VORSCHAU. zur Vollversion 3. Inhaltsverzeichnis. Vorwort Multiplikation und Division (Kopfrechnen) Material
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- Brit Sachs
- vor 7 Jahren
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1 Inhaltsverzeichnis Vorwort Material Materialaufstellung und Hinweise... 5 Stellenwerttafel Rechengeld Dienesblöcke Laufzettel Addition und Subtraktion (Kopfrechnen) Station 1: Rechenvorteile nutzen Station 2: Kopfrechnen und Textaufgaben 11 Station 3: Überschlagsrechnen I Station 4: Überschlagsrechnen II Station 5: Schrittweise Addition Station 6: Schrittweise Subtraktion Station 7: Umgang mit Kommazahlen Station 8: Rechenbegriffe und Textaufgaben Station 9: Knobelaufgaben Lernzielkontrolle: Addition und Subtraktion (Kopfrechnen) Schriftliche Addition und Subtraktion Station 1: Halbschriftliche Addition Station 2: Schriftliche Addition Station 3: Übungsaufgaben I Station 4: Übungsaufgaben II Station 5: Größere Zahlen und drei Summanden Station 6: Aufgaben verbessern und ergänzen Station 7: Textaufgaben I Station 8: Textaufgaben II Station 9: Halbschriftliche Subtraktion Station 10: Schriftliche Subtraktion Station 11: Schriftliche Subtraktion mit Übertrag Station 12: Schriftliche Subtraktion mit mehreren Überträgen Station 13: Zwei Subtrahenden Station 14: Umgang mit Kommazahlen Station 15: Knobelaufgaben Lernzielkontrolle: Schriftliche Addition und Subtraktion Multiplikation und Division (Kopfrechnen) Station 1: Rechenbegriffe und Warm-up.. 38 Station 2: Rechentricks Station 3: Übungsaufgaben Station 4: Große Zahlen / Teilen mit Rest.. 41 Station 5: Große Zahlen / Schrittweise multiplizieren Station 6: Multiplikation Überschlagsrechnen Station 7: Division Überschlagsrechnen Station 8: Knobelaufgaben Lernzielkontrolle: Multiplikation und Division (Kopfrechnen).. 46 Schriftliche Multiplikation und Division Station 1: Schriftliche Multiplikation Station 2: Schriftliche Multiplikation mit Übertrag Station 3: Übungsaufgaben I Station 4: Mehrstellige Faktoren Station 5: Übungsaufgaben II Station 6: Übungsaufgaben III Station 7: Halbschriftliche Division Station 8. Schriftliche Division Station 9: Schriftliche Division mit Rest.. 55 Station 10: Übungsaufgaben IV Station 11: Schriftliche Division mit Probe. 57 Station 12: Zweistellige Divisoren Station 13: Schriftliche Multiplikation mit Kommazahlen Station 14: Schriftliche Division mit Kommazahlen Station 15: Knobelaufgaben Station 16: Sachaufgaben zu allen Grundrechenarten Lernzielkontrolle: Schriftliche Multiplikation und Division Lösungen Quellenverzeichnis zur Vollversion 3
2 Material Materialaufstellung und Hinweise Die Stationen sind in entsprechender Anzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und Schülern bereitzulegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten zur Verfügung gestellt werden. Als Material werden benötigt: " Stellenwerttafel (Kopiervorlage S. 6) " Rechengeld (Kopiervorlage S. 7 bzw. Spielgeld im Handel erwerben) " Dienes-Blöcke (Kopiervorlage S. 8 bzw. Holz-Dienes-Blöcke im Handel erwerben) Zur besseren Handbarkeit können alle Vorlagen auf A3-Format kopiert werden. Empfohlen werden: " PC mit Internetanschluss (auf jeden Fall nötig für Station 8 Textaufgaben II im Kapitel Schriftliche Addition und Subtraktion ) " Großer Zahlenstrahl " Schmierzettel zur Vollversion 5
3 6 Stellenwerttafel T H Z E zur Vollversion
4 Dienesblöcke Schneide alle Blöcke entlang der gestrichelten Linien sorgfältig aus. Die 100er-Blöcke musst du überlappend in die Stellenwerttafel legen. Wenn du möchtest, kannst du sie in verschiedenen Farben anmalen, damit du sie dann besser unterscheiden kannst. 8 zur Vollversion
5 Station 4 Name: Überschlagsrechnen II Aufgabe 1 Mache hier zunächst den Überschlag (Ü) und rechne erst dann genau (R). a) Ü R b) Ü R c) Ü R Addition und Subtraktion (Kopfrechnen) d) Ü e) Ü f) Ü g) Ü R R Aufgabe 2 h) Ü R R i) R Ü R Überschlagsrechnen hilft besonders, wenn du schnell überprüfen möchtest, ob eine Rechnung richtig sein kann. Mache deshalb hier nur den Überschlag und kreuze alle richtigen Rechnungen an. a) d) g) Aufgabe 3 b) e) h) zur Vollversion 13 c) f) i) Aaron und Marla haben gemeinsam für einen Computer gespart. Nun wollen sie in einem Geschäft die Preise vergleichen. a) Finde durch Überschlagsrechnen heraus, welches Angebot das günstigere ist. Angebot 1 PC-Tower 389 L Bildschirm 93 L Drucker 112 L Ü: Ü: Antwort: Angebot 2 PC-Tower 412 L Bildschirm 82 L Drucker 126 L b) Überprüfe durch genaues Rechnen. Arbeite in deinem Heft. Runde hier auf Zehner genau. Bei den Einern 0, 1, 2, 3, 4 wird immer ab und bei 5, 6, 7, 8, 9 aufgerundet.
6 Addition und Subtraktion (Kopfrechnen) 18 Station 9 Aufgabe 1 An einem Tischtennisturnier nehmen 16 Teilnehmer teil. In der ersten Runde spielen immer vier Teilnehmer in einer Gruppe, jeder gegen jeden. Nur der punktbeste Teilnehmer jeder Gruppe zieht in die nächste Runde ein. Ab hier gilt das K.o.-System, das heißt, nur wer gewinnt, kommt eine Runde weiter. Bearbeite die Aufgaben in deinem Heft. a) Wie viele Spiele hat der Sieger bestritten? b) Wie viele Spiele wurden insgesamt ausgetragen, wenn es auch ein Spiel um Platz drei gibt? Aufgabe 2 Ein alter Gelehrter namens Alkuin hat die folgende Denkaufgabe erfunden: Am Ufer eines Flusses steht ein Mann mit einem Wolf, einer Ziege und einem Kohlkopf. Er hat nur ein winziges Boot. Dieses ist so klein, dass außer ihm selbst immer nur eines seiner drei mitgeführten Eigentümer Platz hat. Der Mann denkt nach: Den Wolf und die Ziege kann ich nicht allein lassen, sonst frisst der Wolf die Ziege. Dem Kohlkopf ergeht es nicht besser, wenn ich die Ziege mit ihm am Ufer zurücklasse. Tja, was soll ich tun? Kannst du ihm helfen? Antwort: 1. Fahrt Bauer + 2. Fahrt Bauer + 3. Fahrt Bauer + 4. Fahrt Bauer + 5. Fahrt Bauer + 6. Fahrt Bauer + 7. Fahrt Bauer + Aufgabe 3 Jemand besitzt 24 Pfund kostbaren Rosenöls. Ihm stehen Gefäße mit dem Fassungsvermögen von 13 Pfund, 11 Pfund und 5 Pfund zur Verfügung. Wie kann er unter Verwendung sämtlicher vier Gefäße das Rosenöl in drei gleiche Teile aufteilen? Aufgabe von Niccolo Tartaglia ( ) Arbeite in deinem Heft. Knobelaufgaben Name: N. Tartaglia zur Vollversion
7 Station 8 Textaufgaben II Name: Schriftliche Addition und Subtraktion Der Flug der Kraniche Jedes Jahr im Herbst ereignet sich ein spektakuläres Naturschauspiel auf dem Darß, einer Halbinsel an der deutschen Ostseeküste. Viele Tausend Kraniche machen auf ihrem Weg in die südeuropäischen und nordafrikanischen Überwinterungsgebiete hier Rast. Täglich kehren sie dabei zum Sonnenuntergang von ihrer Futtersuche auf den Feldern in Flugverbänden zurück zu ihren Schlafplätzen im flachen Wasser. Nach einiger Zeit fliegen sie weiter Richtung Süden. Die Extremadura in Spanien ist mittlerweile das wichtigste Überwinterungsgebiet für europäische Kraniche. Während im Jahr 2008 dort nur Vögel gezählt wurden, waren es 2010 insgesamt Aufgabe 1 Wie viele Kraniche mehr waren es 2010 als zwei Jahre zuvor? Rechne wieder schrittweise. Arbeite in deinem Heft. Aufgabe 2 a) Finde durch Internetrecherche heraus, wie der Weg der Kraniche vom schwedischen Hornborga See zum Darß, weiter über den Lac du Der-Chantecoq in Frankreich bis zur Extremadura in Spanien verläuft. Zeichne ihn in der Karte ein. 28 Markiere dafür die Orte so: A: Hornborga See B: Darß C: Lac du Der-Chantecaq D: Extremadura b) Finde durch Internetrecherche heraus, wie weit die Teilstrecken des Fluges sind. Hornborga See Darß km Darß Lac du Der-Chantecoq km Lac du Der-Chantecoq Extremadura km c) Bestimme die Gesamtfluglänge. Arbeite in deinem Heft. zur Vollversion
8 Lernzielkontrolle Schriftliche Addition und Subtraktion Name: Aufgabe 4 Berechne schriftlich. a) b) Aufgabe 5 Junes und Kolja verdienen sich etwas Taschengeld bei einer Verkehrszählung. Junes soll alle Pkws zählen und hat nach acht Stunden Wagen auf ihrer Liste. Kolja soll die Lkws zählen. Er hat die Aufgabe aber nicht richtig verstanden und hat die ganze Zeit Lkws und Pkws zusammen gezählt. Insgesamt kommt er auf Fahrzeuge. Junes ärgert sich und sagt, dass sie nun den ganzen Tag umsonst hier gesessen hätten. Kolja meint, er habe da eine Idee, wie sie doch noch herausfinden könnten, wie viele Lkw an ihnen vorbeigefahren sind. Was meint er? Berechne, wie viele Lkw an ihnen vorbeigekommen sind. Unterstreiche zuerst alle für dich wichtigen Angaben. zur Vollversion 37 Schriftliche Addition und Subtraktion
9 Station 7: Textaufgaben I Seite 27 1) Individuelle Lösungen 2) km km km; km km km; km km km Maria hat richtig gerechnet. Station 8: Textaufgaben II Seite 28 1) Im Oktober 2010 waren es Kraniche mehr als im Jahr ) a) Lösungen: Schriftliche Addition und Subtraktion Station 9: Halbschriftliche Subtraktion Seite D b) Rechercheseite z. B. [Stand: ] Hornoborga See Darß: 437 km; Darß Lac du Der-Chantecoq: 846 km; Lac du Der-Chantecoq Extremadura: 1327 km c) 437 km km km 2610 km Die Gesamtfluglänge beträgt 2610 km. 1) a) Geld für Lebensmittel: 621 Euro b) ; ; 3 2 1; ) a) ; ; b) ; A Station 10: Schriftliche Subtraktion Seite 30 1) b) Es bleiben 225 Euro übrig. C 2) a) 312 b) 313 c) 333 d) 511 e) 412 B A: Hornborga See B: Darß C: Lac du Der-Chantecaq D: Extremadura zur Vollversion
10 Station 5: Große Zahlen / Schrittweise Multiplizieren Seite 42 1) a) 800 b) 35; 350; c) 72; 720; ) a) b) c) ) a) b) c) ) a) Individuelle Ergebnisse. In der Regel schlägt der Puls im Ruhezustand 15- bis 20-mal in 15 Sekunden. b) Individuelle Ergebnisse. Das Ergebnis aus a) muss mit 4 multipliziert werden. In der Regel liegt der Puls zwischen 60 und 80 Schlägen. c) Individuelle Ergebnisse. Das Ergebnis aus b) muss mit 60 multipliziert werden. In der Regel liegt der Puls zwischen und Schlägen. Station 6: Multiplikation Überschlagsrechnen Seite 43 1) a) b) c) ) a) 1 585; 5 589; b) 4 011; 1 323; c) 9 750; ; d) 3 045; 1 752; e) 3 320; ; Station 7: Division Überschlagsrechnen Seite 44 1) a) 385 : : b) 648 : : c) 477 : : ) a) 54 b) 59 c) 62 d) 82 e) 80 f) 85 g) 76 h) 66 i) 68 3) 376 : 8 47 Sie müssen 47 Gondeln warten, bis sie an der Reihe sind. Station 8: Knobelaufgaben Seite 45 1) Jeder der drei ist dann 20 Jahre älter. 60 Jahre Jahre 120 Jahre 2) Jedes Falten des Papiers ergibt die doppelte Menge: Fietje erhält die achtfache Menge. 3) Es sind 4 Brüder und 3 Schwestern. 4) Die Schnecke kommt tatsächlich jeden Tag 4 m 1 m 3 m höher. 37 m : 3 m / Tag 12 Tage Rest: 1 m. Sie ist am 13. Tag oben angekommen. Lernzielkontrolle: Multiplikation und Division (Kopfrechnen) Seite 46 1) a) 32; 63; 48; 6 b) 7; 78; 171; 75 c) 12; 4; 5; 6 2) a) 54; 82; 76 b) 59; 80; 66 c) 62; 89; 68 3) a) 63; 63 : 7 9 b) 48; 48 : 6 8 c) 42; 42 : 6 7 d) 52; 52 : 13 4 e) 72; 72 : 6 12 f) 64; 64 : 8 8 4) a) b) c) ) 127 l l Eine 4-köpfige Familie verbraucht täglich im Durchschnitt 508 Liter Wasser. zur Vollversion 71 Lösungen: Multiplikation und Division (Kopfrechnen)
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