Rheinische Fachhochschule Köln

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1 Rheinische Fachhochschule Köln Matrikel-Nr. Nachname Dozent Ianniello Semester Klausur Datum BM II, S K Genehmigte Hilfsmittel: Fach Urteil Statik u. Festigkeit Ergebnis: Punkte Taschenrechner Literatur o Roloff/Mattek, Tabellen, o Böge, Formelsammlung, o Tabellenbuch Metall o INA Tabellenbuch keine eigenen Blätter Bitte vorher lesen Keine, eine aber auch mehrere Antworten (A,B,C,D) sind möglich Tragen Sie den/die Lösungs-Buchstaben bzw. das Ergebnis in das freie Feld rechts neben der Frage ein. Ein freies Feld wird mit Null Punkten bewertet. Nur das End-Ergebnis eintragen, keine Brüche oder Formeln. Bsp.: 191 π/30 gibt Punktabzüge, 0 dagegen nicht, obwohl 191 π/30 = 0. Die Ergebnisse müssen die zugehörige Einheit beinhalten (sonst 50% Punktabzug). Es gibt Punktabzüge für Zahlenschlangen oder 0,0... -Zahlen. Verwenden Sie Zehnerpotenzen, Tausenderpunkte oder Vorsilben (z.b. 0 ma statt 0,0 A oder 1,3 10 Nm statt Nm) Die Präsenz eines Handys wird mit einem Täuschungsversuch gleichgesetzt. Die Klausur wird dann sofort eingezogen. Schreiben Sie leserlich. Interpretationsfähige Schriftzeichen werden nicht bewertet. Viel Erfolg! K_13-07_A_L.odt Seite 1 von 11

2 1.Kräfte # K Statik u. Festigkeit Frage Antw. P. An einem Mast greifen die vier Seilkräfte F1 = 900 N, F = 800 N, F3 = 00 N und F4 = 700 N an. Wie groß ist die Gesamtkraft auf den Mast, und in welcher Richtung wirkt sie? 1 (Mit Richtung ist der Winkel gemeint, der von der positiven x-achse aus gemessen wird.) a Betrag der Gesamtkraft: 70 N 9 b Winkel der Gesamtkraft: Die an drei Seilen hängenden Massen sind im Gleichgewicht. Es sind die beiden Umlenkrollen A und B freizuschneiden. Verwenden Sie die freie Fläche unter dem Bild. Denken Sie bitte an die Beschriftung der Kräfte und Winkel. 8 Summe K_13-07_A_L.odt 0 Seite von 11

3 . Lastfälle / Sicherheit # K Statik u. Festigkeit Frage Antw. 1 Ein Bauteil aus E335 (in der Abb. noch mit St0 bezeichnet) mit 100 mm² Querschnittsfläche hat eine Last aufzunehmen, die rasch zwischen 17,5 kn Zugkraft und 7,5 kn Druckkraft wechselt. a Welcher Belastungsfall liegt hier vor? b P. wechselnd, III Welcher Dauerfestigkeitswert ist zu verwenden? 40 N/mm² An einer Welle aus E335 (früher St0) wirkt ein konstantes Drehmoment. Wie groß ist die zulässige Spannung? 105 bis 158 N/mm² 3 Bei einer Spannungsberechnung im Belastungsfall I wurde eine Biegespannung von σb = 00 N/mm² ermittelt. Welchen allgemeinen Baustahl muss man wählen, wenn eine Sicherheit von,35 vorgeschrieben ist? E335 Summe 0 K_13-07_A_L.odt Seite 3 von 11

4 K Statik u. Festigkeit Lösung zur Aufgabe.1 Lösung zur Aufgabe. Lösung zur Aufgabe.3 K_13-07_A_L.odt Seite 4 von 11

5 3.Biegung # K Statik u. Festigkeit Frage Der bei A fest eingespannte Freiträger wird durch die Einzellast F = 10 kn und die Streckenlast q beansprucht. Der verschweißte Trägerquerschnitt besteht aus U 0 und Breitflachstählen der Querschnitts-Abmessungen 10 x 00 mm². 1 Antw. P. Lehrheft, Wiederholungsaufgaben (am Anfang) Aufgabe Unter Vernachlässigung des Eigengewichts sind zu berechnen: a das axiale Widerstandsmoment W y des zusammen gesetzten Trägerquerschnitts, bezogen auf die Biegeachse. b die gleichmäßig verteilte Streckenlast q, wenn die zulässige Biegespannung 100 N/mm² beträgt. Die Momentenlinie ist eine Parabel, wenn die Querkraft A) eine Einzekraft, B) mehrere Einzelkräfte, C) eine konstante Streckenlast, D) eine stetig steigende oder fallende Streckenlast ist. 3 An einem Freiträger der Länge L erzeugt eine Streckenlast das maximale Biegemoment in dem Querschnitt an der Einspannung. a Wie lässt sich dieses Moment berechnen? A) M bmax= F L, B) Mbmax= q L, C) Mbmax= ½ q F², D) Mbmax= ½ q L² D b Der Querschnitt des Freiträgers sei über seine gesamte Länge gleich. Wie ändert sich das Widerstandsmoment unter der Streckenlast? A) Es bleibt ebenfalls gleich, B) es wächst proportional zum Abstand zur Einspannung, C) es sinkt proportional zum Abstand zur Einspannung, D) es steigt quadratisch mit dem Abstand zur Einspannung. A 4 Ein Gerberträger habe zwei Gelenke. Wie viele unbekannte Kräfte am Gerberträger lassen sich unter dieser Bedingung insgesamt ermitteln? 5 Summe 0 K_13-07_A_L.odt 15,1 103 mm³ 3 kn/m C, D Seite 5 von 11

6 K Statik u. Festigkeit Lösung zur Aufgabe 3.1 K_13-07_A_L.odt Seite von 11

7 4.Schwerpunkt # 1 K Statik u. Festigkeit Frage Ermitteln Sie für einen aus Normprofilen zusammen gesetzten Trägerquerschnitt den Schwerpunktabstand y0 von der Unterkante. Antw. P. 5, mm 9 Wie berechnet man die Mantelfläche A eines Kegels durch die Drehung der Profillinie um die Symmetrieachse? Skizzieren Sie dazu den aufgeschnittenen Kegel, und schreiben Sie die Gleichung dazu so auf, dass sich ein Bezug zur Skizze herstellen lässt. 9 3 Betrachtet man die Wurfbahn eines Bumerangs (Skizze) aus, vollführt ein Punkt am Ende des Bumerangs eine Zykloide auf einer Kreisbahn (nicht eingezeichnet). Welche Figur beschreibt der Schwerpunkt des Bumerangs auf dieser Kreisbahn? A) Ebenfalls eine Zykloide, B) eine Sinuskurve, C) eine Schraubenlinie, D) er liegt auf der Kreisbahn und beschreibt keine Figur. K_13-07_A_L.odt D Summe 0 Seite 7 von 11

8 K Statik u. Festigkeit Lösung zur Aufgabe 4.1 Lösung zur Aufgabe 4. K_13-07_A_L.odt Seite 8 von 11

9 5.Fachwerk # K Statik u. Festigkeit Frage Antw. P. kn Stäbe 3 u. 8-4 kn 9 Culmann und Cremona 3 Gegeben: F = kn l = 1,73 m 1 a Wie groß ist die Auflagerkraft FAx? b Gibt es Nullstäbe? Wenn ja, welche Stäbe wären das? c Wie groß ist die Stabkraft S1? Wie heißen die beiden zeichnerischen Verfahren, mit denen man die Stabkräfte eines Fachwerks bestimmen kann? Summe K_13-07_A_L.odt 0 Seite 9 von 11

10 K Statik u. Festigkeit Lösung zur Aufgabe 5.1 K_13-07_A_L.odt Seite 10 von 11

11 K_13-07_A_L.odt K Statik u. Festigkeit Seite 11 von 11

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