Numerische Frühförderung

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Paulina Schumacher
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1 Numerische Frühförderung unter besonderer Berücksichtigung basisnumerischer und räumlicher Fähigkeiten 10. bundesweite Fortbildungstagung der Schulpsychologie-Bildungsberatung Mag. Dr. Pia Handl

2 Inhalte Was ist s? Wo beginnt s? Wo geht s hin? Was braucht s? Wie könnt s gehen?

3 Numerische Frühförderung Was ist das? Rechnen lernen? Zählen können? Beherrschung des Zahlenraumes 10, 20 oder gar schon 30? Spielerische Vermittlung eines frühen Zahlbegriffs.

4 Basisnumerische Fähigkeiten Mengendiskrimination Zählwissen Subitizing Einfaches Rechnen

5 Der Anfang Rhesusäffchen & Co Neugeborene & Babys Genetisch determinierte Basiskompetenzen Kernsysteme core systems

6 Die Kernsysteme Object Files Number Sense

7 Gute Wegbegleiter Spezifische math. Vorläuferfertigkeiten Fähigkeit zum Schätzen kleiner Anzahlen Zahlinvarianz (LOGIK-Studie) Num. Basisfertigkeiten (Zählfertigkeiten und Zahlenkenntnis, erste Rechenfertigkeiten) Darauf aufbauende Invarianz- und Anzahlkonzepte (Fähigkeit zur Seriation, zum Mengenvergleich, Menge und Zahl verknüpfen) (Krajewski)

8 Wie geht s weiter? Vier-Stufen-Entwicklungsmodell der Zahlenverarbeitung (Aster et al. 2005)

9 Triple-Code-Modell v. Dehaene Semantisches Modul Visuell-arabisches Modul Sprachlich. alphabet. Modul 13 Dreizehn

10 Wie geht s weiter? Vier-Stufen-Entwicklungsmodell der Zahlenverarbeitung (von Aster,2005)

11 Kompass oder Landkarte oder gute räumliche Orientierung? Inwieweit beeinflussen räumliche Fertigkeiten die Zahlbegriffsentwicklung?

12 Räumliche Fähigkeiten Räumliche Wahrnehmung Räuml. Vorstellungsvermögen Visuo-konstruktive Fähigkeiten

13 Die Zahlenverarbeitung Schematische Darstellung (Kaufmann & Nuerk, 2007)

14 Belege Metapher des mentalen Zahlenstrahls

15 Belege Distanzeffekt SNARC-Effekt Numerischer Stroop

16 Punkt für Punkt am Rechenweg (Handl, 2008) Beobachtungen als Schulpsychologin Unsicherheit bei Kindergärtnerinnen Ruf nach Bildungsplänen

17 Hypothesen a. Positive Effekte von Förderprogrammen b. Spezifisch numerische Förderprogramme sind effektiver als unspezifische. c. Gute räumlicher Fähigkeiten haben einen nachweisbar positiven Einfluss auf die Zahlenverarbeitung und das Rechnen.

18 Methode Untersuchungsdesign Beschreibung der Stichprobe Beschreibung der Programme

19 Methode Untersuchungsdesign Oktober 2006 bis Juni Kindergärten in 15 Gruppen, 100 Kindergartenkinder Prä- und Posttestserie (Einzel-, Gruppenuntersuchung) CFT 1 sprachfreie kognitive Intelligenz OTZ Osnabrücker Test zur Zahlbegriffsentwicklung K-ABC / Subtest Dreiecke visuo-konstruktive Fähigkeiten MSVK / Subtest Sprachverständnis

20 Methode Stichprobe 4 Kindergärten (Bezirk Innsbruck-Land/Ost) 15 Kindergartenpädagoginnen 3 Experimentalgruppen, 1 Kontrollgruppe 3 spezifische Programme Kontrollgruppe herkömmliche Förderung des mathematisch-logischen Denkens Zeitlicher Umfang von 10 Stunden

21 Methode Programme 1 Basisnumerisches Förderprogramm 2 Räumliches Förderprogramm 3 Kombiniertes numerischräumliches Programm

22 Methode - Programme Handreichung mit konkretem Aufbau, Zielen Materialien Arbeitsprotokoll Punkt für Punkt am Rechenweg (Motivation für Kinder)

23 Programm - Schwerpunkte Schwerpunkte N R N-R Erfassung und Etablierung von Mengen im Zahlenraum 5 Erweiterung des Zahlenraumes auf 10 X X Eins-zu-eins Zuordnung X X Zählprinzipien X X Begriffsbildung X X X Raum-Lage Beziehungen X X Visuo-konstruktive Fähigkeiten X X Rechts-Links Unterscheidung x X Abstraktionsfähigkeit x x X X x

24 Basisnumerisches Programm

25 Aufbau basisnumerisches Programm Memoryspiele Ziffernspiele Vorbereitende Übungen (ganzkörperlich) Mehrere Varianten (von leicht bis schwierig) Steinchenspiele

26 Beispiele basisnumerisches Programm

27 Beispiele basisnumerisches Programm

28 Beispiele basisnumerisches Programm

29 Beispiele basisnumerisches Programm

30 Beispiele basisnumerisches Programm

31 Räumliches Programm

32 Aufbau räumliches Programm Übungseinheiten Begriffsspiele Vorbereitende Übungen (ganzheitlich) Zunehmende Abstraktion Würfelspiele

33 Beispiele räumliches Programm Gymnastikraum mit Reifen, Bällen, Klötzen und Stäben werden Gebilde vorgebaut und kommentiert: Ich hole einen Reifen und lege ihn vor mir auf dem Boden ab. Ich hole einen kleinen Ball und lege ihn in die Mitte des Reifens hinein. Ich hole einen Stab und lege ihn links neben den Reifen hin.

34 Beispiele räumliches Programm

35 Beispiele räumliches Programm Markierung des rechten Handgelenks mit einem färbigen Band. Aufträge ausführen: Zeig mir dein rechtes Auge, linke Hand Stell dich bitte vor/ auf/ zwischen Leg den Ball unter/ neben/ auf/ Geh ein paar Schritte nach vor/ links

36 Beispiele räumliches Programm

37 Beispiele räumliches Programm

38 Beispiele räumliches Programm

39 Kombiniert numerisch-räumliches Programm

40 Aufbau numerisch - räumliches Programm Begriffsspiele Schachbrettspiele Steinchenspiele Vorbereitende Übungen (ganzheitlich) Varianten mit Steigerung des Schwierigkeitsgrades und der Abstraktion

41 Beispiele numerisch - räumliches Programm Markierung des rechten Handgelenks mit einem färbigen Band. Aufträge ausführen: Stell dich bitte vor/ auf deinen Sessel Leg den Ball unter/ auf den Tisch Lege vier Buntstifte auf den Tisch Geh bitte zwei Schritte nach vor/ links

42 Beispiele numerisch - räumliches Programm Mit Teppichfliesen ein Schachbrettmuster im Turnsaal aufkleben gehe zwei Schritte nach vor jetzt gehe einen Schritt nach links.

43 Beispiele numerisch - räumliches Programm

44 Beispiele numerisch - räumliches Programm

45 Beispiele numerisch - räumliches Programm

46 Statistik Wilcoxon-Test Kruskal-Wallis H Test Pretest-Posttest-Plan Mann-Whitney U Test

47 Ergebnisse Gruppen vor Interventionsbeginn vergleichbar (Ausnahme: 1:1-Zuordnung /visuo-konstruktive Fähigkeiten) Gruppen nach Interventionsende vergleichbar (Ausnahme: Zahlwörter benutzen)

48 Positive Effekte von Förderprogrammen OTZ Resultatives Zählen OTZ Zahlwörter OTZ Eins-zu-eins Zuordnung numerisch-räumlich räumlich basisnumerisch Kontrollgruppe OTZ Gesamtrohwert Rohwertdifferenz T2 - T1

49 Spezifisch numerische Förderprogramme sind effektiver als unspezifische. Basisnumerische Gruppe: signifikant höherer Lernzuwachs bei Zahlwörter benutzen relativ zur KG Kombinationsprogramm: signifikant höherer Lernzuwachs im Gesamtrohwert des OTZ als KG, jedoch nicht wie erwartet den größten Lernzuwachs Räumliche Gruppe: hoch signifikant bessere Ergebnisse in den numerisch-rechnerischen Leistungen

50 Gute räumliche Fähigkeiten haben einen nachweisbar positiven Einfluss auf die Zahlenverarbeitung und das Rechnen. Räumliche Gruppe: Hochsignifikant bessere Leistungen im Gesamtrohwert des OTZ und signifikant in Teiltests 1:1-Zuordnung, Zahlwörter benutzen, Resultatives Zählen Visuo-konstruktive Fähigkeiten: Positiver Effekt nur bei Rohwerten

51 Ergebnisse Gesamtrohwert des OTZ Räumlich** Numerisch-räumlich* > KG > KG Anmerkung: kg=kontrollgruppe 51

52 Ergebnisse Untertestwerte des OTZ Eins-zu-eins Zuordnen: Räumlich* > Basisnumerisch Zahlwörter benutzen: Basisnumerisch* > Kontrollgruppe Räumlich* > Kontrollgruppe Resultatives Zählen: Räumlich* > Kontrollgruppe

53 Resümee Fast vollständige Bestätigung der Arbeitshypothesen. Gezielte Förderung basisnumerischer, räumlicher und numerisch-räumlicher Fertigkeiten beeinflusst die Entwicklung des Zahlbegriffs positiv. Positiver Einfluss des räumlichen Programms. Ergebnisse unterstützen Theorien, die einen Zusammenhang zwischen basisnumerischen und räumlichen Fertigkeiten postulieren. 53

54 Nicht irgendwie sondern zielgerichtet

55 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit

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