-Wellenfunktion Der Spin,,lebt in einem unabhängigen abstrakten Raum. 02.07.2013 Michael Buballa 1 Spin- und Ortsraum-Wellenfunktion Der Spin,,lebt in einem unabhängigen abstrakten Raum.

Mehr

1.3 Mehrelektronensysteme

1.3 Mehrelektronensysteme .3 Mehrelektronensysteme.3. Helium Dies ist ein Drei-Teilchen-System. Hamilton-Operator: Näherung: unendlich schwerer Kern nicht relativistisch Ĥ = ˆ p m + ˆ p m e e + e 4πɛ 0 r 4πɛ 0 r }{{ 4πɛ } 0 r }{{

Mehr

1.6. Die Ionenbindung

1.6. Die Ionenbindung 1.6. Die Ionenbindung 1.6.1. Die Edelgasregel Die Edelgase gehen kaum Verbindungen ein und zeigen in ihrer Periode jeweils die höchsten Ionisierungsenergien. Ihre Elektronenkonfiguration mit jeweils Außenelektronen

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik Lösung zur Übung 2

Ferienkurs Experimentalphysik Lösung zur Übung 2 Ferienkurs Experimentalphysik 4 01 Lösung zur Übung 1. Ermitteln Sie für l = 1 a) den Betrag des Drehimpulses L b) die möglichen Werte von m l c) Zeichnen Sie ein maßstabsgerechtes Vektordiagramm, aus

Mehr

Wander Johannes de Haas ( ) Holländer, (PhD Leiden in Berlin Grooningen, Delft)

Wander Johannes de Haas ( ) Holländer, (PhD Leiden in Berlin Grooningen, Delft) 14. Experimente zur Richtungsquantelung und Drehimpuls 14.1. Einstein de Haas Effekt 14.2. Stern Gerlach Experiment 1922 Wander Johannes de Haas (1878-1960) Holländer, (PhD Leiden 1913-1915 in Berlin Grooningen,

Mehr

TC1 Grundlagen der Theoretischen Chemie

TC1 Grundlagen der Theoretischen Chemie TC1 Grundlagen der Theoretischen Chemie Irene Burghardt (burghardt@chemie.uni-frankfurt.de) Topic: Helium-Atom Vorlesung: Mo 10h-12h, Do9h-10h Übungen: Do 8h-9h Web site: http://www.theochem.uni-frankfurt.de/tc1

Mehr

Kohlenwasserstoffe und das Orbitalmodell

Kohlenwasserstoffe und das Orbitalmodell Kohlenwasserstoffe und das Orbitalmodell Material I Material I Sie erhalten drei unterschiedliche Kohlenwasserstoffe Stoff A, Stoff B und Stoff, die sie zuordnen sollen. Infrage kommen 1- Octen, n- Octan

Mehr

VL 12. VL11. Das Wasserstofatom in der QM II Energiezustände des Wasserstoffatoms Radiale Abhängigkeit (Laguerre-Polynome)

VL 12. VL11. Das Wasserstofatom in der QM II Energiezustände des Wasserstoffatoms Radiale Abhängigkeit (Laguerre-Polynome) VL 12 VL11. Das Wasserstofatom in der QM II 11.1. Energiezustände des Wasserstoffatoms 11.2. Radiale Abhängigkeit (Laguerre-Polynome) VL12. Spin-Bahn-Kopplung (I) 12.1 Bahnmagnetismus (Zeeman-Effekt) 12.2

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 4

Ferienkurs Experimentalphysik 4 Ferienkurs Experimentalphysik 4 Probeklausur Markus Perner, Markus Kotulla, Jonas Funke Aufgabe 1 (Allgemeine Fragen). : (a) Welche Relation muss ein Operator erfüllen damit die dazugehörige Observable

Mehr

Zusammenfassung Wasserstoffatom

Zusammenfassung Wasserstoffatom Ach ja... ter Teil der Vorlesung Prof. Dr. Tobias Hertel Lehrstuhl II für Physikalische Chemie Institut für Physikalische und Theoretische Chemie Raum 13 Tel.: 0931 318 6300 e-mail: tobias.hertel@uni-wuerzburg.de

Mehr

2. Elementare Stöchiometrie I Definition und Gesetze, Molbegriff, Konzentrationseinheiten

2. Elementare Stöchiometrie I Definition und Gesetze, Molbegriff, Konzentrationseinheiten Inhalt: 1. Regeln und Normen Modul: Allgemeine Chemie 2. Elementare Stöchiometrie I Definition und Gesetze, Molbegriff, Konzentrationseinheiten 3.Bausteine der Materie Atomkern: Elementarteilchen, Kernkräfte,

Mehr

VL Spin-Bahn-Kopplung Paschen-Back Effekt. VL15. Wasserstoffspektrum Lamb Shift. VL16. Hyperfeinstruktur

VL Spin-Bahn-Kopplung Paschen-Back Effekt. VL15. Wasserstoffspektrum Lamb Shift. VL16. Hyperfeinstruktur VL 16 VL14. Spin-Bahn-Kopplung (III) 14.1. Spin-Bahn-Kopplung 14.2. Paschen-Back Effekt VL15. Wasserstoffspektrum 15.1. Lamb Shift VL16. Hyperfeinstruktur 16.1. Hyperfeinstruktur 16.2. Kernspinresonanz

Mehr

[ H, L 2 ]=[ H, L z. ]=[ L 2, L z. U r = Warum haben wir soviel Zeit mit L 2 verbracht? = x 2 2. r 1 2. y 2 2. z 2 = 2. r 2 2 r

[ H, L 2 ]=[ H, L z. ]=[ L 2, L z. U r = Warum haben wir soviel Zeit mit L 2 verbracht? = x 2 2. r 1 2. y 2 2. z 2 = 2. r 2 2 r Warum haben wir soviel Zeit mit L 2 verbracht? = x 2 2 y 2 2 z 2 = 2 r 2 2 r r 1 2 L r 2 ħ 2 11. Das Wasserstoffatom H = p2 2 U r μ = Masse (statt m, da m später als Quantenzahl verwendet wird) U r = e2

Mehr

Das Bohrsche Atommodell

Das Bohrsche Atommodell Das Bohrsche Atommodell Auf ein Elektron, welches im elektrischen Feld eines Atomkerns kreist wirkt ein magnetisches Feld. Der Abstand zum Atomkern ist das Ergebnis, der elektrostatischen Coulomb-Anziehung

Mehr

Welche Prinzipien bestimmen die quantenmechanischen Zustände, beschrieben durch ihre Quantenzahlen, die die Elektronen eines Atoms einnehmen?

Welche Prinzipien bestimmen die quantenmechanischen Zustände, beschrieben durch ihre Quantenzahlen, die die Elektronen eines Atoms einnehmen? phys4.021 Page 1 12. Mehrelektronenatome Fragestellung: Betrachte Atome mit mehreren Elektronen. Welche Prinzipien bestimmen die quantenmechanischen Zustände, beschrieben durch ihre Quantenzahlen, die

Mehr

5 Mehrelektronensysteme

5 Mehrelektronensysteme 5.1 Übersicht und Lernziele Thema Im ersten Teil dieses Kapitels behandeln wir Atome, die mehr als ein Elektron besitzen. Anschliessend betrachten wir im zweiten Teil die Bildung von Bindungen zwischen

Mehr

VL 19 VL 17 VL 18. 18.1. Mehrelektronensysteme VL 19. 19.1. Periodensystem. Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 25.06.

VL 19 VL 17 VL 18. 18.1. Mehrelektronensysteme VL 19. 19.1. Periodensystem. Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 25.06. VL 19 VL 17 17.1. Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) Maser = Laser im Mikrowellenbereich, d.h. Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) VL 18 18.1. Mehrelektronensysteme

Mehr

2.3. Atome in äusseren Feldern

2.3. Atome in äusseren Feldern .3. Atome in äusseren Feldern.3.1. Der Zeeman-Effekt Nobelpreis für Physik 19 (...researches into the influence of magnetism upon radiation phenomena ) H. A. Lorentz P. Zeeman Die Wechselwirkung eines

Mehr

Orbitale, 4 Quantenzahlen, Hauptquantenzahl, Nebenquantenzahl, magnetische Quantenzahl, Spinquantenzahl

Orbitale, 4 Quantenzahlen, Hauptquantenzahl, Nebenquantenzahl, magnetische Quantenzahl, Spinquantenzahl Wiederholung der letzten Vorlesungsstunde: Das (wellen-)quantenchemische Atommodell Orbitalmodell Orbitale, 4 Quantenzahlen, Hauptquantenzahl, Nebenquantenzahl, magnetische Quantenzahl, Spinquantenzahl

Mehr

3 Mehrelektronensysteme

3 Mehrelektronensysteme 3.1 Lernziele 1. Sie sind in der Lage, den Aufbau des Periodensystems nachzuvollziehen. 2. Sie können die Elektronenverteilung eines Atoms angeben, wenn Sie seine Elektronenanzahl kennen. 3. Sie können

Mehr

Aufbau von Atomen. Atommodelle Spektrum des Wasserstoffs Quantenzahlen Orbitalbesetzung Periodensystem

Aufbau von Atomen. Atommodelle Spektrum des Wasserstoffs Quantenzahlen Orbitalbesetzung Periodensystem Aufbau von Atomen Atommodelle Spektrum des Wasserstoffs Quantenzahlen Orbitalbesetzung Periodensystem Wiederholung Im Kern: Protonen + Neutronen In der Hülle: Elektronen Rutherfords Streuversuch (90) Goldatome

Mehr

Instrumentelle Analytik Atom- und Molekülspektren Seite. 2. Optische Analyseverfahren (optische Spektroskopie) 2.1 Begriffe, Definitionen

Instrumentelle Analytik Atom- und Molekülspektren Seite. 2. Optische Analyseverfahren (optische Spektroskopie) 2.1 Begriffe, Definitionen . Optische Analyseverfahren (optische Spektroskopie).1 Begriffe, Definitionen N031_Wechselwirkung_b_BAneu.doc - 1/14 Alle optischen Analyseverfahren basieren auf der Wechselwirkung von Licht mit Materie.

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik Übung 2 - Musterlösung

Ferienkurs Experimentalphysik Übung 2 - Musterlösung Ferienkurs Experimentalphysik 4 00 Übung - Musterlösung Kopplung von Drehimpulsen und spektroskopische Notation (*) Vervollständigen Sie untenstehende Tabelle mit den fehlenden Werten der Quantenzahlen.

Mehr

Atome und ihre Eigenschaften

Atome und ihre Eigenschaften Atome und ihre Eigenschaften Vom Atomkern zum Atom - von der Kernphysik zur Chemie Die Chemie beginnt dort, wo die Temperaturen soweit gefallen sind, daß die positiv geladenen Atomkerne freie Elektronen

Mehr

3. Feinstruktur von Alkalispektren: Die gelbe D-Linie des Na ist ein Dublett, sollte aber nur eine Linie sein.

3. Feinstruktur von Alkalispektren: Die gelbe D-Linie des Na ist ein Dublett, sollte aber nur eine Linie sein. 13. Der Spin Experimentelle Fakten: 2. Normaler Zeeman-Effekt ist die Ausnahme: Meist sieht man den anormalen Zeeman-Effekt (Aufspaltung beobachtet, für die es keine normale Erklärung gab wegen Spin).

Mehr

Quantenzahlen. Magnetquantenzahl m => entspricht der Zahl und Orien- (m = -l, -(l-1) 0 +(l-1), +l) tierung der Orbitale in jeder Unterschale.

Quantenzahlen. Magnetquantenzahl m => entspricht der Zahl und Orien- (m = -l, -(l-1) 0 +(l-1), +l) tierung der Orbitale in jeder Unterschale. Quantenzahlen Magnetquantenzahl m => entspricht der Zahl und Orien- (m = -l, -(l-1) 0 +(l-1), +l) tierung der Orbitale in jeder Unterschale. l = 0, 1, 2, 3, (Orbital-)Symbol s, p, d, f, Zahl der Orbitale

Mehr

Das Periodensystem der Elemente Das Periodensystem: Entdeckung der Elemente

Das Periodensystem der Elemente Das Periodensystem: Entdeckung der Elemente Das Periodensystem der Elemente Das Periodensystem: Entdeckung der Elemente 1 Das Periodensystem: Biologisch wichtige Elemente Das Periodensystem: Einteilung nach Reaktionen Bildung von Kationen und Anionen

Mehr

Übungen Atom- und Molekülphysik für Physiklehrer (Teil 2)

Übungen Atom- und Molekülphysik für Physiklehrer (Teil 2) Übungen Atom- und Molekülphysik für Physiklehrer (Teil ) Aufgabe 38) Welche J-Werte sind bei den Termen S, P, 4 P und 5 D möglich? Aufgabe 39) Welche Werte kann der Gesamtdrehimpuls eines f-elektrons im

Mehr

12.1 Bahnmagnetismus (Zeeman-Effekt) 12.2 Spinmagnetismus (Stern-Gerlach-Versuch)

12.1 Bahnmagnetismus (Zeeman-Effekt) 12.2 Spinmagnetismus (Stern-Gerlach-Versuch) VL 14 VL12. Spin-Bahn-Kopplung (I) 12.1 Bahnmagnetismus (Zeeman-Effekt) 12.2 Spinmagnetismus (Stern-Gerlach-Versuch) VL13. Spin-Bahn-Kopplung (II) 13.1. Landé-Faktor (Einstein-deHaas Effekt) 13.2. Berechnung

Mehr

Lösungen Kapitel 5 zu Arbeits- Übungsblatt 1 und 2: Trennverfahren unter der Lupe / Vorgänge bei der Papierchromatografie

Lösungen Kapitel 5 zu Arbeits- Übungsblatt 1 und 2: Trennverfahren unter der Lupe / Vorgänge bei der Papierchromatografie Lösungen Kapitel 5 zu Arbeits- Übungsblatt 1 und 2: Trennverfahren unter der Lupe / Vorgänge bei der Papierchromatografie 77 Lösungen Kapitel 5 zu Arbeits- Übungsblatt 3-6: Trennverfahren Küche, Aus Steinsalz

Mehr

Das Periodensystem der Elemente

Das Periodensystem der Elemente Das Periodensystem der Elemente 1 Das Periodensystem: Entdeckung der Elemente 2 Das Periodensystem: Biologisch wichtige Elemente 3 Das Periodensystem: Einteilung nach Reaktionen Bildung von Kationen und

Mehr

VL 19 VL Laser VL Mehrelektronensysteme VL Periodensystem

VL 19 VL Laser VL Mehrelektronensysteme VL Periodensystem VL 19 VL 18 18.1. Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) Maser = Laser im Mikrowellenbereich, d.h. Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) VL 19 19.1. Mehrelektronensysteme

Mehr

Der Gesamtbahndrehimpuls ist eine Erhaltungsgrösse (genau wie in der klassischen Mechanik).

Der Gesamtbahndrehimpuls ist eine Erhaltungsgrösse (genau wie in der klassischen Mechanik). phys4.017 Page 1 10.4.2 Bahndrehimpuls des Elektrons: Einheit des Drehimpuls: Der Bahndrehimpuls des Elektrons ist quantisiert. Der Gesamtbahndrehimpuls ist eine Erhaltungsgrösse (genau wie in der klassischen

Mehr

6.10 Pauli-Verbot & Hundsche Regel Quantenmech. Ursprung

6.10 Pauli-Verbot & Hundsche Regel Quantenmech. Ursprung 6.0 Pauli-Verbot & Hundsche Regel Quantenmech. Ursprung 6.0. Nichtunterscheidbarkeit identischer Elementar-Teilchen Klassische Physik: Identische Teilchen lassen sich messtechnisch unterscheiden z.b. durch

Mehr

Lösung Sauerstoff: 1s 2 2s 2 2p 4, Bor: 1s 2 2s 2 2p 1, Chlor: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 Neon: 1s 2 2s 2 2p 6

Lösung Sauerstoff: 1s 2 2s 2 2p 4, Bor: 1s 2 2s 2 2p 1, Chlor: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 Neon: 1s 2 2s 2 2p 6 1 of 6 10.05.2005 10:56 Lösung 1 1.1 1 mol Natrium wiegt 23 g => 3 mol Natrium wiegen 69 g. 1 mol Na enthält N A = 6.02 x 10 23 Teilchen => 3 mol enthalten 1.806 x 10 24 Teilchen. 1.2 Ein halbes mol Wasser

Mehr

Diskussion und Kritik an dem traditionellen quantenmechanischem Modell der Elemente

Diskussion und Kritik an dem traditionellen quantenmechanischem Modell der Elemente Diskussion und Kritik an dem traditionellen quantenmechanischem Modell der Elemente Einführung Auf den vorherigen Seiten wurden der Aufbau und die Struktur eines neuen Ordnungssystems für die Elemente

Mehr

Kern- und Teilchenphysik

Kern- und Teilchenphysik Schalenmodell Kern- und Teilchenphysik Schalenmodell Das Tröpfchenmodell ist ein phänemonologisches Modell mit beschränktem Anwendungsbereich. Es wird an die Experimente angepasst (z.b. die Konstanten

Mehr

c = Ausbreitungsgeschwindigkeit (2, m/s) λ = Wellenlänge (m) ν = Frequenz (Hz, s -1 )

c = Ausbreitungsgeschwindigkeit (2, m/s) λ = Wellenlänge (m) ν = Frequenz (Hz, s -1 ) 2.3 Struktur der Elektronenhülle Elektromagnetische Strahlung c = λ ν c = Ausbreitungsgeschwindigkeit (2,9979 10 8 m/s) λ = Wellenlänge (m) ν = Frequenz (Hz, s -1 ) Quantentheorie (Max Planck, 1900) Die

Mehr

Neutronen aus Kernreaktionen, welche in Teilchenbeschleunigern ausgelöst wurden Beispiel: < 0,5 ev 0,5 ev bis 10 kev 10 kev bis 20 MeV > 20 MeV

Neutronen aus Kernreaktionen, welche in Teilchenbeschleunigern ausgelöst wurden Beispiel: < 0,5 ev 0,5 ev bis 10 kev 10 kev bis 20 MeV > 20 MeV KERN-/TEILCHENPHYSIK Neutronen Neutronenquellen Freie Neutronen werden durch Kernreaktionen erzeugt. Dabei gibt es eine Vielzahl von Möglichkeiten, die sich nach der Neutronenausbeute, der Neutronenenergie

Mehr

LS Kopplung. = a ij l i l j. W li l j. = b ij s i s j. = c ii l i s i. W li s j J = L + S. L = l i L = L(L + 1) J = J(J + 1) S = s i S = S(S + 1)

LS Kopplung. = a ij l i l j. W li l j. = b ij s i s j. = c ii l i s i. W li s j J = L + S. L = l i L = L(L + 1) J = J(J + 1) S = s i S = S(S + 1) LS Kopplung in many electron systems there are many li and si the coupling to for total momentum J depends on the energetic ordering of the interactions orbital momenta interaction W li l j = a ij l i

Mehr

VL 18 VL Laser VL Mehrelektronensysteme VL Periodensystem

VL 18 VL Laser VL Mehrelektronensysteme VL Periodensystem VL 18 VL 17 17.1. Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) Maser = Laser im Mikrowellenbereich, d.h. Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) VL 18 18.1. Mehrelektronensysteme

Mehr

Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie

Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie Sommersemester 2011 Vorlesung 16 09.06.2011 Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 16 Prof. Thorsten Kröll 09.06.2011 1 Online-Vorlesung

Mehr

Atombau und Atommodelle Arbeitsblätter

Atombau und Atommodelle Arbeitsblätter Arbeitsblätter (Schülerversion) Sek. I Arbeitsblatt Das Kugelmodell nach Dalton:. Zeichne den Aufbau eines Helium- und eines Kohlenstoffatoms nach Daltons Atommodell! 2. Formuliere die Kernaussagen dieses

Mehr

2. H Atom Grundlagen. Physik IV SS H Grundl. 2.1

2. H Atom Grundlagen. Physik IV SS H Grundl. 2.1 . H Atom Grundlagen.1 Schrödingergleichung mit Radial-Potenzial V(r). Kugelflächen-Funktionen Y lm (θ,φ).3 Radial-Wellenfunktionen R n,l (r).4 Bahn-Drehimpuls l.5 Spin s Physik IV SS 005. H Grundl..1 .1

Mehr

3. Geben Sie ein Bespiel, wie man Bra und Ket Notation nützen kann.

3. Geben Sie ein Bespiel, wie man Bra und Ket Notation nützen kann. Fragen zur Vorlesung Einführung in die Physik 3 1. Was ist ein quantenmechanischer Zustand? 2. Wenn die Messung eines quantenmechanischen Systems N unterscheidbare Ereignisse liefern kann, wie viele Parameter

Mehr

10. Das Wasserstoff-Atom Das Spektrum des Wasserstoff-Atoms. im Bohr-Modell:

10. Das Wasserstoff-Atom Das Spektrum des Wasserstoff-Atoms. im Bohr-Modell: phys4.016 Page 1 10. Das Wasserstoff-Atom 10.1.1 Das Spektrum des Wasserstoff-Atoms im Bohr-Modell: Bohr-Modell liefert eine ordentliche erste Beschreibung der grundlegenden Eigenschaften des Spektrums

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 4 - SS 2008

Ferienkurs Experimentalphysik 4 - SS 2008 Physik Departement Technische Universität München Karsten Donnay (kdonnay@ph.tum.de) Musterlösung latt 3 Ferienkurs Experimentalphysik - SS 28 1 Verständnisfragen (a) Was ist eine gute Quantenzahl? Was

Mehr

Quintessenz: Elektronen steht der ganze Raum einer Schale als Bewegungsraum zur Verfügung. 2. Gedankenexperiment: treffen sich zwei H-Atome.

Quintessenz: Elektronen steht der ganze Raum einer Schale als Bewegungsraum zur Verfügung. 2. Gedankenexperiment: treffen sich zwei H-Atome. Lehrer-Info 1 Elektronenpaarbindung Impuls: Abbildung vom PSE mit grau markierten Salzen und rot markierten Molekülverbindungen Mögliche Unterrichtsstruktur H Das Periodensystem der Element (unvollständig)

Mehr

Drehimpuls Allgemeine Behandlung

Drehimpuls Allgemeine Behandlung Drehimpuls Allgemeine Behandlung Klassisch: = r p = r mv β m p Kreuprodukt weier Vektoren: = r p = r p sinβ 1 i Drehimpuls Allgemeine Behandlung 1 k j 1 Einheitsvektoren Vektordarstellung: = xi + yj+ k

Mehr

β + Vergleich der Grundzustände und Anregungen niedriger Energie von 11

β + Vergleich der Grundzustände und Anregungen niedriger Energie von 11 3 Schalenstruktur der Atomkerne Über die Kerne Einer der wichtigsten Fakten ist die Gleichheit der Wechselwirkung zwischen den Protonen und Neutronen, starke Wechselwirkung genannt, die die Atomkerne bilden.

Mehr

Ferienkurs Quantenmechanik

Ferienkurs Quantenmechanik Ferienkurs Quantenmechanik Drehimpulse und Schördingergleichung in 3D 4.0.0 Mathias Kammerlocher Inhaltsverzeichnis Wichtige Kommutatoren Drehimpuls. Drehungen..................................... Drehimpulsalgebra...............................

Mehr

Wie erklärt man die Wertigkeiten (+2/+3) natürlich vorkommender Eisenverbindungen?

Wie erklärt man die Wertigkeiten (+2/+3) natürlich vorkommender Eisenverbindungen? Wie erklärt man die Wertigkeiten (+2/+3) natürlich vorkommender Eisenverbindungen? Michael Kalcher 7AM In h a l t Eisen - Eigenschaften 2 Wertigkeit und Oxidationszahl 2 Üb e r g a n g s m e ta l l e 3

Mehr

Atommodell. Atommodell nach Bohr und Sommerfeld Für sein neues Atommodell stellte Bohr folgende Postulate auf:

Atommodell. Atommodell nach Bohr und Sommerfeld Für sein neues Atommodell stellte Bohr folgende Postulate auf: Für sein neues Atommodell stellte Bohr folgende Postulate auf: Elektronen umkreisen den Kern auf bestimmten Bahnen, wobei keine Energieabgabe erfolgt. Jede Elektronenbahn entspricht einem bestimmten Energieniveau

Mehr

n r 2.2. Der Spin Magnetische Momente In einem klassischen Atommodell umkreist das Elektron den Kern Drehimpuls

n r 2.2. Der Spin Magnetische Momente In einem klassischen Atommodell umkreist das Elektron den Kern Drehimpuls 2.2. Der Spin 2.2.1. Magnetische Momente In einem klassischen Atommodell umkreist das Elektron den Kern Drehimpuls Dies entspricht einem Kreisstrom. n r r I e Es existiert ein entsprechendes magnetisches

Mehr

Festkörperelektronik 4. Übung

Festkörperelektronik 4. Übung Festkörperelektronik 4. Übung Felix Glöckler 23. Juni 2006 1 Übersicht Themen heute: Feedback Spin Drehimpuls Wasserstoffatom, Bohr vs. Schrödinger Wasserstoffmolekülion, kovalente Bindung Elektronen in

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 4 WS09/10. Übung 3: Musterlösung

Ferienkurs Experimentalphysik 4 WS09/10. Übung 3: Musterlösung Ferienkurs Experimentalphysik 4 WS09/10 1 Elektronenpotential Übung 3: Musterlösung Wie sieht das Potential für das zweite Elektron im He-Atom aus, wenn das erste Elektron durch eine 1s-Wellenfunktion

Mehr

Der Stern-Gerlach-Versuch

Der Stern-Gerlach-Versuch Der Stern-Gerlach-Versuch Lukas Mazur Physik Fakultät Universität Bielefeld Physikalisches Proseminar, 08.05.2013 1 Einleitung 2 Wichtige Personen 3 Motivation 4 Das Stern-Gerlach-Experiment 5 Pauli-Prinzip

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik Übung 2 - Musterlösung

Ferienkurs Experimentalphysik Übung 2 - Musterlösung Ferienkurs Experimentalphysik 4 211 Übung 2 - Musterlösung 1. Wasserstoffatom Die Wellenfunktionen für ein Elektron im Zustand 1s und 2s im Coulombpotential eines Kerns mit Kernladungszahl Z sind gegeben

Mehr

[ ] 1. Stoffe und Reaktionen (Kartei 8.8, 8.10 und 8.13) Stoffe + - Moleküle aus gleichen Atomen. Ionen. Moleküle aus verschiedenen Atomen

[ ] 1. Stoffe und Reaktionen (Kartei 8.8, 8.10 und 8.13) Stoffe + - Moleküle aus gleichen Atomen. Ionen. Moleküle aus verschiedenen Atomen 1. Stoffe und Reaktionen (Kartei 8.8, 8.10 und 8.13) Stoffe Gemische Reinstoffe Elemente Verbindungen gleiche Atome Moleküle aus gleichen Atomen Moleküle aus verschiedenen Atomen Ionen + Kation Anion z.b.

Mehr