Prof. Dr.- Ing. Herzig Vorlesung "Grundlagen der Elektrotechnik 1" 1etv3-4

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Prof. Dr.- Ing. Herzig Vorlesung "Grundlagen der Elektrotechnik 1" 1etv3-4"

Transkript

1 Prof. Dr.- ng. Herzg.6 Spezelle erechnungsverfahren lnearer Netzwerke.6. Überlagerungsverfahren Der Lernende kann - den Überlagerungssatz und das darauf beruhende erechnungsprnzp lnearer Netzwerke erklären - den nnenwderstand ener dealen Spannungsquelle und den nnenletwert ener dealen Stromquelle angeben - en lneares Netzwerk mt n Quellen n n lneare Netzwerke mt jewels ener Quelle skzzeren - de vorzechenbehaftete ddton der Telwrkungen zur Gesamtwrkung durchführen - de erechnungsschrtte des Überlagerungsverfahrens angeben Der Überlagerungssatz lautet: n lnearer System überlagern sch de durch Telursachen entstehenden Telwrkungen lnear zur Gesamtwrkung n der nwendung auf lneare Netzwerke bedeutet das: De Gesamtwrkung st bespelswese der Zwegstrom n enem ausgewählten Zweg. rsache für den Zwegstrom st de Gesamthet aller n Quellen des Netzwerkes, Telursachen snd also de n Quellen. Jede Quelle des Netzwerkes lefert enen etrag (Telwrkung) zum Zwegstrom. Dese Telwrkung lässt sch bestmmen, ndem nachenander de n Quellen n hrer Wrkung enzeln betrachtet werden. lle anderen n- Quellen treten m Netzwerk nur mt hrem nnenwderstand oder nnenletwert auf, hre Quellenwrkung wrd mt Null angesetzt ( q 0; q 0). Der nnenwderstand ener deale Spannungsquelle st 0 (Kurzschluss), der nnenletwert ener deale Stromquelle st G 0 ( ) Letungsunterbrechung. Durch de Elmnerung aller Quellen bs auf ene entstehen Wderstandsnetzwerk mt nur ener Quelle, de mt Stromteler- und Spannungstelerregel enfach berechnet werden kann. Dese Methode kann wegen des Überlagerungsprnzps nur für lneare Systeme verwendet werden. Se st also ncht allgemen anwendbar. n der nwendung auf Wderstandsnetzwerk mt mehreren Quellen ergeben sch de nachstehend angeführten erechnungsschrtte:. Festlegung des Zählpfels des zu berechnen Zwegstromes. erechnung des. Telzwegstroms als Enzelwrkung der. Quelle des Netzwerkes. lle Quellen bs auf de. werden n hrer Quellenwrkung unwrksam gemacht. Spannungsquellen werden überbrückt, Stromquellen herausgelöst.. erechnung des. bs n-ten Telzwegstroms als Enzelwrkung der. bs n-ten Quelle des Netzwerkes. 4. ddton der n Telzwegströme zum Gesamtzwegstrom. Dabe wrd en Telstrom mt postvem Vorzechen be der ddton erfasst, wenn sene Stromrchtung mt der n. festgelegten Zählrchtung des Zwegstromes überenstmmt.

2 Prof. Dr.- ng. Herzg espel.6.0 K q 6V Ω Ω 50Ω K q erechnung des Stromes. Entragung des Zählpfels des Stromes bb..6. espelaufgabe Da m Netzwerk Quellen vorhanden snd, müssen de zwe Telströme und berechnet werden.. erechnung des. Telstromes aus der Wrkung der Spannungsquelle. De Stromquelle wrkt nur mt hrem Wderstand q, m Netzwerk entsteht ene Trennstelle. Da nur de Spannungsquelle m Netzwerk wrkt. kann de Stromrchtung auf Grund der Polartät der Spannungsquelle engetragen werden. q bb..6. erechnung des. Telstromes G G + G q + + / 50Ω 6V /Ω+ / 50Ω Ω 50Ω Ω+ Ω+ 50 Ω erechnung des zweten Telstromes aus der Wrkung der Stromquelle. De Spannungsquelle wrkt dabe mt hrem Wderstand q 0, se wrd überbrückt. K G G + G + G K / 50Ω / Ω + / Ω+ / 50 Ω 0.0 bb..6. erechnung des. Telstromes 4. ddton der Telströme, bede Telströme fleßen n chtung des Zählpfels (.6.0)

3 Prof. Dr.- ng. Herzg espel : q 4.5 V q 6.0 V q 7.5 V Ω 5 Ω 4 Ω 4 0 Ω q q Ω 0.8 5Ω + 4Ω + 0Ω q + ( + ) V Ω(5Ω+ 0 Ω) Ω+ 4 Ω+ 5 Ω+ 0 Ω q q q + 6V Ω4Ω 5Ω + 0Ω + Ω + 4Ω 0.5 q Ω 0.07 Ω+ 5Ω+ 0Ω + q ( + 7.5V. Ω(5Ω + 0Ω) 4Ω + Ω + 5Ω + 0Ω ) 4 q 4

4 Prof. Dr.- ng. Herzg 4.6. Zwepolverfahren Der Lernende kann - den Satz von Helmholtz erklären - de egrffe aktver und passver Zwepol erläutern - aus jedem Netzwerk Zwepole herauslösen - enen aktven Zwepol durch ene Spannungsquellen- oder Stromquellen-Ersatzschaltung darstellen - de earbetungsschrtte des Zwepolverfahrens nennen Grundlage des Zwepolverfahrens st der Satz von Helmholtz und Mayer: Jeder lneare aktve Zwepol, der aus Quellen und lnearen Wderständen besteht, kann bezüglch senes Klemmenverhaltens durch ene Spannungsquellen- oder Stromquellen-Ersatzschaltung ersetzt werden. Jeder passve Zwepol, der aus lnearen Wderständen besteht, lässt sch zu enem lnearen Wderstand zusammenfassen. X X n enem Netzwerk besteht de ufgabe, den Zwegstrom x, der durch den Zwegwderstand x fleßt, zu berechnen. Dazu wrd der Wderstand x wrd an senen nschlüssen mt Klemmen versehen (bb..6.4) und der Zählpfel des Stromes x engetragen. nschleßende wrd der Wderstand aus dem Netzwerk herausgelöst. Dadurch entstehen zwe Zwepole: bb..6.4 Zwepol m Netzwerk Der. Zwepol st der herausgetrennte Wderstand x. Es st en passver Zwepol, der n bb..6.6 dargestellt st. Der. Zwepol st der verblebender est des Netzwerkes. Es st der n bb..6.5 gezegte aktve Zwepol, der Quellen und lneare Wderstände enthält. Nach dem Satz von Helmholtz kann nun deser Netzwerksrest,, durch ene Spannungsquellen-Ersatzschaltung mt 0 und oder ene Stromquellen-Ersatzschaltung mt K und G ( ) ersetzt werden. X bb..6.5 aktver Zwepol bb..6.6 passverzwepol erechnet man de Elemente der Spannungsquellen- oder Stromquellen- Ersatzschaltung und fügt bede Zwepole weder zusammen, so ergeben sch Grundstromkrese mt o ; und x (bb..6.7) oder K ; und x (bb.6.8), n denen der fleßende Strom der gesuchte Zwegstrom x st, und auf enfache Wese berechnet werden kann.

5 Prof. Dr.- ng. Herzg 5 X X 0 X X K X X bb..6.7 Spannungsquellenersatzschaltung bb..6.8 Stromquellenersatzschaltung K o X X + x + x (.6.0) Das Zwepolverfahren lässt sch ncht formal nach enem lgorthmus anwenden, sondern erfordert auf jeden Fall gedanklche Vorarbet. Es st zu entscheden, n welche Zwepole das Netzwerk für de erechnung enes Stromes aufzutelen st und ob es zweckmäßg st, de Spannungsquellen- oder de Stromquellen- Ersatzschaltung zu verwenden. uf jeden Fall gbt es mehrere Lösungsmöglchketen unterschedlchen ufwandes. De Schwergket besteht n der erechnung der Parameter der Quellen-Ersatzschaltungen, und nur durch das earbeten ener möglchst großen Zahl von ufgaben werden Se sch de notwendgen Fertgketen erwerben können. espel.6.0 q 6V q Ω Ω 50Ω erechnung des Stromes! q bb..6.9 espel q uftelungsvorschlag n de zwe Zwepole: q q bb..6.0 espel, a) aktver Zwepol b) aktver Zwepol

6 Prof. Dr.- ng. Herzg 6 erechnung der Parameter der Ersatzspannungsquelle: Der nnenwderstand der Ersatzspannungsquelle st der zwschen den Klemmen und messbare Wderstand. m hn zu berechnen, werden de Quellenspannungen und Quellenströme der Quellen Null gesetzt. De Quellen wrken dann nur mt hren Wderständen: Spannungsquelle: q 0 Stromquelle: G q 0; q n bb..6. st de Wderstandsschaltung zur estmmung des nnenwderstandes gezegt. Der Wderstand zwschen den Klemmen und wrd durch zusammenfassen der Wderstände der Schaltung berechnet. Ω Ω 0 + Ω+ Ω.667Ω bb..6. espel, estmmung des nnenwderstandes De Leerlaufspannung o st de Spannung zwschen den offenen Klemmen des Zwepols, der das verblebende Netzwerk beschrebt. Zur erechnung der Spannung 0 wenden wr zunächst den Maschensatz n der Masche M des Netzwerks der bb..6. an. Masche M: + 0 q 0 q q M 0 q bb..6. espel, estmmung der Leerlaufspannung Da m verblebenden Netzwerk zwe Quellen vorhanden snd, muss de erechnung von mt dem Überlagerungsverfahren durchgeführt werden. n bb..6. snd de Netzwerke zur estmmung der Telspannungen und dargestellt. De erechnung der Telspannungen erfolgt mt der Spannungs- und der Stromtelerregel.

7 Prof. Dr.- ng. Herzg 7 q q bb..6. espel, estmmung von ' mt der Überlagerungsmethode 4.00V q q V K K + + De Vorzechen der Telspannungen be der ddton ergeben sch aus dem Verglech der Telspannungsrchtungen mt dem Zählpfel von V V.V + 6V.V.67V 0 q Nachdem de Parameter der Spannungsquellenersatzschaltung bestmmt wurden, kann, we n bb..6.4 gezegt, der Strom berechnet werden 0.67V Ω+ 50Ω 0 a bb..6.4 espel, erechnung des Stromes mt der Spannungsquellenersatzschaltung Zur Übung wollen wr m Folgenden de gleche erechnung unter Verwendung der Stromquellen-Ersatzschaltung für den aktven Zwepol durchführen. Der nnenwderstand der Stromquellen-Ersatzschaltung wrd we be der Spannungsquellen-Ersatzschaltung bestmmt. Der nnenletwert G.5S 0.667Ω Der Kurzschlussstrom K des Zwepols st der zwschen den wderstandslos überbrückten Klemmen des Zwepols fleßende Strom. q q K K Durch de Kurzschlussverbndung st 0und damt q 6V 0 Ω Der Wderstand kann herausgenommen werden. bb..6.5 espel, erechnung von K

8 Prof. Dr.- ng. Herzg 8 De Knotenglechung lautet dann: K: q + K 0 K q Zum Verglech soll daraus de Leerlaufspannung berechnet werden: Ω.67V 0 K Mt den Parametern der Stromquelle wrd nun der Strom n bb..6.6 berechnet. K bb..6.6 espel, erechnung des Stromes K Ω Ω+ 50Ω Verglecht man den erechnungsaufwand für den Strom zwschen der Verwendung der Spannungsquellen- und der Stromquellen- Ersatzschaltung, so zegt es sch, dass mt der Stromquellen-Ersatzschaltung das Ergebns mt wenger ufwand errecht wurde. espel.6.0 q 0V; 0kΩ; 6.67kΩ; 47kΩ q S erechnung der Spannung be a) geöffnetem Schalter S Leerlauf: 0 b) geschlossenem Schalter S bb..6.7 espel Das espel soll zunächst mt der Spannungsquellen-Ersatzschaltung bearbetet werden. De erechnung der Leerlaufspannung erfolgt mt der Spannungstelerregel nach bb q V + q 0 bb..6.8 espel, erechnung der Leerlaufspannung

9 Prof. Dr.- ng. Herzg 9 De erechnung des nnenwderstandes wrd nach der bb..6.9 durchgeführt. 4kΩ + bb..6.9 espel, erechnung des nnenwderstandes 0 De erechnung der Spannung erfolgt mt der Spannungstelerregel nach bb kΩ V.06V 4kΩ + 47kΩ bb..6.0 espel, erechnung der Spannung Enfacher st wederum de erechnung der Spannung mt der Stromquellen- Ersatzschaltung. Der Kurzschlussstrom wrd nach bb..6. bestmmt. Durch den Kurzschluss der Klemmen wrd der Wderstand stromlos und kann herausgelöst werden. q K S bb..6. espel, erechnung des Kurzschlussstromes 0V 0kΩ q K m Mt Kenntns des Kurzschlussstromes kann de Leerlaufspannung bestmmt werden. 0 K m 4kΩ V De wetere erechnung erfolgt we be der Verwendung der Spannungsquellen- Ersatzschaltung.

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny eseproben aus dem Buch "n mt en zur Elektrotechnk" Franzs Verlag, 85586 Pong ISBN 978--77-4046-8 Autor des Buches: eonhard Stny Autor deser eseprobe: eonhard Stny 005/08, alle echte vorbehalten. De Formaterung

Mehr

Statistik und Wahrscheinlichkeit

Statistik und Wahrscheinlichkeit Regeln der Wahrschenlchketsrechnung tatstk und Wahrschenlchket Regeln der Wahrschenlchketsrechnung Relatve Häufgket n nt := Eregnsalgebra Eregnsraum oder scheres Eregns und n := 00 Wahrschenlchket Eregnsse

Mehr

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung Methoden der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung In der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung werden de Gemenosten der Hlfsostenstellen auf de Hauptostenstellen übertragen. Grundlage dafür snd de von den

Mehr

Vermessungskunde für Bauingenieure und Geodäten

Vermessungskunde für Bauingenieure und Geodäten Vermessungskunde für Baungeneure und Geodäten Übung 4: Free Statonerung (Koordnatentransformaton) und Flächenberechnung nach Gauß Mlo Hrsch Hendrk Hellmers Floran Schll Insttut für Geodäse Fachberech 13

Mehr

Klasse : Name1 : Name 2 : Datum : Nachweis des Hookeschen Gesetzes und Bestimmung der Federkonstanten

Klasse : Name1 : Name 2 : Datum : Nachweis des Hookeschen Gesetzes und Bestimmung der Federkonstanten Versuch r. 1: achwes des Hook schen Gesetzes und Bestmmung der Federkonstanten achwes des Hookeschen Gesetzes und Bestmmung der Federkonstanten Klasse : ame1 : ame 2 : Versuchszel: In der Technk erfüllen

Mehr

Elektrischer Strom. Elektrische Netzwerke

Elektrischer Strom. Elektrische Netzwerke Elektrscher Strom. Elektrscher Strom als Ladungstransport. Wrkungen des elektrschen Stromes 3. Mkroskopsche Betrachtung des Stroms, elektrscher Wderstand, Ohmsches Gesetz. Drftgeschwndgket und Stromdchte.

Mehr

13.Selbstinduktion; Induktivität

13.Selbstinduktion; Induktivität 13Sebstndukton; Induktvtät 131 Sebstndukton be En- und Ausschatvorgängen Versuch 1: Be geschossenem Schater S wrd der Wderstand R 1 so groß gewäht, dass de Gühämpchen G 1 und G 2 gech he euchten Somt snd

Mehr

d da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb

d da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb S N De amte Erschenng der magnetschen Feldlnen bezechnet man als magnetschen Flss. = V s = Wb Kraftflssdchte oder magnetsche ndkton B. B d da B = Wb/m = T Für homogene Magnetfelder, we se m nneren von

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

ETG-Labor 1.Sem Spannungsquelle. Spannungsquelle R L

ETG-Labor 1.Sem Spannungsquelle. Spannungsquelle R L Spannungsquelle 1 Lernzel: Nach Durchführung der Übung kann der Studerende: De Kenngrößen ener realen Spannungsquelle benennen und dese messtechnsch erfassen Mt Hlfe der Spannungskompensatonsmethode klenste

Mehr

Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte

Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte jean-claude.feltes@educaton.lu 1 Boost-Schaltwandler für Bltzgeräte In Bltzgeräten wrd en Schaltwandler benutzt um den Bltzkondensator auf ene Spannung von engen 100V zu laden. Oft werden dazu Sperrwandler

Mehr

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de

Mehr

Gruppe. Lineare Block-Codes

Gruppe. Lineare Block-Codes Thema: Lneare Block-Codes Lneare Block-Codes Zele Mt desen rechnerschen und expermentellen Übungen wrd de prnzpelle Vorgehenswese zur Kanalcoderung mt lnearen Block-Codes erarbetet. De konkrete Anwendung

Mehr

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem

Mehr

3. Lineare Algebra (Teil 2)

3. Lineare Algebra (Teil 2) Mathematk I und II für Ingeneure (FB 8) Verson /704004 Lneare Algebra (Tel ) Parameterdarstellung ener Geraden Im folgenden betrachten wr Geraden m eukldschen Raum n, wobe uns hauptsächlch de Fälle n bzw

Mehr

Wechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t + " I ) = 0 $ " I

Wechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t +  I ) = 0 $  I Wechselstrom Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets we folgt dargestellt werden : U t = U 0 cos (! t + " U ) ; I ( t) = I 0 cos (! t + " I ) Wderstand m Wechselstromkres Phasenverschebung:!"

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt -

Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt - Flußnetzwerke - Strukturbldung n der natürlchen Umwelt - Volkhard Nordmeer, Claus Zeger und Hans Joachm Schlchtng Unverstät - Gesamthochschule Essen Das wohl bekannteste und größte exsterende natürlche

Mehr

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com. Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener

Mehr

1 Definition und Grundbegriffe

1 Definition und Grundbegriffe 1 Defnton und Grundbegrffe Defnton: Ene Glechung n der ene unbekannte Funkton y y und deren Abletungen bs zur n-ten Ordnung auftreten heßt gewöhnlche Dfferentalglechung n-ter Ordnung Möglche Formen snd:

Mehr

1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29

1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29 1.1 Grundbegrffe und Grundgesetze 9 mt dem udrtschen Temperturkoeffzenten 0 (Enhet: K - ) T 1 d 0. (1.60) 0 dt T 93 K Betrchtet mn nun den elektrschen Wderstnd enes von enem homogenen elektrschen Feld

Mehr

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer:

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer: Netzwerkstrukturen 1) Nehmen wr an, n enem Neubaugebet soll für 10.000 Haushalte en Telefonnetz nstallert werden. Herzu muss von jedem Haushalt en Kabel zur nächstgelegenen Vermttlungsstelle gezogen werden.

Mehr

wird auch Spannweite bzw. Variationsbreite genannt ist definiert als die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert einer Verteilung:

wird auch Spannweite bzw. Variationsbreite genannt ist definiert als die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert einer Verteilung: Streuungswerte: 1) Range (R) ab metrschem Messnveau ) Quartlabstand (QA) und mttlere Quartlabstand (MQA) ab metrschem Messnveau 3) Durchschnttlche Abwechung (AD) ab metrschem Messnveau 4) Varanz (s ) ab

Mehr

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm):

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm): Aufgabe 1 (4 + 2 + 3 Punkte) Bem Wegen von 0 Respaketen ergaben sch folgende Gewchte X(n Gramm): 1 2 3 4 K = (x u, x o ] (98,99] (99, 1000] (1000,100] (100,1020] n 1 20 10 a) Erstellen Se das Hstogramm.

Mehr

Konkave und Konvexe Funktionen

Konkave und Konvexe Funktionen Konkave und Konvexe Funktonen Auch wenn es n der Wrtschaftstheore mest ncht möglch st, de Form enes funktonalen Zusammenhangs explzt anzugeben, so kann man doch n velen Stuatonen de Klasse der n Frage

Mehr

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de ERP Cloud SFA ECM Backup E-Commerce ERP EDI Prese erfassen www.comarch-cloud.de Inhaltsverzechns 1 Zel des s 3 2 Enführung: Welche Arten von Presen gbt es? 3 3 Beschaffungsprese erfassen 3 3.1 Vordefnerte

Mehr

ω 0 = Protokoll zu Versuch E6: Elektrische Resonanz

ω 0 = Protokoll zu Versuch E6: Elektrische Resonanz Protokoll zu Versuch E6: Elektrsche esonanz. Enletung En Schwngkres st ene elektrsche Schaltung, de aus Kapaztät, Induktvtät und ohmschen Wderstand besteht. Stmmt de Frequenz der anregenden Wechselspannung

Mehr

Daten sind in Tabellenform gegeben durch die Eingabe von FORMELN können mit diesen Daten automatisierte Berechnungen durchgeführt werden.

Daten sind in Tabellenform gegeben durch die Eingabe von FORMELN können mit diesen Daten automatisierte Berechnungen durchgeführt werden. Ene kurze Enführung n EXCEL Daten snd n Tabellenform gegeben durch de Engabe von FORMELN können mt desen Daten automatserte Berechnungen durchgeführt werden. Menüleste Symbolleste Bearbetungszele aktve

Mehr

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2 1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:

Mehr

6 Wandtafeln. 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln. 6.3.1 Allgemeines

6 Wandtafeln. 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln. 6.3.1 Allgemeines 6 Wandtafeln 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln 6.3.1 Allgemenes Be der Berechnung der auf de enzelnen Wandtafeln entfallenden Horzontalkräfte wrd ene starre Deckenschebe angenommen.

Mehr

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02 1 BWL 4 Tutorum V vom 15.05.02 1.1 Der Tlgungsfaktor Der Tlgungsfaktor st der Kehrwert des Endwertfaktors (EWF). EW F (n; ) = (1 + )n 1 T F (n; ) = 1 BWL 4 TUTORIUM V VOM 15.05.02 (1 ) n 1 Mt dem Tlgungsfaktor(TF)

Mehr

Datenträger löschen und einrichten

Datenträger löschen und einrichten Datenträger löschen und enrchten De Zentrale zum Enrchten, Löschen und Parttoneren von Festplatten st das Festplatten-Denstprogramm. Es beherrscht nun auch das Verklenern von Parttonen, ohne dass dabe

Mehr

Nernstscher Verteilungssatz

Nernstscher Verteilungssatz Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.

Mehr

Frequenzverhalten passiver Netzwerke: Tiefpass, Hochpass und Bandpass

Frequenzverhalten passiver Netzwerke: Tiefpass, Hochpass und Bandpass Gruppe Maxmlan Kauert Hendrk Heßelmann 8.06.00 Frequenzverhalten passver Netzwerke: Tefpass, Hochpass und Bandpass Inhalt Enletung. Tef- und Hochpass. Der Bandpass 3. Zetkonstanten von Hoch- und Tefpass

Mehr

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie)

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie) III.4.1 Ionenselektve Elektroden (otentometre) Zelstellung des Versuches Ionenselektve Elektroden gestatten ene verhältnsmäßg enfache und schnelle Bestmmung von Ionenkonzentratonen n verschedenen Meden,

Mehr

NSt. Der Wert für: x= +1 liegt, erkennbar an dem zugehörigen Funktionswert, der gesuchten Nullstelle näher.

NSt. Der Wert für: x= +1 liegt, erkennbar an dem zugehörigen Funktionswert, der gesuchten Nullstelle näher. PV - Hausaugabe Nr. 7.. Berechnen Se eakt und verglechen Se de Werte ür de Nullstelle, de mttels dem Verahren von Newton, der Regula als und ener Mttelung zu erhalten snd von der! Funkton: ( ) Lösungs

Mehr

Physik A VL11 ( )

Physik A VL11 ( ) Physk A VL11 (0.11.01) Dynamk der Rotatonsbewegung I Kresbewegung und Kräfte Drehmoment und räghetsmoment Kresbewegung und Kräfte en Massepunkt (Schwerpunkt) führt nur ene ranslatonsbewegung aus ausgedehnte

Mehr

18. Vorlesung Sommersemester

18. Vorlesung Sommersemester 8. Vorlesung Sommersemester Der Drehmpuls des starren Körpers Der Drehmpuls des starren Körpers st etwas komplzerter. Wenn weder de Wnkelgeschwndgket um de feste Rotatonsachse st, so wrd mt Hlfe des doppelten

Mehr

Diskrete Mathematik 1 WS 2008/09

Diskrete Mathematik 1 WS 2008/09 Ruhr-Unverstät Bochum Lehrstuhl für Kryptologe und IT-Scherhet Prof. Dr. Alexander May M. Rtzenhofen, M. Mansour Al Sawad, A. Meurer Lösungsblatt zur Vorlesung Dskrete Mathematk 1 WS 2008/09 Blatt 7 /

Mehr

5. Elektrische Netzwerke

5. Elektrische Netzwerke Grundlagen der Elektrotechnk GET 2 5. Elektrsche Netzwerke [Buch GET 2: Seten -7] Topologsche Grundbegrffe Krchhoffsche Regeln Netzwerkglechungen Rehen- und Parallelschaltungen von Netzwerkelementen Spannungsteler-,

Mehr

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz):

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz): LÖSUNG AUFGABE 8 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE 1 VON 6 Aufgabe 8 (Gewnnmaxmerung be vollständger Konkurrenz): Betrachtet wrd en Unternehmen, das ausschleßlch das Gut x produzert. De m Unternehmen verwendete

Mehr

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree

Mehr

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko Verscherungstechnscher Umgang mt Rsko. Denstlestung Verscherung: Schadensdeckung von für de enzelne Person ncht tragbaren Schäden durch den fnanzellen Ausglech n der Zet und m Kollektv. Des st möglch über

Mehr

Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 2 Versuch PII 33: Spezifische Wärmekapazität fester Körper Auswertung

Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 2 Versuch PII 33: Spezifische Wärmekapazität fester Körper Auswertung Physkalsches Anfängerpraktkum Tel 2 Versuch PII 33: Spezfsche Wärmekapaztät fester Körper Auswertung Gruppe M-4: Marc A. Donges , 060028 Tanja Pfster, 204846 2005 07 spezfsche Wärmekapaztäten.

Mehr

Während der Zeit dt fließe durch den Querschnitt eines Leiters die Ladung dq es herrscht die Stromstärke

Während der Zeit dt fließe durch den Querschnitt eines Leiters die Ladung dq es herrscht die Stromstärke Elektrztätslehre Glechstrom 26. Glechstrom 26.. Stromstärke Während der Zet dt fleße durch den Querschntt enes Leters de Ladung dq es herrscht de Stromstärke dq dt () Maßenhet: As C [ ] A S s s De Maßenhet

Mehr

6.5. Rückgewinnung des Zeitvorgangs: Rolle der Pole und Nullstellen

6.5. Rückgewinnung des Zeitvorgangs: Rolle der Pole und Nullstellen 196 6.5. Rückgewnnung des Zetvorgangs: Rolle der Pole und Nullstellen We n 6.2. und 6.. gezegt wurde, st de Übertragungsfunkton G( enes lnearen zetnvaranten Systems mt n unabhänggen Spechern ene gebrochen

Mehr

"Zukunft der Arbeit" Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft

Zukunft der Arbeit Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft "Zukunft der Arbet" Arbeten bs 70 - Utope - oder bald Realtät? De Arbetnehmer der Zukunft Saldo - das Wrtschaftsmagazn Gestaltung: Astrd Petermann Moderaton: Volker Obermayr Sendedatum: 7. Dezember 2012

Mehr

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen 6. Modelle mt bnären abhänggen Varablen 6.1 Lneare Wahrschenlchketsmodelle Qualtatve Varablen: Bnäre Varablen: Dese Varablen haben genau zwe möglche Kategoren und nehmen deshalb genau zwe Werte an, nämlch

Mehr

Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 3. Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008

Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 3. Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008 Netzscherhet I, WS 2008/2009 Übung Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008 1 Das GSM Protokoll ufgabe 1 In der Vorlesung haben Se gelernt, we sch de Moble Staton (MS) gegenüber dem Home Envroment (HE) mt Hlfe

Mehr

Stochastische Prozesse

Stochastische Prozesse INSTITUT FÜR STOCHASTIK SS 2009 UNIVERSITÄT KARLSRUHE Blatt 2 Prv.-Doz. Dr. D. Kadelka Dpl.-Math. W. Lao Übungen zur Vorlesung Stochastsche Prozesse Musterlösungen Aufgabe 7: (B. Fredmans Urnenmodell)

Mehr

Zinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung

Zinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung Znsesznsformel (Abschntt 1.2) 3 Investton & Fnanzerung 1. Fnanzmathematk Unv.-Prof. Dr. Dr. Andreas Löffler (AL@wacc.de) t Z t K t Znsesznsformel 0 1.000 K 0 1 100 1.100 K 1 = K 0 + K 0 = K 0 (1 + ) 2

Mehr

1 Mehrdimensionale Analysis

1 Mehrdimensionale Analysis 1 Mehrdmensonale Analyss Bespel: De Gesamtmasse der Erde st ene Funton der Erddchte ρ Erde und des Erdradus r Erde De Gesamtmasse der Erde st dann m Erde = V Erde ρ Erde Das Volumen ener Kugel mt Radus

Mehr

phil omondo phil omondo Skalierung von Organisationen und Innovationen gestalten Sie möchten mehr Preise und Leistungen Workshops und Seminare

phil omondo phil omondo Skalierung von Organisationen und Innovationen gestalten Sie möchten mehr Preise und Leistungen Workshops und Seminare Skalerung von Organsatonen und Innovatonen gestalten phl omondo Se stehen vor dem nächsten Wachstumsschrtt hrer Organsaton oder haben berets begonnen desen aktv zu gestalten? In desem Workshop-Semnar erarbeten

Mehr

Neuronale Netze. M. Gruber (1) ausgeloste Reiz ist x (1) = (1) (s (1) ) mit (1) (s) = 1 sgn(s 1 ) sgn(s 2 ) T. .

Neuronale Netze. M. Gruber (1) ausgeloste Reiz ist x (1) = (1) (s (1) ) mit (1) (s) = 1 sgn(s 1 ) sgn(s 2 ) T. . Neuronale Netze M. Gruber 7.11.015 Begnnen wr mt enem Bespel. Bespel 1 Wr konstrueren enen Klasskator auf der Menge X = [ 1; 1], dessen Wrkung man n Abb.1 rechts sehen kann. Auf der blauen Telmenge soll

Mehr

14 Überlagerung einfacher Belastungsfälle

14 Überlagerung einfacher Belastungsfälle 85 De bsher betrachteten speellen Belastungsfälle treten n der Technk. Allg. ncht n rener orm auf, sondern überlagern sch. Da de auftretenden Verformungen klen snd und en lnearer Zusammenhang wschen Verformung

Mehr

Finanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1

Finanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1 Fnanzwrtschaft Kaptel 3: Smultane Investtons- und Fnanzplanung Prof. Dr. Thorsten Poddg Lehrstuhl für Allgemene Betrebswrtschaftslehre, nsbes. Fnanzwrtschaft Unverstät Bremen Hochschulrng 4 / WW-Gebäude

Mehr

Itemanalyse und Itemkennwerte. Itemanalyse und Itemkennwerte. Itemanalyse und Itemkennwerte: Itemschwierigkeit P i

Itemanalyse und Itemkennwerte. Itemanalyse und Itemkennwerte. Itemanalyse und Itemkennwerte: Itemschwierigkeit P i Itemanalyse und Itemkennwerte De Methoden der Analyse der Itemegenschaften st ncht m engeren Snne Bestandtel der Klassschen Testtheore Im Rahmen ener auf der KTT baserenden Testkonstrukton und -revson

Mehr

R R R R R. Beim Herausziehen des Weicheisenkerns steigt die Stromstärke.

R R R R R. Beim Herausziehen des Weicheisenkerns steigt die Stromstärke. . Selbstndukton Spule mt Wechesenkern Wrd en Wechesenkern n ene stromdurchflossene Spule hnengeschoben, so snkt vorübergehend de Stromstärke I. Erklärung: Das Esen erhöht de Flussdchte B und damt den magnetschen

Mehr

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct?

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct? We eröffne ch als Bestandskunde en Festgeld-Konto be NIBC Drect? Informatonen zum Festgeld-Konto: Be enem Festgeld-Konto handelt es sch um en Termnenlagenkonto, be dem de Bank enen festen Znssatz für de

Mehr

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct?

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct? We eröffne ch als Bestandskunde en Festgeld-Konto be NIBC Drect? Informatonen zum Festgeld-Konto: Be enem Festgeld-Konto handelt es sch um en Termnenlagenkonto, be dem de Bank enen festen Znssatz für de

Mehr

Erstes Kirchhoffsches Gesetz

Erstes Kirchhoffsches Gesetz Amaterfnkkrs Landesverband Wen m ÖVSV Erstellt: 2010-2011 Letzte Bearbetng: 20. Febrar 2016 Themen 1 2 3 4 5 Erstes s Gesetz 3 2 1 4 5 2 + 3 + 5 =? Erstes s Gesetz 3 2 1 4 5 2 + 3 + 5 = 1 + 4 Zwetes s

Mehr

Für wen ist dieses Buch? Was ist dieses Buch? Besonderheiten. Neu in dieser Auflage

Für wen ist dieses Buch? Was ist dieses Buch? Besonderheiten. Neu in dieser Auflage Für wen st deses Bch? Das Taschenbch der Elektrotechnk rchtet sch an Stdentnnen nd Stdenten an nverstäten nd Fachhochschlen n den Berechen Elektrotechnk Nachrchtentechnk Technsche Informatk allgemene Ingenerwssenschaften

Mehr

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar 1 - Prüfungsvorberetungssemnar Kaptel 1 Grundlagen der Buchführung Inventur Inventar Blanz Inventur st de Tätgket des mengenmäßgen Erfassens und Bewertens aller Vermögenstele und Schulden zu enem bestmmten

Mehr

Kennlinienaufnahme des Transistors BC170

Kennlinienaufnahme des Transistors BC170 Kennlnenufnhme des Trnsstors 170 Enletung polre Trnsstoren werden us zwe eng benchbrten pn-übergängen gebldet. Vorrusetzung für ds Funktonsprnzp st de gegensetge eenflussung beder pn-übergänge, de nur

Mehr

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte **

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte ** Unverstät Karlsruhe Algorthmentechnk Fakultät für Informatk WS 05/06 ITI Wagner 4. Musterlösung Problem 1: Kreuzende Schntte ** Zwe Schntte (S, V \ S) und (T, V \ T ) n enem Graph G = (V, E) kreuzen sch,

Mehr

Aufgabenteil. - wird nicht mit abgegeben - 21.03.2011, 18.00-20.00 Uhr. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft

Aufgabenteil. - wird nicht mit abgegeben - 21.03.2011, 18.00-20.00 Uhr. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Fakultät für Wrtschaftswssenschaft Lehrstuhl für Volkswrtschaftslehre, nsb. Makroökonomk Unv.-Prof. Dr. Helmut Wagner Klausur: Termn: Prüfer: Makroökonome 2.03.20, 8.00-20.00 Uhr Unv.-Prof. Dr. Helmut

Mehr

Beschreibende Statistik Mittelwert

Beschreibende Statistik Mittelwert Beschrebende Statstk Mttelwert Unter dem arthmetschen Mttel (Mttelwert) x von n Zahlen verstehen wr: x = n = x = n (x +x +...+x n ) Desen Mttelwert untersuchen wr etwas genauer.. Zege für n = 3: (x x )

Mehr

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik)

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik) Kredtpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (nkl. Netzplantechnk) Themensteller: Unv.-Prof. Dr. St. Zelewsk m Haupttermn des Wntersemesters 010/11 Btte kreuzen Se das gewählte Thema an:

Mehr

Übung zur Vorlesung. Informationstheorie und Codierung

Übung zur Vorlesung. Informationstheorie und Codierung Übung zur Vorlesung Informatonstheore und Coderung Prof. Dr. Lla Lajm März 25 Ostfala Hochschule für angewandte Wssenschaften Hochschule Braunschweg/Wolfenbüttel Postanschrft: Salzdahlumer Str. 46/48 3832

Mehr

Leistungsanpassung am einfachen und gekoppelten Stromkreislauf

Leistungsanpassung am einfachen und gekoppelten Stromkreislauf hyskalsches Grundpraktkum Versuch 311 alf Erlebach Lestungsanpassung am enfachen und gekoppelten Stromkreslauf Aufgaben 1. Angabe enes theoretschen, normerten Kurvenverlaufs.. Bestmmung der gegebenen Wderstande,

Mehr

Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung

Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung RS 24.2.2005 Erwartungswert_Varanz_.mcd 4) Erwartungswert Erwartungswert, Varanz, Standardabwechung Be jedem Glücksspel nteresseren den Speler vor allem de Gewnnchancen. 1. Bespel: Setzen auf 1. Dutzend

Mehr

binäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt:

binäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt: Informatk I 6. Kaptel Raner Schrader Zentrum für Angewandte Informatk Köln 4. Jun 008 Wr haben bsher behandelt: Suchen n Lsten (lnear und verkettet) Suchen mttels Hashfunktonen jewels unter der Annahme,

Mehr

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I) Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen

Mehr

Spiele und Codes. Rafael Mechtel

Spiele und Codes. Rafael Mechtel Spele und Codes Rafael Mechtel Koderungstheore Worum es geht Über enen Kanal werden Informatonen Übertragen. De Informatonen werden dabe n Worte über enem Alphabet Q übertragen, d.h. als Tupel w = (w,,

Mehr

Spule, Induktivität und Gegeninduktivität

Spule, Induktivität und Gegeninduktivität .7. Sple, ndktvtät nd Gegenndktvtät Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, 006 - das Magnetfeld Glechnamge Pole enes Magneten stoßen enander ab; nglechnamge Pole zehen sch gegensetg an. Wenn

Mehr

Hydrosystemanalyse: Finite-Elemente-Methode (FEM)

Hydrosystemanalyse: Finite-Elemente-Methode (FEM) Hydrosystemanalyse: Prof. Dr.-Ing. habl. Olaf Koldtz 1 Helmholtz Centre for Envronmental Research UFZ, Lepzg 2 Technsche Unverstät Dresden TUD, Dresden Dresden, 03. Jul 2015 1/31 Prof. Dr.-Ing. habl. Olaf

Mehr

j 2 j b i =2 f g Grenzfrequenz des Tiefpaßes 1 a i j b i j 2 = e j2 i arctan a i

j 2 j b i =2 f g Grenzfrequenz des Tiefpaßes 1 a i j b i j 2 = e j2 i arctan a i 6. Versuch AlIpaßflter (Phasenschebegled) (Durchführung Sete J- 8). Her handelt es sch um ene Schaltung, deren Verstärkung konstant und deren Phasenverschebung zwschen En- und Ausgangsspannung annähernd

Mehr

Abenteuer Führung. Der Survival Guide für den ersten Führungsjob. Die erste Führungsaufgabe ist kein Zuckerschlecken!

Abenteuer Führung. Der Survival Guide für den ersten Führungsjob. Die erste Führungsaufgabe ist kein Zuckerschlecken! SEMINARPROGRAMME Abenteuer Führung Der Survval Gude für den ersten Führungsjob De erste Führungsaufgabe st ken Zuckerschlecken! Junge Hgh Potentals erkennen das schnell. Her taucht ene unangenehme Überraschung

Mehr

Lösungen zum 3. Aufgabenblock

Lösungen zum 3. Aufgabenblock Lösungen zum 3. Aufgabenblock 3. Aufgabenblock ewerber haben n enem Test zur sozalen Kompetenz folgende ntervallskalerte Werte erhalten: 96 131 11 1 85 113 91 73 7 a) Zegen Se für desen Datensatz, dass

Mehr

tutorial N o 1a InDesign CS4 Layoutgestaltung Erste Schritte - Anlegen eines Dokumentes I a (Einfache Nutzung) Kompetenzstufe keine Voraussetzung

tutorial N o 1a InDesign CS4 Layoutgestaltung Erste Schritte - Anlegen eines Dokumentes I a (Einfache Nutzung) Kompetenzstufe keine Voraussetzung Software Oberkategore Unterkategore Kompetenzstufe Voraussetzung Kompetenzerwerb / Zele: InDesgn CS4 Layoutgestaltung Erste Schrtte - Anlegen enes Dokumentes I a (Enfache Nutzung) kene N o 1a Umgang mt

Mehr

VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE

VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE Karl Rudolf KOCH Knut RIESMEIER In: WELSCH, Walter (Hrsg.) [1983]: Deformatonsanalysen 83 Geometrsche Analyse und Interpretaton von Deformatonen

Mehr

Vorlesung 1. Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, insb. Finanzdienstleistungen Universität Regensburg. Prof. Dr. Klaus Röder Folie 1

Vorlesung 1. Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, insb. Finanzdienstleistungen Universität Regensburg. Prof. Dr. Klaus Röder Folie 1 Vorlesung Entschedungslehre h SS 205 Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, nsb. Fnanzdenstlestungen Unverstät Regensburg Prof. Dr. Klaus Röder Fole Organsatorsches Relevante Informatonen önnen Se stets

Mehr

3.1 Gleichstrom und Gleichspannung. 3 Messung elektrischer Größen. Gleichstrom. 3.1 Gleichstrom und Gleichspannung

3.1 Gleichstrom und Gleichspannung. 3 Messung elektrischer Größen. Gleichstrom. 3.1 Gleichstrom und Gleichspannung . Glechstrom und Glechspannung Glechstrom essung elektrscher Größen. Glechstrom und Glechspannung. Wechselstrom und Wechselspannung. essung von mpedanzen. essverstärker.5 Darstellung des etverlaufs elektrscher

Mehr

Protokoll zum Grundversuch Mechanik

Protokoll zum Grundversuch Mechanik Protokoll zum Grundversuch Mechank 3.6. In desem Grundversuch zur Mechank werden dre verschedene Arten von Pendeln untersucht. Das Reversonspendel, das Torsonspendel und gekoppelte Pendel. A. Das Reversonspendel

Mehr

Die Ausgangssituation... 14 Das Beispiel-Szenario... 14

Die Ausgangssituation... 14 Das Beispiel-Szenario... 14 E/A Cockpt Für Se als Executve Starten Se E/A Cockpt........................................................... 2 Ihre E/A Cockpt Statusüberscht................................................... 2 Ändern

Mehr

Portfoliothorie (Markowitz) Separationstheorem (Tobin) Kapitamarkttheorie (Sharpe

Portfoliothorie (Markowitz) Separationstheorem (Tobin) Kapitamarkttheorie (Sharpe Portfolothore (Markowtz) Separatonstheore (Tobn) Kaptaarkttheore (Sharpe Ene Enführung n das Werk von dre Nobelpresträgern zu ene Thea U3L-Vorlesung R.H. Schdt, 3.12.2015 Wozu braucht an Theoren oder Modelle?

Mehr

Einführung in die Finanzmathematik

Einführung in die Finanzmathematik 1 Themen Enführung n de Fnanzmathematk 1. Znsen- und Znsesznsrechnung 2. Rentenrechnung 3. Schuldentlgung 2 Defntonen Kaptal Betrag n ener bestmmten Währungsenhet, der zu enem gegebenen Zetpunkt fällg

Mehr

Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Erwartungswert

Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Erwartungswert R. Brnkmann http://brnkmann-du.de Sete..8 Zufallsvarable, Wahrschenlchketsvertelungen und Erwartungswert Enführungsbespel: Zwe Würfel (en blauer und en grüner) werden 4 mal zusammen geworfen. De Häufgketen

Mehr

* Aufgrund einer Änderung im Aufgabentext in der 2. Auflage 2006 hat diese Aufgabe zwei unterschiedliche Lösungen. 3.0 mm/s für die 1. Auflage.

* Aufgrund einer Änderung im Aufgabentext in der 2. Auflage 2006 hat diese Aufgabe zwei unterschiedliche Lösungen. 3.0 mm/s für die 1. Auflage. hysk anwenden und verstehen: Lösungen 6. Elektrscher Stromkres 4 Orell Füssl Verlag G 6. Elektrscher Stromkres Glechstromgrössen 55 Q ne V ne s = = = = nev t t t n folgt aus den Daten von Kupfer: Wenn

Mehr

3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale

3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale 3. De Kennzechnung von Patkeln 3..1 Patkelmekmale De Kennzechnung von Patkeln efolgt duch bestmmte, an dem Patkel mess bae und deses endeutg beschebende physka lsche Gößen (z.b. Masse, Volumen, chaaktestsche

Mehr

TECHNISCHE UNIVERSITÄT CHEMNITZ FAKULTÄT FÜR INFORMATIK

TECHNISCHE UNIVERSITÄT CHEMNITZ FAKULTÄT FÜR INFORMATIK TECHNISCHE NIVESITÄT CHEMNITZ FAKLTÄT FÜ INFOMATIK Hardwarepraktkum m WS 00/03 Versuch 6 TTL-Schaltkrese Gruppe 08: Janna Bär Chrstan Hörr obert ex Chemntz,. Januar 003 Hardwarepraktkum TTL-Schaltkrese

Mehr

Transistor als Schalter

Transistor als Schalter Elektrotechnsches Grundlagen-Labor II Transstor als Schalter Versuch Nr. 5 Erforderlche Geräte Anzahl Bezechnung, Daten GL-Nr. 1 Doppelnetzgerät 198 1 Oszllograph 178 1 Impulsgenerator 153 1 NF-Transstor

Mehr

Thema 7: Übungsaufgaben

Thema 7: Übungsaufgaben Thema 7: Übungsaufgaben Übungsaufgabe 1: a) Kaptalangebotskurve (Skzze): (S) (H) 0 280 F Der endogene Kalkulatonsznsfuß beträgt mndestens (H) = 9 % und maxmal (S) = 16 %. Damt sollten alle Investtonsprojekte

Mehr

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6 Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 6 Konduktometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Fällungsttratonen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se konduktometrsch Schwefelsäure mt Natronlauge und

Mehr

Nomenklatur - Übersicht

Nomenklatur - Übersicht Nomenklatur - Überscht Name der synthetschen Varable Wert der synthetschen Varable durch synth. Varable erklärte Gesamt- Streuung durch synth. Varable erkl. Streuung der enzelnen Varablen Korrelaton zwschen

Mehr

Grundwissen Grammatik

Grundwissen Grammatik Ft für das Bachelorstudum Grundwssen Grammatk Verb 1 1. 1. 1 Konjugaton des Verbs Verben werden konjugert, d.h., se werden nachfünf verschedenen grammatschen Kategoren verändert: nach der Person: ch schree

Mehr

Z Z, kurz { } Zählt die Reihenfolge der Buchstaben (ja/nein) Daraus ergeben sich wiederum vier Möglichkeiten, Wörter der Länge k zu bilden.

Z Z, kurz { } Zählt die Reihenfolge der Buchstaben (ja/nein) Daraus ergeben sich wiederum vier Möglichkeiten, Wörter der Länge k zu bilden. Kombnator. Problemstellung Ausgangspunt be ombnatorschen Fragestellungen st mmer ene endlche Menge M, aus deren Elementen man endlche Zusammenstellungen von Elementen aus M bldet. Formal gesprochen bedeutet

Mehr

AUFGABEN ZUR INFORMATIONSTHEORIE

AUFGABEN ZUR INFORMATIONSTHEORIE AUFGABEN ZUR INFORMATIONSTHEORIE Aufgabe Wr betrachten das folgende Zufallsexperment: Ene fare Münze wrd so lange geworfen, bs erstmals Kopf erschent. De Zufallsvarable X bezechne de Anzahl der dazu notwendgen

Mehr

Die Schnittstellenmatrix Autor: Jürgen P. Bläsing

Die Schnittstellenmatrix Autor: Jürgen P. Bläsing QUALITY-APPs Applkatonen für das Qaltätsmanagement Prozessmanagement De Schnttstellenmatrx Ator: Jürgen P. Bläsng Schnttstellen (Übergangsstellen, Verbndngsstellen) n betreblchen Prozessen ergeben sch

Mehr

Quant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik

Quant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik Quant der das Verwelken der Wertpapere. De Geburt der Fnanzkrse aus dem Gest der angewandten Mathematk Dmensnen - de Welt der Wssenschaft Gestaltung: Armn Stadler Sendedatum: 7. Ma 2012 Länge: 24 Mnuten

Mehr