p und n können bezüglich der starken WW als die beiden Isospin-Zustände eines Teilchens (Nukleon) mit Isospin I=1/2 aufgefasst werden:

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1 4. sospin 4. Histoisch: sospin-konzept fü Haonen Fü Nukleonen p un n finet man: () Masse nahe beieinane m p 98. MeV m n 99.6 MeV () Kenkaft (stake WW) invaiant unte p n p un n können bezüglich e staken WW als ie beien sospin-zustäne eines Teilchens (Nukleon) mit sospin / aufgefasst ween: p n ~ Die elekt. Laung e Teilchen wi uch B Q gegeben Analog können Pionen als ie Zustäne eines Teilchens mit aufgefasst ween: π π π ~ B Q Die stake Wechselwikung ist invaiant unte sospin- Tansfomationen: sospin ist in e staken WW ehalten, sowohl als auch. sospin ist wie Spin eine aitive Quantenzahl. sospin in elektomagnetischen Übegängen veletzt: Ditte Komponente (bescheibt Laungsehaltung) ist zwa in e.m. Übegängen ehalten, totzem ist e sospin keine gute Symmetie e em. WW. n schwache WW sin un nicht ehalten: τ π ν τ pγ

2 Anwenung e sospinehaltung in stake WW π p p π n p, nicht elaubt : pn / ) ( ) ( π σ π σ pn pp ) ( np : pn Etwas langsame: [ ],,,, ~ ) (,, π np M fi,

3 4. sospin fü Quaks Nukleonen un Pionen bestehen aus en leichten u un Quaks. Es liegt also nahe as sospin-konzept auf ie beien Quaks zu übetagen, wobei auch hie ie Symmetie nu ann exakt wäe wenn man ie elektische Laung ignoieen wüe un ie Quaks gleiche Masse hätten. Heute wüe man wahscheinlich besse von u-ness / -ness spechen. u ± m π π u Elektische Laung ~ B Q Bayonenzahl Quaks/ Gell-Mann Nishijima Fomel: gilt auch fü Bayonen / Mesonen De sospin von s, c, b, t Quaks ist Null. Pionen als zusammengesetzte Quakszustäne qq π π π u u ( uu ) Tiplett. Gibt es auch ein Singlett? ja η u u

4 a) Veallgemeineung fü 6 Quak Flavou (u, ) sospin SU() (u,, s) Flavou SU().. (u,, s, c, b, t) Flavou SU(6) Kompliziete Symmetieopeationen im Flavou-Raum Gell-Mann Nishijima Beziehung Ehaltungsgößen in stake WW sospin /- ½ nu fü u, Stangeness S S - fü s-quaks ham fü c-quaks Beauty B B - fü b-quaks Topness T T fü t-quaks Y Q Hypelaung Y B ~ S B T (gilt auch fü Haonen) b) Anmekungen zu Stangeness Histoisch wue ie Stangeness nicht als Quakeigenschaft sonen als zusätzliche Quantenzahl sogenannte V-Teilchen (V Λ, Σ, K ) eingefüht, ie in stake WW ehalten ist. V-Teilchen ween in stake Wechselwikung mit goßem WQ ezeugt (Bsp.: pπ - Λ K ) zefallen ann abe seh langsam schwach (τ~ - s typ. fü schwache WW). Stangeness wue als neue Quantenzahl eingefüht. S ist in stake un e.m. WW ehalten, abe in schwache WW veletzt. Pe Definition: S(K ) K π π p π- Λ K ½ ½ ½ - -½ S - 4

5 c) Bayonen un Mesonen: Statisches Quakmoell sospin, Stangeness (ham, ) sowie Spin e Teilchen elauben ie Einonung von Haonen un Mesonen in ein Symmetie(Onungs)schema. Pseuo-Skalae Mesonen J Vekto-Mesonen J Bayonen: sospin ½ : n, p (S) : Ξ (S) sospin : Σ (S) sospin : Λ (S) sospin /: (S) P J 5

6 5. Zusammenfassung: Aitive Quantenzahlen 4e mpuls Dehimpuls Laung Bayonenzahl Leptonenzahl n allen WW ehalten Quak-Flavou: sospin Stangeness ham, Beauty, Topness n stake (auch ) un e.m.(*) WW ehalten; in schwache WW veletzt *) ist zwa nicht explizit in e.m. Zefällen veletzt. ist abe keine Symmetie e e.m. WW: sospinkonzept ignoiet Laungen. sospin ist explizit in em Übegängen veletzt. Bemekung: Flavou Symmetien sin keine exakten Symmetien (veschieene Quakmassen) Fabsymmetie (s. QD) ist eine exakte Symmetie 6. Diskete Tansfomationen:, P, T P Punktspiegelung am Uspung Quantenzahl: Paität T Zeitumkeh Teilchen-Antiteilchen Konjugation - Paität O (hemitesche Opeatoen) Zugeonete Quantenzahlen sin multiplikativ 6

7 6. Raumspiegelung, Paität Wegen P kann e Eigenwet eines Systems nu Wete ± annehmen: Beispiel: E.M. Übegänge im Atom (paitätsehalten) ψ (, ϕ, θ ) R( ) Υ P Υ lm ( ϕ, θ ) Υ lm l ( ) Υ lm ( ϕ, θ ) ( π ϕ, π θ ) lm ( ϕ, θ ) l ± Da e.m. Dipolübegänge e Auswahlegel gehochen, folgt aus e Multiplikativität e Paität e Paitätswet es Photons ( γ ) Bei zusammengesetzten Systemen aus Teilchen () un () betägt ie Gesamtpaität es Zustanes: η η( ) l η, Eigenpaität e Teilchen l elative Bahnehimpuls Eigenpaität Nukleonen (n, p) : Anti-Nukleonen : (Konvention) (ausdiac- Gl.) π-mesonen : Leptonen (Anti) : ( ) Da Spin un Paität eines Teilchens gleichzeitig beobachtbae Quantenzahlen sin (Dehung un Spiegelung vetauschen) ween ie Teilchen analog zu Zustänen in Atom/Kenphysik häufig mit P J bezeichnet: ± π, π : J P ρ : P J 7

8 6. Teilchen-Antiteilchen-Konjugation a) Wikung es Opeatos: Teilchen η Anti - Teilchen e - η e π - η π Wegen e - e folgt η Konvention ( Femion/Anti Femion) η b) -Eigenzustäne γ () γ Fele wechseln Vozeichen nγ () n γ insbesonee π ( ) π π wg. π γγ 6. Effekt von, P, T auf physikalische Gößen L Göße P T p p p p p L L L σ σ σ σ Axial Vekto Spin σ p Polaisation σp σp σp 8