Versuch E05: Spannungs-Strom-Kennlinien elektrischer Widerstände

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1 ersuch E05: Spannungs-Strom-Kennlinien elektrischer Widerstände 4. März 2016 Einleitung Eine wesentliche Eigenschaft elektrischer Widerstände (elektrische Bauelemente, Leitungen, Geräte) kann dadurch ermittelt und beschrieben werden, dass man durch sie einen elektrischen Strom ieÿen lässt und die zugehörige über dem Messobjekt abfallende Spannung misst. ntersucht man die Spannung als Funktion des Stromes und trägt über grasch auf, so erhält man die sogenannte Spannungs-Strom-Kennlinie des Widerstandes. Die Widerstände lassen sich gruppieren in solche mit linearen und solche mit nichtlinearen Spannungs-Strom-Kennlinien. Bei den nichtlinearen Kennlinien kann man ferner unterscheiden ob sie symmetrisch oder unsymmetrisch sind. Siehe bbildung 1. (a) symmetrisch (a) linear (b) symmetrisch (b) nichtlinear (c) unsymmetrisch (c) nichtlinear bbildung 1: Spannungs-Strom-Kennlinien elektrischer Widerstände 1

2 ufgabe Es sollen mit Hilfe eines olt- und eines mpèremeters die Kennlinien von drei verschiedenen Widerständen gemessen werden, die Beispiele für lineare und symmetrisch nichtlineare Spannungs-Strom-Kennlinien geben. Folgende Bauelemente sollen untersucht werden: 1. Ein Schichtwiderstand 2. Eine Glühlampe mit Metallfaden 3. Ein aristor, hier ein spannungsabhängiger Widerstand, auch DR genannt (oltage Dependent Resistor) Zur Messung der Widerstände mit olt- und mpèremeter gibt es grundsätzlich zwei Schaltungsmöglichkeiten, wie sie in bbildung 2 skizziert sind. R R (a) Hier wird der Strom durch den Widerstand R richtig angezeigt, die abgelesene Spannung muss korrigiert (b) Hier wird die Spannung über dem Widerstand R richtig angezeigt, der abgelesene Strom muss korrigiert bbildung 2: Möglichkeiten der Messung des Widerstandes R mit olt- und mpèremeter Hier werden Drehspul-Messinstrumente als olt- und mpèremeter verwendet, deren nnenwiderstände bekannt sein müssen, um die notwendigen Korrekturen bei den Messungen nach bbildung 2 durchführen zu können. Denn es gilt ja unter nwendung des OHM'schen Gesetzes (von Georg Simon OHM 1826 entdeckt) und der KRCHHOFF'schen Gesetze der Stromverzweigung (von Gustav KRCHHOFF Mitte des 19 Jahrhunderts angegeben) für die Messung nach bbildung 2a): = R i + R (1) R = R i (2) 2

3 wobei R i der nnenwiderstand des mpèremeters ist, und nach bbildung 2b): wobei R i der nnenwiderstand des oltmeters ist. = + R i R (3) 1 R = 1 R i (4) ersuchsdurchführung Nullinstrument R N R i Ω 110 Ω l1 l2 Widerstandsschleifdraht bbildung 3: Bestimmung der nnenwiderstände der Messinstrumente mit der WHETSTONE'schen Brücke 1.) Zunächst sind die nnenwiderstände R i und R i der Messinstrumente mit Hilfe einer WHETSTONE'schen Brückenschaltung (zuerst angewendet von Charles WHETSTONE 1843, in der vorliegenden, heute üblichen rt von Gustav KRCHHOFF 1845) gemäÿ der bbildung 3 zu ermitteln. Bei abgeglichener Brücke, d.h. wenn durch das Nullinstrument kein Strom ieÿt, gilt: R i = R N l2 l 1 (5) Es stehen zwei Normalwiderstände R N von 10 Ω und 1000 Ω zur erfügung. Man wähle R N jeweils so aus, dass die Messsung möglichst genau 3

4 wird, d.h. die Schleiferstellung bei abgeglichender Brücke möglichst nahe bei der Mitte des Schleifdrahtes liegt. 2.) Messung des Schichtwiderstandes nach bbildung 2a oder 2b. Man fertige eine Messtabelle für ca. 6 bis 10 Messpunkte an. Die Tabelle soll die abgelesenen Werte, die korrigierten Werte und die aus den korrigierten Daten gemäÿ R = / berechneten Widerstände enthalten. 3.) Messung der Metallfaden-Glühlampe wie unter 2.) 4.) Messung des DR-Widerstandes wie unter 2.) 5.) Man fertige eine gemeinsame, vergleichende Grak gegen für alle drei Spannungs-Strom-Kennlinien an. 6.) Man fertige eine gemeinsame, vergleichende Grak R gegen für alle drei Widerstands-Spannungs-Kennlinien an. 7.) Für die Spannungs-Strom-Kennlinie eines DR-Widerstandes gilt in guter Näherung folgendes Potenzgesetz: = c β wobei β < 1 (6) Es sollen die Kenngröÿen c und β bestimmt Man trage dazu in olt gegen in mpère in doppelt logarithmischem Papier (für jede chse zwei Dekaden) auf. us der ausgleichend eingezeichneten Geraden gemäÿ log = log c + β log (7) bestimmt man β aus der Steigung. Die Konstante c erhält man, indem man einen Punkt ( 0, 0 ) der Geraden entnimmt und mit dem zuvor bestimmten β aus der nach c aufgelösten Gleichung berechnet. Hinweise zur ersuchsdurchführung Den Schichtwiderstand und den DR-Widerstand messe man bzw. bis maximal 25 oder 100 m. 4

5 Bei der Glühlampe dürfen die Nennwerte von 24, 80 m nicht überschritten Bei der Messung mit der WHETSTONE'schen Brücke steigert man die ersorgungsspannung der Brücke vorsichtig von Null olt beginnend bis zur Maximalspannung und gleicht dabei zwischendurch mit dem Nullinstrument die Brücke ab. Da eine groÿe Überlastungsgefahr des empndlichen Nullinstrumentes besteht, gehe man besonders vorsichtig vor! nmerkung zum Normalwiderstand R N Der Wert des Normalwiderstandes ist auf R = R 10 4 genau und bezieht sich auf eine Betriebstemperatur von 20 C bei folgenden maximalen Strömen : R/Ω / / (in Luft) (in Petroleum) ,03 0, ,5 1,5 5