Förderung von Problemlösekompetenz mit Beebot

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1 Ingrid Ebner, Alois Bachinger Förderung von Problemlösekompetenz mit Beebot Der Mathematikunterricht der Grundschule soll nach BIFIE & BMUKK (2011, S.6) die Schülerinnen und Schüler dazu anleiten, die Umgebung erkennen und beschreiben zu können, darauf aufbauen Strukturen zu entwickeln und kritisch zu analysieren sowie Strategien zum Lösen von mathematischen Problemen zu entwickeln. Um dies zu erreichen sind allgemeine mathematische Kompetenzen notwendig, diese gliedern sich in 4 Bereiche: Mathematische Kompetenzen (BIFIE & BMUKK, 2011, S.7) Der folgende Artikel beschäftigt sich schwerpunktmäßig mit dem Kompetenzbereich Problemlösen und gibt einerseits einen kurzen theoretischen Einblick in die Thematik und beschreibt dann mögliche didaktische Einsatzszenarien Roboters Beebot, einem kleinem Bodenroboter in der Grundschule. 1. Problemlösen Was ist das? Ein Problem besteht immer aus einem Startpunkt und einem Zielpunkt, welcher erreicht werden möchte. Für das Erreichen des Ziels gibt es aber zusätzlich noch Barrieren und Hindernisse, die überbrückt werden müssen. Zur Überwindung dieser Barrieren reicht meist aber nicht ein einfaches Abrufen von vorhandenen Lösungen aus dem Gedächtnis, sondern es ist notwendig, durch Verknüpfung von vorhandenen Wissen und vorhandener Information neue Denkprozesse durchzuführen, die letztlich bei der Überwindung der Barriere, also der Lösung des Problems, helfen. (HUSSY, 1993, S. 82)

2 Auch FUNKE (2003, S.25) formuliert eine Arbeitsdefinition zum problemlösenden Denken: Problemlösendes Denken erfolgt, um Lücken in einem Handlungsplan zu füllen, der nicht routinemäßig eingesetzt werden kann. Dazu wird eine gedankliche Repräsentation erstellt, die den Weg vom Ausgangs- zum Zielzustand überbrückt. Für das von Hussy erwähnte überbrücken von Barrieren, sowie das von Funke erwähnte Füllen von Lücken in einem Handlungsplan gibt es zahlreiche Methoden und Strategien, die einem beim Lösen von Problemen helfen sollen. Im Folgenden werden einige davon kurz erläutert. Zerlegung in Teilziele Um ein sehr komplexes Problem lösen zu können ist es oft vorteilhaft, Teilziele zu definieren. Als Beispiel zur näheren Verdeutlichung dient das Turm von Hanoi Problem. Mit jeder Scheibe steigt hier der Schwierigkeitsgrad. Bei einem Experiment hat sich gezeigt, dass das Zerlegen in Teilprobleme umfangreich dazu beiträgt, schneller zur Lösung zu gelangen. So wurde hier zuerst eine Lösungsstrategie für den einfacheren Dreierturm entwickelt, diese wurde dann als Teilziel angewendet um die Vierer-Version erfolgreich zu lösen und sich dann über weitere Zwischenstrategien zur endgültigen Lösung mit sechs Scheiben voran zuarbeiten. (vgl. HUSSY, 1993, S ) Systematisches Probieren Beim systematischen Probieren geht es darum eine Lösungsabfolge zu entwickeln, die alle Möglichkeiten und Wege überprüft und somit die Lösung des Problems auf jeden Fall in einer endlichen Anzahl an Versuchen findet. Zum Beispiel kann man, wenn man ausgehend von einer bestimmten Konstellation auf einem Schachbrett auf jeden Fall gewinnen will, anfangen jeden möglichen Zug durchzudenken, dann die möglichen Züge des Gegners und wieder die eigenen, bis man dann zu einer gewinnbringenden Lösung kommt. Sehr oft werden die Lösungsvarianten jedoch sehr komplex, daher bietet sich das systematische Probieren vor allem in Kombination mit dem Zerlegen in Teilproblemen an. (vgl. DÖRNER, 1979, S. 27)

3 Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten Beim Vorwärtsarbeiten konzentriert man sich vor allem auf den Ausgangszustand und analysiert diesen umfassend. Fragen wie Was ist gegeben? ; Was weiß ich über das Gegebene?, Was kann ich daraus ableiten? sind bezeichnend und daraus abgeleitet wird sich langsam der Lösung angenähert. Beim Rückwärtsarbeiten konzentriert man sich hingegen vor allem auf den gewünschten Zielzustand und analysiert diesen umfassend. Hier sind es Fragen wie Was ist gesucht?, Was weiß ich über das Gesuchte?, Woraus kann ich das Gesuchte ableiten?, welche vor allem angewendet werden um die Lösung zu erarbeiten. Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten kann zusätzlich kombiniert werden, um noch bessere Ergebnisse zu erzielen. (vgl. SCHNABEL & TRAPP, 2012, S. 14) 2. Beebot Was ist das? Eine Beebot ist ein kleiner sehr einfacher Spiel-Bodenroboter, der eine Biene symbolisiert. Mit insgesamt 7 Tasten, die direkt auf der Beebot angebracht sind, kann die Biene programmiert werden, um einfache Bewegungsabläufe auszuführen. Die Beebot kann sich vorwärts und rückwärts bewegen, sowie eine 90 Grad Drehung nach rechts oder links durchführen. Bis zu 40 aufeinanderfolgende Befehle können auf den Tasten eingegeben programmiert werden, mit einem Go-Button in der Mitte wird die programmierte Sequenz gestartet und abgearbeitet. Die Beebot

4 3. Programmieren in der Grundschule Ein Einsatzszenario An der Privaten Pädagogischen Hochschule der Diözese Linz wird intensiv daran gearbeitet, Einsatzszenarien und Unterrichtsbeispiele für das Arbeiten mit der Beebot in der Grundschule zu entwickeln. Durch das Arbeiten mit der Beebot machen die Schülerinnen und Schüler auf einfache und vor allem sehr spannende und handlungsorientierte Weise erste Erfahrungen zum "Programmieren" eines Roboters bzw. Computers. Die Kinder lernen spielerisch das Entwickeln von Strategien, um die Beebot zielgerichtet steuern zu können. Dabei wird immer wieder auf vorher erborbenes Wissen und Erfahrungen zurückgegriffen. In den folgenden Abschnitten wird kurz das entwickelte Konzept zum Arbeiten mit der Beebot skizziert. Nähere Informationen sowie alle Unterlagen zum Download finden Sie unter Phase 1 Bewegung beschreiben Die erste Phase arbeitet noch gänzlich ohne der Beebot. Hier geht es vor allem darum, den Schülerinnen und Schülern zu verdeutlichen, wie wichtig es ist, Anforderungen sprachlich klar und deutlich zu formulieren. Die Schülerinnen und Schüler werden selbst zu "Robotern" bzw. zum Programmierer und steuern sich gegenseitig über sprachliche Aufforderungen, wobei der sehr eingeschränkte Wortschatz (Befehlssatz) zu klarer und prägnanter Sprache zwingt. Bei diesem Beispiel wird je nach Alter und Erfahrung der Schülerinnen und Schüler auch zusätzlich mit der englischen Sprache gearbeitet. Durch das Verbinden der Augen kann noch zusätzlich verdeutlicht werden, wie wichtig klare Aussagen sind, damit der Roboter zum Ziel kommt. Ebenfalls in dieser ersten Phase wird den Schülerinnen und Schülern eine Möglichkeit gezeigt, wie Befehlsabfolgen notiert werden können. Anfangs wird noch ausformuliert - 1 Schritt vorwärts, Drehung nach rechts, usw. später wird mit Befehlen abgekürzt - FD = Forward, RT = Right Turn, usw. Phase 2 Handlungsorientierung mit BeeBot

5 In der zweiten Phase wird nun mit der Beebot gearbeitet. Dazu wird die Funktionsweise vorab kurz erklärt und dann den Schülerinnen und Schülern eine kurze Spiel- und Experimentierphase ohne definiertes Bezugssystem gewährt. Allmählich wird durch einfache Wegvorgaben gefordert, diese mit der Biene "nachzugehen" etwa Buchstabenformen: Phase 3 Koordinatensystem Hierbei wird mit bereits mit einem definierten Bezugsystem, einem Koordinatensystem gearbeitet, dort hat jede Beebot eine Start- und eine Zielposition und die Schülerinnen und Schüler sollen in Gruppen die Beebot programmieren, um das gewünschte Ziel zu erreichen. Zur Erhöhung des Schwierigkeitsgrades dieser Übungen können dann einzelne Befehle "verboten" werden, so darf die Beebot zum Beispiel nur noch rückwärts laufen und nur noch nach rechts drehen. Auch Hindernisse können auf dem Koordinatensystem platziert werden um zusätzliche Herausforderungen zu schaffen und neue Strategien zu fordern. Hier ergeben sich zahlreiche Übungs- und Intensivierungsmöglichkeiten mit einem Zeitaufwand von mehreren Einzeleinheiten.

6 Phase 4 Beebot auf ipad oder PC Nach intensiver Beschäftigung mit der konkreten Beebot wird allmählich, auch abhängig von der Schulstufe, die Abstraktionsstufe erhöht: Es wird mit der gleichnamigen Tablet- App bzw. mit dem verfügbaren PC-Programm fortgesetzt. Die Beebot funktioniert in beiden nach dem gleichen Prinzip und mit dem gleichen Befehlsumfang. Phase 5 Weiterführende Programmierung (Logo, Scratch) Im Anschluss an das Arbeiten mit der Beebot können weiterführende Programme zum Erlernen des Programmierens eingesetzt werden. So kann zum Beispiel mit LOGO gearbeitet werden, einer Programmiersprache, die von Seymour Papert entwickelt wurde. In PAPERT (1985, S ) schreibt er von der Erschaffung von Computern, die mathematisch sprechen und von Kindern, die lernen sollen dann mit dem Computer zu kommunizieren und somit letztlich dann Mathematik im Mathematikland lernen, wie zum Beispiele Französisch in Frankreich. Er glaubte mit der Entwicklung von LOGO dieses Mathematikland erschaffen zu haben. Auch mit der Programmiersprache SCRATCH, die unter der Leitung von Mitchel Resnick am MIT entwickelt wurde, soll den Schülerinnen und Schülern spielerisch die Welt des Programmierens gezeigt werden. In RESNICK (2012) spricht er davon, dass Kinder programmieren lernen - aber noch wichtiger als Programmieren: Viele andere Sachverhalte in einen sinnvollen Kontext zu setzen, zum Bespiel das Experimentieren mit Ideen oder das Zerlegen von komplexen Ideen in einfacher Teile oder auch das Zusammenarbeiten und Kommunizieren mit Anderen. 4. Zusammenfassung Beim Programmieren lehren Kinder den Computer das Denken und dies schaffen sie nur, wenn sie über das eigene Denken nachdenken. Die Kinder müssen Strukturen entwickeln und sich selbst den Weg konstruieren. Es werden eigene Techniken erschaffen, um die verschiedenen Probleme zu lösen und es zeigt sich das nicht

7 immer alles sofort richtig sein muss. Wichtig ist das Finden von Fehlern, das Umdenken in andere Richtungen, das Neustrukturieren und konstruieren. (vgl. PAPERT, 1985, S ) Wie anfangs beschrieben ist für HUSSY (1993, S. 20) vor allem das neue Verknüpfen von bereits vorhandenem Wissen Hauptdefinition für das Problemlösen und auch Papert geht es bei der Programmierung, um das Entwickeln von neuen Wegen und Strategien. Die Ansätze von Papert zum Programmieren und die Definition von Hussy zum Problemlösen decken sich somit in vielen Punkten. Mit der Lösung von Programmieraufgaben kann Problemlösen trainiert werden und mit der Beebot kann ein einfacher, spielerischer und früher Einstieg in die Programmieren geschaffen werden, ohne dass manche Schülerinnen und Schüler eventuell durch die hohe Abstraktionsebene beim Programmieren direkt am Computer abgeschreckt werden. Literatur BIFIE & BMUKK (2011), Praxishandbuch für Mathematik 4. Schulstufe. Bildungsstandards für höchste Qualität an Österreichs Schulen, Leykam: Graz DÖRNER Dietrich (1979), Problemlösen als Informationsverarbeitung. 2. Auflage, Verlag W. Kohlhammer GmbH: Stuttgart FUNKE Joachim (2003), Problemlösendes Denken, Verlag W. Kohlhammer GmbH: Stuttgart HUSSY Walter (1993), Denken und Problemlösen, Verlag W. Kohlhammer GmbH: Stuttgart PAPERT Seymour (1985), Gedankenblitze. Kinder, Computer und neues Lernen, Rowohlt Taschenbuch Verlag GmbH: Reinbek bei Hamburg RESNISK Mitch (2012), Let s teach Kids to Code TED Talk in (Strand: )

8 SCHNABEL Joachim & TRAPP Anja (2012), Problemlösendes Denken im Mathematikunterricht. Theoretische Grundlagen Musteraufgaben Materialien, Auer Verlag: Donauwörth