Grundlagenpraktikum Elektrotechnik Teil 1 Versuch 2: Magnetfeldmessung

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1 Lehrstuhl für Elektromagnetische Felder Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Vorstand: Prof. Dr.-Ing. anfred Albach Grundlagenpraktikum Elektrotechnik Teil 1 Versuch 2: agnetfeldmessung Datum: Name: Betreuer: Lernziel: Aufbau und Funktionsweise einer agnetfeldsonde Kalibrierung der Sonde agnetfeld einer Zylinderspule Geräte und Werkzeuge: Funktionsgenerator Oszilloskop (2-Kanal) Versuchsaufbau mit Zylinderspule 3 Koaxialkabel mit BNC-Steckern Lötkolben Abisolierzange, esser Lineal aterial: Koaxialkabel mit einseitigem BNC-Stecker Lötzinn Isolierband Vorgefertigtes kariertes Papier zum Eintragen der esswerte Versuch 2 agnetfeldmessung 2-1

2 1. Herstellung einer einfachen agnetfeldsonde Zur Übung schneiden Sie die äußere Ummantelung des Koaxialkabels bei 7 cm mit dem esser kreisförmig ein. Das Kupferschirmgeflecht sollte dabei nicht durchtrennt werden. Durch leichtes Abknicken an der Schnittstelle und leichtes Nachschneiden die Ummantelung durchtrennen. it dem Seitenschneider die Ummantelung am Ende längs etwas einschneiden und dann mit den Fingern herunterziehen. Den gleichen Arbeitsgang bei 15 cm durchführen. Schirmgeflecht bis auf 3 cm abschneiden und entflechten. Die silberne Folie entfernen. Vorsicht beim Umgang mit den kleinen etallteilen, nicht in die Augen reiben! Von der Isolation des Innenleiters werden 3 cm entfernt. Der Innenleiter wird dann zu einer Schleife gebogen und die abisolierte Spitze des Innenleiters wird um die innere Isolation und sich selbst gewickelt und mit dem zusammengedrehten Geflecht verlötet (siehe Abbildung 1). Die überstehenden Reste abzwicken. Schleife kreisförmig biegen. Lötstelle eventuell noch mit Isolierband ummanteln. Abbildung 1: Befestigung des Innenleiters mit dem Geflecht und die Sonde im Endzustand (ohne Isolierband). 2. Kalibrierung der Sonde Um eine Korrelation herzustellen zwischen dem am Oszilloskop ablesbaren Sondensignal und einem vorhandenen agnetfeld wird die Sonde kalibriert. Zu diesem Zweck wird mit dem in Abbildung 2 dargestellten Versuchsaufbau das relativ gut vorhersagbare agnetfeld in der Spulenmitte gemessen. Nach Verdrahtung des essaufbaus werden an dem Generator folgende Werte eingestellt: Sinussignal, Frequenz Generatorspannung f 10 khz uˆ 30V u 0 ss 2 0 Versuch 2 agnetfeldmessung 2-2

3 Generator Spule Oszilloskop u 0 ( t) 1Ω CH 1 CH 2 TRIG Abbildung 2: essaufbau Die Generatoreinstellungen sind durch essung direkt am Generatorausgang mit Hilfe des Oszilloskops zu überprüfen. Wie groß ist die Periodendauer? Überprüfen Sie die Frequenz durch essung der Periodendauer. V Wie groß ist der induktive Blindwiderstand der Spule für diese Generatoreinstellungen und bei einer Induktivität L 510μH? Welcher Strom î R fließt durch die Spule, wenn der ohmsche Widerstand der Spule R L 2Ω und der esswiderstand R 1Ω beträgt? Der berechnete Strom wird jetzt mit dem Oszilloskop durch Spannungsabfall an dem 1 Ω esswiderstand nachgemessen. esswert î Die beiden Werte î R und î sollten möglichst gut, d.h. mit einer Abweichung < 10% übereinstimmen, anderenfalls muss die Fehlerursache ermittelt werden. it den vorgegebenen Spulendaten Länge der Spule l 22 cm Anzahl der Windungen N 147 Versuch 2 agnetfeldmessung 2-3

4 und unter Verwendung des esswertes î sind die Amplituden von Feldstärke Ĥ und Flussdichte Bˆ in der itte der Spule näherungsweise zu berechnen. Dabei wird angenommen, dass die Spule unendlich lang ist, d.h. kein magnetischer Fluss nach außen dringt und die Endeffekte vernachlässigbar sind. Ĥ Bˆ Zur Berechnung der von der Sonde erzeugten Spannung wird die Querschnittsfläche A der Sonde benötigt. Zur Verifikation der später zu messenden Spannung sollte diese Fläche möglichst genau ermittelt werden. Gemessener Schleifenradius Fläche A Im nächsten Schritt wird ausgehend von der berechneten Flussdichte Bˆ die in der Sonde induzierte Spannung û S berechnet. R Anmerkung: Gehen Sie davon aus, dass der Strom durch die Spule kosinusförmig verläuft. Rechenwert û S R Dieses Ergebnis wird durch essung des Feldes in der Spulenmitte überprüft. Dabei muss die angezeigte Spannung durch Drehen der Sonde auf aximum abgeglichen werden. Hierzu sollten Sie sich zunächst überlegen, wann die Spannung maximal wird. In welcher Stellung und warum ist die Spannung maximal? Welchen Wert hat die angezeigte Spannung am Oszilloskop? Versuch 2 agnetfeldmessung 2-4

5 esswert û S Die beiden Werte û S und R S û sollten wiederum möglichst gut übereinstimmen (Abweichung < 10%), anderenfalls muss die Fehlerursache ermittelt werden. Welche Gründe für eine Abweichung erwarten Sie? Aus dem berechneten agnetfeld Ĥ in der Spulenmitte und der gemessenen Spannung û S wird der Umwandlungsfaktor fak der esssonde für die essfrequenz f 10 khz berechnet. fak it diesem für die Sonde spezifischen Umrechnungsfaktor kann jede gemessene Spannung û bei der Frequenz 10 khz direkt in die vorliegende magnetische Feldstärke umgerechnet werden. Hˆ A/m fak uˆ A/Vm V 10 fak uˆ A/Vm mv 3 Ermitteln Sie jetzt die Feldstärke Ĥ am Spulenende. Zu diesem Zweck wird die Sonde am Ende der Spule positioniert und so gedreht, dass der aximalwert der Spannung û am Oszilloskop abgelesen werden kann. Aus dieser gemessenen Spannung ist die Feldstärke zu berechnen. Ĥ Spulenende Versuch 2 agnetfeldmessung 2-5

6 Durch den Kunststoffwickelkörper kann die Feldstärke nicht exakt am Spulenende gemessen werden, sondern etwa 8 mm davon entfernt. Geben Sie eine öglichkeit an, die Feldstärke exakt am Spulenende mit verbesserter Genauigkeit zu bestimmen. Korrigierter Wert Ĥ Spulenende Um welchen Faktor ist die magnetische Feldstärke am Spulenende geringer als in der Spulenmitte? Hˆ Hˆ Sp. ende Sp. mitte 3. essung des agnetfeldes einer Zylinderspule V Feldlinien eines Stabmagneten Im nachfolgenden Bild ist ein Stabmagnet zu sehen. Zeichnen Sie die agnetfeldlinien des Stabmagneten in die Abbildung ein (Kanten müssen nicht berücksichtigt werden). S N In den jetzt folgenden Schritten wird das agnetfeld im Außenbereich der Zylinderspule gemessen. it der 1. essung wird die Richtung des Feldes ermittelt, mit der 2. essung die Versuch 2 agnetfeldmessung 2-6

7 ortsabhängige Amplitude. Die Ergebnisse werden in das vorgefertigte karierte Papier eingetragen. Wegen des symmetrischen Aufbaus genügt die essung in einem Quadranten. 3.1 Richtung der Feldlinien Zunächst muss überlegt werden, wie die Richtung der Feldlinien bestimmt werden kann und welche Ergebnisse zu erwarten sind. Die Aufgabe besteht darin, ein gemessenes Feldbild (Feldlinien) auf das vorgefertigte karierte Papier zu zeichnen. V Was versteht man unter dem Begriff Feldlinie? Wie kann die Richtung einer Feldlinie bestimmt werden? 3.2 Amplitude des agnetfeldes Bei dieser essung soll die Amplitude des agnetfeldes ( x, y) Ĥ bestimmt werden. Gesucht sind jetzt die Linien, auf denen die Amplitude der magnetischen Feldstärke 10% bzw. 5% des Wertes in der Spulenmitte (vergleiche S. 2-4) aufweist. Diese beiden Linien sind in das vorgefertigte karierte Papier einzutragen. Hinweis: Die Linien mit gleicher Amplitude (konstanter magnetischer Feldstärke) sind nicht zu verwechseln mit den Äquipotentiallinien, die Sie von einer elektrischen Punktladung kennen. Sie haben daher auch andere Eigenschaften als die Äquipotentiallinien und müssen nicht zwangsläufig senkrecht auf den agnetfeldlinien stehen. Zur Überprüfung der essung sind die Simulationsergebnisse für diese Spule beim Betreuer auf Anfrage erhältlich. 4. Zusammenfassung Fassen Sie die wesentlichen Erkenntnisse des Versuchs stichpunktartig zusammen. Versuch 2 agnetfeldmessung 2-7