Kontrollfluss. Kontrollanweisungen. if-anweisung. if-else Anweisung. else. Auswahlanweisungen, Iterationsanweisungen, Blöcke, Sprunganweisungen

Transkript

1 Kntrllfluss Kntrllanweisungen bisher linear (vn ben nach unten) Für interessante Prgramme braucht man Verzweigungen und Sprünge Auswahlanweisungen, Iteratinsanweisungen, Blöcke, Sprunganweisungen Berechnung vn n: Eingabe n i n? i := 1, s := 0 ja s := s + i i := i + 1 nein Ausgabe s if-anweisung if-anweisung if ( cnditin ) if ( cnditin ) Wenn cnditin Wert true hat, dann wird ausgeführt. : beliebige Anweisung (Rumpf der if-anweisung) cnditin : knvertierbar nach bl int a; if (a % 2 == 0) std::cut << "even"; if-else Anweisung if-else Anweisung if ( cnditin ) 1 else 2 cnditin : knvertierbar nach bl 1 : Rumpf des if-zweiges 2 : Rumpf des else-zweiges if ( cnditin ) 1 else 2 int a; if (a % 2 == 0) std::cut << "even"; else std::cut << dd"; Wenn cnditin Wert true hat, dann wird 1 ausgeführt; andernfalls wird 2 ausgeführt. 1

2 if-else Anweisung Iteratinsanweisungen if ( cnditin ) 1 else 2 int a; if (a % 2 == 0) std::cut << "even"; else std::cut << dd"; Layut: Einrückung! Einrückung! realisieren Schleifen fr-anweisung while-anweisung d-anweisung Berechne n fr-anweisung // Prgram: sum_n.cpp // Cmpute the sum f the first n natural numbers. #include <istream> // input std::cut << "Cmpute the sum n fr n =? "; unsigned int n; std::cin >> n; // cmputatin f sum_i=1^n i unsigned int s = 0; // utput std::cut << "1+...+" << n << " = " << s << ".\n"; fr ( init- cnditin; expressin ) init- : Ausdrucksanweisung, Deklaratinsanweisung, Nullanweisung cnditin : knvertierbar nach bl expressin : beliebiger Ausdruck : beliebige Anweisung (Rumpf der fr-anweisung) fr-anweisung fr ( init- cnditin; expressin ) fr-anweisung fr ( init- cnditin; expressin ) Deklaratinsanweisung: Ausdruck vm Typ bl: 2

3 fr-anweisung fr ( init- cnditin; expressin ) fr-anweisung fr ( init- cnditin; expressin ) Ausdruck vm Typ unsigned int: Ausdrucksanweisung: // Rumpf fr-anweisung: Semantik fr ( init- cnditin; expressin ) init- wird ausgeführt. fr-anweisung: Semantik fr ( init- cnditin; expressin ) init- wird ausgeführt. cnditin wird ausgewertet. true : Iteratin beginnt. fr-anweisung: Semantik fr ( init- cnditin; expressin ) init- wird ausgeführt. cnditin wird ausgewertet. false : fr-anweisung wird beendet. fr-anweisung: Semantik fr ( init- cnditin; expressin ) init- wird ausgeführt. cnditin wird ausgewertet. true : Iteratin beginnt. wird ausgeführt. 3

4 fr-anweisung: Semantik fr ( init- cnditin; expressin ) init- wird ausgeführt. cnditin wird ausgewertet. true : Iteratin beginnt. wird ausgeführt. expressin wird ausgewertet. fr-anweisung: Semantik fr ( init- cnditin; expressin ) init- wird ausgeführt. cnditin wird ausgewertet. true : Iteratin beginnt. wird ausgeführt. expressin wird ausgewertet. false : fr-anweisung wird beendet. fr-anweisung: Beispiel fr-anweisung: Beispiel i == 1 fr-anweisung: Beispiel fr-anweisung: Beispiel i == 1 i <= 2? 4

5 fr-anweisung: Beispiel fr-anweisung: Beispiel i == 2 fr-anweisung: Beispiel fr-anweisung: Beispiel i == 2 i <= 2? s == 3 i == 2 true fr-anweisung: Beispiel fr-anweisung: Beispiel s == 3 i == 2 true i == 3 s == 3 i == 2 true i == 3 i <= 2? 5

6 fr-anweisung: Beispiel fr-anweisung: Beispiel s == 3 i == 2 true i == 3 false s == 3 i == 2 true i == 3 false s == 3 Der kleine Gauss ( ) Mathe-Lehrer wllte seine Schüler mit flgender Aufgabe beschäftigen: berechne die Summe der Zahlen 1 bis 100! Gauss war nach einer Minute fertig. Der kleine Gauss ( ) Die Lösung vn Gauss: gesuchte Zahl ist das ist die Hälfte vn = mal Der kleine Gauss ( ) Die Lösung vn Gauss: gesuchte Zahl ist das ist die Hälfte vn = Antwrt: fr-anweisung: Terminierung Hier und meistens: expressin ändert einen Wert, der in cnditin vrkmmt nach endlich vielen Iteratinen hat cnditin Wert false: Terminierung 6

7 Endlsschleifen sind leicht zu prduzieren: fr ( ; ; ) ; Leere cnditin hat Wert true Endlsschleifen sind leicht zu prduzieren: fr ( ; ; ) ; Leere expressin hat keinen Effekt Endlsschleifen sind leicht zu prduzieren: fr ( ; ; ) ; Null-Anweisungen Endlsschleifen sind leicht zu prduzieren: fr (e; v;e)r; Null-Anweisungen aber nicht autmatisch zu erkennen. Halteprblem Satz (Unentscheidbarkeit des Halteprblems): Es gibt kein C++ Prgramm, das für jedes C++ Prgramm P und jede Eingabe I krrekt feststellen kann, b das Prgramm P bei Eingabe vn I terminiert. Beispiel: Primzahltest n 2 ist Primzahl genau dann, wenn kein d in 2,,n-1 ein Teiler vn n ist. unsigned int d; fr (d = 2; n % d!= 0; ++d); Rumpf ist die Null-Anweisung! 7

8 Beispiel: Primzahltest n 2 ist Primzahl genau dann, wenn kein d in 2,,n-1 ein Teiler vn n ist. Beispiel: Primzahltest n 2 ist Primzahl genau dann, wenn kein d in 2,,n-1 ein Teiler vn n ist. unsigned int d; fr (d = 2; n % d!= 0; ++d); Bebachtung 1: Nach der fr-anweisung gilt d n. unsigned int d; fr (d = 2; n % d!= 0; ++d); Bebachtung 2: n ist Primzahl genau dann wenn d = n. Beispiel: Primzahltest // Prgram: prime.cpp // Test if a given natural number is prime. #include <istream> int main () // Input unsigned int n; std::cut << "Test if n>1 is prime fr n =? "; std::cin >> n; // Cmputatin: test pssible divisrs d unsigned int d; fr (d = 2; n % d!= 0; ++d); // Output if (d < n) // d is a divisr f n in 2,...,n-1 std::cut << n << " = " << d << " * " << n / d << ".\n"; else // n prper divisr fund std::cut << n << " is prime.\n"; Blöcke gruppieren mehrere Anweisungen zu einer neuen Anweisung 1 2 N Beispiele: Blck (Schleifenrumpf) std::cut << "partial sum is " << s << " \n"; Sichtbarkeit Deklaratin in einem Blck ist ausserhalb des Blcks nicht sichtbar. int main () blck std::cut << i; // Fehler: undeklarierter Name Kntrllanweisung = Blck Kntrllanweisungen verhalten sich in diesem Zusammenhang wie Blöcke: fr (unsigned int i = 0; i < 10; ++i) std::cut << i; // Fehler: undeklarierter Name 8

9 Deklarative Regin......einer Deklaratin: Deklarative Regin......einer Deklaratin: Prgrammteil, in dem diese vrkmmt: Blck Prgrammteil, in dem diese vrkmmt: Blck Kntrllanweisung fr (unsigned int i = 0; i < 10; ++i) Deklarative Regin......einer Deklaratin: Prgrammteil, in dem diese vrkmmt: Blck Kntrllanweisung Funktinsrumpf Ptentieller Gültigkeitsbereich...einer Deklaratin: Prgrammteil, in dem diese ptentiell sichtbar ist (ab Deklaratin bis Ende der deklarativen Regin): fr (unsigned int i = 0; i < 10; ++i) Gültigkeitsbereich... Gültigkeitsbereich......einer Deklaratin: #include <istream> #include <istream> Prgrammteil, in dem diese sichtbar ist (d.h. benutzt werden kann) Meistens gleich dem ptentiellem Gültigkeitsbereich... fr (int i = 0; i < 5; ++i) // utputs 0, 1, 2, 3, 4 std::cut << i; // utputs 2 std::cut << i; Deklaratin des gleichen Namens im ptentiellen Gültigkeitsbereich einer Deklaratin ist erlaubt (aber nicht empfhlen). fr (int i = 0; i < 5; ++i) // utputs 0, 1, 2, 3, 4 std::cut << i; // utputs 2 std::cut << i;...aber nicht immer! 9

10 Gültigkeitsbereich... Gültigkeitsbereich......einer Deklaratin: #include <istream> fr (int i = 0; i < 5; ++i) // utputs 0, 1, 2, 3, 4 std::cut << i; // utputs 2 std::cut << i;...einer Deklaratin: PtentiellerGültigkeitsbereich... PtentiellerGültigkeitsbereich minus ptentielle Gültigkeitsbereiche vn Deklaratinen des gleichen Namens darin #include <istream> fr (int i = 0; i < 5; ++i) // utputs 0, 1, 2, 3, 4 std::cut << i; // utputs 2 std::cut << i; Autmatische Speicherdauer Lkale Variablen (Deklaratin in Blck) werden bei jedem Erreichen ihrer Deklaratin neu angelegt, d.h. Speicher / Adresse wird zugewiesen evtl. Initialisierung wird ausgeführt werden am Ende ihrer deklarativen Regin abgebaut (Speicher wird freigegeben, Adresse wird ungültig) Autmatische Speicherdauer int i = 5; fr (int j = 0; j < 5; ++j) std::cut << ++i; // utputs 6, 7, 8, 9, 10 int k = 2; std::cut << --k; // utputs 1, 1, 1, 1, 1 while-anweisungen while ( cnditin ) : beliebige Anweisung (Rumpf der while-anweisung) cnditin : knvertierbar nach bl while-anweisungen while ( cnditin ) ist äquivalent zu fr ( ; cnditin ; ) 10

11 while-anweisung: Semantik while ( cnditin ) cnditin wird ausgewertet. true : Iteratin beginnt. wird ausgeführt. false : while-anweisung wird beendet. while-anweisung: warum? bei fr-anweisung ist ft expressin allein für den Frtschritt zuständig ( Zählschleife ) Falls der Frtschritt nicht s einfach ist, kann while besser lesbar sein while-anweisung: Beispiel Cllatz-Flge für eine natürliche Zahl n : n 0 = n n i-1 / 2, falls n i-1 gerade n i =,i 1 3 n i-1 + 1, falls n i-1 ungerade while-anweisung: Beispiel Cllatz-Flge für eine natürliche Zahl n : n 0 = n n i-1 / 2, falls n i-1 gerade n i =,i 1 3 n i-1 + 1, falls n i-1 ungerade n = 5: 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, Cllatz-Flge wird repetitiv, sbald die Zahl 1 erscheint. while-anweisung: Beispiel // Input std::cut << "Cmpute the Cllatz sequence fr n =? "; unsigned int n; std::cin >> n; // Iteratin while (n > 1) // stp if 1 is reached if (n % 2 == 0) // n is even n = n / 2; else // n is dd n = 3 * n + 1; std::cut << n << " "; Die Cllatz-Flge n = 27: 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 11

12 Die Cllatz-Flge Erscheint die 1 für jedes n? Man vermutet es, aber niemand kann es beweisen! Falls nicht, s ist die while-anweisung zur Berechnung der Cllatz-Flge für einige n theretisch eine Endlsschleife! d-anweisung d while ( expressin ) ; : beliebige Anweisung (Rumpf der d-anweisung) expressin : knvertierbar nach bl cnditin bei fr, while erlaubt mehr... d-anweisung d while ( expressin ) ; ist äquivalent zu fr (bl firsttime = true; firsttime expressin; firsttime = false) d-anweisung: Semantik d while ( expressin ) ; Iteratin beginnt: wird ausgeführt. expressin wird ausgewertet. true: false: d-anweisung wird beendet. d-anweisung: Beispiel Taschenrechner: addiere Zahlenflge (bei 0 ist Schluss) int a; // next input value int s = 0; // sum f values s far d std::cut << "next number =? "; s += a; std::cut << "sum = " << s << "\n"; while (a!= 0); Zusammenfassung Auswahl (bedingte Verzweigungen): if- und if-else-anweisung Iteratin (bedingte Sprünge): fr-anweisung while-anweisung d-anweisung Blöcke und Gültigkeit vn Deklaratinen 12

13 Sprunganweisungen realisieren unbedingte Sprünge sind wie while und d praktisch, aber nicht unverzichtbar sllten vrsichtig eingesetzt werden: da w sie den Kntrllfluss vereinfachen, anstatt ihn kmplizierter zu machen break-anweisung break; umschliessende Iteratinsanweisung wird sfrt beendet. nützlich, um Schleife in der Mitte abbrechen zu können break-anweisung: Beispiel Taschenrechner: addiere Zahlenflge (bei 0 ist Schluss) int a; // next input value int s = 0; // sum f values s far d std::cut << "next number =? "; s += a; // irrelevant in letzter Iteratin std::cut << "sum = " << s << "\n"; while (a!= 0); break-anweisung: Beispiel Taschenrechner: unterdrücke irrelevante Additin vn 0 int a; // next input value int s = 0; // sum f values s far d std::cut << "next number =? "; if (a == 0) break; // Abbruch in der Mitte s += a; std::cut << "sum = " << s << "\n"; while (true); break-anweisung: Beispiel Taschenrechner: äquivalent und nch etwas einfacher: int a; // next input value int s = 0; // sum f values s far fr (;;) // frever... std::cut << "next number =? "; if (a == 0) break; // Abbruch in der Mitte s += a; std::cut << "sum = " << s << "\n"; break-anweisung: Beispiel Taschenrechner: Versin hne break (wertet a stets zweimal aus und braucht zusätzlichen Blck): int a = 1; // next input value int s = 0; // sum f values s far fr (; a!= 0;) std::cut << "next number =? "; if (a!= 0) s += a; std::cut << "sum = " << s << "\n"; 13

14 cntinue-anweisung cntinue; Kntrlle überspringt den Rest des Rumpfes der umschliessenden Iteratinsanweisung Iteratinsanweisung wird aber nicht abgebrchen cntinue-anweisung: Beispiel Taschenrechner: ignriere alle negativen Eingaben: fr (;;) std::cut << "next number =? "; if (a < 0) cntinue; // springe zu if (a == 0) break; s += a; std::cut << "sum = " << s << "\n"; Äquivalenz vn Iteratinsanweisungen Wir haben gesehen: while und d können mit Hilfe vn fr simuliert werden Es gilt aber: Nicht ganz s einfach! alle drei Iteratinsanweisungen haben die gleiche Ausdruckskraft (Skript) while kann fr simulieren Gegeben eine fr-anweisung fr ( init- cnditin; expressin ) finde äquivalente while-anweisung! Erster Versuch: init- while ( cnditin ) expressin; geht nicht, falls ein cntinue; enthält! Auswahl der richtigen Iteratinsanweisung Ziele: Lesbarkeit, Prägnanz. Insbesndere wenige Anweisungen wenige Zeilen Cde einfacher Kntrllfluss einfache Ausdrücke Ziele sind ft nicht gleichzeitig erreichbar. Auswahl der richtigen Iteratinsanweisung: Beispiel Ausgabe der ungeraden Zahlen in 0,...,100: Erster (krrekter) Versuch: fr (unsigned int i = 0; i < 100; ++i) if (i % 2 == 0) cntinue; std::cut << i << "\n"; 14

15 Auswahl der richtigen Iteratinsanweisung: Beispiel Ausgabe der ungeraden Zahlen in 0,...,100: Auswahl der richtigen Iteratinsanweisung: Beispiel Ausgabe der ungeraden Zahlen in 0,...,100: Weniger Anweisungen, weniger Zeilen: fr (unsigned int i = 0; i < 100; ++i) if (i % 2!= 0) std::cut << i << "\n"; Weniger Anweisungen, einfacherer Kntrllfluss: fr (unsigned int i = 1; i < 100; i += 2) std::cut << i << "\n"; Auswahl der richtigen Iteratinsanweisung: Beispiel Ausgabe der ungeraden Zahlen in 0,...,100: Weniger Anweisungen, einfacherer Kntrllfluss: fr (unsigned int i = 1; i < 100; i += 2) std::cut << i << "\n"; Das ist hier die richtige Iteratinsanweisung! 15