(* = HB3 Stoff, die Kennzeichnung der für HB3 wichtigen Teile mit einem Stern (*) ist eine wertvolle Hilfe beim praktischen Studium).

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1 Inhalt (* = HB3 Stoff, die Kennzeichnung der für HB3 wichtigen Teile mit einem Stern (*) ist eine wertvolle Hilfe beim praktischen Studium). 4 ELEKTROTECHNIK Temperaturkoeffizient* Warmwiderstand* Messinstrumente* Analoginstrumente, Strommessung* Spannungsmessung* Messbereichserweiterung, Belasteter Spannungsteiler Widerstandsmessung Digitalinstrumente* Wheatstonesche Messbrücke Oszilloskop* ILT-Laborabende Gleichspannungsquellen, EMK* Batterien* Akkumulatoren* Innenwiderstand* Innenwiderstand-Berechnungen Leistungsanpassung Ra = Ri Diagramm mit Excel erstellen Muster-Exel file auf der ILT-Website Konstantstromquelle* Elektrisches Feld, Feldstärke Kondensator* Kapazitätsberechnung* Aufbau und Schaltzeichen eines Kondensators* Drehkondensator* Definitionsgleichung Parallel- und Serieschaltung des Kondensators* Der Kondensator im Stromkreis Zeitkonstante* Auf- und Entladevorgänge des Kondensators* Aufladekurven mit Excel erstellen 54 ILT-Schule Amateurfunk (Vers /14) - 4/6 -

2 4.9 Wechselspannung, Wechselstrom* Frequenz* Wellenlänge* Kreisfrequenz Effektivwert, Spitzenwert, Spitze-Spitze-Wert* Rechtecksignale, nicht sinusförmige Signale Der Kondensator im Wechselspannungskreis* Zeigerdiagramm Wechselstromwiderstand Xc, (Kapazitiver Widerstand)* Rechenbeispiel 1 mit einer RC-Kombination Rechenbeispiel 2 mit einer RC-Kombination Richtige Guideline* Schon geübt mit dem ILT-App?* Hausaufgaben* Musterlösungen* Stichwortverzeichnis* 73 ILT-Schule Amateurfunk (Vers /14) - 4/7 -

3 4.3 Messinstrumente* Analoginstrumente, Strommessung* Wir haben bislang immer von Strom und Spannung gesprochen und mit den entsprechenden Werten hantiert. Nun wie werden diese denn gemessen? Für die Spannungsmessung braucht man ein Voltmeter, für die Strommessung ein Ampère oder ma-meter. Diese Zeigerinstrumente werden auch als Analoginstrumente bezeichnet, da sie die zu messende Grösse (Volt, Ampère etc.) analog (entsprechend) anzeigen. Sie besitzen meist eine (magnetisch/mechanische) Vorrichtung, die bei Stromfluss einen entsprechenden Zeigerausschlag ergibt. Die genaue Funktion erfahren wir später. Instrumente zur Spannungsmessung werden in der Regel parallel zur messenden Spannung geschaltet. Strommesser werden in Serie in den Stromkreis geschaltet werden. Bild 4-2: Strommessung mit Ampèremeter. Das Instrument (Strommessser) ist in Serie zum Verbraucher geschaltet. Der Erzeuger ist hier eine Batterie. Ein solches Instrument ist meist definiert mit einer Angabe wie viel Strom fliessen muss, um einen Vollausschlag zu ergeben. Dieser Strom ist auch abhängig vom so genannten Innenwiderstand (Ri) des Messinstrumentes. Dieser Innenwiderstand wird im Wesentlichen durch den Widerstand der Spule gebildet, die in der magnetischen Anzeigevorrichtung sitzt. Ein solches Instrument könnte nun einen Ri von 500 haben. Bei Vollausschlag fliesst 1 ma, die Spannung beträgt bei Vollaus- ILT-Schule Amateurfunk (Vers /14) - 4/12 -

4 I Rv URv Utot V Uinst Bild 4-4: Voltmeter parallel zu einer Spannungsquelle (Spannungsquelle = Utot). Nun, hier können wir den Vorwiderstand RV berechnen. Dazu benötigen wir die Differenzspannung zwischen der Instrumentenspannung (Uinst) und der Totalspannung (Utot). Zusammen mit dem Strom lässt sich nun nach dem ohmschen Gesetz der Vorwiderstand berechnen. Machen Sie ein Beispiel. Sie wollen eine Spannung von 50 V messen. Wie gross wird RV? U U U R tot inst V (4-7) U Rv = Spannung über dem Vorwiderstand U tot = Totalspannung U inst = Instrumentenspannung also ist RV (Vorwiderstand) ILT-Schule Amateurfunk (Vers /14) - 4/15 -

5 4.6.5 Leistungsanpassung Ra = Ri Wir können nun für verschiedene Ra die entsprechenden Werte berechnen (Bitte tun Sie das auch!) und in eine Kurve eintragen. Diese sollte dann in etwa so aussehen, wie Bild Pa Leistungsanpassung R i = R a R a Bild 4-14: Leistungsanpassung. Wenn Sie richtig gerechnet haben, so werden Sie die grösste abgegebene Leistung in Ra dann erhalten, wenn Ra = Ri ist. Man nennt diesen Zustand Leistungsanpassung (12.1.1). Eine solche Leistungsanpassung liegt zum Beispiel bei der Senderendstufe zusammen mit dem Antennenkabel und der Antenne vor, da möchten wir doch schliesslich, dass möglichst die gesamte HF-Energie, die wir erzeugen, auch wirklich an die Antenne abgegeben wird. Aber auch an anderen Orten der Elektrotechnik haben wir ständig mit Anpassung zu tun, so wird der Kopfhörer zum Empfänger passen müssen, das Mikrofon zum Modulator, oder eben die Antenne zum Sender. Wenn wir in unserer Schaltung Ra hoch machen, etwa 1'000, so wird die Klemmenspannung 9,99 Volt betragen, der Strom nur noch 9,99 ma, es wird praktisch keine Leistung mehr produziert. Bitte machen Sie eine Tabelle und rechnen Sie die Werte Uk (Klemmenspannung), PBatt (interne Leistung, Batterieleistung), Pa (Ausgangsleistung), und I für die folgenden Ra: Ra = 0 ; 0,2 ; 0,5 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 100 ; 1'000. Dann erstellen Sie aus diesen Tabellenwerten eine Kurve. So wird der Zusammenhang der verschiedenen Parameter recht anschaulich klar. ILT-Schule Amateurfunk (Vers /14) - 4/31 -

6 4.7 Elektrisches Feld, Feldstärke Zum Verständnis des elektrischen Feldes denken wir uns eine Versuchsanordnung nach Bild Bild 4-15: Zum Verständnis des elektrischen Feldes. Legt man an zwei gegenüberliegende, parallele Leiter, die durch eine Isolierschicht (oder Luft) getrennt sind, eine Gleichspannung an, dann baut sich dazwischen ein elektrisches Feld (E) auf, es entsteht eine elektrische Feldstärke E. Die Stärke des elektrischen Feldes hängt nun von der Höhe der Spannung ab, ebenso vom Abstand der beiden Leiter (d). Also gilt: E U d (4-11) E U d = Feldstärke in V/m = Spannung in V = Abstand der beiden Leiter in m In der Versuchsanordnung gemäss Bild 13 beträgt die erzielte Feldstärke gemäss der Formel V/m. Wird nun bei der gleichen Batteriespannung der Abstand der Leiter auf 2m erhöht, dann sinkt die Feldstärke auf 0,5 V/m. Wird der Abstand der Leiter verringert, dann erhöht sich E. Der elektrischen Feldstärke begegnen wir dann wieder in Lektion 9 (9.8.1). Dort spielen sich die gleichen Vorgänge ab. Aber vorerst bleiben wir bei einer weiteren Anordnung, bei der das elektrische Feld eine entscheidende Rolle spielt, beim Kondensator. ILT-Schule Amateurfunk (Vers /14) - 4/35 -

7 gleich der Batteriespannung U = 10 V. Grafisch lässt sich dieser Vorgang so darstellen (Bild 4-22). Hier sieht man auch deutlich, dass der Kondensator nach einer Zeitdauer von 5 τ praktisch vollständig aufgeladen ist. Beim Entladen sind die Verläufe der Kurven ähnlich ( 4.7.7). Die Funktion der Kurve ist eine sogenannte e-funktion. e bedeutet 2, und ist die Basis der natürlichen Logarithmen. Sie hat ihr Symbol nach dem Mathematiker Euler erhalten. Sowohl e als auch die natürlichen Logarithmen haben in Funktionsverläufen von natürlichen Vorgängen eine grosse Bedeutung. U, I Umax (10 V) I max (63,2%) = 0,63 (10 ma) Umax UC = f(t) (36,8%) = 0,37 Imax I C = f(t) t Bild 4-22: Aufladekurven eines Kondensators im Stromkreis. Wenn man nun den Wert der Spannung und des Stroms am Kondensator zu irgendeinem Zeitpunkt wissen will, so gelten die folgenden Formeln: U0 ist die Spannung der Spannungsquelle bzw. die Spannung des geladenen Kondensators, hier = 10 Volt. I0 ist die Ladestromstärke am Anfang des Ladevorgangs, hier 10 ma. U C U 0 (1 e t ) ILT-Schule Amateurfunk (Vers /14) - 4/48 -

8 4.8.9 Aufladekurven mit Excel erstellen Für Excel-Freunde sei noch erwähnt, dass das Diagramm der Kondensator Aufladung auch als Excel-Diagramm erstellt werden kann. Es sind zuerst Datenreihen für UC, IC und τ zu erstellen, wie in beschrieben. Selbst die Berechnung der etwas komplizierteren Formeln meistert Excel. Man schreibt die e- Funktion t e als genormte Schreibweise, also EXP(-t/τ). Auch wenn diese Kenntnisse für die Bakom-Lizenzprüfung nicht unmittelbar gebraucht werden, so stellen sie doch eine wertvolle Hilfe für den engagierten Schüler des HB9-Studiums dar. Bild 4-18 zeigt, wie ein solches Diagramm aussehen kann. Die 63% und 37% - Punkte bei 1 τ sind auch hier schön zu sehen, ebenso dass der Kondensator nach 5 τ praktisch vollständig aufgeladen ist. Bild 4-25: Aufladekurven eines Kondensators als Excel-Diagramm. ILT-Schule Amateurfunk (Vers /14) - 4/54 -