High-order Harmonic Generation as a possible Seed Source for the BESSY Free Electron Laser

Transkript

1 High-order Harmonic Generation as a possible Seed Source for the BESSY Free Electron Laser

2 High-order Harmonic Generation als eine mögliche Seed-Quelle für den BESSY Freie Elektronen Laser

3 Gliederung 1. Der Freie Elektronen Laser (FEL) 2. High-order Harmonic Generation (HHG) 3. HHG Simulation 4. HHG seeded FELs 5. Zusammenfassung und Ausblick

4 Der Freie Elektronen Laser (FEL)

5 FEL - Features Der FEL Eine Quelle für Roentgen- und UV-Licht - durchstimmbar über weiten Wellenlängenbereich (einige µm bis sub-nm) (FLASH, DESY Hamburg, Oktober 2007: 6.5nm) - hohe Brillanz (Zahl der Photonen je Fläche, Raumwinkel und Zeit pro 0.1% Bandbreite) - hohe Kohärenz - ultrakurze Pulse möglich mit seeded FELs (fs-bereich) - Verbesserung des FEL durch HHG möglich - kurze Wellenlängen - kurze Pulse bei deutlich verkürztem experimentellen Aufbau

6 FEL - Funktionsprinzip Elektronen-Strahl Undulator FEL Strahlung spontane Emission / ext. Lichtfeld Energie Modulation / Bunching Elektronen Dump Kohärente Emission Sättigung log(leistung) Verstärkung:

7 FEL - Funktionsprinzip Starten des Lichtentstehungsprozesses SASE Self Amplified Spontaneous Emission Seeded Geimpft

8 Seeded HGHG-FEL Kaskaden Kaskade von HGHG Stufen zur Erzeugung sehr kurzer Wellenlängen 1. Stufe Finaler Verstärker 2. Stufe - Radiator resonant zu einer Harmonischen des Seed-Lasers - Seeding der nächsten Stufe mit FEL-Licht des Vorgängers - Rauschverstärkung in jeder Stufe: P rausch P signal ~n 2 - Unhandliches Setup (Feintuning, Synchronisation,...)

9 FEL Schemen HHG geseedeter FEL f = q i : Sa Laser 0=800nm q= HHG in Gas Harmonisches Signal HHG in Gas 0 q Finaler Verstärker Final Amplifier Der FEL-Prozess ist höchst frequenz-selektiv Spektrale Reinigung FEL-Verstärker imseeding mit ungefiltertem HHG Spektrum möglich! Seeding mit ungefiltertem Frequenzkamm, zb. HHG möglich! Harmonische Ordnung

10 High-order Harmonic Generation (HHG)

11 Der HHG-Prozess Was ist High-order Harmonic Generation? - Kurze, intensive Laserpulse wechselwirken mit atomischem Gas. - Die Atome antworten nichtlinear und strahlen ein Vielfaches der anregenden Fundamentalfrequenz ab.

12 Der HHG-Prozess Was ist High-order Harmonic Generation? - Kurze, intensive Laserpulse wechselwirken mit atomischem Gas. - Die Atome antworten nichtlinear und strahlen ein Vielfaches der anregenden Fundamentalfrequenz ab. Ein typisches HHG-Spektrum: Harmonisches Signal - Steiler Abfall für die ersten Harmonischen - Plateau mit annähernd konstanter Intensität - Scharfe Kante am Ende (Cut-off) steiler Abfall Plateau Cut-off Harmonische Ordnung

13 Der HHG Prozess - Simple Man Model Simple Man Model: Ein 3-Schritt-Prozess 1. Ein Atom im starken Laserfeld wird zur Zeit t0 ionisiert. Annahme: Das freigewordene Elektron hat die Anfangsgeschwindigkeit Null. 2. Das Elektron wird durch das Laserfeld beschleunigt und nach Wechsel dessen Vorzeichens mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zum Atomrumpf zurückbefördert. 3. Rekombination mit dem Atomrumpf unter Abstrahlung der gewonnenen kinetischen Energie.

14 Der HHG Prozess - Simple Man Model Klassisches Cut-off Gesetz: ℏ max = E max = I p 3.17U p 2 Ponderomotives Potential: 2 2 q E q U p= = E m 0 16 m c Nicht enthalten im Simple Man Model: - Interferenz & - Diffusion von ElektronenWellenpaketen Quantenmechanisches Modell benötigt!

15 Der HHG Prozess Lewenstein Modell Das Lewenstein-Modell Eine quantenmechanische Näherung des HHG-Prozesses nach M. Lewenstein et al. - Phys. Rev. A 49, (1994) Vorraussetzungen: U p I p ℏ 0 ( typisch: I p 5 20 ℏ 0 ) U p U sat Sättigungsenergie, bei der alle Atome ionisieren Grundannahmen: 1) Der Beitrag aller gebundenen Zustände zur Entwicklung des Systems kann mit Ausnahme des Grundzustandes vernachlässigt werden. 2) Die Erschöpfung des Grundzustandes kann vernachlässigt werden. U p U sat 3) Im Kontinuum darf das Elektron als freies eilchen im elektrischen Feld betrachtet werden. -> Das Potential V(x) des Atomrumpfes hat keine Auswirkung auf die Bewegung des Elektrons.

16 Der HHG Prozess Lewenstein Modell Lewenstein-Modell: heorie Laserpotential Zeitabhg. Schrödingergleichung: ℏ=c=me =e= 0 =1 Flugzeit * Laserfeld Approximierte Lösung: Dipolmatrixelement: Grundzustd. -> Kontinuum und zurück Spezielle Phase der jeweiligen Elektronen rajektorie

17 Der HHG Prozess Propagation in der Gaszelle EM-Wellengleichung in paraxialer Näherung Quellterm für den erregenden Laser Quellterm für das generierte HHG Licht Nicht-lineare Polarisation des Gasmediums

18 Der HHG Prozess Kollektive Effekte Phasen Anpassung - makroskopisches Signal nur, falls das Licht der einzelnen Atome konstruktiv interferiert - makroskopische HHG-Spektren abhängige von der Phase des erregenden Lasers -> starker Einfluss durch Lage des Laserfokus Selbstfokussierung - Laser mit axial-gauss'schem Intensitätsprofil in Medium mit nichtlinearem Brechungsindex - höhere optische Dichte auf Strahlachse -> effektive Sammellinse

19 RHYNO Ein Programm zur Simulation des HHG-Prozesses

20 HHG Simulation Flussdiagramm für den HHG Simulationscode RHYNO Fundamentaler Quellterm Ionisationsrate NL-Polarisation Harmonischer Quellterm

21 HHG Simulation Merkmale von Rhyno - 3D-Simulation des HHG Prozesses in Gasen (transversal radialsymmetrisch) - Ein-Atom-Dipolmoment - Formierung der makroskopischen harmonischen Strahlung - Berücksichtigt kollektive Effekte während der Propagation durch das Gasmedium - Phasen-Anpassung - Selbstfokussierung - Ausgabe-Daten: - einfach aufzubereiten für FEL-Codes, z.b.: Genesis skalierbar, um physikalische Werte zu erhalten

22 HHG Simulation Leistung [willk. Einheiten] Simulationsergebnisse Eine typische Ausgabe von RHYNO Harmonische Ordnung Pulsdauer: τ=30fs I0 = W / cm2

23 HHG Simulation Leistung[willk. [wilk.einheiten] Einheiten] Leistung Simulationsergebnisse Einfluss der Pulsdauer Harmonische Ordnung Harmonische Ordnung τ=7fs I0 = W /cm2 Harmonische Ordnung Harmonische Ordnung τ=30fs I0 = W / cm2

24 HHG Simulation Leistung Leistung[wilk. [willk.einheiten] Einheiten] Simulationsergebnisse Phasen-Anpassung Harmonische Ordnung zf =-1.5mm Harmonische Ordnung Harmonic Order zf = 0mm Harmonische Ordnung Harmonic Order zf = +1.5mm

25 HHG Simulation Leistung Leistung [willk. [wilk. Einheiten] Power [arb.einheiten] units] Simulationsergebnisse Cut-off Gesetz Harmonic Order Harmonische Ordnung I0 = W /cm2 Harmonic Order Harmonische Ordnung I0 = W /cm 2 Pulsdauer: Intensität I0 [W/cm2] Harmonic Order Harmonische Ordnung I0 = W /cm2 τ=20fs Cut-off Gesetz Simulierter Cut-off

26 Simulation eines HHG geseedeten FELs

27 HHG seeded FELs Simulierte Szenarien HHG-Seed Parameter λfund 740 nm FEL-Radiator I0 3.5*1014 W/cm2 SARS BESSY LE-FEL τ 30 fs 2. Radiator Final Amplifier zf mm Elektronen-Strahl Parameter SARS BESSY LE-FEL Ebeam 325 MeV 1020 MeV Ipeak 500 A 1750 A λfel Lu 32.2 nm (H23) 10 m 23.9 nm (H31) 7m

28 HHG seeded FELs Der Seed H nm P(λ) [willk. Einheiten] H nm λ[nm] s [µm] τ < 7 fs

29 HHG seeded FELs SARS Schematischer Aufbau ElektronenBeschleuniger SARS-Seed HGHG-Stufen 1 2 Finaler Verstärker HHG-Seed e- - SARS: minimale Wellenlänge von 40 nm geplant - HHG-Seed ermöglicht: - kürzere Wellenlängen (simuliertes Beispiel: 32.2 nm) - Verzicht auf HGHG-Stufen nur finaler Verstärker nötig

30 HHG seeded FELs λ = 32.2 nm P(λ) [willk. Einheiten] SARS λ[nm] Δλ = 0.2nm -> Δλ/λ = 6*10-3 s [µm] τ = 17 fs

31 HHG seeded FELs BESSY LE-FEL λ = 23.9 nm ElektronenBeschleuniger P(λ) [willk. Einheiten] Undulator-Sektion HE-FEL ME-FEL LE-FEL HHG-Seed λ[nm] Δλ = 0.3nm -> Δλ/λ = 10-2

32 Zusammenfassung Zusammenfassung - HHG führt zur Verbesserung des FEL - kurzwellige, kohärente Strahlung - kurze Pulslängen - weniger Rauschen - kürzerer experimenteller Aufbau - HHG Simulationstool RHYNO - reproduziert wesentliche Aspekte der HHG-Spektren - geeignet zur Berechnung des Seeds für FEL-Simulationen - HHG seeded FELs wurden simuliert -> Vielversprechende Simulations-Ergebnisse motivieren eine weitergehende Untersuchung dieses Konzeptes

33 Ausblick Ausblick - Vergleich der Ergebnisse von RHYNO mit realem Experiment - weitere Simulationen von HHG seeded FELs - Aufbau eines HHG seeded FELs (erste Beispiele: Spring8, Japan / LCLS, Stanford, USA)

34 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!