Struktur des Atomkerns

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1 Struktur des Atomkerns den 6 Oktober 2016 Dr. Emőke Bódis

2 Prüfungsfrage Die Struktur des Atomkerns. Die Eigenschaften des Kernkraftes. Bindungsenergie. Massendefekt. Tröpfchenmodell und Schallmodell. Magische Zahlen. Vorlesungsmaterial und Biophysik für Mediziner, 18-23

3 Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen, den Nukleonen. Die Massenzahl eines Atoms entspricht der Summe der Masse aller Protonen und Neutronen eines Atomkerns. Die Kernladungszsahl eines Atoms entsricht die Anzahl allerprotonen. Die folgende Schreibweise symbolisiert den Aufbau eines Atoms: (m Proton = m Neutron = 1840 x m Elektron )

4 Der Radius des Atomkerns (10-15 m) ist mal kleiner als der Radius des Atoms (10-10 m). Die Atomen sind größtenteils leer. Der Atomkern enthält elektrisch positiv geladene Protonen und elektrisch neutrale Neutronen.

5 Die Entdeckung des Atomkerns: Rutherfordsches Streu- Versuch Experiment bei Ernest RUTHERFORD und seine Schüler Hans GEIGER und Ernest MARSDEN.

6 Sie fanden drei wesentliche Dinge: 1. Nahezu alle Alphateilchen gingen durch die Goldfolie hindurch, so als wäre sie nicht da. 2. Einige wenige Alphateilchen wurden geringfügig abgelenkt. 3. Ganz wenige Teilchen wurden um einen Winkel von mehr als 90 abgelenkt. (1 von ). Dieses Ergebnis veranlasste Rutherford zu der oft zitierten Aussage: "Es war bestimmt das unglaublichste Ergebnis, das mir je in meinem Leben widerfuhr. Es war fast so unglaublich, als wenn einer eine 15- Zoll- Granate auf ein Stück Seidenpapier abgefeuert hätte und diese zurückgekommen wäre und ihn getroffen hätte."

7 Atomkern Quarks: die elementaren Bestandteile (Elementarteilchen), aus denen die Hadronen (Protonen und Neutronen) bestehen. Alle Materie ist aufgebaut aus: 1. Quarks 2. Leptonen (zb Elektron) 3. Eichbosonen (die die Grundkräfte vermitteln) Nicht wunderschön?

8 Grundkräfte

9 teilchenphysik/teilchenphysik/die- vier- fundamentalen- wechselwirkungen

10 Starke Wechselwirkung 1. Wirken zwischen allen Teilchen, die aus Quarks aufgebaut sind. 2. Diese Kraft ist die stärkste! der 4 Grundkräfte der Physik. 3. Immer anziehend! Es sorgt dafür, dass Nukleonen sich gegenseitig anziehen und somit also die Atomkerne zusammengehalten werden. Eigentlich müssten sich die Protonen in Atomkernen voneinander abstoßen, da sie alle eine positive Ladung tragen. 4. Ladungsunebhängigkeit! Zwischen p- p, n- n, p- n die Kraft hat gleiche Stärke. 5. Die hat eine sehr kurze Reichweite.

11 Bindungsenergie E B /A: Bindungsenergie pro Nukleon Die Bindungsenergie entspricht dem Energieäquivalent der Differenz zwischen der tatsächlichen Kernmasse (rechts) und der Summe der Massen aller Protonen und Neutronen (links), auch als Massendefekt bezeichnet: nukl Äquivalenz von Masse und Energie von Albert Einstein Andere Definition der Bindungenergie: Sie ist die Energie, die notwendig ist, um die Teilchen voneinander (unendlich weit) wegzubewegen, sie also "endgültig" zu trennen.

12 Kernmodelle: Tröpfchenmodell Tröpfchenmodell (Nils Bohr, Carl Friedrich von Weizsäcker, Hans Bethe, 1936) beschreibt den Atomkern als Tröpfchen einer geladenen Flüssigkeit. Mit diesem klassischen Modell kann die Kernspaltung gut erklärt werden. Eigenschaften 1. Das Volumen des Kernes ist proportional zu der Massenzahl (wie die Flüssigkeiten). 2. Deshalb die Dichte der Kerne ist immer gleich für alle Kerne (10 17 kg/m 3 ), (wie die Flüssigkeiten). 3. Inkompressibel (wie die Flüssigkeiten). 4. Nur die nebenstehende Nukleonen wechselwirken (wie die Flüssigkeiten). 5. Nukleonen sind fast frei beweglich (wie die Flüssigkeiten). 6. Kern ist ein dynamisches Gebilde, kein festes Stück Materie (wie die Flüssigkeiten). E B E B = E Vol + E Ober + E Coul + E sym + E Paar Klassische Physik Quantummechanik

13 Kernmodelle: Tröpfchenmodell Symmetrieanteil ist quantenmechanischer Natur und sorgt für ein Gleichgewicht zwischen Neutronenzahl und Protonenzahl. Er verschwindet für Neutronenzahl=Protonenzahl und schwächt die Bindung mit zunehmender Differenz zwischen Neutronen- und Protonenzahl. Paarungsteil ist auch quantenmechanischer Natur, der auf der Beobachtung beruht, dass Kerne mit geraden Nukleonenzahlen stabiler sind als solche mit ungeraden.

14 Kernmodelle: Atomschalenmodell Der Aufbau der Atomkerne in Analogie zum Schalenmodell der Atomphysik rein auf quantenmechanische Gesetzmäßigkeiten. Betrachtet werden die einzelnen Nukleonen im effektiven Potential aller u brigen Nukloenen. Es existieren diskrete Energienniveaus die entsprechend Pauli- Prinzip aufgefu llt werden.

15 Kernmodelle: Atomschalenmodell Magische Zahlen Kerne mit bestimmten Protonen/Neutronen- Zahlen sind besonders stabil um kommen deshalb auch besonders haüfig vor: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 Separation eines Nukleons benoẗigt besonders viel Energie Magische Kerne sind sehr stabil: Das Schalenmodell des Atomkerns erklärt die magischen Zahlen damit, dass dort jeweils die äußerste Schale vollständig besetzt, also abgeschlossen ist.

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