1.Fachwerke. F1 = 4,5 kn, F2 = 3,4 kn,

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2 1.Fachwerke # Frage Antw. P. F1 = 4,5 kn, F =,4 kn, 1 a Prüfen Sie das Fachwerk auf statische Bestimmtheit k=s+ ist hier 5 = 7 +, stimmt. Also ist das FW statisch bestimmt. 4 b Bestimmen Sie die Auflagerkraft F B (Betrag und Richtung) 1,7kN bei 8,4 6 c Wie groß ist die Stabkraft S? 8,16 kn 6 Wie heißen die jeweiligen Verfahren, mit denen man zeichnerisch bzw. rechnerisch wenige Stabkräfte lokal bzw. alle Stabkräfte ermittelt? Lokal gesamt zeichnerisch Culmann Cremona-Plan rechnerisch Ritter-Schnitt Knotenpunkt Summe 0 Seite von 14

3 Lösung zur Aufgabe 1.1 Seite von 14

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6 .Reibung # 1 Frage Beim Anlegen eines Lastkahns wird das Befestigungsseil zwei Mal um den Poller geschlungen. Die Reibzahl zwischen Poller und Seil soll µ = 0,4 betragen. Wie groß ist die maximale Haltekraft für den Lastkahn, wenn das Halteseil vom Matrosen am Poller mit einer Kraft von 100 N gehalten wird? Auf einen 80 kg schweren Maschinenschlitten mit der Keilnutführung A und der Flachführung B wirkt außer der Gewichtskraft FG eine vertikale Kraft F. Wie groß ist die Reibungskraft FR an beiden Führungsflächen, die bei der Längsbewegung des Schlittens überwunden werden muss, wenn die Gleitreibungszahl µ = 0,09 beträgt? Antw. P. 15,4 kn 6 10 N (111 N nur ohne Berücksichtigung der Neigungswinkel) 1 Achten Sie auf die Neigung der Führungsflächen bei A. L = 500 mm, F = 450 N Unter welcher Bedingung erleidet ein (noch nicht bewegter) Körper auf einer schiefen Ebene (verstellbarer Winkel α) eine Selbsthemmung? A) nur wenn der Druck auf die Unterlage größer als seine Gewichtskraft ist, B) solange der Neigungswinkel unter 45 ist, C) wenn der Neigungswinkel kleiner als ρ0 ist, D) solange er beim Rutschen durch die Gleitreibung in seinem Rutschen gehemmt wird. C Summe 0 Seite 6 von 14

7 Lösung zur Aufgabe. Seite 7 von 14

8 . Zug/Druck/Wärmespannung # Frage 1 Antw. P. Ein Stabsystem, bestehend aus einem Aluminiumstab, Stab 1, und einem Stahlstab, Stab, ist in A und C wie dargestellt gelagert und in B durch eine Kraft F belastet. Geg.: F = 10 kn, a =, m, b =,5 m, A1 = A = 1 mm², E1 = E =,1 105 N/mm², α = 0 Man bestimme: a die Stabkräfte in den Stäben 1 und, S1 = 8,66 kn S = 5 kn 4 b die Spannungen in den Stäben 1 und, σ1 = 71,7 N/mm² σ = 416,7 N/mm² 4 c die Stabverlängerungen und Δ L1 = 7,9 mm Δ L = 5 mm 4 d die Verschiebung des Punktes B Betrag: 9, mm Winkel:,5 8 Summe 0 Seite 8 von 14

9 Lösung zur Aufgabe.1 Seite 9 von 14

10 4. Biegung # 1 Frage Antw. h = 75,9 mm Der skizzierte Hebel wird durch die Kraft F = 10 kn belastet. Abmessungen: L = 40 mm, d = 90 mm. Zulässige Biegespannung 80 N/mm. Gesucht sind die Querschnittsmaße h und b für den Schnitt x-x mit einem Bauverhältnis h/b. P. Wie sind das Biegemoment Mb(x) eines Trägers mit der in ihm wirkenden Querkraft F Q (x) mathematisch verknüpft? F Q (x)= b = 5, mm 6 (h = 81,4 u. b = 7,1 mm nur bei falscher Länge L) d M b ( x) dx Wie verläuft das Biegemoment entlang eines Trägers, der mit einer linear steigenden Streckenlast belastet wird? Das Biegemoment verläuft parabelförmig. Schneiden Sie den Träger virtuell an einer Stelle x zwischen F und F, und ersetzen den linken Teil durch die üblichen Schnittgrößen. Skizze des freigeschnittenen rechten Trägerstücks: 4 a b Wie lautet die Momentengleichung für den Bereich zwischen F und F? Mb(x) = - F (l - x) - F1 (l1 - x) Summe 0 Seite 10 von 14

11 Lösung zur Aufgabe 4.1 Alternativer Rechenweg: Seite 11 von 14

12 5.Torsion # Frage Antw. P. Der skizzierte Schalthebel mit Schaltwelle wird durch die Kraft F = 1 kn belastet. Die zulässigen Spannungen beträgt für eine Torsion 0 N/mm. 1 a Bestimmen Sie das von der Schaltwelle zu übertragende Torsionsmoment. 00 Nm b Ermitteln Sie den erforderlichen Wellendurchmesser d bzgl. der Belastung durch Torsion. 4, mm 80 mm 6 G Ip =TorsionsSteifigkeit M1 = - / M0 6 Summe 0 Eine Stahlwelle soll eine Leistung von 44 kw bei einer Drehzahl von 00 min 1 übertragen. Der zulässige Verdrehwinkel beträgt 0,5 je Meter Wellenlänge. Gesucht ist der Wellendurchmesser. Wie bezeichnet man das Produkt aus Schubmodul und polarem Flächenträgheitsmoment? 4 Ein einseitig eingespannter homogener Stab mit kreisförmigem Querschnitt (Durchmesser d) wird an den Stellen B bzw. C durch die Torsionsmomente M0 bzw. M1 belastet. (Rechten Daumen in Richtung der Doppelpfeile, dann zeigen die Finger die Drehrichtung an). Wie groß muss M1 bei gegebenem M0 gewählt werden, damit der Verdrehwinkel am Stabende C Null wird? (Geben Sie die Lösung an in der Form: M 1 = Faktor mal M0 ) Seite 1 von 14

13 Lösung zur Aufgabe 5.1 Lösung zur Aufgabe 5. Seite 1 von 14

14 Lösung zur Aufgabe 5.4 Seite 14 von 14