Das neue Modul 1 Fachdidaktik Mathematik an der Universität Stuttgart. Gerhard Brüstle SSDL Stuttgart

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1 Das neue Modul 1 Fachdidaktik Mathematik an der Universität Stuttgart Gerhard Brüstle SSDL Stuttgart 1

2 Struktur der fachdidaktischen Veranstaltungen an der Universität Stuttgart Leistungspunkte Veranstaltungs -form Dozenten Modul 1 im 3. und 4. Semester Grundlagen 6 Vortrag der Dozenten / Diskussion / Selbsttätigkeit SSDL Stuttgart In Kooperation mit Uni Stuttgart Modul 2 nach dem Praxissemester Vertiefungen 4 klassisches Seminar mit Vorträgen der Studenten Uni Stuttgart in Kooperation mit PH Ludwigsburg, SSDL ES und S 2

3 Struktur des fachdidaktischen Moduls 1 Semesterwochenstunden Organisation der Sitzungen Präsenzstunden (*) 3. Semester 3 4. Semester 1 wöchentlich, 14 Termine je 2,25 h monatlich, 31,5 h 4 Termine je 3 h 12 h 45,5 h (*) zusätzliche Zeit für das Selbststudium (Hausaufgaben, Entwicklung von Unterrichtsbausteinen, Klausurvorbereitung): 135,5 h 3

4 Formaler Rahmen der (wöchentlichen) Einzelveranstaltungen im WS 2011/12 Drei Gruppen, zu je ca. 23 Teilnehmer Im WS 2010/11 haben sich ca. 150 Studenten für das Lehramt Mathematik eingeschrieben. Zeit: Mo. und Do. 16:30-18:45 Uhr; Fr. 15:30-17:45 Uhr Ort: Seminar für Didaktik und Lehrerbildung (Gymnasien) Stuttgart; Hospitalstrasse (Stadtmitte) 4

5 Ablauf der (wöchentlichen) Einzelveranstaltungen im WS 2011/12 Vortrag (ca. 60 Min.) einschließlich - kleiner Arbeitsaufträge Beispiel: Welche Elemente der didaktischen Reduktion erkennen Sie auf der Schulbuchseite XY beim Thema Verketten von Funktionen? - Murmelphasen Beispiel: Welche Visualisierungsmöglichkeiten im Mathematikunterricht kennen Sie? - Diskussionen Beispiel: Welche der vorgestellten Hinführungen zur Multiplikation von Bruchzahlen würden Sie für Ihren Unterricht bevorzugen und warum? 5

6 Ablauf der (wöchentlichen) Einzelveranstaltungen im WS 2011/12 Anwenden und Vertiefen (ca. 75 Min.) - Gruppenpuzzle Beispiel: Nachdem im Vortragsteil einige didaktische Prinzipien vorgestellt wurden, werden in einem Gruppenpuzzle weitere erarbeitet: das Prinzip des entdeckenden Lernens, das Prinzip der Problemorientierung, das Prinzip des produktiven Übens. Abschließend werden in der Stammgruppe die gemeinsam erworbenen Kompetenzen in einem Fallbeispiel angewandt. 6

7 Ablauf der (wöchentlichen) Einzelveranstaltungen im WS 2011/12 Anwenden und Vertiefen (ca. 75 Min.) - Lerntempo-Duett Beispiel: Wenn Sie drei der vier Stochastikaufgaben Ihres Blattes (Gruppe A) gelöst haben, schauen Sie sich nach einem Partner aus der Gruppe B um, der auch gerade fertig ist und bearbeiten Sie dann zu zweit die folgenden Fragestellungen: 1. Jeweils eine Aufgabe aus Gruppe A und B sind verwandt, finden Sie die jeweiligen Aufgabenpaare heraus. 2. Was macht den Charakter der Aufgabenpaare aus, wie begründen Sie die Verwandtschaft? Worin sehen Sie das besondere didaktische Potential der jeweiligen Aufgaben(paare)? 3. Lösen Sie nun in Partnerarbeit die noch nicht bearbeiteten Aufgaben. 7

8 Ablauf der (wöchentlichen) Einzelveranstaltungen im WS 2011/12 Anwenden und Vertiefen (ca. 75 Min.) - Planarbeit Beispiel: Teilbarkeit (Teilbarkeitsregeln, Teilbarkeitsgesetze, Teilbarkeit in anderen Stellenwertsystemen als Transfer) Ziele dieser Planarbeit sind: Bereitstellung von potentiellem Schulstoff Vorstellung eines Modells zur schulischen Erarbeitung: das Gruppen- Aufteilungs-Modell Selbsterfahrung beim entdeckenden Lernen Der Bereich Teilbarkeit eignet sich hervorragend als Spielwiese zum (Wieder-)entdecken von Sätzen, Begründen bzw. Beweisen von Sätzen, Widerlegen von falschen Vermutungen 8

9 Hausaufgaben - z.t. schriftlich abzugeben Beispiel: Ablauf der (wöchentlichen) Einzelveranstaltungen im WS 2011/12 Führen Sie eine didaktische Reduktion des mathematischen Begriffs Funktion durch. Gehen Sie dabei zunächst von der Hochschul - Definition in der mengentheoretischen Fassung aus und reduzieren Sie dann immer weiter hin zu verschieden Schulstufen: Oberstufe des Gymnasiums Mittelstufe des Gymnasiums Unterstufe des Gymnasiums Grundschule Schreiben Sie alles schön auf ein Blatt und geben Sie dieses, mit Ihrem Namen versehen, in der nächsten Sitzung ab. 9

10 Ziele von Modul 1 Leitlinie: Vom Inhalts- zum Vermittlungsaspekt Sensibilisierung für den Unterschied zwischen dem Inhaltsaspekt ( Wie geht das? ) und dem Vermittlungsaspekt ( Wie bringe ich es rüber? ) Kenntnis und Anwendung von fachdidaktischen Prinzipien und Unterrichtskonzepten auf zentrale Inhalte des MU Ggf. Vermittlung dieser Inhalte durch die Hintertür (Beispiel: Initialaufgabe zum Erwartungswert) Freude am Betreiben und Vermitteln von Mathematik (weiter-)entwickeln Entwicklung von Unterrichtsbausteinen 10

11 Themen der Sitzungen im WS 2011/12 1. Einführung in die Fachdidaktik: das Vermittlungsproblem; Kompetenzerwerb im MU 2. Didaktische Prinzipien des MU (I): die didaktische Reduktion 3. Didaktische Prinzipien des MU (II): weitere didaktische Prinzipien 4. Didaktik der Geometrie (I): deduktiver Aufbau der Schulgeometrie 5. Didaktik der Geometrie (II): Beweisen (im Umfeld des Satzes vom Umfangswinkel) 6. Didaktik der Geometrie (III): Ähnlichkeit, Strahlensätze 7. Didaktik der Geometrie (IV): Konstruktionen, DGS; Spiegelungsketten 8. Didaktik der Stochastik (I): Wahrscheinlichkeitsbegriff; Multiplikationssatz; Pfadregel 11

12 Themen der Sitzungen im WS 2011/12 9. Didaktik der Stochastik (II): Erwartungswert, Binomialverteilung 10. Didaktik der Stochastik (III): Streuungsbegriff, Sigma-Regeln 11. Didaktik der Algebra (I): negative Zahlen 12. Didaktik der Algebra (II): Bruchzahlen; Teilbarkeit 13. Didaktik der Analysis (I): Funktionen, Ableitungsbegriff 14. Didaktik der Analysis (II): Integralbegriff, Hauptsatz 12

13 Klausur Termin: Ende des 3. Semesters Zeit: 90 Minuten Einzelaufgaben vom Typ der Anwendungen und Vertiefungen Beispiel: Der Schüler Fritz (Klasse 7) sagt zu Ihnen: "Eine Tangente von einem Punkt außerhalb an einen Kreis kann ich sehr genau durch sorgfältiges Anlegen des Lineals hinkriegen." a) Warum ist das keine Konstruktion? b) Erläutern Sie die zugehörige Konstruktion. c) Was antworten Sie (als Lehrer) dem Schüler? 13

14 Themen der Sitzungen im SS 2012 (Stand: Februar 2012) 15.Grundlagen des Mathematiklernens (Begriffsbilden, Problemlösen, Modellieren, Argumentieren, ) 16.Unterrichtsbausteine: Erarbeiten, Üben, Planarbeit Hausaufgabe: Bausteine entwickeln 17. Präsentation und Diskussion von Unterrichtsbausteinen 18. durch die Studenten 14

15 Schwerpunkte von Modul 1 und Praxissemester Modul 1 Didaktische Durchdringung von zentralen Themen der Schulmathematik (didaktische Reduktion) Praxissemester Beobachtung, Planung, Durchführung und Reflexion von Unterrichtsstunden Didaktische Prinzipien und Unterrichtskonzepte methodische Beispiele zur Umsetzung der didaktischen Prinzipien 15

16 Ausarbeitung der Sitzungen von Modul 1 (WS 2011/12) Vorbereitungsgruppe: Dr. Lesky (Univ. Stuttgart), Brüstle, Euler, Kollmann (SSDL Stuttgart) Arbeitsteilige Vorbereitung der einzelnen Themen: - Skript (dies erhalten auch die Studenten) - Powerpoint-Präsentation für den Vortrag - Ablaufplan und Zielsetzungen mit Kommentar - Material der Anwendungen und Vertiefungen Ziele: Alle Mitglieder der Fachschaft können ohne großen Aufwand dieses Modul halten. Die Dozenten des Praxissemesters wissen, worauf Sie aufbauen können. 16

17 Ausarbeitungen der Sitzungen von Modul 1 Wenn Sie an weiteren Kostproben interessiert sind: Bruestle@Seminar-Stuttgart.de 17