Foto: Fritsch. Übung 3: Bestimmung der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit (k f -Wert) - Ermittlung aus der Kornverteilungskurve -

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Karl Diefenbach
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1 Übung 3 Hydrogeologie I: Bestimmung der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit Dipl.-Geoökol. M. Schipek TU Bergakademie Freiberg, Institut für Geologie Lehrstuhl für Hydrogeologie Foto: Fritsch Kenngrößen zur Charakterisierung der Durchlässigkeit: Permeabilitätskoeffizient (K-Wert) Filtrationskoeffizient = gesättigte hydraulische Leitfähigkeit = k f -Wert - charakterisiert ausschließlich Gesteinseigenschaft - ist unabhängig von den Fluideigenschaften (unabhängig von Fluiddichte und -viskosität) - vereinigt Gesteinseigenschaften mit den Fluideigenschaften - Fluid: hier Wasser (Grundwasser) Zusammenhang zwischen K-Wert und k f -Wert: ρ * g k f = K η mit k f - Filtrationskoeffizient (gesättigte hydraulische Leitfähigkeit) K - Permeabilitätskoeffizient ρ - Dichte (für Wasser: 1000 kg/m 3 ) g - Erdbeschleunigung (g = 9,81 m/s ) η - dynamische Viskosität (für Wasser: 1,31, mpa * s bei 0 C) In der Hydrogeologie gebräuchlich 1

k f -Werte ausgewählter Lockergesteine: k f [m/s] 10 0 10-1 10-10 -3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 < 10-10 > 1 km/d > 1 m/d > 1 cm/d > 1 cm/a < 1 cm/a

2 k f -Werte ausgewählter Lockergesteine: k f [m/s] < > 1 km/d > 1 m/d > 1 cm/d > 1 cm/a < 1 cm/a Kiese Sande Grobsand Feinsand sandiger Schluff Schluffe toniger Schluff tonige Sande Tone Methoden zur Ermittlung des k f -Wertes: Gegenstand der Übung

Methodik zur Ermittlung des k f -Wertes aus der Kornverteilungskurve: - Verfahren beruht auf der praktischen Erfahrung, dass der k f -Wert abhängig ist: vom wirksamen Korndurchmesser d w vom

3 Methodik zur Ermittlung des k f -Wertes aus der Kornverteilungskurve: - Verfahren beruht auf der praktischen Erfahrung, dass der k f -Wert abhängig ist: vom wirksamen Korndurchmesser d w vom Ungleichförmigkeitsgrad U Korndurchmesser, der maßgebend die Durchströmung beeinflusst betrifft Hohlräume zwischen den großen Körnern a) kleiner Ungleichförmigkeitsgrad b) großer Ungleichförmigkeitsgrad Methodik zur Ermittlung des k f -Wertes aus der Kornverteilungskurve: - Verfahren beruht auf der praktischen Erfahrung, dass der k f -Wert abhängig ist: vom wirksamen Korndurchmesser d w vom Ungleichförmigkeitsgrad U Beispiele: völlig gleichförmiges Sediment mit einem Korndurchmesser d = 0, mm relativ gleichförmiger Mittelsand relativ ungleichförmiger schluffiger Sand ungleichförmiger kiesiger Sand Kornverteilungskurven (KVK) - Summenkurven für verschiedene Lockersedimente 3

Grundvoraussetzungen für die Anwendung des

4 Grundvoraussetzungen für die Anwendung des Verfahrens: - sorgfältige Sedimentprobenahme Gewinnung repräsentativer Proben Rammkernsondierung (hier: Cobra) Schurf Schneckenbohrung Kernbohrung mehr oder minder gestörte Proben! Bilder: ETH Zürich, Geoberg, Geologische Bundesanstalt Wien, Grundvoraussetzungen für die Anwendung des Verfahrens: - sorgfältige Sedimentprobenahme Gewinnung repräsentativer Proben - genügend hohe Probenanzahl (abhängig von der Inhomogenität des untersuchten Gebietes) Foto: O. Juschus 4

Grundvoraussetzungen für die Anwendung des Verfahrens: - sorgfältige Sedimentprobenahme Gewinnung repräsentativer Proben - genügend hohe Probenanzahl (abhängig von der Inhomogenität des untersuchten

0,1 % der Masse des Aufgabengutes beträgt Minimierung des Kornabriebs Siebsatz Fotos: BMK Laborsiebmaschine - Anwendung für Feinsande k f = c * d w d w - wirksamer Korndurchmesser in mm c -

5 Grundvoraussetzungen für die Anwendung des Verfahrens: - sorgfältige Sedimentprobenahme Gewinnung repräsentativer Proben - genügend hohe Probenanzahl (abhängig von der Inhomogenität des untersuchten Gebietes) - fehlerfreie Bestimmung der Kornanteile Durchführung entsprechend DIN wichtig: Siebzeit Siebzeit ist dann erreicht, wenn die Masse des Siebdurchganges in einer Minute weniger als 0,1 % der Masse des Aufgabengutes beträgt Minimierung des Kornabriebs Siebsatz Fotos: BMK Laborsiebmaschine - Anwendung für Feinsande k f = c * d w d w - wirksamer Korndurchmesser in mm c - empirischer Gesteinsbeiwert Für c gilt: c = 0,0139 für U = c = 0,0116 für U = wobei U Ungleichförmigkeitsgrad: d 60 U = mit: d 60 - Korngröße bei 60 % Siebdurchgang in mm - Korngröße bei 10 % Siebdurchgang in mm Beispiel: 60 % Siebdurchgang = 0,13 mm d 60 0,4 mm U = = = 3,08 0,13 mm c = 0,0116 d 60 = 0,4 mm 5

6 - Anwendung für Feinsande k f = c * d = 0,0116 * (0,5) w =,9 * 10-3 m/s d w - wirksamer Korndurchmesser in mm c - empirischer Gesteinsbeiwert Für d W gilt: 1 d W = Σ (x i / d i ) i mit: x i - relativer Gewichtsanteil der Kornfraktion i (bezogen auf 1, nicht in %) d i - mittlerer Korndurchmesser der Fraktion i (Sieböffnung) in mm 1 d W = (0,3 / ) + (0,5 / 0,6) + (0, / 0,) d W = 0,5 mm Achtung! Verfahren nach HAZEN nicht anwendbar für d W 3 mm relative Gewichtsanteile der Kornfraktionen x 1 = 0,3 x = 0,5 x 3 = 0, d 1 = mm d = 0,6 mm d 3 = 0, mm Sieböffnung d i c = 0, Unterschiede zum k f = c * d w d w - wirksamer Korndurchmesser in mm c - empirischer Gesteinsbeiwert Beispiel: einfacher bestimmbar (aus der Kornverteilungskurve abzulesen) = 0,13 mm 6

7 - Unterschiede zum k f = c * d w d 10 * c empirischen Beiwertes c, der den Glimmeranteil berücksichtigt - hoher Glimmeranteil insbesondere bei feinkörnigen GW-Leitern d w - wirksamer Korndurchmesser in mm - senkrechtes Aufstellen der Glimmerplättchen c - empirischer Gesteinsbeiwert Verringerung der Durchflussfläche künstliche Erhöhung des Grundwassergefälles Berücksichtigung durch Abminderungsfaktoren: Glimmergehalt kein Glimmergehalt bis Spuren schwach glimmrig stark glimmrig c 1,0 0,8 0,5 - Unterschiede zum k f = c * d w * c d w - wirksamer Korndurchmesser in mm c - empirischer Gesteinsbeiwert Spezifizierung für weitere Lockergesteinsarten c 1 petrographische Bedingungen reiner Sand, kiesiger Sand reiner Sand, kiesiger Sand schwach schluffiger Sand für d 0,01 < % U Gültigkeitsbereich = 0,1-0,6 mm = 0,1-0,6 mm = 0,1-0,6 mm c 1 0,0139 0,0116 0,0093 schwach tonig schluffiger Sand mit d 0,01 < 3 % 5 = 0,08-0,6 mm 0,0070 tonig schluffiger Sand mit d 0,01 < 4 % 5 = 0,06-0,6 mm 0,0046 7

8 - vorrangig in der hydrogeologischen Praxis angewendet, weil breiteren Gültigkeitsbereich im Vergleich zu HAZEN und ZIESCHANG - Gültigkeit: für Kiese und Sande mit = 0, ,6 mm und U = Berechnung des kf- Wertes: k f = C * aus Kornverteilungskurve - Korndurchm. bei 10 % Siebdurchgang [mm] C - empirischer Gesteinsbeiwert Beispiel: = 0,13 mm - vorrangig in der hydrogeologischen Praxis angewendet, weil breiteren Gültigkeitsbereich im Vergleich zu HAZEN und ZIESCHANG - Gültigkeit: für Kiese und Sande mit = 0, ,6 mm und U = Berechnung des kf- Wertes: k f = C * - Korndurchm. bei 10 % Siebdurchgang [mm] C - empirischer Gesteinsbeiwert grafische Ermittlung C = f(u) 8

Übungsbeispiel: Aufgabenstellung: - Bestimmung des k f -Wertes einer gegebenen Sedimentprobe mittels charakteristischer Werte aus der Kornverteilungskurve unter Anwendung der empirischen Gleichung

9 Übungsbeispiel: Aufgabenstellung: - Bestimmung des k f -Wertes einer gegebenen Sedimentprobe mittels charakteristischer Werte aus der Kornverteilungskurve unter Anwendung der empirischen Gleichung nach HAZEN, ZIESCHANG und BEYER für das hinsichtlich Siebgröße und Siebrückstände gegebene Lockersediment Siebgröße [mm] (1) 6,3,5 1,5 0,63 0,5 0,15 0,063 Auffangschale Masse der Siebe bzw. Schale [g] () Masse Sieb + Sediment [g] (3) Siebrückstand [g] (4) = (3) () Gesamtmasse des zu untersuchenden Sediments: g = 100 % Siebrückstand [%] (5) Siebdurchgang [% der Gesamtmasse] (6) Bild: W. Fellin 9

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