Federkraft: F 1 = -bx (b = 50 N/m) Gravitationskraft: F 2 = mg (g = 9,8 m/s 2 )

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1 Aufgabe: Scwigug A eie Stalfede wid eie Kugel it de Mae 500g geägt. Fedekaft: F -b (b 50 N/) Gaitatikaft: F g (g 9,8 / ) 500g F a F( ) d ki b ( t + ϕ ) Ac( ω + ) ( t) Ac t ϕ. U wie iel det ic die Fede iflge de Gewict de Kugel? (Gewict de Fede eacläigba.). ie iel Kaft üe Sie aufwede, u die Kugel 5 c weite ac ute zu ziee? 3. elce Abeit leite Sie, we Sie die Kugel 5 c ac ute ziee? elce tetielle Eegie eält die Kugel dabei? 4. Sie lae die Kugel u l. ie gß it die Becleuigug de Kugel (gleic ac de Llae)? 5. elce aiale Gecwidigkeit eeict die Kugel (Eegieelute eacläigba)? ie gß it die aiale kietice Eegie? ie weit ac be bewegt ic die Kugel? 6. ie gß it die Peide de Scwigug, wie gß die Feuez? V welce Göße äge Peide bzw. Feuez ab?

2 Löug:. F + F 0 b g g b 9, c 4, 8c F F + F g b, 5 N 3. Fd ( g b) d b( ) d b( ) N t 4. a F 5 5. Geateegie bleibt ealte: ki, a t,a N a ) b( b ( a ± ) ± 5 0 Adee Löugweg: ( )c( ω t) d ω( )i( ω t) a eält a fü i(ωt) ± dt Bewegug ac be bi 0 c 4,8 c 6. ωt π T 0, 63 b f, 6 Hz T Peide bzw. Feuez äge u Fedekaft ud Mae ab, ict de Aulekug (Alitude).

3 Aufgabe: Kietice Gateie 3 ki J dift dift μ F d J diff D D μ d ( ) ( )e V N τ μ ). Auf Meeeöe betägt de Luftduck ugefä 0 5 Pa 0 5 N/ ( at). ie gß it die Dicte de Luftleküle bei eie Teeatu 0 C 73 K? (k, N/K). ie gß it die ittlee teice Gecwidigkeit (uzel de ittlee Gecwidigkeituadat) de Luftleküle bei T 73 K? Fü die Mae de Luftleküle ee Sie dee duccittlice et 4,8 0-6 kg. 3. ie gß it die de Gaitatikaft euacte Diftgecwidigkeit de Mleküle, we die Zeit zwice zwei Stöße 0-9 betägt? (F g it g 9,8 / ) 4. Leite Sie au de Gleicuge fü die Dift- ud Diffuitdicte die Diffeezialgleicug ab, welce die Veteilug de Mleküle i teice Gleicgewict egibt (Bltza ce Geetz). 5. Beece Sie, wie de Luftduck (zetual) it zueede Höe abit. (Näeuge: Gleicgewict it ktate Teeatu 73 K, ittlee Mae de Luftleküle 4,8 0-6 kg) Betacte Sie flgede Höe: a) 000 b) 4000 c) 8000 ( ( t t )

4 Löug:. N V 5 3, dift τ μ F g τ g d J dift + J diff 0 D μ F Löug de Gl. egibt Bltza ce Geetz d 5. ( ) (0) ( ) g e (0) Bltza ce Geetz a) 000 : ( ) e( 0,5) 0, 8 (0) b) 4000 : ( ) e( 0,5) 0, 6 (0) c) 8000 : ( ) e( ) 0, 37 (0)

5 Aufgabe: B ce Atdell λ F 4 π ε 0 F z 6, J,6 0-9 A ε 0 8, A/V kg c /. Nac de Teie B ud de Bglie it eie tabile Elekteba i At daduc betit, da de Ufag de Ba (π) gleic de elleläge de Elekt de ei gazzalige Vielface da it. Außede gilt atülic die Bedigug, da die elekttatice Azieug zwice Elekt ud Atke de Zetifugalkaft keiet wid. a) Leite Sie au diee Bediguge die Gleicug fü die Radie de tabile (keiföige) Elektebae de aetffat ab. b) De kleite Radiu betägt 0, ( ). Beece Sie die Baadie fü die Quatezale bi 5.. ie lautet die Gleicug, welce die kietice Eegie de Elekte (½ ) al Fukti de Baadie beceibt ( Möglickeite)? 3. Die tetielle Elekteeegie it gegebe duc (Itegati übe Azieugkaft): 4π ε t 0 a) wie lautet die Gleicug fü die geate Elekteeegie? b) Die Elekteeegie fü betägt -,8 0-8 J. Beece Sie die Elekteeegie fü die Quatezale bi ie gß id die Feueze ud elleläge ( f, λf c) de Stalug, die bei Übegäge eie Elekt zwice flgede Zutäde eittiet wid: a) 3 ac b) 4 ac c) 5 ac (elce Fabe at da eittiete Lict?)

6 Löug:.a) λ π λ F + F z 0 4πε 4πε ( ).b) , , , ,3 0. F z -F egibt: ki 8πε egibt: ki 3.a) 3.b) t + ki 8πε 8πε 9 9 5,4 0 J 3,4 0 J ,4 0 J 5 8,7 0 J f j i λ c f a) 3 ac : 4 f 4,5 0 λ t b) 4 ac : 4 f 6 0 λ blaugü c) 5 ac : 4 f 6,8 0 λ blau

7 Aufgabe: Tuel duc Baiee Beece ie die aceilickeit, da Elekte eie cale Eegiebaiee ductuel. t () Ψ ( ) C e( ik) k 6, J ki kg. ie iet die Fukti Ψ() de Elekt i de Beeic au, i welce die Elekteeegie kleie al die tetielle Eegie t it ( )?. Beece Sie da Veälti de Aufetaltwaceilickeite Ψ( ) / Ψ( ) fü eie Eegiediffeez t 3 ev 3,6 0-9 J (N) ud fü flgede Baieebeite: a) b) 0-9 Löug:. Ψ C e ( t ). Ψ Ψ e ( ) ( t ) a) Ψ Ψ e( 88,) 5, b) 0-9 Ψ Ψ e( 7,6), 0 8

8 Aufgabe: Elektegecwidigkeite Φ E dφ d 0 µ U V F E a μe dift 3 ki Bei eie liea it ateigede elektice Ptetial betage die Ptetialdiffeez (Saug) Vlt übe eie Stecke µ. ) Betacte Sie zuäct die ikug diee Ptetialelauf auf ei Elekt, da ic i Vakuu befidet. elce Gecwidigkeit eeict da Elekt bei µ, we e bei 0 i Rue wa (Elekteae kg,,6 0-9 A)? (Hiwei: AV N kg / ) ) Betacte Sie u die Bewegug eie Leitugelekt i eie Halbleitekitall. a) ie gß it die Diftgecwidigkeit de Elekt, we eie Beweglickeit µ 000 c /V betägt? b) ie gß it die ittlee Zeit zwice zwei Stöße bei eie Beweglickeit µ 000 c /V ud eie effektie Elekteae eff,5 0-3 kg? c) elce ittlee feie egläge egibt ic au de Zeit zwice zwei Stöße ud de teice Gecwidigkeit de Elekte i -Rictug bei T 300 K ( 4,4 0 - N)? Vegleice Sie da Egebi it de Abtad de Ate de Kitallgitte, de ugefä 0-0 betägt. It da Diftdell c gut fü Halbleitedieie, die kleie al die ittlee feie egläge id?

9 Löug:. F E a at d.a) at a a E Ed E ad U V 4 V E 0 d μ c c 4 V dift μ E V c.b) τ dift.c) aτ τ E 4,5 0 eff μ E kg kg V 7 c μ V τ 3 4 eff μ 3,8 0 9,6 0 eff l τ 3 eff eff, l Feie egläge deutlic göße al Atabtad. Fü Halbleitedieie utealb de feie egläge it da Diftdell ict e gut geeiget, da die Elekte da kau duc Stöße gebet wede.

10 Aufgabe: Feieegie ud Ladugtägedicte Gegebe it ei Si-Halbleite it eie Datdtieug N D 0 6 c -3 ud eie Akzetdtieug N A 5 0 c -3. F i F i i e i e i 3 g CT e it C c -3 g C V, ev F( ) + e F. Beece Sie fü Rauteeatu (T 300K, 0,06eV): die itiice Dicte ud die Löcedicte, de Abtad de Feiieau Itiicieau.. Beece Sie fü T 500K ( 0,0433eV): die itiice Dicte ud die Löcedicte, de Abtad de Feiieau Itiicieau. 3. a) ie gß it bei T 300K die aceilickeit, da Elekte da Eegieieau C beetze? b) ie gß it bei T 300K die aceilickeit, da Löce da Eegieieau V beetze? 4. a) ie gß it bei T 500K die aceilickeit, da Elekte da Eegieieau C beetze? b) ie gß it bei T 500K die aceilickeit, da Löce da Eegieieau V beetze? au id diee Beecuge fü e kleie (T < 00K) ud e e Teeatue (T > 600K) ict e öglic?

11 Löug:. T 300K: 3 g i CT e c i i 4 3 Dtieug N A gegeübe N D eacläigba, N D 0 c F i l 0, 360eV i. T 500K: 4 3 i 0 c i 3 0 c F i l 0, 00eV i 3. T 300K: a) C F C i ( F i ) g ( F i ) 0,55eV 0,36eV 0, 90e 4 F ( C ) 6,7 0 0,9 + e 0,06 b) F V F i + i V F i + g 0,360eV + 0,550eV 0, 90eV F ( V 4. T 500K: 0,90 ) e 6 0 0,90 0,06 + e 0,06 Reieetwicklug, da e( ) e klei! 6 F ( C ) F ( V ) Bei e kleie ud e e Teeatue ka die Elektedicte ict e gleic de Dtieug geetzt wede.

12 Aufgabe: Halbleitetöe I eie -Ty Halbleite wede Löce ijiziet. E ettee die ute gezeigte Veläufe de Dicte Löce ud (Leitug-) Elekte Elekte,6 0-9 A / 0,06 V, [c -3 ] Löce μ 300c /V μ 900c /V A 0-4 c μ 0-4 c d I AμE+ AD D μ d d I Aμ E AD D μ d. Beece Sie die Diffuitöe Löce ud Elekte.. De Geatt, de duc de Halbleite fließt, it 5 μa ( A). ie gß it da elektice Feld i Halbleite? (Hiwei: Acte Sie auf die Vzeice de eizele Stkete! Bei de Difttöe it eie Kete eacläigba, bei de adee Kete u die Otabägigkeit de Ladugtägedicte ict beückictigt wede). 3. Tage Sie i bige Skizze ei, i welce Rictug Elekte ud Löce fließe.

13 Löug:. I, diff A μ d d d d ( ) ( ) c c 3 6,,5 0 A I diff,5μa I, diff A μ d d d d ( ) ( ) c c 3 6, 7,5 0 A 7,5μA I diff. I I, + I, + I, + I, 5μA diff diff dift dift Diftt de Löce eacläigba, da Löcedicte e iel kleie al Elektedicte. I, dift 5μA,5μA ( 7,5μA) 0μA E I, dift 3,5 0 Aμ V c

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