Habuemus Haupttermin Die SRP in Mathematik (AHS) nach Wie war s und wie geht s weiter

Transkript

1 Habuemus Haupttermin Die SRP in Mathematik (AHS) nach 2015 Wie war s und wie geht s weiter

2 Allgemeine Analysen Itemanalyse und Genderaspekt Das O-M-A-Modell Technologieeinsatz ab 2018 und dann war da noch... Klausuren 2016/2017/2018

3 Allgemeine Analysen

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6 Allgemeine Analysen Ergebnisse der schriftlichen Klausurarbeiten Gesamtösterreich nach KOP Stand Juni 2015 Deutsch Englisch Mathematik positiv 99,4% 97,4% 95,9% negativ 0,6% 2,6% 4,1% männlich weiblich männlich weiblich männlich weiblich positiv 99,4% 99,4% 98,4% 96,7% 96,8% 95,2% negativ 0,6% 0,6% 1,6% 3,3% 3,2% 4,8%

7 Allgemeine Analysen

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11 Allgemeine Analysen Aufgabenanalyse (DIF-Analyse) hinsichtlich: - Antwortformat - Inhaltsbereich - Geschlecht - Viellöser/Weniglöser - Schulform Keine besonderen Auffälligkeiten (außer Aufgabe 13)

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13 Taschengeld (PT1_2015_Teil 1_Aufgabe 1) Lösungsquote 92%

14 Fahrenheit und Celsius (PT1_2015_Teil1_Aufgabe 2) Lösungsquote 26%

15 Streuung Itemergebnisse

16 Itemanalyse Genderaspekt

17 Blutgruppen Itemanalyse Genderaspekt Beide WS 4.1 Konfidenzintervalle als Schätzung für eine Wahrscheinlichkeit oder einen unbekannten Anteil p interpretieren (frequentistische Deutung) und verwenden können, Berechnungen auf Basis der Binomialverteilung oder einer durch die Normalverteilung approximierten Binomialverteilung durchführen können. Lösungsquote 3c1 26,03 % Lösungsquote 3c2 31,26 %

18 Itemanalyse Helpdesk, Lösungserwartung Lösungsquote 86%

19 Itemanalyse Helpdesk, Lösungserwartung

20 Itemanalyse Helpdesk, Lösungserwartung

21 Füllen eines Gefäßes Itemanalyse Helpdesk, Lösungserwartung AN 4.2 Einfache Regeln des Integrierens kennen und anwenden können... Bestimmte Integrale von Polynomfunktionen ermitteln können FA 2.2 Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen linearer Funktionen Werte(paare) sowie die Parameter k und d ermitteln und im Kontext deuten können.. Lösungsquote 4c1 34,63 % Lösungsquote 4c2 13,32 %

22 Das O-M-A-Modell Formulierung von Kompetenzstufen, um Testleistungen inhaltlich vergleichbar zu interpretieren bietet eine Orientierungsgrundlage für die Entwicklung und Einstufung von (Lern- und) Prüfungsaufgaben Theoretisch und empirisch begründeter Erwartungshorizont für die Performanz von Schülerinnen und Schülern Strukturierung 3 Handlungsaspekte: Operieren, Modellieren, Argumentieren 4 Stufen (analog zu Meyer 2012)

23 Stufen Operieren Modellieren Argumentieren Abarbeiten / Ausführen einer gegebenen bzw. vertrauten Vorschrift - Abarbeiten/Ausführen mehrschrittiger Verfahren / Vorschriften - Nutzung von Technologie zum Abarbeiten/Ausführen mehrschrittiger Verfahren/ Vorschriften wird erwartet - Erkennen, ob ein bestimmtes Verfahren / eine bestimmte Vorschrift auf eine gegebene Situation passt - das Verfahren/die Vorschrift passend machen und ausführen - Makros 1 entwickeln/bilden und bereits verfügbare Makros neu zusammenfügen Identifizieren eines Darstellungswechsels zwischen Kontext und mathematischer Repräsentation und umgekehrt Realisieren eines Darstellungswechsels zwischen Kontext und mathematischer Repräsentation und umgekehrt Verwendung vertrauter und direkt erkennbarer Standardmodelle unter der Berücksichtigung (dem Setzen) von Rahmenbedingungen Erkennen unter welchen Voraussetzungen die erzielten Ergebnisse unter Einsatz des mathematischen Standardmodells zur Situation passen Deuten der mathematischen Resultate im gegebenen Kontext (deskriptive) Beschreibung der vorgegebenen Situation durch mathematische Standardmodelle Anwenden von Standard-Modellen auf neuartige Situationen, Finden einer Passung zwischen geeignetem mathematischen Modell und realer Situation - K o m p l e x e M o d e l l i e r u n g e i n e r vorgegebenen Situation; Reflexion der Lösungsvarianten bzw. der Modellwahl 4 und Beurteilung der Exaktheit bzw. 1 aggregierte mathematische Vorschriften Angemessenheit zugrunde gelegter Lösungs-verfahren Einfache fachsprachliche Begrün-dung ausführen (realisieren), durch die Verwendung eines Begriffs, Zusammenhangs oder Verfahrens, um ein Ergebnis zu begründen bzw. eine Aussage zu verifizieren Verständliche/vertraute Aussagen (über Zusammenhänge oder Verfahren) auf eine gegebene innermathematische Situation prüfen und entscheiden Die Passung eines Begriffes auf eine (innermathematische) Situation prüfen (Verwendung von Operatoren) Nachvollziehen mathematischer Begriffe, Sätze, Verfahren, Darstellungen in Argumentationsketten und Kontexten Erläutern mathematischer Begriffe, Sätze, Verfahren, Darstellungen in Argumentationsketten und Kontexten - fachlich und fach-sprachlich korrekte Formulierung und Erklärung von mathematischen Sachverhalten, - Mehrschrittige mathematische Argumentationen punktuell prüfen bzw. vervollständigen, mehrschrittige mathematische Standard-Argumentationen durchführen und analog zu bekannten Mustern notieren beschreiben - unterschiedliche Begründungen eines Sachverhaltes vergleichen und beurteilen - Eigenständige Argumentationsketten aufbauen - Eine Beweisidee bzw. Vorgehensstrategie einer Herleitung erläutern - Begründung von Resultaten und Entscheidungen (z.b. auch über ein gewähltes Beweisverfahren; Unterscheidung z.b. zwischen Existenz- und Allaussagen) - Erkunden von Gültigkeitsbereichen bestimmter

24 Stufen Operieren Modellieren Argumentieren 1 - Abarbeiten / Ausführen einer gegebenen bzw. vertrauten Vorschrift - - Identifizieren eines Darstellungswechsels zwischen Kontext und mathematischer Repräsentation und umgekehrt Realisieren eines Darstellungswechsels zwischen Kontext und mathematischer Repräsentation und umgekehrt Einfache fachsprachliche Begrün-dung ausführen (realisieren), durch die Verwendung eines Begriffs, Zusammenhangs oder Verfahrens, um ein Ergebnis zu begründen bzw. eine Aussage zu verifizieren Verständliche/vertraute Aussagen (über Zusammenhänge oder Verfahren) auf eine gegebene innermathematische Situation prüfen und entscheiden Die Passung eines Begriffes auf eine (innermathematische) Situation prüfen (Verwendung von Operatoren) - Verwendung vertrauter und direkt erkennbarer Standardmodelle unter der Berücksichtigung (dem Setzen) von Rahmenbedingungen - Abarbeiten/Ausführen - Erkennen unter welchen Voraussetzungen die erzielten mehrschrittiger Verfahren / Vorschriften Ergebnisse unter Einsatz des 2 - Nutzung von Technologie mathematischen Standardmodells zum Abarbeiten/Ausführen zur Situation passen mehrschrittiger Verfahren/ - Deuten der mathematischen Vorschriften wird erwartet Resultate im gegebenen Kontext - (deskriptive) Beschreibung der vorgegebenen Situation durch mathematische Standardmodelle - - Nachvollziehen mathematischer Begriffe, Sätze, Verfahren, Darstellungen in Argumentationsketten und Kontexten Erläutern mathematischer Begriffe, Sätze, Verfahren, Darstellungen in Argumentationsketten und Kontexten

25 Kredit AN 1.4 Das systemdynamische Verhalten von Größen durch Differenzengleichungen beschreiben bzw. diese im Kontext deuten können. M1 Realisieren eines Darstellungswechsels zwischen Kontext und mathematischer Repräsentation und umgekehrt Lösungsquote 57,96 % 12. Schulstufe

26 O-M-A-Verteilung der Teil 1-Aufgaben Stufe Dimension Operieren Modellieren Argumentieren 1 T1_04 T1_05 T1_09 T1_11 T1_12 T1_14 T1_18 T1_17 T1_20 T1_23 T1_01 T1_03 T1_06 T1_07 T1_08 T1_10 T1_15 T1_22 T1_24 T1_16 T1_19 T1_21 2 T1_02

27 O-M-A-Verteilung der Teil 2-Aufgaben Stufe Dimension Operieren Modellieren Argumentieren 1 2a1 4b2 1b1 3d1 3a1 3d2 2a2 4c2 3a2 4b1 3c2 4a1 2 1a1 4c1 2b1 3b1 3b2 3c1 1b2 2c2 1a2 2c1 4a2 2b2

28 Erlass zum Einsatz elektronischer Hilfsmittel ab Haupttermin 2018 Erlass vom Minimalanforderungen für elektronische Hilfsmittel festgelegt in PO AHS ( 18 Abs.3) Neuauflage des Prüfungskonzepts mit Anmerkungen zu den Grundkompetenzen

29 Erlass zum Einsatz elektronischer Hilfsmittel ab Haupttermin 2018 Minimalanforderungen: - Darstellen von Funktionsgraphen - numerisches Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen - Berechnen von Ableitungs- und Stammfunktionen - numerisches Integrieren - stochastische Grundfunktionen derzeit Übergangsregelung

30 Erlass zum Einsatz elektronischer Hilfsmittel ab Haupttermin 2018 Anmerkung zu AG 2 Umformungen von Termen, Formeln oder Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssytemen beschränken sich auf Fälle geringer Komplexität wird ersetzt durch Mit dem Einsatz elektronischer Hilfsmittel können auch komplexere Umformungen von Termen, Formeln und Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssystemen durchgeführt werden.

31 Erlass zum Einsatz elektronischer Hilfsmittel ab Haupttermin 2018 Anmerkung zu FA 1 Das rechnerische Ermitteln von Schnittpunkten von Funktionen beschränkt sich auf jene Fälle, die durch die im Inhaltsbereich AG angeführten Grundkompetenzen abgedeckt sind (lineare, quadratische Gleichungen).

32 Erlass zum Einsatz elektronischer Hilfsmittel ab Haupttermin 2018 Anmerkung zu FA 4 Argumentwerte sollen aus Tabellen und Graphen, für Polynomfunktionen bis n=2 und solchen, die sich durch einfaches Herausheben oder einfache Substitution auf quadratische Funktionen zurückführen lassen, auch aus der jeweiligen Funktionsgleichung ermittelt werden können. wird ersetzt durch Mithilfe elektronischer Hilfsmittel können Argumentwerte auch für Polynomfunktionen höheren Grades ermittelt werden.

33 Erlass zum Einsatz elektronischer Hilfsmittel ab Haupttermin 2018 Anmerkung zu AN 1.1 (absolute und relative Änderungsmaße) Die Berechnung einfacher Differenzenquotienten ist/wird damit auch umsetzbar/möglich.

34 Erlass zum Einsatz elektronischer Hilfsmittel ab Haupttermin 2018 Anmerkung zu AN 1 Die Ermittlung des Differentialquotienten aus Funktionsgleichungen beschränkt sich auf Polynomfunktionen, Potenzfunktionen sowie auf die Fälle [sin(k. x)] =k. cos(k. x), [cos(k. x)] =-k. sin(k. x) und [e kx ] =k. e kx. wird ersetzt durch Durch den Einsatz elektronischer Hilfsmittel ist auch die Berechnung von Differenzen- und Differenzialquotienten beliebiger (differenzierbarer) Funktionen möglich.

35 Erlass zum Einsatz elektronischer Hilfsmittel ab Haupttermin 2018 Anmerkung zu AN 2.1 Im Teil Vernetzung von Grundkompetenzen können mit Hilfe technologischer Werkzeuge auch komplexere Differentiationsmethoden angewandt und umgesetzt werden. Anmerkung zu AN 3 Durch den Einsatz elektronischer Hilfsmittel ist das Ableiten von Funktionen nicht durch die in den Grundkompetenzen angeführten Differenziationsregeln eingeschränkt.

36 Erlass zum Einsatz elektronischer Hilfsmittel ab Haupttermin 2018 Anmerkung zu AN 4.2 Im Teil Vernetzung von Grundkompetenzen können mit Hilfe technologischer Werkzeuge auch komplexere Integrationsmethoden angewandt und umgesetzt werden.

37 Erlass zum Einsatz elektronischer Hilfsmittel ab Haupttermin 2018 Anmerkung zu AN 4 Die Berechnung bestimmter Integrale soll sich auf Polynomfunktionen beschränken. wird ersetzt durch Durch den Einsatz elektronischer Hilfsmittel ist die Berechnung von bestimmten Integralen nicht durch die in den Grundkompetenzen angeführten Integrationsregeln eingeschränkt.

38 Erlass zum Einsatz elektronischer Hilfsmittel ab Haupttermin 2018 Es gibt keine gesonderten Technologiegrundkompetenzen Es wird keine gesonderten Technologieaufgaben geben Grundkompetenzkatalog wurde nicht verändert Gesicherte Prüfungsumgebung muss von Schulen gewährleistet werden

39 Technologieeinsatz 2018

40 Technologieeinsatz 2018

41 Und dann war da noch die Kompensationsprüfung - Mengengerüst - Kritik - Vorgehensweise bei Prüfung

42 Kriterien KOP-Pakete Inhaltsbereiche gleich verteilt! keine thematischen Überschneidungen Kontext leicht /mittel /schwierig (Vertrautheit, Textlastigkeit, Komplexität) innermathematisch leicht /mittel /schwierig (Aufwand, Anspruchsniveau)! max. eine Schwierige, nicht nur leichte Technologie neutral /geringer Vorteil /deutlicher Vorteil (v.a. hinsichtlich Zeitaufwand)! max. einmal deutlicher Vorteil Schulstufenzuordnung! mindestens 3 verschiedene vorhanden

43 Klausuren 2016/2017/2018 Haupttermin 2016 in Druck Vorbereitung Nebentermine 1 und 2 Übersetzungen (englisch, slowenisch, K/K mit Beeinträchtigung) Analysen und Evaluation Vorbereitung der Übernahme ins bmbf

44 Klausuren 2016/2017/2018 Weiterentwicklung der SRP MAT AHS - Einheitliche Formelsammlung - Umsetzung Technologieeinsatz - Validierung O-M-A-Modell - Evaluation Konzepte (SRP und KOP)