Vorlesung Messtechnik 2. Hälfte des Semesters Dr. H. Chaves

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1 Vorlesung Messtechnik 2. Hälfte des Semesters Dr. H. Chaves 1. Einleitung 2. Optische Grundbegriffe 3. Optische Meßverfahren 3.1 Grundlagen dρ 3.2 Interferometrie, ρ(x,y), dx (x,y) 3.3 Laser-Doppler-Velozimetrie (u, d) 3.4 Particle-Image-Velocimetry u 3.5 Korrelationsvelozimetrie u 4. Digitale Bildverarbeitung 4.1 Grundlagen und Aufbau einer Bildverarbeitungsanlage 4.2 Filter in der Bildverarbeitung 5. Technische Durchflußmessung 5.1 Einleitung und Grundberiffe 5.2 Volumetrische Meßverfahren 5.3 Drosselverfahren 5.4 Ultraschall-Durchflußmessung 5.5 Weitere Verfahren

2 2. Optische Grundbegriffe 2.1 Was ist Licht? Licht ist eine elektromagnetische transversal Welle. Als Welle hat sie eine definierte Wellenlänge, (Wellenlängenbereich von 400 nm λ 700 nm) Frequenz f und Ausbreitungsgeschwindigkeit c. Als transversale Welle ist sie polarisierbar. 2.2 Polarisation des Lichtes Durch geeignete Filter (Polarisationsfilter) läßt sich eine Schwingungsebene des Lichtes ausfiltern. Räumlicher und zeitlicher Verlauf der Feldstärken E(r,t) und H(r,t) einer linear polarisierten elektromagnetischen Welle (Lichtwelle). In der Ebene senkrecht zur Schwingungsebene des E Vektors, in der die magnetische Feldstärke schwingt, ist die elektrische Feldstärke E immer gleich Null. Umgekehrt ist in der Schwingungsebene des E Vektors die magnetische Feldstärke immer gleich Null.

3 2.3 Die Lichtgeschwindigkeit Die Lichtgeschwindigkeit c hängt vom Ausbreitungsmedium ab. In Vakuum ist c 0 =2, m/s. Die Lichtgeschwindigkeit hängt im allgemeinen von der Dichte des Mediums ρ, ihre Wellenlänge λ und der Polarisationsebene der Welle ab. c = f(ρ,λ,p) 2.4 Der Brechungsindex eines Stoffes Der Brechungsindex n eines Stoffes ist definiert als der Quotient der Lichtgeschwindigkeit in Vakuum c 0 zu der Lichtgeschwindigkeit im Medium c m. = c 0 n c m und hängt wie die Lichtgeschwindigkeit von der Dichte, der Wellenlänge und der Polarisationszustand des Lichtes ab. Allgemein gilt die Lorentz-Lorenz Beziehung 2 M n 1 R M = 2 ρ n + 2. R M ist eine stoffspezifische Konstante, wird molare Refraktion genannt und ist weitgehend vom Aggregatzustand des Stoffes abhängig, hängt aber von der Wellenlänge und der Polarisation ab.

4 Für Gase (kleine Dichte ρ) kann man obige Beziehung linearisieren und erhält die Gladstone-Dale Gleichung: n-1= K ρ Wie zu erwarten ist, ist der Proportionalitätsfaktor K, die Gladstone-Dale Konstante von der Wellenlänge und von der Gasart abhängig. 2.5 Natürliches Licht Natürliches Licht ist eine Überlagerung von Licht verschiedener Farbe, d.h. Wellenlänge bzw. Frequenz, Amplitude und Phasenlage und Polarization.

5 2.6 Kohärentes Licht Wellenzüge von perfekt kohärentem Licht, d.h. monochromatisch (eine einzige Wellenlänge bzw. Farbe), gleicher Phasenlage und Polarizationsebene Kohärenzlänge bzw. Kohärenzzeit Wellenzüge von räumlich bzw. zeitlich begrenzt kohärentem Licht

6 2.7 Interferenz Interferenz ist im allgemeinen die Überlagerung von Wellen. Sie können Schall-, Wasser- aber auch Lichtwellen sein. Man spricht von konstruktiver Interferenz, wenn die Amplituden der Wellen sich addieren bei gleicher Phasenlage, von destruktiver Interferenz, wenn die Wellen gegenphasig sind. Im allgemeinen ist die Phasenlage aber nicht vorgeschrieben. Die Voraussetzungen für Interferenz von Licht sind: daß es kohärent ist oder daß die räumliche (zeitliche) Phasenverschiebung zwischen den interferierenden Lichtstrahlen kleiner ist als die Kohärenzlänge (-zeit) der Lichtquelle. Die Lichtwellen räumlich überlagern und gleiche Polarisationsebene haben. Das Licht monokromatisch ist d.h. nur eine Wellenlänge hat (oder ein schmales Wellenlängenspektrum besitzt durch z. B. ein Filter). Diese Bedingungen lassen sich mit natürlichem Licht erfüllen, wenn die Lichtquelle klein ist (z. B. Beleuchtungsspalt) um die Kohärenzlänge zu vergrößern und durch ein schmales Farbfilter. Natürliches Licht ist zirkular polarisiert, d. h. alle Schwingungsebenen kommen statistisch gleich häufig vor, so daß zu jeder Schwingungsebene passende Wellenzüge vorhanden sind. Der Kontrast, d. h. das Verhältnis der Lichtintensität bei konstruktiver zu der Lichtintensität bei destruktiver Interferenz ist aber geringer als bei linear polarisiertem Licht.

7 2.8 Laserlicht LASER= Light Amplification of a Stimulated Emission of Radiation Laserlicht ist von Natur aus kohärent. Denn die Verstärkung (Amplification) von Licht einer stimulierten (Stimulated) Emission von Strahlung als Licht erfolgt mit gleicher Phase. Das Auftreffen eines Photons auf ein angeregtes Teilchen des aktiven Mediums produziert die stimulierte Emission eines Photons durch das Teilchen, das dabei seine Anregungsenergie abgibt. Beide Photonen verlassen gleichzeitig das Teilchen. Die Kohärenzlänge eines Lasers hängt von seiner Bauform ab. Bauform Größenordnung der Kohärenzlänge Halbleiterlaser 100 µm He-Ne Laser 30 cm Große CO 2 Laser 2 m