7. Elektrische Eigenschaften von Solarzellen

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1 7. Elektrische Eigenschaften von Solarzellen und -modulen H. Boileau Savoie University, FR Lernziele Nach dem Durcharbeiten dieses Kapitels sollte der Leser in der Lage sein: die elektrischen Eigenschaften von Solarzellen und -modulen zu verstehen mathematische Berechnungen durchzuführen, um Größen wie Spannung, Strom und Leistung einer Solarzelle oder eines Solarmoduls beurteilen zu können das Konzept der Leistungsspitze begreifen und mathematisch beurteilen zu können das Konzept des Füllfaktors, einer Kenngröße von Solarzellen, zu verstehen die Leistungsabgabe eines Moduls anhand der STC (Standard-Testbedingungen)-Kennzahlen des Herstellers zu beurteilen den Einfluss der Temperatur auf Leistungsfähigkeit von Solarzellen zu verstehen den Alterungsprozess von Solarzellen zu verstehen Elektrische Eigenschaften einer Solarzelle Eine Solarzelle hat die umgekehrte Wirkung eines bekannten elektronischen Bauteil LED (Light Emitting Diode) genannt. Eine Diode lässt den elektrischen Strom in einer Richtung durch (mit einem Spannungsabfall von etwa 0,6 Volt) und sperrt ihn in der anderen Richtung. Im Falle einer Solarzelle versuchen wir, die Oberfläche der Sperrschicht so groß wie möglich zu halten, um ein Maximum an Sonnenenergie einzufangen. Der vereinfachte Schaltplan einer solchen Solarzelle wird in der folgenden Abbildung dargestellt: Abbildung 1: elektrischer Schaltplan einer Solarzelle

2 Man erkennt das Symbol der Diode (vom Strom I d durchflossen), parallel geschaltet zum Stromerzeuger I CC, der dem Elektronenfluss entspricht, der durch den Fluss der Photonen vom Licht (Sonne oder andere Quelle) in der Sperrschicht der Diode erzeugt wird. Ebenfalls parallel geschaltet zur Diode ist der Widerstand R sh (Shunt-Widerstand), der den direkten Verlust in der Sperrschicht darstellt. In Reihe zum I p - und V p -Verbraucher befindet sich der Widerstand R s (Reihenwiderstand), der, neben anderen Dingen, dem Joule-Verlust in der Verdrahtung entspricht. An den beiden Polen der Solarzelle wird elektrische Energie in Form einer Spannung V p und eines Stromes I p abgenommen. Die Beziehung zwischen I P und V p ist die folgende: Ip = ICC Is (e Wobei: I CC = schwankender erzeugter Strom gemäß der Lichtstrahlung Vp+IP.Rs KT q 1) Vp+Ip.Rs Rsh T = Temperatur in K k = J/K (Boltzmann-Konstante) q = C (Elektronenladung) I s = Sättigungsstrom, einige na (Eigencharakteristik jeder Diode) Der Graph der Gleichung I P = f(v p ) sieht so aus: Abbildung 2: Gleichung I P = f(v p ) In diesem Diagramm kann man die Diodenkennlinie erkennen (unten, wegen des negativen Vorzeichens in der Gleichung), zur Obergrenze des Icc-Wertes verschoben vom durch die Lichtstrahlung erzeugten Strom. Charakteristische Punkte auf dieser Kurve für eine Siliziumkristallzelle: Leerlaufspannung (I P = 0 A) V oc = 0.6 V (Leistung P = 0W) Kurzschlussstrom (V p =0V) = I CC (variabel gemäß Lichteinfall, Leistung P=0W) Ladespannung V pm (nahe bei 0.5 V) am Betriebszustand mit maximaler Leistung Stromstärke I pm (variabel gemäß Lichteinfall) am Betriebszustand mit maximaler Leistung Maximalleistung : P max = I pm V pm Beachten Sie, dass, während V pm zwischen 0 und V oc (oder I P zwischen 0 und I CC ) schwankt, die Leistung bei 0W beginnt, um dann bis P max anzusteigen und dann wieder auf 0W abzufällt.

3 Das Ergebnis der Umwandlung von Lichtenergie in elektrische Energie durch eine Solarzelle mit einer Fläche S, bei einer Leistung P max unter einer Lichteinstrahlung I rrad ist wie folgt: R cell = P max (W) S(m 2 ) I rrad (W m² ) Man definiert auch einen Füllfaktor, notiert FF, der die Qualität einer Solarzelle wiedergibt: FF = V pm I pm V oc I CC Typische Füllfaktoren für verschiedene Photovoltaik-Technologien sind folgende: Kristallines Silizium (m-si): FF = 0,83 Amorphes Silicium a-si : FF = 0,7 Kadmiumtellurid (CdTe): FF = 0,76 Kupfer-Indium-Selen: FF = 0,78 Je nach Fotozellentechnologie hat der Graph der Gleichung I P = f(v p ) die gleiche Form, aber die Werte für die Leerlaufspannung differieren leicht, und vor Allem die Kurzschlussströme sind unterschiedlich, da der Wirkungsgrad für jede Technologie anders ist. Graph der Gleichung I p = f(v p ) für verschiedene Fotozellentechnologien: (Quelle: INES RDI/CEA) Abbildung 3: Graph der Gleichung I p = f(v p ) für verschiedene Arten von Solarzellen Hier einige typische Wirkungsgrade für verschiedene PV-Technologien:: Kristallines Silizium (m-si): 15 bis 17% Amorphes Silicium (a-si): 6 bis 8% Kadmiumtellurid (CdTe): 11 bis 12% Kupfer-Indium-Selen: 12 bis 13% Organische Zelle (noch in der Erforschung): 5% (Rekord bei 11%)

4 Elektrische Eigenschaften eines Solarmoduls Die Spannung von 0,5 V, die eine Solarzelle liefert, ist viel zu schwach für die meisten Anwendungen. Um die Spannung zu erhöhen, werden Solarzellen in Reihe zu Solarmodulen zusammengeschaltet. Das Schaltsymbol eines Solarmoduls: Die ersten Solarmodule bestanden aus 36 in Reihe geschalteten Solarzellen (0,5 V). Sie wurden benutzt, um in abgelegenen Gebieten 12-Volt-Bleiakkus zu laden; daher sind diese Module als der 12- Volt-Typ bekannt. Die Spannung von 18 Volt ermöglicht es, 12-Volt-Batterien bis zur vollen Ladung zu laden (typischerweise 14,8 Volt), und das auch bei schwachem Licht (wodurch die Spannung leicht abfällt). Aktuell gibt es keinen Markt für Akkuladegeräte, da die meisten Solarinstallationen in der Welt netzgekoppelt sind. So kann die Anzahl der Zellen in Reihe erhöht werden im Allgemeinen 48, 54, 60, 72, 96 Zellen (Standard bei 60 Zellen). PV-Zelle PV-Modul PV-Feld

5 Die charakteristische Kurve eines Solarmoduls (für verschiedene Einstrahlungen) für Ausgangsstrom und -leistung (d.h. das Produkt von Spannung und Stromstärke) in Abhängigkeit von der Ausgangsspannung werden in den folgenden Abbildungen für ein 12V-Solarmodul dargestellt: Abbildung 4: Stromstärke-Spannungs-Diagramm für ein 12V-Solarmodul Die elektrischen Kenndaten eines Solarmoduls werden für einen bestimmten Betriebszustand gegeben, der in den STC (Standard-Testbedingungen) beschrieben ist: - Strahlungsleistung 1,000 W/m ² - Sonnenspektrum AM Temperatur 25 C - - V OC, Leerlaufspannung (Stromstärke = 0A) in Volt (21 Volt im Diagramm) - Kurzschlussstromstärke I CC (Spannung = 0V) in A (6A im Diagramm) - typische Verbraucherspannung bei maximalem Output V typ in Volt (18 Volt im Diagramm) - typische Verbraucherstromstärke bei maximalem Output I typ in A (5.6 A im Diagramm) - der Punkt des maximalen Outputs, P max in W (102 W im Diagramm) Bei einem Betrieb unter STC (1 000 W/m ², Sonnenlichtspektrum AM1.5 and 25 C) ist die maximale Kapazität des Photovoltaik-Moduls die Nennleistung (peak power) Pc; diese Nennleistung wird in Watt Peak ausgedrückt. Anhand der oben gezeigten Kurven für verschiedene Strahlungsleistungen (1000, 750 und 400W/m² und eine Zellenoberflächentemperatur von 25 C) zeigt sich, dass der Betriebszustand für eine optimale Leistung in Stromstärke und Spannung variabel ist. Das heißt, damit eine an ein Solarmodul (oder Solarfeld) angeschlossene Last mit ihrer optimalen Leistung betrieben werden kann, muss in die Anlage ein elektronisches Gerät eingebaut werden, dass diesen Punkt der maximalen Leistung findet. Dieses System nennt man MPPT (für Maximum Power Point Tracking). Typischerweise ist diese Funktion in den Inverter integriert.

6 Beziehung zwischen der Oberfläche S (in m²), dem Ertrag der Umwandlung von Licht- in elektrische Energie (R mod ) und der Nennleistung eines Solarmoduls (in W p ). Auf der Grundlage der Formel für die Ausgangsleistung einer Zelle: R cell = P max(w) S(m 2 ), die wir I rrad (W m² ) vorher schon betrachtet haben und indem wir uns erinnern, dass die Nennleistung P c unter STC definiert ist, können wir schreiben: P c (in W p ) = S (en m 2 ) R module 1000 W/m² oder P c (in kw p ) = S (en m 2 ) R module 1 kw/m² Beispielsweise hat ein Modul von 2 m² mit einem Wirkungsgrad von 0.15 (or 15%) eine Nennleistung von: P c (in W p ) = 2 m² W/m ² = 300 Wp Oder P c (in kw p ) = 2 m² kw/m ² = 0.3 kwp Anmerkung: der Wirkungsgrad eines Solarmoduls ist im Allgemeinen geringfügig niedriger als der Wirkungsgrad der Zellen, aus denen es besteht, weil man zwischen den Zellen Fläche verliert und man außerdem die Rahmenstruktur mitrechnen muss. Zum Beispiel kann ein Solarmodul mit einem Wirkungsgrad von 12% aus Zellen mit einem jeweiligen Wirkungsgrad von 14% bestehen.

7 Einfluss der Sonnenstrahlung auf die Spannung-Stromstärke-Kurven für ein gegebenes Solarmodul: Abbildung 5 : Einfluss der Sonnenstrahlung auf die Spannung-Stromstärke-Kurven für ein gegebenes Solarmodul. Beispiel für ein Modul der Firma PHOTOWATT, Typ PW6-110, (Quelle: PHOTOWATT) Die Stromstärke ist eine lineare Funktion l der Strahlungsleistung (und der Fläche der Zellen), die Spannung ist eine logarithmische Funktion der Strahlungsleistung (und der Anzahl der Zellen in Reihe), aber relativ nah am Wert unter STC. Als eine erste Annäherung können wir also schreiben, dass die elektrische Ausgangsleistung eine lineare Funktion der Strahlungsleistung ist, was es ermöglicht, die elektrische Ausgangsleistung (am MPP, Maximum Power Point) für jede beliebige Strahlungsleistung zu bestimmen. Elektrische Ausgangsleistung: E P (in W) = C P (in W p ) I rrad (in kw/m ²) Oder Elektrische Ausgangsleistung: E P (in kw) = C P (in kw p ) I rrad (in kw/m ²) Diese Formeln scheinen nicht einheitlich zu sein, aber man darf nicht vergessen, dass Watt Peak keine SI-Einheit ist und dass es die elektrische Leistung angibt, die man bei einer Strahlungsleistung von 1 kw/m² erhält. Beispiel: ein Solarmodul von 300 W p wird bei einer Strahlungsleistung von 600 W/m² eine elektrische Ausgangsleistung von E P = 300 W p 0.6 kw/m² = 180 W produzieren (Achtung, dies ist eine erste Annäherung).

8 Der folgende Graph stellt die standardisierte Ausgangsleistung unter STC (daher eine Strahlungsleistung von 1000 W/m²) für verschiedene Technologien von Photovoltaikmodulen dar. Abbildung 6: Standardisierte Ausgangsleistung unter STC (Strahlungsleistung von 1000 W/m²) für verschiedene Technologien von Photovoltaikmodulen. (Quelle: INES RDI/CEA) Zu diesem Diagramm muss man anmerken, dass die Ausgangsleistung von amorphem Silizium (a-si, rot und blau) für die meisten Strahlungsleistungen (außer nahe 1) geringfügig höher ist als der Standard, außer wenn sie schwach ist, dann fällt die Ausgangsleistung. Bei kristallinen Technologien (C-Si und P-Si, grün und rosa) ist die Ausgangsleistung für die meisten Strahlungsleistungen geringfügig niedriger als der Standard (außer nahe 1), außer wenn sie schwach ist, dann fällt die Ausgangsleistung. Das zeigt, dass die zur Berechnung der elektrischen Ausgangsleistung in Abhängigkeit von der Strahlungsleistung benutzte Formel für Strahlungsleistungen in einem Bereich von 100 bis 1000 W/m² gültig ist. Software für Photovoltaiksimulationen (wie die bekannten Programme PVsyst und PV-SOL) ermöglichen genauere Berechnungen, indem sie all diese Verluste berücksichtigen.

9 Einfluss der Temperatur auf die elektrischen Eigenschaften Einfluss der Temperatur auf das Spannung-Stromstärke-Diagramm eines Solarmoduls: Abbildung 7: Einfluss der Temperatur, Beispiel für ein Modul der Firma PHOTOWATT, Typ PW6-110, (Quelle PHOTOWATT) An diesem Diagramm sieht man, dass die Stromstärke leicht mit der Temperatur ansteigt (+2 ma pro C, also % pro C). Man bemerkt, dass die Spannung mit ansteigender Temperatur signifikant abfällt (-79 mv pro C, also -0.47% pro C). Folglich fällt die Leistung am MPP um -0.43% pro C. Beispielsweise produziert dieses 110W p -Solarmodul bei einer Strahlungsleistung von 800 W/m² und einer Zellentemperatur von 55 C eine elektrische Ausgangsleistung P e von: P e = (1 - (55-25) ) = = W Um die Temperatur eines Solarmoduls anzugeben, nutzt man die TUC (Temperature of use of cell) oder die NOCT (Nominal Operating Cell Temperature). Hier sind die Eigenschaften des Moduls PW1650 von PHOTOWATT:

10 Abbildung 8: Eigenschaften des Moduls PW1650 von PHOTOWATT Die NOCT dieses Moduls liegt bei 47.1 C TUC oder NOCT sind die Temperatur, die von einer in einem Solarmodul gekapselten Zelle in einem offenen Stromkreis unter folgenden Bedingungen erreicht wird: Strahlungsleistung 800W/m ², Umgebungstemperatur 20 C, Winkel 45 und eine Windgeschwindigkeit 1 m/s. Anhand der TUC- oder NOCT-Angaben ist es möglich, die von einer Zelle erreichte Temperatur in einem Modul (T cell ) in Abhängigkeit von der Sonnenstrahlungsleistung (I rrad ) und der Umgebungstemperatur (T amb ) zu errechnen. Tcell (in C) = Tamb (in C) ( TUC (in C) 20 C) Irrad (in W m² ) 800 W/m² Beispiel: für ein Solarmodul mit einer TUC von 47 C, bei einer Strahlungsleistung I rrad von 1,000 W/m² und einer Umgebungstemperatur von T a = 30 C, wird die Zellentemperatur sein: Temperature of cell, T cell = 30 + (47-20) 1000/800 = 64 C Es sei angemerkt, dass TUC und NOCT für Freifeldbedingungen angegeben werden: für die Installation auf einem Dach wird die Temperatur je nach Installationstyp höher und schwer zu schätzen sein.

11 Auswirkung des Temperaturkoeffizienten auf die Leistung für verschiedene Technologien: Abbildung 9: Auswirkung der Temperatur auf ein Solarmodul Die Wirkung des Temperaturkoeffizienten auf die Leistung für verschiedene Technologien sind folgende: - Technologie Kristallines Silizium (C-Si): -0,45%/ C - Technologie Kupfer-Indium-Selen: -0,35%/ C - Technologie Amorphes Silizium (a-si): -0,2%/ C - Technologie Kadmiumtellurid (CdT): -0,25%/ C (in obigem Diagramm nicht dargestellt) Man bemerkt, dass Technologien mit einer relativ niedrigen Ausgangsleistung auch niedrige Temperaturkoeffizienten haben und daher der Temperaturanstieg des Moduls unter Sonneneinwirkung geringere Verluste verursacht. Deshalb haben sie geringere Verluste bei gleicher Nennleistung wie effizientere Technologien; andererseits ist es notwendig, eine größere Fläche zu installieren, was ein Nachteil ist. Ein weiterer wichtiger Punkt ist, dass trotz der niedrigen Verlustrate von Technologien mit geringer Ausbeute bei einer Temperatur von 70 C immer die C-Si-Technologie den besten Wirkungsgrad hat.

12 Altersbedingte Leistungsminderung von Modulen mit kristallinen Siliziumzellen Schweizer Studie Diese Studie wurde von LEEE TISO in der Schweiz durchgeführt. Dazu wurden am 13. Mai Module vom Typ ARCO Solar ASI m-si von je 37 W p installiert. Die Ergebnisse waren: Abbildung 10: Auswirkungen der Zeit auf die Leistung eines Solarmoduls. Von diesen 288 Modulen sind 252 immer noch in Betrieb, was einem Verlust von 12,5% nach 20 Jahren entspricht. Außerdem ist der Leistungsverlust der 252 funktionsfähigen Module mit 0,2% pro Jahr sehr niedrig. Allem Anschein nach haben diese 1983 produzierten Module ihre Zuverlässigkeit unter Beweis gestellt. US Studie Einer vom US NREL im Juni 2010 durchgeführten Studie ("Outdoor PV degradation comparison") zufolge, die die Ungewissheit über die Alterungsrate gegenüber der Beobachtungszeit zum Gegenstand hatte, sind die Ergebnisse wie folgt:

13 (Quelle: und Abbildung 11: Unzuverlässigkeitsrate in Abhängigkeit der Zeit für verschiedene PV-Technologien. Es ist anzumerken, dass der Produktionsverlust von Solarenergie im Großen und Ganzen während der ersten Nutzungsjahre nicht signifikant ist, vor Allem bei Zellen mit amorphem Silizium. Nach einigen Jahren stabilisiert sich der jährliche Verlust bei 0,2%, was sehr niedrig ist. Vor allem in Anbetracht der Tatsache, dass die meisten PV-Modulhersteller einen maximalen Verlust von 20% in 20 Jahren garantieren, d.h. 1% pro Jahr, was weitaus mehr ist als die Forschungsergebnisse. Solarmodule haben sich in diesem Punkt als in höchstem Maße zuverlässig erwiesen. Vergleich der Produktivität verschiedener Technologien Eine von der Uni Stuttgart durchgeführte Studie über die Energieproduktion an 13 Standorten in Deutschland und Zypern, die verschiedene Technologien nutzen lieferte folgende Ergebnisse: Jährlicher Energieertrag von 13 Solartechnologien in Deutschland und Zypern Abbildung 12: Vergleich verschiedener Technologien unter verschiedenen Klimabedingungen.

14 Abbildung 13: Energieertrag verschiedener Technologien. Aus dem obigen Diagramm kann man ersehen, dass keine der Technologien wirklich vorteilhafter als die anderen ist (es heißt, amorphes Silizium sei besser in Ländern mit häufigem Nebel, doch das ist nicht bestätigt), und dass die Streuung innerhalb einer Technologie stärker ist als zwischen den verschiedenen Technologien. Vor- und Nachteile von Solarenergie Vorteile: - Kostenlose Ressource und enormes Potenzial auf dem ganzen Planeten verteilt - Dezentralisierte Produktionsmittel, Autonomie - Hohe Zuverlässigkeit und geringe Wartung (keine beweglichen Teile) - Keine Verschmutzung während der Nutzung vor Ort - Hohe Produktionsflexibilität, von Milliwatt bis Megawatt Nachteile: - Hohe Investitionskosten, Zuschüsse notwendig, Abhängigkeit von politischen Entscheidungen und Leitlinien - Keine konstante Verfügbarkeit (zusätzliches Stromnetz oder Speicherung nötig) - Weitverstreute Quelle, große Kollektorflächen, schwierige Installation (Gebäude/Landschaft) - High-End Technologie zur Herstellung, energieintensiv, Einsatz von Chemikalien - Schwierig zu recycelnde Komponenten, die über 20 Jahre selbst schwierigen Wetterbedingungen widerstehen müssen

15 Literaturnachweis Stuart R Wenham (Editor), Martin A Green (Editor), Muriel E Watt (Editor), Richard Corkish (Editor), "Applied Photovoltaics", Routledge, 2013.