Bestimmung von Blei in Wasser. (Beispiel: Abwasserüberwachung)

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Bestimmung von Blei in Wasser. (Beispiel: Abwasserüberwachung)"

Transkript

1 Betg vo Ble Wer Bepel: Awerüerwchg erfhre Alehg DIN AAS, Lft-Eth-Fle : Detche Ehetverfhre zr Wer-, Awer- d Schlterchg Aorptole: 83,3 ; Meerech: Mekozetrto 0,5 g/l 0 g/l Zel: Erttlg der Mekozetrto Ble eer Awerproe. PTB 005 MU-Ser, J. 005 F

2 Betg vo Ble Wer Drchführg: 40 l Werproe t je l HNO 3,4 g/l d H O w 30 % fchleße. I Mekole f 00 l ffülle Melög. Meg der Etkto Mttelwert 5 Ezelege. Erttlg der Mekozetrto Ble der Melög der vorher fgetellte Klrergerde. Urechg f de Mekozetrto der Werproe. Erttlg der Mecherhet. PTB 005 MU-Ser, J. 005 F

3 Betg vo Ble Wer Megröße: Mekozetrto Ble der Werproe,, g/l Modell: : Mekoz. P Melög : ole der Melög E der Klrergerde: E oder llgee: : ole der Werproe : Wederfdg ecover E : Etkto der Melög, ohe Bldwertzg : Achechtt : Stegg } der Klrergerde PTB 005 MU-Ser, J. 005 F 3

4 Betg vo Ble Wer Me- Kozetto Etkto g/l,000 0,5,000 0,4,000 0,73 4,000 0,38 4,000 0,9 4,000 0,30 6,000 0,483 6,000 0,478 6,000 0,495 8,000 0,636 8,000 0,68 8,000 0,63 0,000 0,74 0,000 0,76 0,000 0,748 Aftellg der Klrergerde: füf Kozetrtoe, 0 g/l, je dre Mege. Etkto 0,900 0,800 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,00 0,00 0,000 0, ,000 0,0,0 4,0 6,0 8,0 0,0,0 Mekozetrto P/g/l PTB 005 MU-Ser, J. 005 F 4

5 Betg vo Ble Wer Erttlg der Etkto der Melög d der dzgehörede Mekozetrto P üer de Klrergerde: E 0,3834 Mttelwert p 5 Wederholgege Etkto 0,900 0,800 0, ,000 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,00 0,00 0,000 0,0,0 4,0 6,0 8,0 0,0,0 Mekozetrto P/g/l Erge: E 0,3833 0,00 0, ,98 g/l PTB 005 MU-Ser, J. 005 F 5

6 PTB 005 Betg vo Ble Wer 4, ,98 Ederge:, 56 g/l eltve Stdrdcherhet z Ederge: Dr t de Ucherhet vo drch de Ucherhet der Klrergerde d de Streg der Etkto der Melög gegee. De Ucherhete vo d ergee ch de Echfehlergreze der oleegeräte. De Wederfdg d de dz gehörede Ucherhet d der Methodevlderg ekt: 0,98; rel,6 % MU-Ser, J. 005 F 6

7 PTB 005 Betg vo Ble Wer Erttlg vo der Ucherhet der Klrergerde d der Streg der Etktowerte E der Melög: Zr erefchg der Schrewee: k p Zhl der Mege k : p 5 Zhl der Klrerpkte : 5 d oretzg für de Awedg deer Glechg: E De Ucherhet der Klrerlöge t z verchläge gegeüer der Streg der Etktowerte.. Telle d Grphk : ede- Stdrdwechg der Etktowerte der Klrerg MU-Ser, J. 005 F 7

8 Betg vo Ble Wer Lere egreo I vele Fälle geügt ee lere Fkto l Klrerfkto zr Bechreg de Zehg zwche der Ege d der Age : De Koeffzete d werde drch ee Apg der Fkto de Wertepre, de Klrerpkte ch der Methode der klete Awechgqdrte ett. PTB 005 MU-Ser, J. 005 F 8

9 Betg vo Ble Wer De Ucherhete z de Werte der Koeffzete d folge der egreo, l Folge der Streg der Mewerte de Stelle : oretzg: de Ucherhete z de Werte der Klrerorle d z verchläge. : ede-stdrdwechg f Grd der Streg der, Cov, De Korrelto zwche Achechtt d Stegg erückchtgt werde. PTB 005 MU-Ser, J. 005 F 9

10 Betg vo Ble Wer Nch Berechg der Klrerfkto k e Ukehrg etzt werde, de Wert der ltche Zelgröße de Sgl der Meerchtg z erttel: Ivere Klrerfkto: Alefkto Ucherhet rz zr ltche Zelgröße :, Awedg der Fortpflzgregel f d Modell. PTB 005 MU-Ser, J. 005 F 0

11 F PTB 005 Betg vo Ble Wer MU-Ser, J. 005 Berechg der Aletge der Modellglechg:, [ ],

12 F PTB 005 Betg vo Ble Wer MU-Ser, J. 005 [ ], p k,

13 F 3 PTB 005 Betg vo Ble Wer MU-Ser, J. 005 Mt S S S S S S S S /

14 F 4 PTB 005 Betg vo Ble Wer MU-Ser, J. 005 p k t: p k p Her wrd der Klrerg l Stdrdwechg der - Werte verwedet: Her wrd der Klrerg l Stdrdwechg der - Werte verwedet: Häfg wrd folgede Forel gegee:

15 Betg vo Ble Wer p k p 5 5 PTB 005 Dte der Klrerg: 0, ,00034 Meg der feretete Proe: Etktowerte: 0,396 0,45 0,374 0,369 0,363 Mttelwert: 0,3834 rz de Mttelwert: / p k 0, MU-Ser, J. 005 F 5

16 Betg vo Ble Wer Eetze der Dte der Klrerg d der Meg der Proe ergt: 0, ,44 g/l 0,093,93% PTB 005 MU-Ser, J. 005 F 6

17 Betg vo Ble Wer 0,093?? 0,06 PTB 005 MU-Ser, J. 005 F 7

18 Betg vo Ble Wer Whrchelchketdchte-Fkto PDF de ole eer Ppette oder ee Mekole, de de Aforderg der Kofortätprüfg ehlte: De PDF tellt de Whrchelchketdchte der öglche Werte de gegeee ole dr. Whrchelchketdchte - e N e e: Echfehlergreze Tet.p.e. Brete der pdf / 3 e / 3 e / 3 PTB 005 MU-Ser, J. 005 F 8

19 Betg vo Ble Wer Ucherhete der oleege: ole der Awerproe: 40,00 l geee t eer Ppette, 40 l,.p.e. 0,05 l. echteckvertelg: 0.05/3 0,09 l / 0,0007 0,07 % ole der Melög: 00,00 l Geee t ee Mekole, 00 l,.p.e 0,0 l. echteckvertelg: 0.0/3 0,058 l / 0, ,058 % PTB 005 MU-Ser, J. 005 F 9

20 Betg vo Ble Wer Dee Ucherheterechg glt r ter de folgede echräkede oretzge : De Ppette d der Mekole werde t derele Erfhrg d Korrekthet etzt we e der Kofortätprüfg e der Echehörde. Nr d k de Wederholrket der oleeg l cho erückchtgt gelte. De Tepertr der Löge wrd erhl vo ± C f der Netepertr vo 0 C gehlte, dt kee olekorrektr erforderlch t. PTB 005 MU-Ser, J. 005 F 0

21 Betg vo Ble Wer PTB 005 0,093 0, ,093 0,0006 0,0007 0,06 0,0007 0,0334 0,06 3,3% MU-Ser, J. 005 F

Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien:

Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien: Regressoslse De Regressoslse st ee Slug vo sttstshe Alseverfhre. Zel e de häufgste egesetzte Alseverfhre st es Bezehuge zwshe eer hägge ud eer oder ehrere uhägge rle festzustelle. Se wrd sesodere verwedet

Mehr

Die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Schadenversicherung

Die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Schadenversicherung De Bomalvertelg al Wahrchelchketvertelg für de Schadevercherg Für da Modell eer Schadevercherg e gegebe: = Schade ee Verchergehmer, we der Schadefall etrtt w = Wahrchelchket dafür, da der Schadefall etrtt

Mehr

Aufgaben zur Festigkeitslehre - ausführlich gelöst

Aufgaben zur Festigkeitslehre - ausführlich gelöst ufge ur Festgketslere - usfürlc gelöst Mt Grudegrffe, Formel, Frge, tworte vo Gerrd Kppste üerretet ufge ur Festgketslere - usfürlc gelöst Kppste scell ud portofre erältlc e eck-sop.de DE FCHBUCHHNDLUNG

Mehr

Multiple Regression (1) - Einführung I -

Multiple Regression (1) - Einführung I - Multple Regreo Eführug I Mt eem Korrelatokoeffzete ud der efache leare Regreo köe ur varate Zuammehäge zwche zwe Varale uterucht werde. Beutzt ma tatt dee mehrere Varale zur Vorherage, egt ma ch auf da

Mehr

Carl Friedrich Gauß (Deutscher Mathematiker, 1777 bis 1855) formulierte die folgende Formel n

Carl Friedrich Gauß (Deutscher Mathematiker, 1777 bis 1855) formulierte die folgende Formel n mthphys-ole Alyss. Klsse Techk Itegrlrechug Vertefug des Itegrlegrffs De Itegrlrechug ht ds Zel, de Flächehlt krummlg egrezter Flächestücke zu ereche. Be der äherugswese Berechug der Fläche uter Polyomfuktoe

Mehr

Es ist dann nämlich 2 2 2

Es ist dann nämlich 2 2 2 Ege Bemerkuge zum Sklrprodukt See U,V,W Vektorräume üer eem Körper K. Ee Aldug ϕ :U V W heßt ler, we λ, λ, µ, µ K, u, u U, v, v V : ϕ( λ u + λ u, µ v + µ v ) = λ µ ϕ( u, v ) + λ µ ϕ( u, v ) + λ µ ϕ( u,

Mehr

Lösung: Zur Erinnerung noch mal die Werte (Klasseneinteilung), aus Serie1, Aufgabe 4:

Lösung: Zur Erinnerung noch mal die Werte (Klasseneinteilung), aus Serie1, Aufgabe 4: Derptve Sttt Löug zu. Übugufgbe Aufgbe. Betmme Se zu Aufgbe 4 der. Sere jewel uter Verwedug der 0 Stchprobedte ud uter Verwedug der Kleetelug de Atel der Glühlmpe, dere Lebeduer zwche 400 ud 600 Stude

Mehr

Deskriptive Statistik - Aufgabe 2

Deskriptive Statistik - Aufgabe 2 Derptve Statt - Augabe Budelad Mäer Fraue Bade-Württemberg 7,5 7,5 Bayer 6,8 7,5 Berl-Wet 4,4 Berl-Ot,8 4, Bradeburg 0, 0,8 Breme 4,6,6 Hamburg, 8, Hee 8, 8, Mecleburg-Vorpommer,3, Nederache 0,3, Nordrhe-Wetale

Mehr

Formelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung

Formelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung Formelsmmlug zur Zuverlässgetsberechug zusmmegestellt vo Tt Lge Fchhochschule Merseburg Fchberech Eletrotech Ihlt:. Zuverlässget vo Betrchtugsehete.... Zuverlässget elemetrer, chtreprerbrer ysteme... 3.

Mehr

3 g-adische Ziffernentwicklung reeller Zahlen

3 g-adische Ziffernentwicklung reeller Zahlen 1 3 g-adche Zffernentwcklung reeller Zahlen In deem Kaptel e tet 2 g N und Z g = {0, 1, 2, 3,..., g 1} N. Motvaton: Wr wollen jede potve reelle Zahl x > 0 n der Ba g 2 dartellen (g-adche Dartellung von

Mehr

Zur Bestimmung des Terms der Regressionsgeraden

Zur Bestimmung des Terms der Regressionsgeraden Nme: Zu Betmmug de Tem de Regeogede Auggput ue Üeleguge t e vte Stz vo Dte ; ; ; ;; ; Dtum: mt de etpehede Mttelwete ud, de ze ud,de Kovz ud dem Koeltooeffzete. Geuht d de Wete de Stegugfto ud de Odtehtt

Mehr

Hochschule Furtwangen University Sommersemester Prof. Dr. Thomas Schneider Medien und Informatik 2. Übungsblatt 5. dar.

Hochschule Furtwangen University Sommersemester Prof. Dr. Thomas Schneider Medien und Informatik 2. Übungsblatt 5. dar. Hochschle Frtwage Uversty Sommersemester 0 Fakltät Dgtale Mede Mathematk Prof. Dr. Thomas Scheder Mede d Iformatk Übgsblatt. Elemetares Reche mt komplexe Zahle Es se w= +. a) Blde Se de komplex Kojgerte

Mehr

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten Festverzslche Wertaere Kurse ud Redte be gazzahlge Restlaufzete Glederug. Rückblck: Grudlage der Kursrechug ud Redteermttlug 2. Ausgagsstuato 3. Herletug der Formel 4. Abhäggket vom Marktzsveau 5. Übugsaufgabe

Mehr

Sitzplatzreservierungsproblem

Sitzplatzreservierungsproblem tzplatzreserverugsproblem Be vele Zugsysteme Europa müsse Passagere mt hrem Zugtcet ee tzplatzreserverug aufe. Da das Tcetsystem Kude ee ezele Platz zuwese muss, we dese e Tcet aufe, ohe zu wsse, welche

Mehr

Einführung Fehlerrechnung

Einführung Fehlerrechnung IV Eführug Fehlerrechug Fehlerrechuge werde durchgeführt, um de Vertraueswürdgket vo Meßergebsse beurtele zu köe. Uter dem Fehler eer Messug versteht ma de Abwechug ees Meßergebsses vom (grudsätzlch ubekate

Mehr

Spannweite, Median Quartilsabstand, Varianz und Standardabweichung.

Spannweite, Median Quartilsabstand, Varianz und Standardabweichung. Rudolf Brkma http://brkma-du.de Sete 06.0.008 Spawete, Meda Quartlsabstad, Varaz ud Stadardabwechug. Streuug um de Mttelwert. I de folgede Säuledagramme st de Notevertelug zweer Schülergruppe (Mädche,

Mehr

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Verso.5 Deutsche Börse AG Verso.5 Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Page Allgemee Iformato Um de hohe Qualtät der vo der Deutsche Börse AG berechete

Mehr

11. Schwerpunkt. Umwelt-Campus Birkenfeld Technische Mechanik II

11. Schwerpunkt. Umwelt-Campus Birkenfeld Technische Mechanik II Uwelt-Cpu Brkefeld Techche Mechk II. chwerpukt der Fchhochchule Trer I der Techche Mechk pelt de Betug de chwerpukt ee Körper oder eer Fläche ee wchtge Rolle ud wrd owohl der ttk l uch der Fetgketlehre

Mehr

2. Die Elementarereignisse sind die Kombinationsmöglichkeiten von: Wappen = W und:

2. Die Elementarereignisse sind die Kombinationsmöglichkeiten von: Wappen = W und: 1 L - Hausaufgabe Nr. 55 Sotag, 1. Ju 2003 Ee Müze werde dremal geworfe. Was st das Zufallsexpermet, das Elemetareregs, das zusammegesetzte Eregs, der Eregsraum ud de Wahrschelchket? Lösugs kte.: 1 De

Mehr

Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig

Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig Üerscht üer essuscherhetserechuge vo der Darstellug der Ehet des Drehmometes üer de Wetergae s h zur Aedug ud Bespel eer Ope-ource-Aedug dafür Drk Röske Physkalsch-Techsche Budesastalt, Brauscheg Darstellug

Mehr

Entladung Wanderung Entladung Wanderung H + --- Q -t - F OH - - F. Q --- +t - F

Entladung Wanderung Entladung Wanderung H + --- Q -t - F OH - - F. Q --- +t - F B - - Überführgszahle d Wadergsgeschwdgke fgabe: Besmmg der orfsche Überführgszahle vo - d O - -oe 0N O oder vo 2 - d SO 4 -oe 0N 2SO 4 d Berechg hrer oeäqvalelefähgkee 2 Besmmg der Wadergsgeschwdgkee

Mehr

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Geometrsches Mttel ud durchschttlche Wachstumsrate Modellaufgabe Übuge Lösuge www.f-lere.de Geometrsches

Mehr

(Markowitz-Portfoliotheorie)

(Markowitz-Portfoliotheorie) Thema : ortfolo-selekto ud m-s-rzp (Markowtz-ortfolotheore) Beurtelugskrtere be quadratscher Nutzefukto: Beroull-rzp + quadratsche Nutzefukto Thema Höhekompoete: Erwartugswert µ Rskokompoete: Stadardabwechug

Mehr

Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik

Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik Prof. Dr. Ig. Post Grudlage der Eergetechk Eergewrtschaft Kosterechug EEG. Vorlesug EEG Grudlage der Eergetechk De elektrsche Eergetechk st e sogeates klasssches Fach. Folglch st deses Fach vele detallert

Mehr

1 n. STATISTIK I Übung 06 Schiefe und Wölbung. 1 Kurze Wiederholung. Eine dritte Form von Verteilungsparametern?

1 n. STATISTIK I Übung 06 Schiefe und Wölbung. 1 Kurze Wiederholung. Eine dritte Form von Verteilungsparametern? Stattk I Übu 06 Chrta Reboth STATISTIK I Übu 06 Schefe ud Wölbu Kurze Wederholu Ee drtte For vo Verteluparaeter? Nebe de Maße der zetrale Tedez (Zetru eer Vertelu) ud de Dperoparae- ter (Streuu der Werte

Mehr

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit Bespelklausur BWLB TelMarketg 45MuteBearbetugszet BWLBBespelklausurTelMarketg Sete WchtgeHwese:. VOLLSTÄNDIGKEIT: PrüfeSeuverzüglch,obIhreKlausurvollstädgst(Aufgabe).. ABGABE: EsstdegesamteKlausurabzugebe.

Mehr

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt.

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt. Webull & Wöhler 0 CRGRAPH Wöhlerdagramm Im Wöhlerdagramm wrd de Lebesdauer ( oder Laufzet) ees Bautels Abhägget vo der Belastug dargestellt. Kurzetfestget Beaspruchug Zetfestget auerfestget 0 5 3 4 6 0

Mehr

Begleitmaterial zum Buch

Begleitmaterial zum Buch egetmte zum uch etet vo Mg. Ev Swy u t We t we? Vebe e Sätze mt em chtge Nme. Fo Pu Nko Ko Vkto Emm... t e ckche ebe Mäche, eh gee cht.... ht ee Sptzme vo eem Refet übe Aute.... ht chefe Zähe u mu ee Zhpge

Mehr

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} 1 Allgeme Geometrsche Rehe: q t = 1 q1 t=0 1 q Mtterachtsformel: ax 2 bxc=0 x 1/ 2 = b±b2 4ac 2a Bomsche Formel: 1. ab 2 =a 2 2abb 2 2. a b 2 =a 2 2abb 2 3. ab a b=a 2 b 2 Wurzel: ugerade 1 Ergebs gerade

Mehr

19. Amortisierte Analyse

19. Amortisierte Analyse 9. Amortserte Aalyse Amortserte Aalyse wrd egesetzt zur Aalyse der Laufzet vo Operatoe Datestrukture. Allerdgs wrd cht mehr Laufzet ezeler Operatoe aalysert, soder de Gesamtlaufzet eer Folge vo Operatoe.

Mehr

Realisierung von Bezier-Flächen durch Anwendung von De Casteljau

Realisierung von Bezier-Flächen durch Anwendung von De Casteljau Projekarbe Compergrafk Dokmeao Compergrafk Thema: Realerg vo ezer-fläche drch Awedg vo De Caelja Doze: earbeer: Lehrgag: Prof. Dr. Zho Mar Sommer, Elv Corbo 12. Ifo NTA Iy Iy, de 8.7.25-1 - Projekarbe

Mehr

Grundgesetze der BOOLEschen Algebra und Rechenregeln

Grundgesetze der BOOLEschen Algebra und Rechenregeln 5... Grudgesetze der BOOLEsche Algebra ud Recheregel Auf de mathematsch korrekte Eführug der BOOLEsche Algebra ka ch verzchte, da das Ihrer Mathematkausbldug ausführlch behadelt wrd. Ich stelle Ihe zuächst

Mehr

NvKG Bernkastel-Kues Mathematik Gleichungen Fachlehrer : W.Zimmer Gleichgewicht an der Balkenwaage

NvKG Bernkastel-Kues Mathematik Gleichungen Fachlehrer : W.Zimmer Gleichgewicht an der Balkenwaage Kefe 6 Ferer:. Zer NvK BerkeKe Mek ege Ferer :.Zer egew der Bkewge x + 2 = 5 X 2 X x = 3 L = { 3} Kefe 6 Ferer:. Zer NvK BerkeKe Mek ege Ferer :.Zer egew der Bkewge 2 x 4 + = X X 2 x 3 = X X Kefe 6 Ferer:.

Mehr

6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation)

6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation) 6. Zuammehagmaße Kovaraz ud Korrelato Problemtellug: Bher: Ee Varable pro Merkmalträger, Stchprobe x,, x Geucht: Maße für Durchchtt, Streuug, uw. Jetzt: Zwe metrche! Varable pro Merkmalträger, Stchprobe

Mehr

F 6-2 π. Seitenumbruch

F 6-2 π. Seitenumbruch 6 trebsauslegug Für dese ckelprozess üsse de otore so ausgelegt werde, dass dese Fahrbetreb cht überlastet werde. Herfür üsse de ezele asseträghetsoete [7] der Bautele (otor, etrebe, ckler ud Ulekrolle)

Mehr

MST Übung 3 Mathematik 2 Prof.Dr.B.Grabowski Tel.:

MST Übung 3 Mathematik 2 Prof.Dr.B.Grabowski   Tel.: MST Übug Mthemtk Prof.Dr.B.Grbowsk e-ml: grbowsk@htw-srld.de Tel.: 87- Iverse Mtrze ufgbe : Bereche Se de Iverse Mtr zu folgede Mtrze. Prüfe Se Ihr Ergebs, dem Se - bereche! b dg-,,-,,-, c 7 d ufgbe :

Mehr

n 4 Dr. A. Brink Dr. A. Brink 1

n 4 Dr. A. Brink Dr. A. Brink 1 E. Tlgugsechuge Aufgabe E/3 E Ked ee chuldsue vo. s übe Jahe ach de Mehode de quaalswese-achschüssge Auäelgug zuückzuzahle. Eel e de Jahesauä sowe de Rückzahlugsae ud eselle e ee Fazpla fü ee Jaheszssaz

Mehr

STUDIUM. Mathematische Grundlagen für Betriebswirte

STUDIUM. Mathematische Grundlagen für Betriebswirte STUDIUM Mthetische Grudlge für Betrieswirte Mit de folgede Aufge köe Sie i eie Selsttest üerprüfe, o Sie och eiigerße die Grudlge der Alger eherrsche. Diese hdwerkliche Fertigkeite sid wesetlich, we es

Mehr

Produkt-Moment-Korrelation (1) - Einführung I -

Produkt-Moment-Korrelation (1) - Einführung I - Produkt-Moment-Korrelaton - Enführung I - Kennffer ur Bechreung de lnearen Zuammenhang wchen we Varalen X und Y. Bechret de Rchtung und de Enge de Zuammenhang m Snne von je... deto... oder wenn... dann...

Mehr

Maße zur Kennzeichnung der Form einer Verteilung (1)

Maße zur Kennzeichnung der Form einer Verteilung (1) Maße zur Kezechug der Form eer Vertelug (1) - Schefe (skewess): Defto I - Ee Vertelug vo Messwerte wrd als schef bezechet, we se der Wese asymmetrsch st, dass lks oder rechts des Durchschtts ee Häufug

Mehr

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004 Stattk fü Igeeue (IAM) Veo 74 Vaazaalye Mt de efache Vaazaalye (ANOVA Aaly of Vaace) wd de Hypothee gepüft, ob de Mttelwete zwee ode mehee Stchpobe detch d, de au omaletelte Gudgeamthete gezoge wede, de

Mehr

2. Mittelwerte (Lageparameter)

2. Mittelwerte (Lageparameter) 2. Mttelwerte (Lageparameter) Bespele aus dem täglche Lebe Pro Hemspel hatte Borussa Dortmud der letzte Saso durchschttlch 7.2 Zuschauer. De deutsche Akte sd m Durchschtt um 0 Zähler gefalle. I Ide wurde

Mehr

Verteilungen und Schätzungen

Verteilungen und Schätzungen Verteluge ud Schätzuge Zufallseperet Grudbegrffe Vorgag ach eer bestte Vorschrft ausgeführt ( Przp) belebg oft wederholbar se Ergebs st zufallsabhägg be ehralge Durchführug des Eperets beeflusse de Ergebsse

Mehr

Optimale Darlehensbündel in der privaten Immobilienfinanzierung

Optimale Darlehensbündel in der privaten Immobilienfinanzierung Uvertät ugurg Prof. r. Ha Ulrch Buhl Kerkompetezzetrum Faz- & Iformatomaagemet Lehrtuhl für BWL, Wrtchaftformatk, Iformato- & Fazmaagemet kuopaper WI-6 Optmale arleheüdel der prvate Immolefazerug vo Joche

Mehr

Ein Kredit von 350.000 soll mit 10% p.a. verzinst werden. Folgende Tilgungen sind vereinbart:

Ein Kredit von 350.000 soll mit 10% p.a. verzinst werden. Folgende Tilgungen sind vereinbart: E. Tlgugsechuge Aufgabe E Ked vo 350.000 soll 0% p.a. vezs wede. Folgede Tlguge sd veeba: Ede Jah : 70.000 Ede Jah : 63.000 Ede Jah 6:.500 Ede Jah 7: Reslgug. A Ede des 3. ud 5. Jahes efolge keele Zahluge

Mehr

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Ee Folge defere Defere de Folge (a ) Õ mt a =+: Eplzte Defto *+ a() Doe 3, falls = Rekursve Defto Defere de Folge (b ) Õ, b = : b + sost whe(=,

Mehr

Methoden der computergestützten Produktion und Logistik

Methoden der computergestützten Produktion und Logistik Methode der comutergestützte Produkto ud Logstk 9. Bedesysteme ud Warteschlage Prof. Dr.-Ig. habl. Wlhelm Dagelmaer Modul W 336 SS 06 Bedesysteme ud Warteschlage Besel: Fahrradfabrk Presse Puffer Lackerere

Mehr

Ordnungsstatistiken und Quantile

Ordnungsstatistiken und Quantile KAPITEL Ordugsstatste ud Quatle Um robuste Lage- ud Streuugsparameter eführe zu öe, beötge wr Ordugsstatste ud Quatle... Ordugsstatste ud Quatle Defto... Se (x,..., x R ee Stchprobe. Wr öe de Elemete der

Mehr

Software-Partner-Itzehoe-GmbH

Software-Partner-Itzehoe-GmbH oftware-parter-itehoe-gmbh ehr geehrter Kude, sehr geehrter Iteresset, das achfolged dargestellte Dokumet st ledglch e espel für de Darstellug der erechug ach der Rchtle DI 077. Her hadelt es sch um e

Mehr

Maximum-Likelihood-Schätzungen für Verteilungsparameter eines ausgewählten stochastischen Prozesses

Maximum-Likelihood-Schätzungen für Verteilungsparameter eines ausgewählten stochastischen Prozesses Maxmm-kelhood-Schätzge ür Vertelgsarameter ees asgewählte stochastsche Prozesses Maxmm kelhood stmato M Uwe Mezel.3.7 Maxmm - kelhood - Methode st aktell! R. A. Fsher 89-96 C. F. Ga Methode der kleste

Mehr

Statistik mit Excel und SPSS

Statistik mit Excel und SPSS Stattk mt Excel ud SPSS G. Kargl Grudbegrffe Grudgeamthet Erhebugehet Merkmale Werteberech Stchprobe Telbereche der Stattk: Dekrtpve Stattk Iduktve Stattk Exploratve Stattk U- / B- / Multvarate Stattk

Mehr

c) Wir betrachten alle möglichen Potenzen der natürlichen Zahlen. In welchen Fällen endet das Ergebnis einer Potenz immer auf eine 1?

c) Wir betrachten alle möglichen Potenzen der natürlichen Zahlen. In welchen Fällen endet das Ergebnis einer Potenz immer auf eine 1? Aufge : Poteze ) We die Zhl elieig oft mit sich selst multipliziert wird, d edet ds Ergeis immer uf eie. Git es och mehr Zhle, die diese Eigeschft esitze? ) Welche Edziffer esitzt die ute stehede Summe?

Mehr

Lösungsformel für quadratische Gleichungen. = ± q + Lösungsformel für. Potenzen. negative Exponenten: gebrochene Exponenten: a a.

Lösungsformel für quadratische Gleichungen. = ± q + Lösungsformel für. Potenzen. negative Exponenten: gebrochene Exponenten: a a. HUNKLOIHDWKHPDWLN Dies ist keie Fomelsmmlug im klssische Si - die vewedete Bezeichuge wede icht eklät ud Voussetzuge fü die ültigkeit de Fomel wede i de Regel icht gegee. 7HLO,6WRIIJHELHWHHULWWHOVWXIH

Mehr

Deskriptive Statistik - Aufgabe 3

Deskriptive Statistik - Aufgabe 3 Desrptve Statst - Aufgabe 3 De Überachtugszahle der Fremdeverehrsgemede "Bachstadt" für de Moate ud zege auf de erste Blc scho deutlche Uterschede de ezele Ortschafte. We seht e etsprecheder Verglech der

Mehr

Fernstudium. Technische Thermodynamik Teil: Energielehre

Fernstudium. Technische Thermodynamik Teil: Energielehre Fakultät Maschewese Isttut für Eergetechk, Professur für Techsche Therodyak Ferstudu Techsche Therodyak Tel: Eergelehre Prof. Dr. C. Bretkopf Wterseester 2012/13 Adstratves Techsche Therodyak Eergelehre

Mehr

Prof. Dr. H. Rommelfanger: Entscheidungstheorie, Kapitel 3 54

Prof. Dr. H. Rommelfanger: Entscheidungstheorie, Kapitel 3 54 Prof. Dr. H. Rommelfager: tschedugstheore, Katel 3 54 3.2.8 ARROW-PRATT-Maß für de Rskoestellug Rskoverhalte bsher grob kategorsert ach Rskoeutraltät, -symathe ud averso be Rskoaverso: (X) < SÄ Rskoräme

Mehr

Thema 5: Reduzierte Datenanforderungen II: Naive Diversifikation

Thema 5: Reduzierte Datenanforderungen II: Naive Diversifikation Thea 5: Reduzerte Dateaforderuge II: Nave Dversfkato roble: Klealeger verfüge oft cht eal über hrechede Iforatoe zur Awedug des Sgle-Idex-Modells. I wetere: Herletug eer Hadlugsepfehlug für de Fall fehleder

Mehr

1 Mathe Formeln Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

1 Mathe Formeln Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 1 Mathe Formel Statstk ud Wahrschelchketsrechug Jör Horstma, 6.10.003. Alle Agabe ohe Gewähr. http://www.ba-stuttgart.de/ w017/ 1.1 Grudlage Ezelklasse [a ; b [ Klassewete Klassemtte Mttelwert b a = w

Mehr

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I) Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen

Mehr

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Name: Vorame: Matrkel-Nr.: BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Itegrerter Studegag Wrtshaftswsseshaft Klausuraufgabe zur Hauptprüfug Prüfugsgebet: BWW 2.8

Mehr

Strittige Auffassungen zu Anforderungsprofil und Betriebsart bei der Neufassung der IEC 61508-3 und -7

Strittige Auffassungen zu Anforderungsprofil und Betriebsart bei der Neufassung der IEC 61508-3 und -7 Strtte Auffassue zu Aforderusrofl ud Betrebsart be der Neufassu der IEC 6508-3 ud -7 Vortra a der TU Brauschwe m November 205 vo Wolfa Ehreberer, Hochschule Fulda 7..205 Ehreberer, IEC 6508, Strtte Auffassue...

Mehr

1 Die gleichförmig beschleunigte Bewegung

1 Die gleichförmig beschleunigte Bewegung Mechk II Mechk II De lechför bechlee Bewe. Be er Bechle Fhrze : Erhöh ee Gechwke vo f k/h ec () vk/h ( ) vk/h ( ) v/ ( ) v/ ( ) ( ) See Mechk II Fhrze : Erhöh ee Gechwke vo f 5 k/h ec () vk/h ( ) vk/h

Mehr

Zur Interpretation einer Beobachtungsreihe kann man neben der grafischen Darstellung weitere charakteristische Größen heranziehen.

Zur Interpretation einer Beobachtungsreihe kann man neben der grafischen Darstellung weitere charakteristische Größen heranziehen. Rudolf Brkma http://brkma-du.de Sete 0.0.008 Lagemaße der beschrebede Statstk. Zur Iterpretato eer Beobachtugsrehe ka ma ebe der grafsche Darstellug wetere charakterstsche Größe herazehe. Mttelwert ud

Mehr

Übungsblatt 4 - Lösung

Übungsblatt 4 - Lösung Formle Sprchen und Automten Üungsltt 4 - Lösung 26. M 2013 1 Whr oder flsch? Begründe kurz dene Antwort! 1. In enem determnstschen endlchen Automten gt es für jedes Wort w Σ mxml enen kzepterenden Pfd.

Mehr

Schätzfehler in der linearen Regression (1) Einführung

Schätzfehler in der linearen Regression (1) Einführung Schätzfehler ( Reduum: Schätzfehler n der lnearen Regreon ( e Enführung Zel der Regreontattk t e, Schätzglechungen nach dem Krterum der klenten Quadrate aufzutellen und anzugeben, we groß der jewelge Schätzfehler

Mehr

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen Ivestmetfods Kezahleberechug erformace Rsko- ud Ertragsaalyse, Rskokezahle Gültg ab 01.01.2007 Ihalt 1 erformace 4 1.1 Berechug der erformace über de gesamte Beobachtugzetraum (absolut)... 4 1.2 Aualserug

Mehr

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung Zu Proble urjährger Zse ud Zahluge der Zsessrechug Gewöhlch geht a der Zsessrechug davo aus, dass de Zse ach ee Jahr de Kapl ugeschlage werde ud da weder Zse trage. Der Zssat, t de das Kapl ultplert wrd,

Mehr

Formelsammlung WS 2005/06

Formelsammlung WS 2005/06 Forelslug WS 005/06 FH Düsseldorf Fhereih Mshieu ud Verfhrestehik Mthetik für Igeieure Prof. Dr. W. Sheideler Ausreitug: Sevd Mer Ihltsverzeihis. Zeihe für esodere Zhleege 3. Poteze 3 Reheregel für Poteze

Mehr

Allgemeine Prinzipien

Allgemeine Prinzipien Allgemee Przpe Es estere sebe Grudehete der Physk; alle adere physkalsche Größe ka ma darauf zurückführe. Dese Grudehete sd: Läge [m] Masse [kg] Zet [s] Elektrsche Stromstärke [A] Temperatur [K], Stoffmege

Mehr

Induktion am Beispiel des Pascalschen Dreiecks

Induktion am Beispiel des Pascalschen Dreiecks Iduto am Bespel des Pascalsche Dreecs Alexader Rehold Coldtz 0.02.2005 Eletug vollstädge Iduto De vollstädge Iduto st ebe dem drete ud drete Bewesverfahre ees der wchtgste der Mathemat. Eher bespelhaft

Mehr

Oesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden

Oesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden Oeserrechsche Korollbak AG esoskasse erformaceberechug Asse Allocao Berechugsmehode Jul 200 Ihal erformaceberechug der OeKB...3 2 erformace...3 2. Defo der erformace...3 2.2 Berechugsmehode...4 2.3 Formel...4

Mehr

Preisindex. und. Mengenindex

Preisindex. und. Mengenindex Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk resdex ud Megedex Übuge Aufgabe ösuge www.f-lere.de resdex 1 De Etwcklug der rese wrd der Öffetlchket

Mehr

Zahlensysteme. Dezimalsystem. Binär- oder Dualsystem. Hexadezimal- oder Sedezimalzahlen

Zahlensysteme. Dezimalsystem. Binär- oder Dualsystem. Hexadezimal- oder Sedezimalzahlen IT Zahlesysteme Zahledarstellug eem Stellewertcode (jede Stelle hat ee bestmmte Wert) Def. Code: Edeutge Abbldugsvorschrft für de Abbldug ees Zeche-Vorrates eem adere Zechevorrat. Dezmalsystem De Bass

Mehr

10 Numerische Methoden

10 Numerische Methoden 0 Nmersche Methode 0. Mathematsche K lassf z erg der D fferetalgle - chge artelle Dfferetalglechge lasse sch klassfzere ahad vo charakterstsche Krve oder Charakterstke. Charakterstke sd de Krve, etlag

Mehr

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n).

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n). Aufgabe Wr betrachte ee Reteverscherug der Retebezugszet mt jährlch vorschüssger Retezahlug solage der Verscherte lebt. a) Bezeche V bzw. V de rechugsmäßge Deckugsrückstellug am Afag bzw. am Ede des Verscherugsjahres.

Mehr

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen .. Jährlche Retezahluge... Vorschüssge Retezahluge Ausgagspukt: Über ee edlche Zetraum wrd aus eem Kaptal (Retebarwert v, ), das zseszslch agelegt st, jewels zu Beg ees Jahres ee bestmmte Reterate ř gezahlt

Mehr

3 Haushaltsoptimum, individuelle Nachfragefunktion, indirekte Nutzenfunktion und kompensierte Nachfragefunktion

3 Haushaltsoptimum, individuelle Nachfragefunktion, indirekte Nutzenfunktion und kompensierte Nachfragefunktion Prof. Dr. Frak Stehlg AVWL SS 08 -. Hashaltsot. dv. Nachfragefkto... 8 Hashaltsotmm dvdelle Nachfragefkto drekte Ntzefkto d komeserte Nachfragefkto Lt.: Wese (005) Abschtt D Grdaahme der Hashaltstheore:

Mehr

Validierung der Software LaborValidate Testbericht

Validierung der Software LaborValidate Testbericht Valderung der Software LaborValdate Tetbercht De Software LaborValdate dent dazu Labormethoden zu Valderen. Dazu mu nachgeween en, da de engeetzten Funktonen dokumentert und nachvollzehbar nd. De Dokumentaton

Mehr

Materialspezifische Codes für Elektronische Ressourcen 1101

Materialspezifische Codes für Elektronische Ressourcen 1101 Mterilspezifishe Codes für Elektroishe Ressore 1101 PICA3 / StZ PICA+ / UF W Ihlt MAB MARC 21 UF / Pos. 1101 016A J Mterilspezifishe Codes für elektroishe Ressore ohe $ N Codierte Age Pos 1: Mterilrt Elektroishe

Mehr

Taylor Formel: f(x)p(x)dx = f(c)

Taylor Formel: f(x)p(x)dx = f(c) Tylor Formel Die Tylorsche Formel liefert eie Approximtio eier Fuktio durch ei Polyom, gemeism mit eier Abschätzug des Fehlerterms. Zwischewertstz: Eie stetige Fuktio f : [, b] R immt jede Wert γ zwische

Mehr

Zweidimensionale Verteilungen

Zweidimensionale Verteilungen Bblografsce Iformato der Deutsce Natoalbblotek De Deutsce Natoalbblotek verzecet dese Publkato der Deutsce Natoalbblografe; detallerte bblografsce Date sd m Iteret über abrufbar. De Iformatoe

Mehr

= 0 i n S ( ) ) Aufgabe 2. Aufgabe 2. Aufgabe 2. Aufgabe 4. E. Tilgungsrechnungen. E. Tilgungsrechnungen

= 0 i n S ( ) ) Aufgabe 2. Aufgabe 2. Aufgabe 2. Aufgabe 4. E. Tilgungsrechnungen. E. Tilgungsrechnungen Aufgabe Ee chuld vo 4. se 5 Jahre m kosae Tlgugsrae zu lge; de Verzsug erfolge zu 7,5% p.a. a) Welche Zahluge sd sgesam zu lese? umme der Tlgugszahluge chuldsumme 4. Zszahluge: arhmesche Folge (Raeschuld)

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Ole- ud a de müdlche Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. A der schrftlche Klausur (Ope-book-Prüfug)

Mehr

Studienkolleg bei den Universitäten des Freistaates Bayern. Übungsaufgaben zur Vorbereitung auf den. Mathematiktest

Studienkolleg bei den Universitäten des Freistaates Bayern. Übungsaufgaben zur Vorbereitung auf den. Mathematiktest Studiekolleg ei de Uiversitäte des Freisttes Byer Üugsufge zur Vorereitug uf de Mthemtiktest . Polyomdivisio:. Dividiere Sie! ) ( 6 8 ):( ) Lös.: ) ( 9 7 0 8 9):(6 ) Lös.: 7 9 c) ( - ):() Lös.: d) (8 9

Mehr

FInAL. Übungen mit Lösungen zur Mathematik für Wirtschaftsinformatik. Ulrich Hoffmann

FInAL. Übungen mit Lösungen zur Mathematik für Wirtschaftsinformatik. Ulrich Hoffmann Jhrgg, Het, Otober, ISSN 99-88 IAL Übuge t Lösuge zur Mthet ür Wrtschtsort Ulrch Ho Techcl Reports d Worg Ppers Leuph Uverstät Lüeburg Hrsg der Schrtrehe INAL: Ulrch Ho Schrhorststrße, D-5 Lüeburg Übuge

Mehr

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik Formelsammlug rtschaftsmathemat / Statst Formelsammlug für de Lehrverastaltug rtschaftsmathemat / Statst zugelasse für de Klausure zur rtschaftsmathemat ud Statst de Studegäge der Techsche Betrebswrtschaft

Mehr

Statistik. Vorlesungsmitschrift - Kurzfassung. Prof. Dr. rer. nat. B. Grabowski

Statistik. Vorlesungsmitschrift - Kurzfassung. Prof. Dr. rer. nat. B. Grabowski Sttstk Vorlesugstschrft - Kurzfssug Prof. Dr. rer. t. B. Grbowsk HTW des Srldes 5 Ltertur LITERATUR. Deses (vorlesugsbegletede) Skrpt de Tele I - Deskrptve Sttstk, II - Whrschelchketsrechug, III- Schleßede

Mehr

D. Rentenrechnungen 4 Progressive Renten 4.1 Geometrisch fortschreitende Renten. Formel: D. Rentenrechnung 3. Progressive Renten.

D. Rentenrechnungen 4 Progressive Renten 4.1 Geometrisch fortschreitende Renten. Formel: D. Rentenrechnung 3. Progressive Renten. Fazmathematk Thema: Reterechuge Dr. Alfred Brk Fazmathematk A Eführug B Fazmathematsche Grudlage C Zsrechuge D Reterechuge Systematserug vo Retevorgäge 2 Edlche Rete 3 Ewge Rete 4 Progressve Rete 5 Aufgabe

Mehr

Ergebnis- und Ereignisräume

Ergebnis- und Ereignisräume I Ergebs- ud Eregsräume Zufallsexpermete Defto: E Expermet, welches belebg oft uter gleche Bedguge wederholbar st ud desse Ergebs cht mt Bestmmthet vorhergesagt werde ka (d.h. es gbt md. 2 Mgk.), heßt

Mehr

i = ((Real + 1)*( 1+ iinf K 79BillionenDM

i = ((Real + 1)*( 1+ iinf K 79BillionenDM Mart ubsch Zsrechug 4..4 arste Lewa Fazatheatk 9. Ee ullkuo-alehe wrd Jahre zu. DM zurückgezahlt. Bereche Se de urswert der Alehe zwe Jahre be eer Verzsug vo 7%.. DM ges.: 7%, 7 Jahre *( + ( +.DM ( +,7

Mehr

Flächenberechnung. Flächenberechnung

Flächenberechnung. Flächenberechnung Itegrlrechug Gegee sei eie Fuktio. 1 Itegrlrechug Gesucht ist die Fläche zwische der Kurve vo 0 is 1 ud der -Achse. 0 1 2 197 Wegeer Mth/5_Itegrl_k Mittwoch 04.04.2007 18:38:48 Itegrlrechug Wir eee 1 um

Mehr

Analysis I Probeklausur 2

Analysis I Probeklausur 2 WS /2 Mriescu/ Ert Alysis I Probeklusur 2. Aufgbe Die Folge (x ) N sei rekursiv defiiert durch x =, x + = 2+x. () Beweise, dss die Folge (x ) N streg mooto wchsed ist. (b) Beweise, dss (x ) N durch 2 ch

Mehr

Lorenz' sche Konzentrationskurve und Disparitätsindex nach Gini

Lorenz' sche Konzentrationskurve und Disparitätsindex nach Gini Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Lorez' sche Kozetratoskurve ud Dspartätsdex ach G Übuge Aufgabe Lösuge www.f-lere.de Begrff Lorez'

Mehr

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste):

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste): Aufgabe. Gegebe see folgede Date eer statstsche Erhebug, berets ach Größe sortert (Raglste): 0 3 4 4 5 6 7 7 8 8 8 9 9 0 0 0 0 0 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 30 Erstelle Se ee Tabelle, der de Merkmalsauspräguge

Mehr

2 Amplitudenmodulation

2 Amplitudenmodulation R - ING Übertraggstechik MOD - 16 Aplitdeodlatio Der isträger bietet drei igalparaeter, die wir beeiflsse köe. Etspreched terscheide wir Aplitdeodlatio für die beeiflsste Aplitde, Freqezodlatio d Phaseodlatio

Mehr

Das Verfahren von Godunov. Seminar Numerik 25.11.2010 Anja Bettendorf

Das Verfahren von Godunov. Seminar Numerik 25.11.2010 Anja Bettendorf Das Verfahre vo Goduov Semar Numerk 5..00 Aja Beedorf Das Verfahre vo Goduov Übersch Goduov - Goduovs Verfahre für Leare Syseme Aweduge & Folgeruge aus Goduovs Verfahre - De Numersche Fluss-Fuko m Goduov

Mehr

Präferenzabhängige Werte im Rahmen einer kapitalmarktorientierten Unternehmensbewertung eine kritische Analyse

Präferenzabhängige Werte im Rahmen einer kapitalmarktorientierten Unternehmensbewertung eine kritische Analyse Präerezabhägge Werte m Rahme eer kaptalmarktoreterte Uterehmesbewertg ee krtsche Aalyse Ral Dedrch *, Stea Derkes ** d Has-Chrsta Gröger *** Zsammeassg: I der Lteratr zr kaptalmarktoreterte Uterehmesbewertg

Mehr

7. Systeme von Massenpunkten; Stöße

7. Systeme von Massenpunkten; Stöße Mechank Sytee von Maenpunkten; Stöße 7. Sytee von Maenpunkten; Stöße 7.. De Schwepunkt W defneen den Schwepunkt ene Syte: t: M M... Geatae () Veanchaulchung: ( + ) 3 au () folgt: M M d dt p p () De Geatpul

Mehr

Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung

Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung Lösuge zum Übugs-Blatt 7 Wahrschelchketsrechug BMT Bostatstk Prof. Dr. B. Grabowsk ----------------------------------------------------------------------------------------------- Bedgte Wahrschelchket

Mehr

Deskriptive Statistik und moderne Datenanalyse

Deskriptive Statistik und moderne Datenanalyse homas Cleff Destve tatst ud modee Dateaalse Ee comutegestützte Efühug mt Ecel ud AA 0XX /. Auflage Fomelsammlug Cleff Destve tatst ud modee Dateaalse Gable Velag Wesbade 0XX GableL Zusatzfomatoe zu Mede

Mehr