Testplanung zur statistischen Prüfung psychologischer Hypothesen

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1 Testplanung zur statistischen Prüfung psychologischer Hypothesen Die Ableitung von Vorhersagen und die Kontrolle der Determinanten des statistischen Tests von Willi Hager Hogrefe Verlag für Psychologie Göttingen Bern Toronto Seattle

2 Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung Fünf Betrachtungsebenen Ebene der psychologischen Theorie (PT) Ebene der psychologischen Hypothese (PH) Ebene der psychologischen Vorhersage (PV) Ebene der statistischen Vorhersage (SV) Ebene der testbaren statistischen Hypothesen und der statistischen Tests (ST) Ableitungsvalidität Ableitungen Entscheidungen Die Testplanungsstrategien am Beispiel von t-tests A-priori-Festlegung der Determinanten des statistischen Tests Die drei Testplanungsstrategien (TPS) Testplanung mit Strategie TPS 1 beim Zwei-Stichproben-t-Test Testplanung mit Strategie TPS 2 beim Zwei-Stichproben-t-Test Testplanung mit Strategie TPS 3 beim Zwei-Stichproben-t-Test Testplanung für weitere t-tests Testplanung für t-tests bei abhängigen Daten (wiederholte Messungen und parallelisierte Paare) Testplanung beim Ein-Stichproben-t-Test Testplanung für Hypothesen der ein- und der zweifaktoriellen Varianzanalyse und der einfaktoriellen Kovarianzanalyse Modelle der Varianzanalyse Hypothesen der einfaktoriellen Varianzanalyse Hypothesen der zweifaktoriellen Varianzanalyse Hypothesen der einfaktoriellen Messwiederholungsvarianzanalyse und bei randomisierten Blöcken Hypothesen der einfaktoriellen Kovarianzanalyse Kontraste, Fehlerkumulation und Effektgrößen Kontraste, Kontrastkoeffizienten und Orthogonalität Die Kumulation der statistischen Fehlerwahrscheinlichkeiten und ihre Adjustierung 192

3 14 Inhaltsverzeichnis 7.3 Korrelationen, Partialkorrelationen und standardisierte Mittelwertsabstände als Effektmaße Testplanung für Mittelwertshypothesen in einfaktoriellen Versuchsplänen Hypothesen über Mittelwerte in unabhängigen Stichproben Hypothesen über Mittelwerte in abhängigen Stichproben (intraindividuelle Bedingungsvariation und randomisierte Blöcke) Hypothesen über adjustierte Mittelwerte bei der Kovarianzanalyse Hypothesen über Mittelwerte bei quantitativen Trends Testplanung für Mittelwertshypothesen in zweifaktoriellen Versuchsplänen Prüfinstanzen und statistische Interaktion Hypothesen über Mittelwerte bei unabhängigen Stichproben Hypothesen über Mittelwerte bei quantitativen Trends Hypothesen über Mittelwerte bei abhängigen Stichproben Hypothesen über Mittelwerte im Vortest-Nachtest-Plan und bei mehreren abhängigen Variablen Hypothesen über Mittelwerte im dreifaktoriellen Versuchsplan Anmerkungen zu Simultanprüfungen konkurrierender psychologischer Hypothesen Anmerkungen zu Vorgehensweisen bei mehreren abhängigen Variablen Multivariate Hypothesen und Testkriterien Vorteile und Nachteile multivariater Verfahren Echte und scheinbare multivariate Hypothesen Andere multivariate Verfahren Testplanung für Hypothesen über unabhängige Varianzen Testplanung für Korrelationshypothesen Hypothesen über einen Korrelationskoeffizienten Hypothesen über zwei und mehrere unabhängige Korrelationen Hypothesen über zwei unabhängige Korrelationen Hypothesen über mehrere unabhängige Korrelationen Hypothesen darüber, dass eine Korrelation p gleich einer Korrelation p c * 0 ist Hypothesen über zwei abhängige Korrelationen Hypothesen über Rangkorrelationen 413

4 Inhaltsverzeichnis Testplanung für Ranghypothesen Ranghypothesen im Zwei-Stichproben-Fall Globale Ranghypothesen im Mehr-Stichproben-Fall Ranghypothesen über Kontraste im Mehr-Stichproben-Fall Ranghypothesen über Kontraste in zweifaktoriellen Versuchsplänen Testplanung für Hypothesen über Wahrscheinlichkeiten und über JxK-Kontingenztafeln Hypothesen über eine, zwei und mehrere Wahrscheinlichkeiten Hypothesen über eine Wahrscheinlichkeit Hypothesen über zwei Wahrscheinlichkeiten aus unabhängigen Stichproben Hypothesen über mehrere Wahrscheinlichkeiten aus unabhängigen Stichproben Die Hypothese, dass eine Wahrscheinlichkeit n = n c Hypothesen über unabhängige Wahrscheinlichkeiten bei wiederholten Messungen Hypothesen über zwei unabhängige Wahrscheinlichkeiten bei wiederholten Messungen Hypothesen über vier unabhängige Wahrscheinlichkeiten bei wiederholten Messungen Hypothesen über mehrere unabhängige Wahrscheinlichkeiten bei wiederholten Messungen Hypothesen über unabhängige Wahrscheinlichkeiten in JxK-Kontingenztafeln Hypothesen über die Güte der Anpassung einer empirischen Verteilung von Daten an eine theoretische Verteilung Nachwort Anhang: Tabellen zur Testplanung und zur Signifikanzentscheidung 527 Tabelle A.l: z-werte, Flächen und Ordinaten der Standard-Normalverteilung 528 Tabelle A.2: Ausgewählte Werte der nonzentralen x 2 -Verteilungen 534 Tabelle A.3: Ausgewählte Werte der nonzentralen F-Verteilungen 539 Tabelle A.4: Ausgewählte Werte für die Planung von Tests über Rangkorrelationen und unabhängige Varianzen 544 Tabelle A.5: Kritische Werte der zentralen t-verteilungen 548 Tabelle A.6: Kritische Werte für die Pearson-Korrelation r, die punkt-biseriale Korrelation r pb i S sowie für die Rangkorrelation rs 551

5 16 Inhaltsverzeichnis Tabelle A.7: Kritische Werte der zentralen x 2 -Verteüungen 554 Tabelle A.8. Kritische Werte der zentralen F-Verteilungen 556 Tabelle A.9: Arcus-sinus-Transformationen 578 Tabelle A.10: Orthogonale Polynomialkoeffizienten 580 Tabelle A.l 1: Summe der quadrierten Polynomialkoeffizienten 581 Literaturverzeichnis 582 Personenverzeichnis 605 Stichwortverzeichnis 612

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