Inflation, Wachstum und Unternehmensbewertung. Gunther Friedl und Bernhard Schwetzler

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Inflation, Wachstum und Unternehmensbewertung. Gunther Friedl und Bernhard Schwetzler"

Transkript

1 Iflaio, Wachsum ud erehmesbewerug Guher Friedl ud Berhard Schwezler Versio v Prof. Dr. Guher Friedl Techische iversiä Müche Fakulä für Wirschafswisseschafe Lehrsuhl für Beriebswirschafslehre - orollig Prof. Dr. Berhard Schwezler Lehrsuhl Fiazmaageme ud Bake, eer for orporae Trasacios (T) HHL Leipzig Graduae School of Maageme

2 2. Die akuelle Diskussio um IDW S Der Fachausschuß für erehmesbewerug ud Beriebswirschaf (FAB) des IDW ha im Sepember 27 eie Ewurf zur Neufassug des IDW Sadards S zur Durchführug vo erehmesbeweruge verabschiede. Bis sid Äderugs- ud Ergäzugsvorschläge zu diesem Ewurf erbee. Die folgede Ausführuge versehe sich als Beirag zur Diskussio um die Neufassug der Grudsäze IDW S; im Mielpuk seh dabei das Problem der Ierakio vo Thesaurierug, Wachsum ud Iflaio bei der Besimmug des Forführugsweres. Im vorliegede Ewurf der Grudsäze sid dafür zwei Selle vo besoderem Ieresse: - Rz. 37 leg für die Besimmug des objekiviere erehmesweres ypisiered die Aahme eier kapialwereurale Verwedug vo hesauriere Gewie fes. - I Rz. 94 ff. wird der Eifluß vo Preisseigeruge ud Iflaio auf das Wachsum der bewerugsrelevae Überschüsse diskuier. Die Frage der Verküpfug vo hesaurierugsbedigem ud iflaiosbedigem ( auoomem ) Wachsum wird i der Lieraur zur erehmesbewerug sei lägerem iesiv diskuier. I dieser Diskussio wird z.t. Bezug geomme auf ei Bewerugsmodell vo Bradley/Jarrell 2, das bei Vorliege vo Iflaio das bekae Gordo/Shapiro Modell zur Ermilug des Forführugsweres erseze soll; i diesem Modell sez sich die Wachsumsrae der bewerugsrelevae Überschüsse addiiv zusamme aus eier hesaurierugsbedige ud eie iflaiosbedige ompoee. Dieser Beirag sez sich mi dem Modell vo Bradley/Jarrell ud de daraus abgeleiee Folgeruge für die erehmesbewerug auseiader. Es wird gezeig, dass das Modell vo Bradley/Jarrell spezielle Aforderuge a die Messug des apialeisazes ud die Messug vo ausgewiesee Gewie erforder, die regelmäßig ich erfüll sid, we die bewerugsrelevae Überschüsse eweder direk als ash flows vorliege oder ausgehed vo gägige Rechugslegugsorme wie dem HGB bzw. IFRS besimm werde. 2 oll (25) S. 2; Wiese (25) S. 62; ders. (27); Schwezler (25b) S. 25; ders. (27) S. 2; Wager e al. (26) S. 5; Meier (28a) S. ; ders. (28b) S Bradley/Jarrell (23).

3 3 2. Das Modell vo Bradley/Jarrell Das Modell vo Bradley/Jarrell ha als Ausgagspuk die Ermilug der reale, iflaiosbereiige Redie des erehmes r E r mi 3 () ( π) Dabei bezeiche E de operaive, omiale Nach-Seuer-Gewi (NOPAT) des erehmes i, π die jährliche Preisseigerugsrae ud - das zu Begi der Periode eigeseze omiale apial des erehmes. Die Veräderug des operaive Gewis zwische zwei Periode ud beräg da ( ) r ( π) E E (2) Das eigeseze apial i Periode wird im Modell vo Bradley/Jarrell abgebilde mi Hilfe der Beziehug 4 ( AB )( π) APX ΔW Dabei bezeiche AB - die Abschreibuge, APX die Ivesiioe i das Alagevermöge ud ΔW die Neoivesiioe i das mlaufvermöge i Periode. Bezeiche NI die Neoivesiioe i das Alagevermöge als Differez vo APX ud der Abschreibug, erhäl ma die Beziehug ( π) NI ΔW (3) Die Veräderug des omiale apialeisazes zwische - ud is da π NI ΔW. (3 ) (3 ) zeig zwei uerschiedliche Quelle für die Veräderug des omiale apialeisazes: NI ud ΔW selle de asächliche durch zusäzliche Zahluge geleisee apialeisaz der Ivesore als Neoivesiioe i das Alage- ud das mlaufvermöge dar. Die erse ompoee der reche Seie π esprich dem durch die Iflaiosrae π bedige Zuwachs des apials; der zerale erschied zur zweie ompoee der reche Seie vo (3 ) beseh dari, dass dieser Zuwachs des eigeseze apials ich mi eiem zusäzliche apialeisaz durch die erehmeseigeümer über eie Ivesiiosauszahlug verbude is. Leider fide sich bei Bradley/Jarrell bis auf de Verweis auf eie erforderliche 3 4 Wir folge hier ud im weiere der oveio, dass omiale Größe i Großbuchsabe, reale (iflaiosbereiige) Größe i leibuchsabe dargesell werde. Bradley/Jarrell (23) S. 9.

4 4 Iflaioierug 5 keie weiere Begrüdug für die Eibeziehug dieser ompoee i die apialeisazgröße. Durch Eiseze vo (3) i (2) erhäl ma für das operaive Gewiwachsum zwische ud de Ausdruck ( π NI ΔW ) r ( π) E E (4) Ma ka i Gleichug (4) gu erkee, dass der iflaiosbedige Werzuwachs der Asses über die Verzisug mi der esprechede erehmesredie i der achfolgede Periode als zusäzlicher Gewi (ud dami auch als zusäzliche Dividede) aufauch. q NI ΔW E erhäl ma uer Berücksichigug der Beziehug zwische Ermiel ma die Wachsumsrae der Gewie uer Berücksichigug der Thesaurierugsquoe ( ) ( ) realer Redie r ud omialer Redie R R π r π als omiale Wachsumsrae der küfige operaive erehmesgewie W de Ausdruck ( q) R π W q Der erse Term i (5) esprich dem durch die Thesaurierug/Erweierugsivesiioe ud die dami verbudee Redie verursache Zuahme der Gewie. Der zweie Term is als Produk aus Ausschüugsquoe q ud Iflaiosrae π offesichlich iflaiosbedig ud vo de Erweierugsivesiioe uabhägig. Demgegeüber laue die Wachsumsrae i der omiale Fassug des sog. Gordo-Shapiro Modells ( q) R W (6) Die weiere Ausführuge beschäfige sich mi der Frage, ob bei Vorliege vo Iflaio aselle vo Gleichug (6) der zusäzliche iflaiosbedige Term q π i die Ermilug der omiale Wachsumsrae eizubeziehe is. 3. Zur Beureilug des Modells vo Bradley/Jarrell 3.. Der Maßsab zur Beureilug Escheided für die Beureilug des Modells vo Bradley/Jarrell is die Frage, ob iflaiosbedige Werzuwächse des eigeseze apials bei der Ermilug der küfige er- (5) 5..muliplyig by (π) covers his io period dollars... Bradley/Jarrell (23) S. 9.

5 5 ehmesgewie ud darauf basiereder Redie zu berücksichige sid oder ich. Es is klar, dass bei Wegfall des iflaiosbedige Werzuwachses - π i Gleichug (4) für das Gewiwachsum bei der Ableiug der Wachsumsrae der zweie iflaiosbedige Term q π i Gleichug (5) herausfäll ud ma die Ergebisse des Gordo/Shapiro Modells auch bei Vorliege vo Iflaio erhäl. Die Frage ach der korreke Messug des apialeisazes, des Gewis ud der erziele Redie auf das eigeseze apial bei der erehmesbewerug ka mi Hilfe der Ivesiiosheorie beawore werde. Jede Ivesiiosescheidug is grudsäzlich gekezeiche durch eie osumverzich i Höhe der Ivesiiosauszahlug bzw. des apialeisazes auf der eie ud späerem, ggf. usichere Mehrkosum durch die mi der Ivesiio verbudee Eizahluge. Jeder Ivesor ka die mi eier Ivesiio erzielbare Redie mi der aleraiv erzielbare Verzisug auf dem apialmark vergleiche, um feszuselle, ob die Realisierug eier Ivesiio seie osummöglichkeie särker erhöh als die Aleraivalage. Dabei sez die Redie des Ivesiiosprojekes de vom Ivesor als osumverzich geleisee apialeisaz i Beziehug zu de späere Eizahluge aus dem Projek. Aleraiv ka der Ivesor die Frage ach der Voreilhafigkei mi Hilfe des Neokapialweres beawore: is dieser posiiv, köe für beliebige osumpräfereze höhere osumeahme realisier werde als ohe das Ivesiiosprojek. Die erehmesbewerug süz sich ebefalls auf apialwerkalküle: der erehmeswer is der Barwer der aus dem erehme a die Ivesore auskehrbare freie ash flows. Allerdigs is die Frage ach der korreke Messug des apialeisazes ahad der Sadard DF Bewerugsmodelle ich eifach zu beawore. Wir verwede deshalb zur lärug dieser Frage ei aleraives Bewerugsmodell, das zu ideische Neokapialwere ud erehmeswere führ, aber explizi auf apialeisazgröße zurückgreif: die Übergewimehode der erehmesbewerug bzw. der Ivesiiosrechug. 6 Der Neokapialwer eies Ivesiiosprojekes mi eier Lebesdauer über Periode läss sich eimal als Barwer der daraus erzielbare küfige ash flows F bereche F ( ) NW (7) Dabei is -F eie ggf. erforderliche Ivesiiosauszahlug i. (7) is eie Nomialrechug: 7 die küfige projiziere ash flows sid omiale ash flows gemesse zu espre- 6 7 Zu Residual Earig bzw. Residual Icome Modelle i der erehmesbewerug vgl. z.b. Pema/Sougiais (998) S. 343; Drukarczyk/Schüler (27) S. 442 ff.; Ballwieser (27) S. 94 ff.. Vgl. grudleged Moxer (983) S. 84 ff.; Ballwieser (98) S. 97 ff..

6 6 cheder aufkraf i uer Berücksichigug der Wirkuge vo Preisseigeruge; der Diskoierugssaz is die omiale risikoäquivalee Aleraivredie. Aleraiv läss sich der Neokapialwer der Ivesiio als Barwer seier küfige Übergewie ermiel: [ E ]( ) NW (8) Der Term i eckige lammer vo (8) sell de periodische Übergewi als Differez zwische dem küfige realisiere Gewi E ud dem gefordere Soll-Gewi ( apial harge ) als Midesverzisug auf das eigeseze apial zu Periodebegi - dar. Das sog. Lücke-Theorem 8 sell u sicher, dass die Neokapialwere ach (7) ud ach (8) ideisch sid. Die Ideiä der Ergebisse beider Verfahre gil auch für die erehmesbewerug: der erehmeswer ach der Übergewimehode wird ermiel durch Addiio des Neokapialweres des Ivesiiosprogrammes (de sog. Marke Value Added) auf de Buchwer der eigeseze Asses. 9 Er is ideisch mi dem erehmeswer, der sich über das DF-Verfahre als Barwer der küfige freie ash flows aus dem erehme erreche. Bewerugsgleichug (8) der Übergewimehode ehäl mi - explizi eie apialeisazgröße; sie is deshalb gu geeige, die korreke Messug des omiale apialeisazes bei der erehmesbewerug zu aalysiere Der formale Nachweis Gemäß dem Lücke-Theorem is uer besimme Prämisse der Barwer der Zahluge ideisch mi dem Barwer der Residualgewie. Für de formale Nachweis dieser Ideiä wurde dabei Iflaioswirkuge bislag außer Ach gelasse. Dies is ersaulich, da es uerschiedliche Auffassuge gib, wie Iflaio bei Periodeerfolgsgröße ud Vermögeswere zu berücksichige is. Im Hiblick auf Zahluge is die Barwerbesimmug ohe Weieres vo eier Nomialberachug i eie Realberachug überführbar. Der Barwer vo Nomialzahluge, die mi dem omiale apialkosesaz diskoier werde is ideisch mi dem Barwer vo reale Zahluge, die mi dem reale apialkosesaz k diskoier werde: 8 9 Vgl. Lücke (955). I der Lieraur wird das Lücke-Theorem izwische häufig auch als Preireich- Lücke-Theorem bezeiche, da der zugrude liegede Sachverhal bereis früher vo Preireich beschriebe wurde, vgl. Preireich (937), Preireich (938). Z. B. Ballwieser (27) S. 94; Drukarczyk/Schüler (27) S. 444.

7 7 NW F cf cf Dabei bezeiche ( ) cf ( π) ( k π kπ) ( π) ( k ) ( π) ( k) cf die reale ash flows ud ( π) ( π) (9) k de reale apialkosesaz. Für die Verküpfug vo Nomial- ud Realrechug sid also zwei Apassuge owedig: Zum eie sid die omiale Zahluge mi Hilfe der Iflaiosrae i reale Zahluge zu überführe. Zum adere muss der omiale Diskoierugszisfuß i eie reale überführ werde. Weiger klar is higege die Überführug der Periodeerfolgsgröße ud der gebudee Vermögeswere vo omiale i reale Größe. Geh ma vo omiale Größe aus, is der Residualgewi defiier: RE als Differez des Gewis E ud der (omiale) apialkose RE E () Dabei is das gebudee apial der Vorperiode. Die Barwerideiä vo ash flows ud Residualgewie uer Verwedug des omiale apialkosesazes is u gegebe, we die beide folgede Bediguge erfüll sid: - Zum eie muss die Summe der Gewie der Summe der ash flows espreche, also gele E F. () Diese Bedigug wird auch ogruezprizip (oder lea-surplus Accouig) gea. - Zum adere is die apialbidug i jeder Periode als Differez der kumuliere Gewie ud der kumuliere omiale Zahlugsüberschüsse zu bereche, also i E F. (2) Aus () folg E i i ( ) F (3) i E F, oder Zum dahier sehede Homogeiäsprizip vgl. Moxer (983) S. 85.

8 8 Der Gewi i (3) esprich der Differez zwische dem ash flow i Periode, F, ud der Veräderug des (Buch-)Weres der eigeseze Vermögesgegesäde -. Nu läss sich der Barwer BW der Residualgewie folgedermaße vereifache: ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) NW F F F F F F E RE BW (4) Dabei wurde i der leze Zeile ud verwede. Die beide escheidede Bediguge für die Äquivalez eier zahlugsorieiere Barwerberechug ud eier residualgewiorieiere Barwerberechug sid () ud (2). I eier Nomialrechug muss die Summe der Gewie der Summe der omiale Zahluge espreche (). Die apialbidug beruh auf de bis zum Messzeipuk realisiere omiale Zahluge sowie de bis dahi aufgelaufee Gewie espreched de Regel zur Gewiermilug. Sid sie der Ausgagspuk für die Projekio der küfige Überschüsse verbude mi esprechede Buchwere der apialeisazgröße, da is die vo Bradley/Jarrell vorgeschlagee Iflaioierug vo gebudeem apial lediglich uer zwei spezielle Bediguge zulässig:. Der iflaiosbedige Werzuwachs selbs müsse i der zugrude gelege Gewigröße E espreched Gleichug (3) als Besadeil des Gewis ausgewiese werde. 2. Die i de achfolgede Jahre verrechee Abschreibuge müsse a die iflaiosbedige Weräderug der eigeseze Vermögesgegesäde agepass werde, dami das ogruezprizip () ich verlez wird. Sie müsse also die Gewie gerade um die iflaiosbedige Werzuwächse vermider. apialbidug ud ausgewieseer Gewi sid lezlich küsliche Größe, die durch die Regel der (iere oder exere) Rechugslegug besimm werde. Ob die vo Brad-

9 9 ley/jarrell vorgeschlagee Vorgehesweise also zu korreke Ergebisse führ, häg vo der Erfassug der Iflaio i de zugrudeliegede Rechugslegugsgröße ab. Basiere diese Ausgagsgröße auf gesezliche Rechugslegugsvorschrife, da führ die vorgeschlagee Eibeziehug vo iflaiosbedige Werzuwächse regelmäßig zu falsche Ergebisse: - Iflaiosbedige Werzuwächse vo operaiv eigeseze Vermögesgegesäde dürfe weder uer HGB och uer IFRS als Gewie ausgewiese werde. - Die Abschreibuge auf Vermögesgegesäde erfolge regelmäßig auf der Basis vo hisorische Aschaffugskose. Eie Apassug der Abschreibug a iflaiosbedige Werzuwächse des esprechede Vermögesgegesades is ebefalls ich koform mi de gesezliche Rechugslegugsvorschrife. Liege als Ausgagspuk der Bewerug Gewi-/Verlus- ud apialeisazgröße vor, die auf Dae der exere Rechugslegug basiere, führ die Iflaioierug des eigeseze apials ohe weiere Apassuge dazu, dass das ogruezprizip () ich erfüll is. Durch die iflaioiere apialbidug wird zusäzlicher Gewi ausgewiese, der sich ich i esprechede Zahluge iederschläg. Daher dürfe i diesem Fall Vermögeswere für Zwecke der erehmesbewerug ich a Iflaio agepass werde, we ma korreke erehmeswere ermiel möche. Die Eibeziehug vo iflaiosbedige Werzuwächse is prizipiell möglich, erforder aber aufwedige Zusazrechuge: die ausgewiesee küfige Gewie müsse die esprechede iflaiosbedige Werzuwächse berücksichige. Die Abschreibuge der achfolgede Jahre sid um die esprechede Weräderuge azupasse. Liege als Ausgagspuk für die Bewerug Projekioe der küfige Zahlugsüberschüsse zur jeweils gelede aufkraf vor, da ka der erehmeswer direk darauf basiered ermiel werde. Eie Berücksichigug vo iflaiosbedige Zuwächse des eigeseze apials is da ich owedig Ei eifaches Beispiel Zur Verdeulichug der bisherige Ausführuge soll ei eifaches Zahlebeispiel für eie Ivesiiosrechug diee; berache wird eie Ivesiio mi de folgede Eigeschafe: Vgl. z. B. Schruff/Lefhalm (27), S. 3. Nach IFRS besehe Ausahme lediglich für erehme i Hochiflaiosläder (IAS 29).

10 2 Ivesiiosauszahlug - 73,55 Abschreibug AB - (86,777) (86,777) Gewi E 3,223 3,223 Zahlugsüberschüsse omial F E AB,, Zahlugsüberschüsse real (π 2%) cf 98,4 96,7 Für das Beispiel wird der apialeisaz zuächs espreched de Rechugslegugsvorschrife des HGB ausgehed vo de hisorische Aschaffugskose gemesse; die plamäßige Abschreibug des apialeisazes wird über eie lieare Abschreibug auf de Buchwer abgebilde. Der ash flow der Ivesiio ergib sich durch die Addiio der Abschreibug auf de ausgewiesee Gewi E. Die risikoäquivalee omiale Aleraivredie für die Ivesiio beräg %; der Neokapialwer zum Zeipuk erreche sich im Rahme eier Nomialrechug i Höhe vo 2 NW,, 73,55 Das Ivesiiosprojek is kapialwereural; der iere Zisfuß als die omiale Verzisug des im Projek gebudee apials R is ideisch mi der Aleraivredie bzw. dem omiale apialkosesaz vo %. Die Iflaiosrae π berage im Beispiel 2%. Ermiel ma de reale Diskoierugszisfuß k über π,,2 k 7,843%, π,2 da erhäl ma bei Durchführug eier Realrechug über NW,2,7843,2, , de ideische Neokapialwer. Für die Bewerug der Ivesiio auf der Basis vo Übergewie is der zeiliche Verlauf des apialeisazes abzubilde; für die Ermilug des esprechede Gewis is die Veräderug des apialeisazes - (hier als plamäßige Abschreibug) zu berücksichige. Für die Berechug der Übergewie werde die esprechede Größe aus der o.a. Gewi- ud Verlusrechug ud Bilaz überomme. Die folgede Tabelle zeig die Berechug der periodische Übergewie auf der Basis dieser Aahme:

11 2 () apialeisaz omial 73,55 86,777 (2) Abschreibug - - (86,777) (86,777) (3) Zahlugsüberschüsse omial F,, (4) Abschreibug - (86,777) (86,777) (5) Periodischer Gewi F ( - ) 3,223 3,223 (6) apialkose absolu (apial harge) - * (7,36) (8,677) (7) periodischer Übergewi (5) (6) - 4,33 4,546 Der Neokapialwer als Barwer der omiale Übergewie beräg wiederum Null: 2 NW 4,33, 4,546, Ma ka de omiale Übergewi ebefalls als periodische Überredie auf das eigeseze apial ausdrücke; das zeig die folgede Tabelle: 2 () apialeisaz omial 73,55 86,777 (2) Abschreibug - - (86,777) (86,777) (3) Periodischer Gewi F ( - ) 3,223 3,223 (4) periodische omiale Redie F ( ) R 7,68% 5,237% (5) periodische Überredie R - - 2,382% 5,237% (6) periodischer Übergewi (R - ) - - 4,33 4,546 Das Beispiel mach deulich, dass i der Ivesiiosrechug der relevae apialeisaz für die Berechug der Redie basiered auf de hisorische Aschaffugskose ud de daraus abgeleiee Buchwere ohe die Berücksichigug vo iflaiosbedige Werzuwächse gemesse werde muss. Der Versuch, iflaiosbedige Werzuwächse des apialeisazes eizubeziehe, führ zu falsche Ergebisse, we der Ausgagspuk der Bewerug omiale Gewie ud/oder omiale ash flows sid: - Iflaioier ma im Beispiel de apialeisaz i auf 86,777 *,2 88,52, da is die ogruezbedigug durchbroche ud die Ideiä der Neokapialwere ach de beide Vorgehesweise ich mehr gewährleise. Der projiziere omiale ash

12 2 flow i Periode 2 F 2 beräg uveräder. Der auf dieser Basis ausgewiesee omiale Gewi i Periode 2 is da E 2 88,52,488. Die esprechede omiale Redie erreche sich mi R 2,488/88,52 2,98% ud der resulierede Übergewi E 2 *,488 88,52 *, 2,6368. Bei Eiseze dieses Übergewis i die Bewerugsgleichug würde ei falscher Neokapialwer i Höhe vo 2 NW 4,33, 2,6368,,578 ermiel. - mgekehr würde die Awedug der uverädere Redie R 2 auf de iflaioiere apialeisaz i zu abweichede ash flows F 2 ud ebeso zu falsche Ergebisse führe: die uverädere Überredie vo 5,237% agewede auf de apialeisaz vo 88,52 häe eie Übergewi i Höhe vo,5237 * 88,52 4,635 ud eie (falsche) Neokapialwer i Höhe vo,73 zur Folge. Der für diese Übergewi erforderliche ash flow simm ich mi dem asächlich projiziere ash flow des Ivesiiosprojekes überei: eie Verzisug des iflaioiere apialeisazes mi 5,237% würde eie Gewi i Höhe vo 88,52 *,5237 3,486 ud eie ash flow i Höhe vo 3,486 88,52 2, erforder. 2 Welche Apassuge der apialeisaz- ud Gewigröße wäre erforderlich, dami die vorgeschlagee Iflaioierug des apialeisazes die o.a. ogruezaforderug erfüll ud dami zum korreke Ergebis i beide Verfahre führ? Für eie kosisee Rechug müsse ach dem i 3.2. abgeleiee Ergebis folgede Apassuge vorgeomme werde:. Der iflaiosbedige Zuwachs des eigeseze apials i Höhe vo 2% * (73,55 86,777),735 muss als zusäzlicher Erfolg i Periode ausgewiese werde. 2. Die plamäßige Abschreibug als Veräderug des eigeseze apials i der Folgeperiode muss de zwischezeiliche Werasieg berücksichige. Der Abschreibugsberag i 2 esprich da dem iflaioiere apialeisaz i vo 86,777 *,2 88,52. 2 Die Ausführuge vo Bradley/Jarrell gehe i die hier skizziere Richug: Die Awedug eier kosae Redie auf de durch die Iflaioierug zusäzlich esadee apialeisaz erzeug i de Folgeperiode zusäzliche Gewi bzw. zusäzliche ash flow. Dabei wird die (implizie) Aahme eier uverädere Redie auf de iflaioiere apialeisaz ich weier begrüde. Vgl. Bradley/Jarrell (23) S. 8 ff..

13 3 2 () apialeisaz omial * iflaioier 73,55,2 * (73,55 86,777) 88,52 (2) Abschreibug korrigier * - * (86,777) (88,52) (3) Zahlugsüberschüsse omial F,, (4) Abschreibug - (86,777) (86,777) (5) Apassug Iflaio (Werzuwachs, Abschreibug),735 (,735) (6) korrigierer periodischer Gewi (3)(4)(5) 4,958,488 (7) apialkose absolu (apial harge) * - * (7,36) (8,85) (8) periodischer Übergewi (6) (7) - 2,4 2,637 Nach dieser orrekur ergib sich über 2 NW 2,4, 2,637, wiederum der korreke Neokapialwer. Das Beispiel zeig, dass bei Awedug der Übergewimehode der iflaioiere apialeisaz auch bei der Berechug der absolue apialkose herazuziehe is. Die Apassug des ausgewiesee bilazielle Gewis um de iflaiosbedige Werzuwachs ud die darauf folgede Abschreibug is prizipiell möglich, erforder aber i realisische Fälle gaz erhebliche zusäzliche Aufwad: Bei Wirschafsgüer mi uerschiedlicher Nuzugsdauer ud ggf. uerschiedlicher Abschreibugsrae muss der iflaiosbedige Werzuwachs für jede Vermögesgegesad eizel i Folgeabschreibuge umgereche ud auf die folgede Periode vereil werde. Ma solle deshalb aus dem o.a. eifache Beispiel ich de voreilige Schluss ziehe, dass die Eibeziehug iflaiosbediger Weräderuge ur kleie orrekure a der vorliegede Alageplaug ud Gewi- ud Verlusrechuge erforder. Im Regelfall is eie vollsädige Neuberechug ud plaug des apialeisazes, der Abschreibuge ud der Gewie erforderlich, um korreke Ergebisse zu erziele. Da ma schließlich beim ideische Ergebis lade wie im Fall eier Rechug, die ausgehed vo HGB oder IFRS orieiere Rechugslegugsdae vo Afag a auf die Berücksichigug vo iflaiosbedige Äderuge des apialeisazes verziche, sell sich die Frage ach dem Si dieses Vorgehes.

14 4 Das Beispiel mach auch deulich, warum die Nich-Berücksichigug vo iflaiosbedige Zuwächse des apialeisazes im Rahme eier Nomialrechug ohe weiere orrekure immer zu korreke Ergebisse führ, we Gewie ud apialeisaz ach Regel der exere Rechugslegug basiered auf dem Aschaffugskoseprizip ermiel werde: die resulierede Redie seze Gewie i Beziehug zu apialeisazgröße, die auf asächliche Aschaffugsauszahluge der Ivesore beruhe. Eie Erhöhug des apialeisazes durch die Iflaioierug des Resbuchweres sell demgegeüber weder eie asächliche Reichumszuwachs als Gewi der laufede Periode och eie osumverzich als direke apialeisaz des Ivesors für die Erfolgsermilug der Folgeperiode dar. 4. Schlussfolgerug für die Grudsäze IDW S Bei der erehmesbewerug sid der Ausgagspuk für die Projekio der küfige bewerugsrelevae Überschüsse bei der erehmesbewerug regelmäßig omiale ash flows, omiale Gewie ud apialeisazgröße, die auf Dae der exere Rechugslegug ach de Norme des HGB oder der IFRS basiere. 3 Die bereffede Norme gehe vom Aschaffugskoseprizip aus ud gesae im Regelfall keie Ausweis vo iflaiosbedige Zuwächse als Gewie. I diesem Fall führ die vo Bradley/Jarrell vorgeschlagee Berücksichigug vo iflaiosbedige Werzuwächse der apialeisazgröße ohe zusäzliche orrekure zu falsche Gewigröße ud erehmeswere. Für die Ermilug der Wachsumsrae der Überschüsse bei der Berechug des Forführugsweres is im Rahme eier kosisee Nomialrechug auf die i Teile der Lieraur 4 gefordere zusäzliche Berücksichigug eier iflaiosbedige Wachsumskompoee zu verziche. Die korreke Wachsumsrae esprich da auch bei Berücksichigug vo Iflaio der bekae Beziehug W ( q) R aus dem Gordo/Shapiro Modell. Ei Nebeeiader vo hesaurierugsbedigem ud iflaiosbedigem Wachsum is somi ich mi eier kosisee Nomialrechug vereibar, we der Ausgagspuk der Bewerug direke Zahlugsüberschüsse oder apialeisazgröße ud Gewie aus der Rechugslegug ach HGB oder IFRS sid IDW S Rz. 27 verweis explizi auf die Nowedigkei eier iegriere Plaug vo Bilaze, GuV ud ash flows. Vgl. Wiese (27); ohe explizie Verweis auf Bradley/Jarrell Wiese (25) S. 62; oll (25) S. 2; Wager e al. (26) S. 5; Meier, M. (28) S.. Schwezler (25b) S. 26; ders. (27) S. 2;

15 5 Daraus ergib sich folgede Aregug für eie Apassug der Grudsäze IDW S i.d.f. vo 27: Die i der derzeiige Fassug vorgesehee ombiaio aus der i Rz. 37 gefordere apialwereuraliä vo hesauriere Beräge ud de Ausführuge i Rz. 94 ff. zu iflaiosbedigem Wachsum führ zu Ikosiseze i eier Nomialrechug ud is daher zu überdeke. Ei möglicher Lösugsweg dafür is, Rz. 37 zu sreiche ud wererhöhede Thesaurieruge ud daraus geerieres wererhöhedes Wachsum, dor wo es dem Guacher plausibel erschei, zuzulasse. 6 Lieraur Ballwieser, W. (98): Die Wahl des alkulaioszisfußes bei der erehmesbewerug uer Berücksichigug vo Risiko ud Geldewerug, BFuP 33. Jg. S Ballwieser, W. (27): erehmesbewerug, 2.A., Sugar Bradley, M./Jarrell, G. (23): Iflaio ad he osa Growh Model: A larificaio, Workig Paper, SSRN Drukarczyk, J./Schüler, A. (25) erehmesbewerug, 5. A., Müche oll, L. (25): Wachsum ud Ausschüugsverhale i der ewige Ree, Wpg 25, S Lücke, W. (955): Ivesiiosrechuge auf der Grudlage vo Ausgabe oder ose?, Zeischrif für hadelswisseschafliche Forschug, 7. Jg. (955), S Meier, M. (28a): Die ombiaio vo Wachsumskompoee im Termial Value Modell, BewP /28 S. 4. Meier, M. (28b): Die Berücksichigug vo Iflaio i der erehmesbewerug Termial-Value-Überleguge (ich ur) zu IDW ES i. d. F. 27, Wpg 28, S Schwezler (25a) S. 63; ders. (27) S. 2

16 6 Moxer, A. (983): Grudsäze ordugsmäßiger erehmesbewerug, 2.A., Wiesbade Preireich, G. A. D. (937): Valuaio ad Amorizaio, The Accouig Review, Vol. 2 (937), S Preireich, G. A. D. (938): Aual Survey of Ecoomic Theory: The Theory of Depreciaio, Ecoomerica, Vol. 6 (938), S Schruff, L./Lefhalm, H.-W. (27): Iflaio ud Hochiflaio, i: Ballwieser, W./Beie, F./Peemöller, V. H./Schruff, L./Weber,.-P. (Hrsg.): Wiley ommear zur ieraioale Rechugslegug ach IFRS Aufl. Weiheim : Wiley- VH, 27, Abschi 25, S Schwezler, B. (25a) Halbeiküfeverfahre ud Ausschüugsäquivalez die Überypisierug der Erragswerbesimmug, Wpg 25, S Schwezler, B. (25b) Ausschüugsäquivalez, iflaiosbediges Wachsum ud Nomialrechug i IDW S.F., Wpg 25 S Schwezler, B. (27): Nebeeiader vo orgaischem ud hesaurierugsbedigem Wachsum i der erehmesbewerug?, BewP 4/27, S Wager, W./Joas, M./Ballwieser, W./Tschöpel, A. (26): erehmesbewerug i der Praxis Empfehluge ud Hiweise zur Awedug vo IDW S, Wpg 26 S Wiese, J. (25): Wachsum ud Ausschüugsaahme im Halbeiküfeverfahre, Wpg 25 S Wiese, J. (27): Seueriduzieres ud/oder iflaiosbediges Wachsum i der erehmesbewerug?, Discussio paper 27, iversiä Müche

Inflation, Wachstum und Unternehmensbewertung. Gunther Friedl und Bernhard Schwetzler

Inflation, Wachstum und Unternehmensbewertung. Gunther Friedl und Bernhard Schwetzler Iflaio, Wachsum ud erehmesbewerug Guher Friedl ud Berhard Schwezler Versio v. 4.4..28 Prof. Dr. Guher Friedl Techische iversiä Müche Fakulä für Wirschafswisseschafe Lehrsuhl für Beriebswirschafslehre -

Mehr

17. Kapitel: Die Investitionsplanung

17. Kapitel: Die Investitionsplanung ABWL 17. Kapiel: Die Ivesiiosplaug 1 17. Kapiel: Die Ivesiiosplaug Leifrage des Kapiels: Welche Type vo Ivesiiosobjeke gib es? Wie läss sich die Voreilhafigkei eies Ivesiiosobjeks fesselle? Wie ka aus

Mehr

Investitionsund Finanzierungsplanung mittels Kapitalwertmethode, Interner Zinsfuß

Investitionsund Finanzierungsplanung mittels Kapitalwertmethode, Interner Zinsfuß Ivesiiosud Fiazierugsplaug miels Kapialwermehode, Ierer Zisfuß Bearbeie vo Fraka Frid, Chrisi Klegel WI. Aufgabe: Eie geplae Ivesiio mi Aschaffugsausgabe vo.,- läss jeweils zum Jahresede die folgede Eiahme

Mehr

Formelsammlung für Investition und Finanzierung

Formelsammlung für Investition und Finanzierung Formelsammlug für Ivesiio ud Fiazierug (Sad: 3.2.22) Seie vo 8 Formelsammlug für Ivesiio ud Fiazierug INHALSVERZEICHNIS. Mahemaische Grudlage...3 a) Auflösug quadraischer Gleichuge mi der pq-formel...3

Mehr

= T. 1.1. Jährliche Ratentilgung. 1.1. Jährliche Ratentilgung. Ausgangspunkt: Beispiel:

= T. 1.1. Jährliche Ratentilgung. 1.1. Jährliche Ratentilgung. Ausgangspunkt: Beispiel: E Tilgugsrechug.. Jährliche Raeilgug Ausgagspuk: Bei Raeilgug wird die chuldsumme (Newer des Kredis [Aleihe, Hypohek, Darleh]) i gleiche Teilberäge T geilg. Die Tilgugsrae läss sich ermiel als: T =.. Jährliche

Mehr

T t Tilgungsrate im Jahr t Z t Kreditzinsen im Jahr t. Weitere S Kredit bei t = 0 ( ursprüngliche Schuld ) Symbole: RS t

T t Tilgungsrate im Jahr t Z t Kreditzinsen im Jahr t. Weitere S Kredit bei t = 0 ( ursprüngliche Schuld ) Symbole: RS t 6. Tilggsrechg 6.. Eiführg Gegesad der Tilggsrechg is die Feslegg der Rückzahlge für eimalig asgezahle Kredie eischließlich der Kredizise d -gebühre eweder a) am Fälligkeisag i eier mme (sog. gesamfällige

Mehr

Investitionsrechnung - Vorbemerkung

Investitionsrechnung - Vorbemerkung Ivesiiosrechug - Vorbemerkug Es gib ich ur eie Rechugsmehode, soder viele. Was bedeue das für Sie? Uerschiedliche heoreische Asäze kee lere Für ud Wider abwäge Eigee Sadpuk beziehe Eigee Sadpuk argumeaiv

Mehr

Prognoseverfahren. 3.4 Aufgaben... 121 ÜBERBLICK

Prognoseverfahren. 3.4 Aufgaben... 121 ÜBERBLICK Progoseverfahre. Eiführug....................................... 8.. Wisseschafliche Progose.................... 8.. Daebasis ud saisische Progosemodelle......... Beispiel: Umsazprogose........................

Mehr

Zum systematischen Vergleich von Lebensversicherungs- und Investmentprodukten unter Performance- und Risikoaspekten

Zum systematischen Vergleich von Lebensversicherungs- und Investmentprodukten unter Performance- und Risikoaspekten Tras 27 h ICA Peer Albrech (Germay) Zum sysemaische Vergleich vo Lebesversicherugs- ud Ivesmeproduke uer Performace- ud Risikoaspeke Peer Albrech Germay Zusammefassug I der vorliegede Uersuchug wird zuächs

Mehr

Mannheimer Manuskripte zu Risikotheorie, Portfolio Management und Versicherungswirtschaft. Nr. 131

Mannheimer Manuskripte zu Risikotheorie, Portfolio Management und Versicherungswirtschaft. Nr. 131 Maheimer Mauskripe zu Risikoheorie, Porfolio Maageme ud Versicherugswirschaf Nr. 131 Zum sysemaische Vergleich vo Lebesversicherugs- ud Ivesmeproduke uer Performace- ud Risikoaspeke vo PETER ALBRECHT Maheim

Mehr

Investitionsrechnungen in der Wohnungswirtschaft

Investitionsrechnungen in der Wohnungswirtschaft Wohugswirschafliche Theorie I Vorlesug vom 28. 1. 24 Folie Ivesiiosrechuge i der Wohugswirschaf Dr. Joachim Kircher Isiu Wohe ud Umwel GmbH (IWU) Theoreische Grudlage Eiführug 1. Ivesoregruppe 2. Besoderheie

Mehr

Teil 3 und Teil 4. Einbeziehung von Steuern in Investitionsund Finanzierungsentscheidungen. Inhalt:

Teil 3 und Teil 4. Einbeziehung von Steuern in Investitionsund Finanzierungsentscheidungen. Inhalt: Teil 3 ud Teil 4 Eibeziehug vo Seuer i Ivesiiosud Fiazierugsescheiduge Ihal: Vergleichsrechuge ud Seuerbelasugsvergleiche... 2. Rechsformwahl i eiem saische Vergleich... 2.2 Veralagugssimulaio versus Teilseuerrechug...

Mehr

Statistik im Bachelor-Studium der BWL und VWL

Statistik im Bachelor-Studium der BWL und VWL Max C. Wewel Saisik im Bachelor-Sudium der BWL ud VWL Mehode, Awedug, Ierpreaio Mi herausehmbarer Formelsammlug ei Impri vo Pearso Educaio Müche Boso Sa Fracisco Harlow, Eglad Do Mills, Oario Sydey Mexico

Mehr

Investitionsrechnung und Finanzierung. Kapitel 1. Grundbegriffe der Investitionsrechnung

Investitionsrechnung und Finanzierung. Kapitel 1. Grundbegriffe der Investitionsrechnung Fakulä Iformaik, Professur Wirschafsiformaik, isb. Mulimedia Markeig Kapiel Grudbegriffe der Orgaisaorisches Doze: Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba Professur Wirschafsiformaik, isb. Mulimedia Markeig www.muli-media-markeig.org

Mehr

Investitionsrechnung und Finanzierung. Kapitel 1. Grundbegriffe der Investitionsrechnung

Investitionsrechnung und Finanzierung. Kapitel 1. Grundbegriffe der Investitionsrechnung Fakulä Iformaik, Professur Wirschafsiformaik, isb. Mulimedia Markeig ud Fiazierug Kapiel Grudbegriffe der Orgaisaorisches Doze: Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba Professur Wirschafsiformaik, isb. Mulimedia

Mehr

Zur Integration von Private Equity in die Portfoliosteuerung Ein Vorschlag

Zur Integration von Private Equity in die Portfoliosteuerung Ein Vorschlag Zur Iegraio vo Privae Equiy i die Porfolioseuerug Ei Vorschlag Prof. Dr. Chrisoph Kaserer, TU Müche Dipl.-Kfm. Axel Bucher, TU Müche Ivesiioe i Privae Equiy uerscheide sich zumides i eiem weseliche Puk

Mehr

Simulationsbasierte stochastisch dynamische Programmierung

Simulationsbasierte stochastisch dynamische Programmierung Simulaiobaiere ochaich dyamiche Programmierug OLIVER MUßHOFF, BERLIN NORBERT HIRSCHAUER, BERLIN Abrac Deciio ree, repreeig he backward recurive dyamic programmig approach, are ofe o flexible eough o aalyze

Mehr

Formelblatt Finanzmanagement

Formelblatt Finanzmanagement www.bwl-olie.ch Thema Dokumear Theorie im Buch "Iegrale Beriebswirschafslehre" Formel Fiazmaageme Checklise Teil: D Fiazmaageme Kapiel: verschiedee Formelbla Fiazmaageme Bilazsrukur Eigekapial Eigefia

Mehr

Physikalische Analyse der Dimensionierungsgrundlagen zur Entwicklung einer Methode zur Konzipierung und Optimierung eines Elektromobils

Physikalische Analyse der Dimensionierungsgrundlagen zur Entwicklung einer Methode zur Konzipierung und Optimierung eines Elektromobils Physikalische Aalyse der Dimesioierugsgrudlage zur Ewicklug eier ehode zur Kozipierug ud Opimierug eies Elekromobils Auore: K. Brikma, W. Köhler Lehrgebie Elekrische Eergieechik Feihsraße 140, Philipp-eis-Gebäude,

Mehr

Value at Risk-Konzepte für Marktrisiken

Value at Risk-Konzepte für Marktrisiken r. 7 Value a isk-kozee für Markrisike Heiz Cremers Augus 999 ISS 436-9753 Auor: Prof. Dr. Heiz Cremers Quaiaive Mehode ud Sezielle Bakberiebslehre Hochschule für Bakwirschaf, Frakfur am Mai email: cremers@hfb.de

Mehr

Grundgesamtheit handelt, stellt sich die Frage nach der Unsicherheit dieser Schatzung.

Grundgesamtheit handelt, stellt sich die Frage nach der Unsicherheit dieser Schatzung. R Lösug zu Aufgabe 4: Kofideziervall a) Abschäzug vo Erwarugswer ud adardabweichug: Wie bereis i Übugsaufgabe eigeführ, selle der Mielwer ud die reuug eier ichprobe die bese chäzwere für de Erwarugswer

Mehr

Prof. Dr. R. Elschen Aufgabenkompendium Antworten Villaverde Seite 1 von 25

Prof. Dr. R. Elschen Aufgabenkompendium Antworten Villaverde Seite 1 von 25 Ivesiio & Fiazierug Prof. Dr. R. Elsche Aufgabekompedium Awore Villaverde Seie vo 25. Welche primäre Aufgabe ha die Uerehmesführug ud welche Bedeuug ha die Ivesiosrechug für die Erfüllug dieser Aufgabe?

Mehr

Messung 3 MESSUNG EINES AUS OTTO MOTOR UND ELEKTRISCHEN GENERATOR BESTEHENDEN MASCHINENAGGREGATES

Messung 3 MESSUNG EINES AUS OTTO MOTOR UND ELEKTRISCHEN GENERATOR BESTEHENDEN MASCHINENAGGREGATES Messug 3 MESSUNG EINES AUS OTTO MOTOR UND ELEKTRISCHEN GENERATOR BESTEHENDEN MASCHINENAGGREGATES Ziel der Meßübug: Besimmug des Bresoffverbrauchs, des spezifische Bresoffverbrauchs, Aggregawirkugsgrades,

Mehr

Lerneinheit 2: Grundlagen der Investition und Finanzierung

Lerneinheit 2: Grundlagen der Investition und Finanzierung Lereiheit 2: Grudlage der Ivestitio ud Fiazierug 1 Abgrezug zu de statische Verfahre Durchschittsbetrachtug wird aufgegebe Zeitpukt der Zahlugsmittelbewegug explizit berücksichtigt exakte Erfassug der

Mehr

3 Leistungsbarwerte und Prämien

3 Leistungsbarwerte und Prämien Leisugsbarwere ud Prmie 23 3 Leisugsbarwere ud Prmie Zie: Rechemehode zur Ermiug der Barwere ud Prmie bei übiche Produe der Lebesversicherug. 3. Eemeare Barwere ud Kommuaioszahe Barwer eier Erebesfaeisug

Mehr

Physikalisches Praktikum II Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert

Physikalisches Praktikum II Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert Physikalisches Prakikum II Bachelor Physikalische Techik: Laserechik Prof. Dr. H.-Ch. Meris, MSc. M. Gilber AK1 Schallüberragug & Fourierzerlegug (Pr_PhII_AK1_Schall_7, 29.9.215) 1. Name Mar. Nr. Gruppe

Mehr

Formelblatt Finanzmanagement

Formelblatt Finanzmanagement www.bwl-olie.ch hema Dokumear heorie im uch "Iegrale eriebswirschafslehre" Formel Fiazmaageme Checklise eil: D Fiazmaageme Kapiel: verschiedee Formelbla Fiazmaageme ilazsrukur Eigekapial E igefiazierugsgrad(equiy

Mehr

Investitionsarten. Sachinvestition Finanzinvestition immatrielle Investition (z.b. Ausbildung von Mitarbeitern) Erst-/ Einrichtungsinvestition

Investitionsarten. Sachinvestition Finanzinvestition immatrielle Investition (z.b. Ausbildung von Mitarbeitern) Erst-/ Einrichtungsinvestition Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Fiazwirschaf - Seie Fiazwirschaf Sache zum Auswedig-lere: Ivesiiosbegriff: Ivesiio is Fiazierug is - Täigkei des Ivesieres - Gegesad der Ivesiio jede akuelle Auszahlug

Mehr

Mathematik. Vorlesung im Bachelor-Studiengang Business Administration (Modul BWL 1A) an der FH Düsseldorf im Wintersemester 2008/09

Mathematik. Vorlesung im Bachelor-Studiengang Business Administration (Modul BWL 1A) an der FH Düsseldorf im Wintersemester 2008/09 Mathematik Vorlesug im Bachelor-Studiegag Busiess Admiistratio (Modul BWL A) a der FH Düsseldorf im Witersemester 2008/09 Dozet: Dr. Christia Kölle Teil I Fiazmathematik, Lieare Algebra, Lieare Optimierug

Mehr

4 DIGITAL-ANALOG UMSETZUNG, ANALOG-DIGITAL UMSETZUNG

4 DIGITAL-ANALOG UMSETZUNG, ANALOG-DIGITAL UMSETZUNG Prof. Dr.. Schwelleberg, Vorlesug: Messechik 4 4 DIGITALAALOG MSETZG, AALOGDIGITAL MSETZG 4. ALLGEMEIES Im Zeialer der echer werde heuzuage die gemessee ichelekrische oder elekrische Größe i viele Fälle

Mehr

Höhere Finanzmathematik. Sehr ausführliches Themenheft (d. h. mit Theorie) Aber auch mit vielen Trainingsaufgaben

Höhere Finanzmathematik. Sehr ausführliches Themenheft (d. h. mit Theorie) Aber auch mit vielen Trainingsaufgaben Expoetielles Wachstum Höhere Fiazmathematik Sehr ausführliches Themeheft (d. h. mit Theorie) Aber auch mit viele Traiigsaufgabe Es hadelt sich um eie Awedug vo Expoetialfuktioe (Wachstumsfuktioe) Datei

Mehr

CHRISTIAN - ALBRECHTS - UNIVERSITÄT ZU KIEL

CHRISTIAN - ALBRECHTS - UNIVERSITÄT ZU KIEL CHRISTIAN - ALBRECHTS - UNIVERSITÄT ZU KIEL Wirschafs- ud Sozialwisseschafliche Fakulä Isiu für Welwirschaf Prof. Dr. Joachim Scheide Bereuer: Joas Dover SEMINAR KONJUNKTUR- UND WACHSTUMSPOLITIK WINTERSEMESTER

Mehr

Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik Studienleistung BW-WMT-S12 011110

Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik Studienleistung BW-WMT-S12 011110 Name, Vorame Matrikel-Nr. Studiezetrum Studiegag Fach Art der Leistug Klausur-Kz. Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik Studieleistug Datum 10.11.2001 BW-WMT-S12 011110 Verwede Sie ausschließlich das

Mehr

I m m o b i l i e n k a p i ta lv e r z e h r Darlehen auf den Kopf gestellt

I m m o b i l i e n k a p i ta lv e r z e h r Darlehen auf den Kopf gestellt I m m o b i l i e k a p i a lv e r z e h r Darlehe auf de Kopf gesell I de USA ud Großbriaie is es für älere Mesche ichs Besoderes mehr, selbs geuze Immobilie gege lebeslages Wohrech zu verree, um auch

Mehr

3. Tilgungsrechnung. 3.1. Tilgungsarten

3. Tilgungsrechnung. 3.1. Tilgungsarten schreier@math.tu-freiberg.de 03731) 39 2261 3. Tilgugsrechug Die Tilgugsrechug beschäftigt sich mit der Rückzahlug vo Kredite, Darlehe ud Hypotheke. Dabei erwartet der Gläubiger, daß der Schulder seie

Mehr

Korrekturrichtlinie zur Studienleistung Wirtschaftsmathematik am 22.12.2007 Betriebswirtschaft BB-WMT-S11-071222

Korrekturrichtlinie zur Studienleistung Wirtschaftsmathematik am 22.12.2007 Betriebswirtschaft BB-WMT-S11-071222 Korrekturrichtliie zur Studieleistug Wirtschaftsmathematik am..007 Betriebswirtschaft BB-WMT-S-07 Für die Bewertug ud Abgabe der Studieleistug sid folgede Hiweise verbidlich: Die Vergabe der Pukte ehme

Mehr

Finanzmathematik für HAK

Finanzmathematik für HAK Fiazmathematik für HAK Dr.Mafred Gurter 2008. Kapitalverzisug bei der Bak mit lieare (eifache) Zise währed des Jahres Beispiel : Ei Kapital vo 3000 wird mit 5% für 250 Tage verzist. Wie viel bekommt ma

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2012 über Mathematik der Personenversicherung (Grundwissen)

Bericht zur Prüfung im Oktober 2012 über Mathematik der Personenversicherung (Grundwissen) EUTSCHE TUVEEIIGUG e.v. Berich zur rüfug i Okober über Mheik der ersoeversicherug Grudwisse Jürge Srobe ö 3.. wurde i ö die zweie rüfug über Mheik der ersoeversicherug Grudwisse ch der rüfugsordug der

Mehr

3 Die Außenfinanzierung durch Fremdkapital (Kreditfinanzierung)

3 Die Außenfinanzierung durch Fremdkapital (Kreditfinanzierung) 3 Die Außefiazierug durch Fremdkapital (Kreditfiazierug) 3.1 Die Charakteristika ud Forme der Kreditfiazierug Aufgabe 3.1: Idealtypische Eigeschafte vo Eige- ud Fremdkapital Stelle Sie die idealtypische

Mehr

Allgemeine Lösungen der n-dimensionalen Laplace-Gleichung und ihre komplexe Variable

Allgemeine Lösungen der n-dimensionalen Laplace-Gleichung und ihre komplexe Variable Allgemeie Lösuge der -dimesioale Laplace-Gleichug ud ihre komplexe Variable Dr. rer. at. Kuag-lai Chao Göttige, de 4. Jauar 01 Abstract Geeral solutios of the -dimesioal Laplace equatio ad its complex

Mehr

SUCHPROBLEME UND ALPHABETISCHE CODES

SUCHPROBLEME UND ALPHABETISCHE CODES SUCHPROBLEME UND ALPHABETISCHE CODES Der Problematik der alphabetische Codes liege Suchprobleme zugrude, dere Lösug dem iformatiostheoretische Problem der Fidug eies (optimale) alphabetische Codes gleich

Mehr

WS 2000/2001. zeitanteiliger nomineller Jahreszinssatz für eine unterjährige Verzinsungsperiode bei einfachen Zinsen

WS 2000/2001. zeitanteiliger nomineller Jahreszinssatz für eine unterjährige Verzinsungsperiode bei einfachen Zinsen Aufgabe 1: WS 2000/2001 Aufgabe 1: (4 P (4 Pukte) Gebe Sie die Formel zur Bestimmug des relative sowie des koforme Zissatzes a ud erläuter Sie die Uterschiede bzw. Gemeisamkeite der beide Zisfüße. Lösug:

Mehr

Leitfaden zu den Strategieindizes der Deutsche Börse AG

Leitfaden zu den Strategieindizes der Deutsche Börse AG Leifade zu de Sraegieidizes der Deusche Börse AG Versio 2.22 Sraegieidizes der Deusche Börse AG Seie 2 Allgemeie Iformaio Um die hohe Qualiä der vo der Deusche Börse AG berechee Idizes sicherzuselle, wird

Mehr

2. Diophantische Gleichungen

2. Diophantische Gleichungen 2. Diophatische Gleichuge [Teschl05, S. 91f] 2.1. Was ist eie diophatische Gleichug ud wozu braucht ma sie? Def D2-1: Eie diophatische Gleichug ist eie Polyomfuktio i x,y,z,, bei der als Lösuge ur gaze

Mehr

Aufgabenblatt 6. Anpassung Beta an Verschuldungsgrad: Problem

Aufgabenblatt 6. Anpassung Beta an Verschuldungsgrad: Problem ufgabeblatt 6 Lösuge 1 passug Beta a Verschuldugsgrad: Problem Fall 1: I der Vergageheit war der Verschuldugsgrad geriger als heute. Das empirisch ermittelte Beta ist a die aktuelle Verschuldug azupasse

Mehr

Versicherungstechnik

Versicherungstechnik Operatios Research ud Wirtschaftsiformati Prof. Dr. P. Recht // Dipl.-Math. Rolf Wedt DOOR Versicherugstechi Übugsblatt 3 Abgabe bis zum Diestag, dem 03..205 um 0 Uhr im Kaste 9 Lösugsvorschlag: Vorbereituge

Mehr

Versuch 13/1 NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE Blatt 1 NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE

Versuch 13/1 NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE Blatt 1 NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE Versuch 3/ NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE Blatt NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE Die Oberfläche vo Lise hat im allgemeie Kugelgestalt. Zur Messug des Krümmugsradius diet das Sphärometer. Bei sehr flacher Krümmug

Mehr

1 Legende zum Dokument: (= Gl. 4.9/M1) ist die Gl. 4.9 aus dem Buch Mechatronik 1(M1) (=Bild 4.12/M1) ist Bild 4.12 aus Mechatronik 1 (M1)

1 Legende zum Dokument: (= Gl. 4.9/M1) ist die Gl. 4.9 aus dem Buch Mechatronik 1(M1) (=Bild 4.12/M1) ist Bild 4.12 aus Mechatronik 1 (M1) Legede zum Dokume: (= Gl. 4.9/M) is die Gl. 4.9 aus dem Buch Mecharoik (M) (=Bild 4./M) is Bild 4. aus Mecharoik (M).7 Messechische Eigeschafe vo Sesore ud Messmiel Bisher wurde die Messabweichuge, die

Mehr

Finanzmathematische Formeln und Tabellen

Finanzmathematische Formeln und Tabellen Jui 2008 Dipl.-Betriebswirt Riccardo Fischer Fiazmathematische Formel ud Tabelle Arbeitshilfe für Ausbildug, Studium ud Prüfug im Fach Fiaz- ud Ivestitiosrechug Dieses Werk, eischließlich aller seier Teile,

Mehr

Prof. Dr. Günter Hellmig. Klausurenskript Finanzmathematik

Prof. Dr. Günter Hellmig. Klausurenskript Finanzmathematik Prof. Dr. Güter Hellig lausureskript Fiazatheatik Ihalt: lausur vo WS 9/. Eifache Zise: Vorschüssigkeit ud Nachschüssigkeit. Reterechug: Reteedwert ud Retebarwert 3. Tilgugsrechug: Tilgugspla bei Ratetilgug

Mehr

1. Ein Kapital von 5000 ist zu 6,5% und ein Kapital von 4500 zu 7% auf 12 Jahre angelegt. Wie groß ist der Unterschied der Endkapitalien?

1. Ein Kapital von 5000 ist zu 6,5% und ein Kapital von 4500 zu 7% auf 12 Jahre angelegt. Wie groß ist der Unterschied der Endkapitalien? Fiazmathematik Aufgabesammlug. Ei Kapital vo 5000 ist zu 6,5% ud ei Kapital vo 4500 zu 7% auf 2 Jahre agelegt. Wie groß ist der Uterschied der Edkapitalie? 2. Wa erreicht ei Kapital eie höhere Edwert,

Mehr

... a ik) i=1...m, k=1...n A = = ( a mn

... a ik) i=1...m, k=1...n A = = ( a mn Zurück Stad: 4..6 Reche mit Matrize I der Mathematik bezeichet ma mit Matrix im Allgemeie ei rechteckiges Zahleschema. I der allgemeie Darstellug habe die Zahle zwei Idizes, de erste für die Zeileummer,

Mehr

Einführung. Menschen unterscheiden sich

Einführung. Menschen unterscheiden sich Ers-Moriz-Ard-Uiversiä Greifswald Eikomme ud Vereilug Mesche uerscheide sich Eiführug bezüglich ihrer fiazielle Möglichkeie: Eikomme Vermöge bezüglich ihrer Gesudhei: Gesudheiszusad Lebeserwarug gaz allgemei

Mehr

Wirtschaftsmathematik

Wirtschaftsmathematik Studiegag Betriebswirtschaft Fach Wirtschaftsmathematik Art der Leistug Studieleistug Klausur-Kz. BW-WMT-S1 040508 Datum 08.05.004 Bezüglich der Afertigug Ihrer Arbeit sid folgede Hiweise verbidlich: Verwede

Mehr

Terminal Value, Inflation und Wachstum. Gunther Friedl und Bernhard Schwetzler

Terminal Value, Inflation und Wachstum. Gunther Friedl und Bernhard Schwetzler Terminal Value, Inflaion und Wachsum Gunher Friedl und Bernhard Schwezler 5h version.6.29 Prof. Dr. Gunher Friedl Technische Universiä München Fakulä für Wirschafswissenschafen Lehrsuhl für Beriebswirschafslehre

Mehr

IWW Studienprogramm. Aufbaustudium. Gründungscontrolling. Lösungshinweise zur 3. Musterklausur

IWW Studienprogramm. Aufbaustudium. Gründungscontrolling. Lösungshinweise zur 3. Musterklausur Istitut für Wirtschaftswisseschaftliche Forschug ud Weiterbildug GmbH Istitut a der FerUiversität i Hage IWW Studieprogramm Aufbaustudium Grüdugscotrollig Lösugshiweise zur 3. Musterklausur Lösugshiweise

Mehr

Realitätsbezogener Mechanikunterricht durch Beiträge der Strömungsphysik

Realitätsbezogener Mechanikunterricht durch Beiträge der Strömungsphysik Regioale Forbildug für Schule i Niedersachse i DLR_School_Lab Göige 4. Augus 00 Realiäsbezogeer Mechaikuerrich durch Beiräge der Sröugsphysik Beobachug, Aalyse ud Beschreibug o reale Fallbeweguge Refere:

Mehr

Klausur Grundlagen der Investition und Finanzierung

Klausur Grundlagen der Investition und Finanzierung Fachhochschule Bochum /Fachhochschule Müster /Fachhochschule Südwestfale (Weiterbildeder) Verbudstudiegag Techische Betriebswirtschaft Prof. Dr. Wolfgag Hufagel / Prof. Dr. Wifried Rimmele/ Fachhochschule

Mehr

Gestagenpille. Pille. (nur Gestagenhormon, kein Östrogen) (kombiniert)

Gestagenpille. Pille. (nur Gestagenhormon, kein Östrogen) (kombiniert) Pille (kombiier) 9 Gesgepille (ur Gesgehormo, kei Ösroge) 10 - der Eisprug wird uerdrück - der Schleim im Gebärmuerhls wird verdick dmi die Spermie ich eidrige köe - der Aufbu der Gebärmuerschleimhu wird

Mehr

AUFGABENSTELLUNG (ZUSAMMENFASSUNG) 2 SPEZIFIKATION 2. Datenfluß und Programmablauf 2. Vorbedingung 3. Nachbedingung 3. Schleifeninvariante 3

AUFGABENSTELLUNG (ZUSAMMENFASSUNG) 2 SPEZIFIKATION 2. Datenfluß und Programmablauf 2. Vorbedingung 3. Nachbedingung 3. Schleifeninvariante 3 INHALTSVERZEICHNIS AUFGABENSTELLUNG (ZUSAMMENFASSUNG) 2 SPEZIFIKATION 2 Datefluß ud Programmablauf 2 Vorbedigug 3 Nachbedigug 3 Schleifeivariate 3 KONSTRUKTION 4 ALTERNATIVE ENTWURFSMÖGLICHKEITEN 5 EFFEKTIVE

Mehr

HiPath 4000 Hicom 300 E/300 H. Bedienungsanleitung optipoint 500 entry

HiPath 4000 Hicom 300 E/300 H. Bedienungsanleitung optipoint 500 entry s HiPah 4000 Hicom 300 E/300 H Bedieugsaleiug oipoi 500 ery Zur vorliegede Bedieugsaleiug Zur vorliegede Bedieugsaleiug Diese Bedieugsaleiug beschreib das Telefo oipoi 500 ery am Commuicaio Server HiPah

Mehr

Elektronikpraktikum: Digitaltechnik 2

Elektronikpraktikum: Digitaltechnik 2 Elektroikpraktikum: Digitaltechik 2 Datum, Ort: 16.05.2003, PHY/D-213 Betreuer: Schwierz Praktikate: Teshi C. Hara, Joas Posselt (beide 02/2/PHY/02) Gruppe: 8 Ziele Aufbau eier 3-Bit-Dekodierschaltug;

Mehr

Auch im Risikofall ist das Entscheidungsproblem gelöst, wenn eine dominante Aktion in A existiert.

Auch im Risikofall ist das Entscheidungsproblem gelöst, wenn eine dominante Aktion in A existiert. Prof. Dr. H. Rommelfager: Etscheidugstheorie, Kaitel 3 7 3. Etscheidug bei Risiko (subjektive oder objektive) Eitrittswahrscheilichkeite für das Eitrete der mögliche Umweltzustäde köe vom Etscheidugsträger

Mehr

Lernhilfe in Form eines ebooks

Lernhilfe in Form eines ebooks Ziseszisrechug Lerhilfe i Form eies ebooks apitel Thema Seite 1 Vorwort ud Eiführug 2 2 Theorie der Ziseszisrechug 5 3 Beispiele ud Beispielrechuge 12 4 Testaufgabe mit Lösuge 18 Zis-Ziseszis.de 212 Seite

Mehr

Planen und Organisieren von Arbeitsabläufen. Kostenrechnung

Planen und Organisieren von Arbeitsabläufen. Kostenrechnung osterechug Bei der Vorkalkulatio werde die eies Erzeugisses vor der Herstellug ermittelt. Sie ist Grudlage für ei Preisagebot. Die Nachkalkulatio wird ach der Herstellug eies Erzeugisses durchgeführt.

Mehr

Aktueller Status hinsichtlich der angekündigten Kursgewinnsteuer

Aktueller Status hinsichtlich der angekündigten Kursgewinnsteuer ÄNDERUNGEN IM JAHR 2011 Aktueller Status hisichtlich der ageküdigte Kursgewisteuer Abei möchte wir Sie über wesetliche Ihalte aus der Regierugsvorlage Budgetbegleitgesetz 2011-2014 vom 30.11.2010 zur Kursgewibesteuerug

Mehr

2 Vollständige Induktion

2 Vollständige Induktion 8 I. Zahle, Kovergez ud Stetigkeit Vollstädige Iduktio Aufgabe: 1. Bereche Sie 1+3, 1+3+5 ud 1+3+5+7, leite Sie eie allgemeie Formel für 1+3+ +( 3)+( 1) her ud versuche Sie, diese zu beweise.. Eizu5% ZiseproJahragelegtes

Mehr

Gruppe 108: Janina Bär Christian Hörr Robert Rex

Gruppe 108: Janina Bär Christian Hörr Robert Rex TEHNIHE UNIVEITÄT HEMNITZ FAULTÄT FÜ INFOMATI Hardwarepraktikum im W /3 Versuch 3 equetielle ysteme I Gruppe 8: aia Bär hristia Hörr obert ex hemitz, 7. November Hardwarepraktikum equetielle ysteme I Aufgabe

Mehr

cubus EV als Erweiterung für Oracle Business Intelligence

cubus EV als Erweiterung für Oracle Business Intelligence cubus EV als Erweiterug für Oracle Busiess Itelligece... oder wie Oracle-BI-Aweder mit Essbase-Date vo cubus outperform EV Aalytics (cubus EV) profitiere INHALT 01 cubus EV als Erweiterug für die Oracle

Mehr

Arithmetische und geometrische Folgen. Die wichtigsten Theorieteile. und ganz ausführliches Training. Datei Nr

Arithmetische und geometrische Folgen. Die wichtigsten Theorieteile. und ganz ausführliches Training. Datei Nr DEMO für ZAHLENFOLGEN Teil 2 Arithmetische ud geometrische Folge Die wichtigste Theorieteile ud gz ausführliches Traiig Datei Nr. 40012 Neu geschriebe ud sehr erweitert Std: 4. Februar 2010 INTERNETBIBLIOTHEK

Mehr

n 1,n 2,n 3,...,n k in der Stichprobe auftreten. Für die absolute Häufigkeit können wir auch die relative Häufigkeit einsetzen:

n 1,n 2,n 3,...,n k in der Stichprobe auftreten. Für die absolute Häufigkeit können wir auch die relative Häufigkeit einsetzen: 61 6.2 Grudlage der mathematische Statistik 6.2.1 Eiführug i die mathematische Statistik I der mathematische Statistik behadel wir Masseerscheiuge. Wir habe es deshalb im Regelfall mit eier große Zahl

Mehr

Übungen zur Vorlesung Funktionentheorie Sommersemester 2012. Musterlösung zu Blatt 0

Übungen zur Vorlesung Funktionentheorie Sommersemester 2012. Musterlösung zu Blatt 0 UNIVERSITÄT DES SAARLANDES FACHRICHTUNG 6.1 MATHEMATIK Prof. Dr. Rolad Speicher M.Sc. Tobias Mai Übuge zur Vorlesug Fuktioetheorie Sommersemester 01 Musterlösug zu Blatt 0 Aufgabe 1. Käpt Schwarzbart,

Mehr

Rapid Control Prototyping

Rapid Control Prototyping Rapid orol Prooypig Alexader Kuzieov THM Üerich Modellildug dyaicher Syee Ideifiaio dyaicher Syee Modellaierer Ewurf vo Regelreie Modellaiere Te Echzeifähige Ipleeierug Rapid orol Prooypig: Ziele Aufelle

Mehr

FINANZMATHEMATIK. 1. Zinsen und Zinseszinsen. Finanzmathematik 81

FINANZMATHEMATIK. 1. Zinsen und Zinseszinsen. Finanzmathematik 81 Fiazmathematik 8 FINANZMATHEMATIK. Zise ud Ziseszise Die Zise als Preis für die Zurverfügugstellug vo Geld bilde das zetrale Elemet i der Fiazmathematik. Hierbei sid verschiedee Arte der Verzisug zu uterscheide.

Mehr

Die Instrumente des Personalmanagements

Die Instrumente des Personalmanagements 15 2 Die Istrumete des Persoalmaagemets Zur Lerorietierug Sie solle i der Lage sei:! die Ziele, Asätze ud Grüde eier systematische Persoalplaug darzulege;! die Istrumete der Persoalplaug zu differeziere;!

Mehr

e) ( 4a + 8b + 9a + 18b ) : a + 2b f) 2 log (x) + 3 log (2y) 0.5 log (z)

e) ( 4a + 8b + 9a + 18b ) : a + 2b f) 2 log (x) + 3 log (2y) 0.5 log (z) Mathematik 1 Test SELBSTTEST MATHEMATIK 1. Forme Sie die folgede Terme um: a) y y y y + y : ( ) ( ) b) ( 9 ) 18 c) 5 3 3 3 d) 6 5 4 ( 7 y ) 3 4 5 ( 14 y ) e) ( 4a + 8b + 9a + 18b ) : a + b f) log () +

Mehr

Die Risiken der privaten Altersvorsorge und deren Handling durch die Anbieter

Die Risiken der privaten Altersvorsorge und deren Handling durch die Anbieter Die ud dere Hadlig durch die Abieter 1 Übersicht Sichere Altersvorsorge: Was erwarte wir vo der private Altersvorsorge? Was macht die private Altersvorsorge usicher? Altersvorsorge i volatile Kapitalmärkte

Mehr

Unternehmensbewertung und Aktienanalyse von Karina Liebenstein & Bartholomäus Fietzek

Unternehmensbewertung und Aktienanalyse von Karina Liebenstein & Bartholomäus Fietzek Uterehmesbewertug ud Aktieaalyse vo Karia Liebestei & Bartholomäus Fietzek Uterehmesbewertug Es gibt kei allgemei verbidliches Verfahre, soder eie Vielzahl vo Methode Sie diee zur Bewertug vo Uterehme

Mehr

Zur Definition. der wirksamen. Wärmespeicherkapazität

Zur Definition. der wirksamen. Wärmespeicherkapazität Ao. Uiv. Prof. Dipl.-Ig. Dr. tech. Klaus Kreč, Büro für Bauphysik, Schöberg a Kap, Österreich Zur Defiitio der wirksae Wärespeicherkapazität vo Ao. Uiv. Prof. Dipl.-Ig. Dr. tech. Klaus Kreč Büro für Bauphysik

Mehr

Statistik Einführung // Konfidenzintervalle für einen Parameter 7 p.2/39

Statistik Einführung // Konfidenzintervalle für einen Parameter 7 p.2/39 Statistik Eiführug Kofidezitervalle für eie Parameter Kapitel 7 Statistik WU Wie Gerhard Derfliger Michael Hauser Jörg Leeis Josef Leydold Güter Tirler Rosmarie Wakolbiger Statistik Eiführug // Kofidezitervalle

Mehr

Transformator. n Windungen

Transformator. n Windungen echische iversität Dresde stitut für Ker- ud eilchephysik R. Schwierz V/5/29 Grudpraktikum Physik Versuch R rasformator rasformatore werde i viele ereiche der Elektrotechik ud Elektroik eigesetzt. Für

Mehr

Fachgerechte Strukturierung von Planungsinformationen auf der Basis von Gebäudemodellen in Projektkommunikationssystemen

Fachgerechte Strukturierung von Planungsinformationen auf der Basis von Gebäudemodellen in Projektkommunikationssystemen Fachgerechte Strukturierug vo Plaugsiformatioe auf der Basis vo Gebäudemodelle i Projektkommuikatiossysteme Michael Peterse, Joaquí Díaz CIP Igeieurgesellschaft mbh Robert-Bosch-Str. 7, 64293 Darmstadt

Mehr

BILANZ. Bilanzbericht

BILANZ. Bilanzbericht BILANZ Bilazbericht Ihaltsverzeichis 1 Leistugsbeschreibug... 03 2 Itegratio i das AGENDA-System... 04 3 Highlights... 05 3.1 Gestaltug vo Bilazberichte... 05 3.2 Stadardbausteie idividuell apasse... 06

Mehr

A/D UND D/A WANDLER. 1. Einleitung

A/D UND D/A WANDLER. 1. Einleitung A/D UND D/A WANDLER. Eileitug Zur Umwadlug physikalischer Größe, beispielsweise i eie Spaug, werde Wadlerbausteie - auch allgemei Sigalumsetzer geat- beötigt. Ei Sesor liefert ei aaloges Sigal, das i geeigeter

Mehr

LV "Grundlagen der Informatik" Programmierung in C (Teil 2)

LV Grundlagen der Informatik Programmierung in C (Teil 2) Aufgabekomplex: Programmiere i C (Teil vo ) (Strukturierte Datetype: Felder, Strukture, Zeiger; Fuktioe mit Parameterübergabe; Dateiarbeit) Hiweis: Alle mit * gekezeichete Aufgabe sid zum zusätzliche Übe

Mehr

Die Gasgesetze. Die Beziehung zwischen Volumen und Temperatur (Gesetz von J.-L. und J. Charles): Gay-Lussac

Die Gasgesetze. Die Beziehung zwischen Volumen und Temperatur (Gesetz von J.-L. und J. Charles): Gay-Lussac Die Gasgesetze Die Beziehug zwische olume ud Temeratur (Gesetz vo J.-L. Gay-Lussac ud J. Charles): cost. T oder /T cost. cost.. hägt h vo ud Gasmege ab. Die extraolierte Liie scheidet die Temeratur- skala

Mehr

Entwicklung eines Meßsystems zur Bestimmung der Luftdichtigkeit von Bauteilen in situ

Entwicklung eines Meßsystems zur Bestimmung der Luftdichtigkeit von Bauteilen in situ Nachdruck aus Bauhysik 17 (1995), H. 4, S. 111-114 1 Etwicklug eies Meßsystems zur Bestimmug der Luftdichtigkeit vo Bauteile Achim Geißler ud Gerd Hauser Dil.-Ig. Achim Geißler ist wisseschaftliche Mitarbeiter

Mehr

Methodische Grundlagen der Kostenkalkulation

Methodische Grundlagen der Kostenkalkulation Methodische Grudlage der Kostekalkulatio Plaugsebee Gebrauchsgüter Die i der ladwirtschaftliche Produktio eigesetzte Produktiosmittel werde i Gebrauchsgüter ud Verbrauchsgüter uterteilt. Zu de Gebrauchsgüter

Mehr

Logarithmus - Übungsaufgaben. I. Allgemeines

Logarithmus - Übungsaufgaben. I. Allgemeines Eie Gleichug höhere Grdes wie z. B. Gymsium / Relschule Logrithmus - Üugsufge Klsse 0 I. Allgemeies k ch ufgelöst werde, idem m die Wurzel zieht. Tritt die Uekte jedoch im Epoete eier Potez uf, spricht

Mehr

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung Herzlich willkomme zur der Aufgabesammlug Um sich schell ierhalb der ca. 35. Mathematikaufgabe zu orietiere, beutze Sie ubedigt das Lesezeiche Ihres Acrobat Readers: Das Ico fide Sie i der liks stehede

Mehr

Grundlagen der Technischen Informatik

Grundlagen der Technischen Informatik Uiversität Duisburg-Esse PRAKTIKUM Grudlage der Techische Iformatik VERSUCH 3 Flipflops ud Zähleretwurf Name: Vorame: Betreuer: Matrikelummer: Gruppeummer: Datum: Vor Begi des Versuchs sid die Frage, die

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2014 über Mathematik der Personenversicherung (Grundwissen)

Bericht zur Prüfung im Oktober 2014 über Mathematik der Personenversicherung (Grundwissen) UTSCH KTURVRIIGUG e.v. Berich ur rüfug im Okober 24 über hemik der eroevericherug (Grudwie Jürge Srobel (Köl m..24 wurde i Köl die viere rüfug über hemik der eroevericherug (Grudwie ch der rüfugordug der

Mehr

Testumfang für die Ermittlung und Angabe von Fehlerraten in biometrischen Systemen

Testumfang für die Ermittlung und Angabe von Fehlerraten in biometrischen Systemen Testumfag für die Ermittlug ud Agabe vo Fehlerrate i biometrische Systeme Peter Uruh SRC Security Research & Cosultig GmbH peter.uruh@src-gmbh.de Eileitug Biometrische Systeme werde durch zwei wichtige

Mehr

Institut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban

Institut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban Istitut für tochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math.. Urba Lösugsvorschlag 9. Übugsblatt zur Vorlesug Fiazmathematik I Aufgabe Ei euartiges Derivat) Wir sid i eiem edliche, arbitragefreie Fiazmarkt,

Mehr

Investitionsrechnung

Investitionsrechnung Ivestitiosrechug Gliederug: 1. Grudlage der Ivestitiosrechug 2. Statistische Ivestitiosrechug 3. Dyamische Ivestitiosrechug 4. Ivestitiosetscheiduge mit Gewisteuer 5. Ivestitiosetscheiduge uter Usicherheit

Mehr

Beschreibende Statistik Kenngrößen in der Übersicht (Ac)

Beschreibende Statistik Kenngrößen in der Übersicht (Ac) Beschreibede Statistik Kegröße i der Übersicht (Ac) Im folgede wird die Berechugsweise des TI 83 (sowie vo SPSS, s. ute) verwedet. Diese geht auf eie Festlegug vo Moore ud McCabe (00) zurück. I der Literatur

Mehr

Die grundsätzlichen Aufgaben der Investitionsrechnung Unterschiedliche Verfahren der Investitionsrechnung

Die grundsätzlichen Aufgaben der Investitionsrechnung Unterschiedliche Verfahren der Investitionsrechnung 2 Ivestitio 2.1 Grudlage der Ivestitiosrechug Lerziele Dieses Kapitel vermittelt: Die grudsätzliche Aufgabe der Ivestitiosrechug Uterschiedliche Verfahre der Ivestitiosrechug 2.1.1 Ivestitiosbegriffe ud

Mehr

Kondensator und Spule im Gleichstromkreis

Kondensator und Spule im Gleichstromkreis E2 Kondensaor und Spule im Gleichsromkreis Es sollen experimenelle nersuchungen zu Ein- und Ausschalvorgängen bei Kapaziäen und ndukiviäen im Gleichsromkreis durchgeführ werden. Als Messgerä wird dabei

Mehr

IWW Studienprogramm. Vertiefungsstudium. Modul XI: Volkswirtschaftslehre. Lösungshinweise zur 1. Musterklausur

IWW Studienprogramm. Vertiefungsstudium. Modul XI: Volkswirtschaftslehre. Lösungshinweise zur 1. Musterklausur Istitut für Wirtschaftswisseschaftliche Forschug ud Weiterbildug GmbH Istitut a der FerUiversität i Hage IWW Studieprogramm Vertiefugsstudium Modul XI: Volkswirtschaftslehre Lösugshiweise zur 1. Musterklausur

Mehr

Linsengesetze und optische Instrumente

Linsengesetze und optische Instrumente Lisegesetze ud optische Istrumete Gruppe X Xxxx Xxxxxxxxx Xxxxxxx Xxxxxx Mat.-Nr.: XXXXX Mat.-Nr.: XXXXX XX.XX.XX Theorie Im olgede werde wir eie kurze Überblick über die Fuktio, de Aubau ud die Arte vo

Mehr