Elektrizitätslehre. Bestätigung des Coulombschen Gesetzes. LD Handblätter Physik P Wei. Elektrostatik Coulombsches Gesetz

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1 Elektrizitätslehre Elektrostatik Coulombsches Gesetz LD Handblätter Physik Bestätigung des Coulombschen Gesetzes P3... Messung mit Kraftsensor und Newtonmeter Versuchsziele Messung der Kraft zwischen zwei geladenen Kugeln in Abhängigkeit vom Abstand d der Kugeln. Messung der Kraft zwischen zwei geladenen Kugeln in Abhängigkeit von deren elektrischen Ladungen Q und Q. Abschätzung der elektrischen eldkonstanten ε 0. Grundlagen Zwischen zwei punktförmigen elektrischen Ladungen Q und Q im Abstand d wirkt nach dem Coulombschen Gesetz die Kraft = Q Q 4 ε 0 d (I) mit ε 0 = 8,85 0 As : elektrische eldkonstante Vm Die Kraft ist positiv, also abstoßend, wenn die Ladungen gleiches Vorzeichen haben. Sind die Vorzeichen der Ladungen verschieden, so wirkt eine negative, d.h. anziehende Kraft. Annähernd die gleiche Kraft wirkt zwischen zwei geladenen Kugeln, wenn der Abstand d der Kugelmittelpunkte deutlich größer als die Kugelradien r ist, so daß die gleichmäßige Ladung der Kugeln ungestört bleibt. Bei kleinen Abständen d verändert eine durch die gegenseitige Influenzwirkung hervorgerufene Bildkraft die Ergebnisse. Im Versuch wird die Kraft zwischen zwei geladenen Kugeln mit einem Kraftsensor gemessen. Untersucht werden die Proportionalitäten d, Q und Q (II) Wei Der Kraftmesser enthält zwei parallel geführte Biegeelemente mit vier Dehnungsmeßstreifen in Brückenschaltung, die bei Belastung ihren elektrischen Widerstand ändern. Die Widerstandsänderung ist proportional zur einwirkenden Kraft, die direkt von einem Newtonmeter angezeigt wird. Ein als Coulombmeter beschalteter Elektrometer-Verstärker ermöglicht eine beinahe stromfreie Messung der aufgebrachten Ladungen. Als Anzeigegerät für die Ausgangsspannung U A dient ein beliebiges Voltmeter. Aus der Vergleichskapazität C berechnet man Q = C U A (III). Bei C = 0 n entspricht somit z.b. U A = V der Ladung Q = 0 nas. Mit anderen Kapazitäten erhält man andere Meßbereiche.

2 P3... LD Handblätter Physik Geräte Satz Ladungskörper Meßwagen,85 g Präzisions-Metallschiene, 0,5 m Kraftsensor Newtonmeter Verbindungskabel, 6- polig,,5m Hochspannungs-Netzgerät 5kV Hochspannungskabel Stativlochstab, isoliert, 5 cm Sockel Elektrometer-Verstärker Steckernetzgerät 30 V/ V /0 W STE Kondensator n, 630 V STE Kondensator 0 n, 00 V Voltmeter, bis U = ±8 V, z.b araday-becher Klemmstecker Anschlußstab kleiner Stativfuß, V-förmig Stativstange, 5 cm Leybold-Muffe Experimentierkabel Vorbemerkung Der Versuch erfordert eine besondere Sorgfalt bei der Durchführung, denn Ladungsverluste durch Leckströme über den Isolatoren können erhebliche Meßfehler verursachen. Außerdem können unerwünschte Influenzwirkungen das Ergebnis beeinflussen. Der Versuch muß in einem geschlossenen, trockenen Raum durchgeführt werden, damit Ladungsverluste durch hohe Luftfeuchtigkeit möglichst vermieden werden. Es empfiehlt sich, die Isolatorstangen der Kugeln mit destilliertem Wasser zu reinigen, denn destilliertes Wasser ist das beste Lösungsmittel für leitfähige Salze auf den Isolatoren. Außerdem sollte man die Isolatorstangen zur Entladung vor jedem Experiment mehrmals zügig durch die nicht rußende lamme z.b. eines Butangasbrenners ziehen. Hochspannungs-Netzgerät und Spitze des Hochspannungskabels müssen genügend Abstand zum übrigen Versuchsaufbau haben, damit keine störenden Influenzwirkungen hervorgerufen werden. Aus dem gleichen Grund muß der Experimentator insbesondere bei der Ladungsmessung den Anschlußstab des Elektrometer-Verstärkers in der Hand halten, um sich selbst elektrisch zu erden. Aufbau Der Versuchsaufbau besteht aus zwei Teilen. In ig. ist der Aufbau zur elektrostatischen Aufladung der Kugeln und zur Messung der Kraft dargestellt. ig. zeigt die Beschaltung des Elektrometer-Verstärkers zur Messung der Ladungen. Hochspannungsversorgung: Hochspannungskabel an Pluspol des Hochspannungs- Netzgeräts anschließen und Minuspol mit Erde verbinden. reie Spitze des Hochspannungskabels (a) durch das oberste Loch der Stativlochstange stecken. Sicherheitshinweise Das Hochspannungs-Netzgerät 5 kv entspricht den Sicherheitsbestimmungen für elektrische Meß-, Steuer-, Regel- und Laborgeräte. Es liefert eine nicht berührungsgefährliche Hochspannung. olgende Sicherheitsmaßnahmen sind zu berücksichtigen. Gebrauchsanweisung zum Hochspannungs-Netzgerät beachten. Änderung der Beschaltung im Versuchsaufbau nur bei abgeschaltetem Hochspannungs-Netzgerät vornehmen. Versuch so aufbauen, daß weder nicht isolierte Teile noch Kabel und Stecker unbewußt berührt werden können. Vor Inbetriebnahme des Hochspannungs-Netzgeräts die Ausgangsspannung auf Null stellen (Drehpotentiometer auf Linksanschlag). Zur Vermeidung von Überschlägen Hochspannungskabel so auslegen, daß sich in der Nähe des Kabels keine elektrisch leitenden Gegenstände befinden. Anordnung von Kraftsensor und Kugeln: Meßwagen (b) auf Präzisions-Metallschiene setzen und Kugel mit Isolatorstange mittels Kupplungsstecker aufstecken. Kraftsensor (c) mit - -Richtung zur Kugel zeigend an Stativmaterial befestigen (abstoßende Kräfte werden positiv gemessen). Kugel mit Isolatorstange an Kraftsensor befestigen und mit Schraube arretieren. Beide Kugeln auf gleiche Höhe ausrichten. Kraftsensor mit 6-poligem Verbindungskabel an Newtonmeter anschließen. Meßwagen mit der linken Kante an Skalenstrich 4,0 cm fahren und Abstand zwischen den Kugeln auf 0, cm stellen (Mittelpunktsabstand d = 4,0 cm). Aufbau zur Ladungsmessung: Elektrometer-Verstärker über das Steckernetzgerät mit Spannung versorgen. araday-becher (d) mit Klemmstecker aufstecken. STE-Kondensator 0 n (e) aufstecken. Anschlußstab (f) mittels Experimentierkabel mit Masse verbinden und Masse am besten über langes Experimentierkabel an die Erde des Hochspannungs-Netzgeräts anschließen. Voltmeter an Ausgang anschließen.

3 LD Handblätter Physik P3... ig. Aufbau zur Kraftmessung zwischen zwei elektrisch geladenen Kugeln in Abhängigkeit vom Abstand. Durchführung Hinweise: Weil die zu messenden Kräfte sehr klein sind, wird die Messung leicht durch störende Umgebungseinflüsse beeinflußt: Umgebungserschütterungen, Luftzug und Temperaturschwankungen vermeiden. Das Newtonmeter muß vor Versuchsbeginn mindestens 30 min warmlaufen: Newtonmeter mit angeschlossenem Kraftsensor am Netzschalter auf der Geräterückseite einschalten. a) Messung in Abhängigkeit vom Abstand d der Kugeln: a) Messung mit gleichen Ladungen: Kugel mit Meßwagen in maximalen Abstand fahren. Hochspannungs-Netzgerät einschalten und Ausgangsspannung U = 5 kv einstellen. Spitze (a) des Hochspannungskabels nacheinander an beide Kugeln führen. Hochspannung auf Null zurückdrehen. Zur Nullpunktkompensation den Taster COMPENSATION des Newtonmeters auf SET stellen. Kugel an Kugel heranfahren und Kraft in Abhängigkeit vom Abstand d messen und notieren. a) Messung mit entgegengesetzten Ladungen: Kugel wieder in maximalen Abstand fahren. Nullpunktkompensation des Newtonmeters erneut durchführen. Kugel erneut aufladen. Hochspannung auf Null zurückdrehen und Polung vertauschen (Hochspannungskabel an Minuspol, Pluspol an Erde). Ausgangsspannung U = 5 kv einstellen und Kugel negativ aufladen. Kugel an Kugel heranfahren und Kraft in Abhängigkeit vom Abstand d messen und notieren. b) Messung in Abhängigkeit von den elektrischen Ladungen Q und Q : b) Messung der Ladung auf den Kugeln Kugel wieder in maximalen Abstand fahren. Hochspannung auf Null zurückdrehen und Polung vertauschen. Kugel mit U = 5 kv positiv aufladen und Hochspannung auf Null zurückdrehen. ig. ig. 3 Beschaltung des Elektrometer-Verstärkers zur Messung der Ladungen. Messung der Ladung auf einer Kugel. 3

4 P3... LD Handblätter Physik Zur Ladungsmessung Anschlußstab (f) in die Hand nehmen und Kugel mit Isolatorstange an die Innenseite des araday-bechers führen (siehe ig. 3). Messung mit U = 0 kv, U = 5 kv, 0 kv und 5 kv wiederholen (vorher Kugel jeweils durch Kontakt mit dem Anschlußstab entladen). Gleiche Meßreihe mit Kugel aufnehmen. b) Messung in Abhängigkeit von Q (Q >0, Q >0): Beide Kugeln wieder montieren und Kugel in maximalen Abstand fahren. Nullpunktkompensation des Newtonmeters erneut durchführen. Kugel mit U = 5 kv aufladen Kugel nacheinander bei maximalem Kugelabstand mit 5 kv, 0 kv, 5 kv, 0 kv und 5 kv aufladen, jeweils Hochspannung auf Null zurückdrehen, Abstand d = 6 cm wählen und Kraft messen. b3) Messung in Abhängigkeit von Q (Q < 0, Q >0): Kugel wieder in maximalen Abstand fahren. Nullpunktkompensation des Newtonmeters erneut durchführen. Kugel mit U = 5 kv aufladen. Hochspannung auf Null zurückdrehen und Polung vertauschen. Kugel nacheinander bei maximalem Kugelabstand mit 5 kv, 0 kv, 5 kv, 0 kv und 5 kv aufladen, jeweils Hochspannung auf Null zurückdrehen, Abstand d = 6 cm wählen und Kraft messen. Meßbeispiel a) Messung in Abhängigkeit vom Abstand d der Kugeln: Tab. 3: Coulomb-Kraft auf die Kugel in Abhängigkeit von der Ladung Q der Kugel (Q < 0, Q = 36 nas, d = 6 cm) Auswertung und Ergebnis a) Messung in Abhängigkeit vom Abstand d der Kugeln: ig. 4 zeigt eine graphische Darstellung der Meßwerte aus Tab.. Der Betrag der Coulomb-Kraft hängt nichtlinear vom Abstand d ab und ist unabhängig von den Vorzeichen der Ladungen Q und Q. Haben beiden Ladungen gleiches (entgegengesetztes) Vorzeichen, ist die Coulomb-Kraft positiv (negativ). In ig. 5 sind die Beträge der Kräfte in Abhängigkeit von /d aufgetragen. Die eingezeichnete Ursprungsgerade stimmt für kleine Werte /d mit den Meßpunkten überein. D.h. für große Abstände d gilt die Proportionalität d U kv Q nas 5 7 0, ,96 5,39 0 8, 5 36,65 Tab. : Coulomb-Kraft zwischen zwei geladenen Kugeln in Abhängigkeit vom Abstand d d cm (Q > 0, Q > 0) (Q < 0, Q > 0) 4 3,4 3,6 5,73,95 6,40,49 7,94, 8,33,56 9 0,95,36 0 0,84 0,96 5 0,4 0,4 0 0, 0,7 5 0, 0, ig. 4 ig r cm Coulomb-Kraft zwischen zwei geladenen Kugeln in Abhängigkeit vom Abstand d der Kugeln Kreise: Messung mit gleichen Ladungen Quadrate: Messung mit entgegengesetzten Ladungen Betrag der Coulomb-Kraft zwischen zwei geladenen Kugeln in Abhängigkeit von /d Kreise: Messung mit gleichen Ladungen Quadrate: Messung mit entgegengesetzten Ladungen b) Messung in Abhängigkeit von den elektrischen Ladungen Q und Q : Tab. : Coulomb-Kraft auf die Kugel in Abhängigkeit von ihrer Ladung Q (Q >0, Q = 36 nas, d = 6 cm) U kv Q nas 5 7 0, ,9 5,4 0 8,0 5 36, r - m - 4

5 LD Handblätter Physik P3... b) Messung in Abhängigkeit von den elektrischen Ladungen Q und Q : In ig. 6 sind die Meßwerte der Tab. und 3 in einer Darstellung zusammengefaßt. Die Meßwerte liegen in guter Näherung auf der eingezeichneten Ursprungsgeraden. Damit sind beide Proportionalitäten Q und Q bestätigt. Q nas c) Abschätzung der elektrischen eldkonstanten: Aus (I) folgt durch Umformung für die elektrische eldkonstante 4 Q d ε 0 = Q Daher kann die elektrische eldkonstante aus der Steigung der in ig. 5 eingezeichneten Ursprungsgeraden abgeschätzt werden. Die Steigung beträgt Q = 0,07 nas. Mit den Werten Q = 36 nas und d = 0,06 m erhält man das Ergebnis ε 0 = 0 As Vm ig. 6 Coulomb-Kraft auf die Kugel bei festem Abstand d = 6 cm Kreise: Messung in Abhängigkeit von Q (Q = 36 nas) Quadrate: Messung in Abhängigkeit von Q (Q = 36 nas) Literaturwert: ε 0 = 8,85 0 As Vm LD DIDACTIC GmbH Leyboldstrasse D Hürth Phone (033) Telefax (033) by LD DIDACTIC GmbH Printed in the ederal Republic of Germany Technical alterations reserved

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