ÖNORM A Mechanik Größen und Einheiten. Ausgabe: Auch Normengruppe A1. Ersatz für Ausgabe ICS ; 07.

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1 ÖNORM A 6435 Ausgabe: Auch Normengruppe A1 Ersatz für Ausgabe ICS ; Mechanik Größen und Einheiten Mechanics Quantities and units Mécaniques Grandeurs et unités Medieninhaber und Hersteller: Österreichisches Normungsinstitut, 1020 Wien Copyright ON Alle Rechte vorbehalten; Nachdruck oder Vervielfältigung, Aufnahme auf oder in sonstige Medien oder Datenträger nur mit Zustimmung des ON gestattet! Verkauf von in- und ausländischen Normen und technischen Regelwerken durch: Österreichisches Normungsinstitut (ON), Heinestraße 38, 1020 Wien Tel.: (+43 1) , Fax: (+43 1) , sales@on-norm.at, Internet: Fortsetzung Seiten 2 bis 14 Fachnormenausschuss 025 Technisches Berechnungswesen Preisgruppe 14

2 Seite 2 Inhaltsverzeichnis Vorbemerkung Anwendungsbereich Normative Verweisungen Größen der Mechanik Masse m Dichte ρ Relative Dichte d Spezifisches Volumen υ...4 Massenstrom; Massendurchfluss q m Trägheitsmoment I, J Trägheitsradius i Kraft F Normalspannung σ; Schubspannung τ; Druck p Impuls p Antrieb S Drehmoment M einer Kraft F Drehimpuls; Drall L Arbeit W; Energie E Leistung P Wirkungsgrad η Oberflächenspannung γ Dynamische Viskosität η Kinematische Viskosität v Relative Längenänderung (Dehnung) ε ; Gleitung, Scherung (Scherwinkel, Schubwinkel) γ; relative Volumenänderung θ; Poissonzahl µ Elastizitätsmodul E; Schubmodul G; Kompressionsmodul K...10 Axiales Flächenträgheitsmoment I a ; polares Flächenträgheitsmoment I p Widerstandsmoment Z, W Reibungszahlen...11 Anhang A (informativ): Sonstige -fremde Einheiten...12 Anhang B (informativ): Literaturhinweise...14

3 Seite 3 Vorbemerkung Diese ÖNORM wurde vom Fachnormenausschuss 025 Technisches Berechnungswesen erarbeitet. Gegenüber der Ausgabe wurde diese ÖNORM an neue internationale Festlegungen angeglichen sowie eine redaktionelle Überarbeitung durchgeführt. 1 Anwendungsbereich Diese ÖNORM gibt eine Auswahl der Namen, Zeichen und Definitionen von Größen der Mechanik an. 2 Normative Verweisungen Die folgenden zitierten Dokumente sind für die Anwendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datierten Verweisungen gilt nur die in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments (einschließlich aller Änderungen). Rechtsvorschriften sind immer in der jeweils geltenden Fassung anzuwenden. ÖNORM A 6401 ÖNORM A 6409 ÖNORM A 6432 ÖNORM A 6433 ÖNORM A 6434 Zeichen für Größen und Einheiten Physikalische Größen Größen, Einheiten, Zahlenwerte Internationales Einheitensystem () en, dezimale Vielfache und dezimale Teile von en, -fremde Einheiten Geometrie Größen und Einheiten Kinematik Größen und Einheiten 3 Größen der Mechanik 3.1 Masse m Das Kilogramm (kg) [ m ] = 1 kg Das Kilogramm gehört zu den Basiseinheiten des Sl. Das Kilogramm ist gleich der Masse des im Internationalen Büro für Maß und Gewicht in Sèvres (Frankreich) aufbewahrten Internationalen Kilogrammprototyps. 1. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1889) und 3. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1901) (siehe ÖNORM A 6440) Zulässige -fremde Einheiten Die Tonne (t) 1 t = kg = 10 3 kg Die atomare Masseneinheit (u) ist gleich 12 1 u = 1, kg Wert nach CODATA 1 ) 2002 Nur für Perlen und Edelsteine: Das Karat 1 Karat = 0,2 g = 0,000 2 kg der Ruhemasse eines neutralen Atoms des Nuklids 12 C im Grundzustand: 1 ) CODATA: Committee on Data for Science and Technology

4 Seite Dichte ρ Die Dichte eines Stoffes ist der Differentialquotient ρ = dv Das Kilogramm je Kubikmeter (kg/m 3 ) [ ] 3 3 ρ = 1kg/m = 1kg m Das Kilogramm je Kubikmeter ist gleich der Dichte eines homogenen Körpers mit der Masse von 1 Kilogramm und dem Volumen von 1 Kubikmeter Zulässige -fremde Einheiten Die Quotienten aus zulässigen Einheiten der Masse und des Volumens, zb 1 g/ml = 1 kg/l = 1 t/m 3 = kg/m 3 1 g/l = 1 kg/m3 3.3 Relative Dichte d Die relative Dichte d ist das Verhältnis der Dichte eines Stoffes zu der Dichte eines Bezugsstoffes unter Bedingungen, die für beide Stoffe anzugeben sind (zb Druck und Temperatur). Übliche Bezugsstoffe sind Wasser und Luft. Die Zahl Eins (1) [ d ] = Spezifisches Volumen υ Das spezifische Volumen υ eines Stoffes ist der Kehrwert seiner Dichte ρ 1 υ = = ρ dv Das Kubikmeter je Kilogramm (m 3 /kg) [ ] υ = 1m /kg = 1m kg 3.5 Massenstrom; Massendurchfluss q m Der Massenstrom q m ist der Quotient aus einem Massenelement eines Stoffes, der in der Zeit dt durch den Querschnitt strömt, und dieser Zeit dt: q m = dt Das Kilogramm je Sekunde (kg/s) 1 [ q ] = 1kg/s = 1kg s m Das Kilogramm je Sekunde ist gleich dem Massenstrom eines stationär strömenden Mediums, von dem in 1 Sekunde 1 Kilogramm durch den Strömungsquerschnitt fließt.

5 Seite Trägheitsmoment I, J Das Trägheitsmoment I, J eines Körpers der Masse m, bezogen auf eine Achse, ist die Summe aller Produkte aus den Massen der einzelnen Körperelemente und den Quadraten ihrer Normalabstände r von der Achse: I = r 2 m Diese Größe darf nicht mit der in Abschnitt 3.22 definierten Größe verwechselt werden. Das Kilogramm-Quadratmeter (kg m 2 ) [] 2 I = 1kg m 3.7 Trägheitsradius i Der Trägheitsradius i eines Körpers, bezogen auf eine Achse, ist für einen Körper mit der Masse m und dem auf dieselbe Achse bezogenen Trägheitsmoment I: i = I m I = m i 2 Das Meter (m) [] i = 1m 3.8 Kraft F In der nichtrelativistischen Mechanik sind die auf einen Körper wirkende resultierende Kraft F und die Beschleunigung a seines Massenmittelpunktes gleichgerichtet parallel; es gilt die Vektorgleichung: F = m a Das Newton (N) [ F ] = 1 N = 1 kg m/s 2 = 1 kg m s -2 Das Newton ist gleich der Kraft, die einem Körper mit der Masse von 1 Kilogramm die Beschleunigung von 1 Meter je Sekundenquadrat erteilt Gewicht G Das Gewicht G eines Körpers ist eine Kraft; es ist das Produkt aus der Masse m des Körpers und der örtlichen Fallbeschleunigung g: G = m g Das Normgewicht G n eines Körpers ist das Produkt aus der Masse m des Körpers und der Normfallbeschleunigung g n = 9, m/s 2 (exakt): G n = m g n 3. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1901) (siehe ÖNORM A 6440).

6 Seite Normalspannung σ; Schubspannung τ; Druck p Die Normalspannung σ ist der Quotient aus der Normalkraft df n, die auf ein Flächenelement wirkt, und dem Flächeninhalt da dieses Flächenelementes: σ = df n da Die Schubspannung τ ist der Quotient aus der Schubkraft df t, die in der Ebene eines Flächenelementes wirkt, und dem Flächeninhalt da dieses Flächenelementes: τ = df t da Der Druck p ist der Quotient aus der drückenden Kraft df, die normal auf ein Flächenelement wirkt, und dem Flächeninhalt da dieses Flächenelementes: df p = da Das Pascal (Pa) [ ] = [ τ ] = [ p] σ = 1 Pa = 1 N/m 2 = 1 kg m -1 s Zulässige -fremde Einheiten Das Bar (bar) und dessen mit -Vorsätzen gebildete dezimale Teile (nur für Drucke in Flüssigkeiten und Gasen). 1 bar = 10 5 Pa ANMERKUNG 1: Das Internationale Komitee für Maß und Gewicht hat beschlossen, dass das Bar nur vorübergehend neben den - Einheiten beibehalten wird und in keine Bereiche neu eingeführt werden soll, in denen es derzeit nicht in Gebrauch ist. ANMERKUNG 2: Mit dem Druck p darf die Druckhöhe h einer Flüssigkeitssäule nicht verwechselt werden (siehe A.5). Für den Druck von Körperflüssigkeiten in der Medizin: Die Millimeter-Quecksilbersäule (mmhg) 1 mmhg = 133,322 Pa 3.10 Impuls p Der Impuls p eines Körpers ist das Produkt aus seiner Masse m und der Geschwindigkeit υ seines Massenmittelpunktes: p = m υ Das Kilogrammmeter je Sekunde (kg m s -1 ) [ ] 1 p = 1kg m s 3.11 Antrieb S Der Antrieb S ist das Zeitintegral der Kraft F S = F(t) dt Der Antrieb S einer unveränderlichen Kraft F, die während einer Zeitdauer t wirkt, ist daher das Produkt aus der Kraft F und der Zeitdauer t: S = F t Der Antrieb ist gleich der Impulsdifferenz p 2 p 1. Das Kilogrammmeter je Sekunde (kg m s -1 ) [ S ] = 1 N s =1 kg m s -1

7 Seite Drehmoment M einer Kraft F Das Drehmoment M einer Kraft F, bezogen auf einen Punkt P, ist gleich dem Vektorprodukt eines Ortsvektors r vom Punkt P zu einem Punkt auf der Wirkungslinie der Kraft F und der Kraft F. M = r F Das Newtonmeter (N m) [ M ] = 1 N m = 1 kg m 2 s -2 Das Newtonmeter ist gleich dem Drehmoment einer Kraft von 1 Newton, bezogen auf einen im Abstand von 1 Meter von der Wirkungslinie der Kraft entfernt gelegenen Punkt Drehimpuls; Drall L Der Drehimpuls (Drall) L eines Körpers, bezogen auf einen Punkt P, ist durch das folgende Integral definiert: L = r r& Darin bedeutet r den Ortsvektor vom Bezugspunkt P zum Massenelement und r& seine zeitliche Ableitung. Das Kilogramm-Quadratmeter je Sekunde (kg m 2 s -1 ) [] I = 1 kg m 2 /s = 1 kg m 2 s Arbeit W; Energie E Die Arbeit W (umgesetzte Energie E), die eine Kraft F an einem bewegten Körper leistet, ist: W = E = F dr Das Joule (J) [ W ] = [ E ] = 1 J = 1 N m = 1 W s Das Joule ist gleich der Arbeit, die durch die Kraft von 1 Newton verrichtet wird, wenn sich der Angriffspunkt der Kraft um 1 Meter in der Richtung der Kraft verschiebt. Die Einheit wurde nach James Prescott Joule (1818 bis 1889) benannt. Die übliche Aussprache ist [dschu:l] Zulässige -fremde Einheiten Die Wattstunde (Wh) 1 Wh = J Das Elektronvolt (ev) ist gleich der kinetischen Energie, die ein Elektron gewinnt, wenn es die Potentialdifferenz von 1 Volt im leeren Raum durchläuft. 1 ev 1, J Insbesondere in der Elektrotechnik für die elektrische Scheinenergie: Die Voltamperestunde (VA h) = Voltamperesekunden (VA s) für die elektrische Blindenergie: Die Varsekunde (vars) = 1 Joule Die Varstunde (varh) = Varsekunden