KAPITEL 2.2: ANGEBOTSVERHALTEN VON UNTERNEHMEN

Transkript

1 KAPITEL 2.2 KAPITEL 2.2: ANGEBOTSVERHALTEN VON UNTERNEHMEN Gliederung Das Güterangebot von Unternehmen bei vollkommener Konkurrenz Das Güterangebot eines Monoolisten Auch im Zusammenhang mit dem Angebotsverhalten einzelner Firmen an Märkten für Güter und Dienstleistungen gelten die in 2.1 gemachten grundlegenden Annahmen. Weiter wird angenommen, dass Unternehmen nur ein Produkt herstellen und dass keine Lagerbildung stattfindet. Bei Unternehmen gibt es drei tyische ökonomische Entscheidungsrobleme: welche Gütermengen sollen angeboten werden? 1 welche Menge an Produktionsfaktoren (Inuts) sollen für die Herstellung der Güter eingesetzt werden? 2 Wieviel soll investiert (entsart) werden? 3 Frage 1 zielt auf diegüterangebotsfunktion ab und wird in diesem Kaitel behandelt. Frage 2 betrifft v.a. die Arbeitsnachfragefunktion. Hierauf wird in Kaitel 7 (Arbeitsmarkt) eingegangen. 3 Diese Frage wird nicht Bestandteil dieser Vorlesung sein Das Güterangebot Zielvariable einzelner Unternehmen ist der Gewinn, der maximiert werden soll. Restriktionen sind durch die Güternachfrage und durch andere Unternehmen gegeben, die dasselbe Gut anbieten. Betrachten wir nun die Gewinnmaximierung genauer. Es gilt: ➊ Gewinn = Erlöse Kosten G = E K G( x) = E( x) K( x) Der Erlös und die Kosten sind abhängig von der Menge des hergestellten Gutes. Deshalb ist auch der Gewinn von der hergestellten Gütermenge x abhängig. Notwendige Bedingung für die Gewinnmaximierung: G (x) = 0 Hinreichende Bedingung: G (x) < 0 Τ Maximum Gewinnfunktion Gehen wir nun davon aus, dass auf dem Gütermarkt vollkommene Konkurrenz besteht, d.h., es gibt sehr viele, eher kleinere Unternehmen und sehr viele, eher kleinere Haushalte. Unter dieser Voraussetzung und unter Beachtung der weiteren oben erwähnten Annahmen haben einzelne Unternehmen keinen Einfluss auf die Höhe des Preises ihres Produkts, sondern müssen den Marktreis als vorgegeben ( als Datum ) hinnehmen. Dieser Preis sei mit = bezeichnet. Hieraus folgt für die notwendige Bedingung der Gewinnmaximierung: 1

2 ENTSCHEIDUNGEN EINZELNER UNTERNEHMEN ➋ E( x) = x E '( x) = Gewinnmaximierung bei vollkommener Konkurrenz G '( x) = E '( x) K '( x) = 0 E '( x) = K '( x) = K '( x) Begrifflichkeiten: K (x): Grenzkosten: zusätzliche Kosten für die Produktion einer weiteren Einheit des Gutes X E (x): Grenzerlös: zusätzlicher Erlös bei Verkauf einer weiteren Einheit des Gutes X. Güterangebotsfunktion bei vollkommener Konkurrenz xa = f() Abb : Güterangebotsfunktion bei vollkommener Konkurrenz. 1 A Grenzkostenkurve (Bereich mit ositiver Steigung) 2 B x 2 x 1 Gütermenge X Abb : Güterangebotsfunktion bei vollkommener Konkurrenz. Die Güterangebotsfunktion eines einzelnen Unternehmens entsricht der Grenzkostenkurve des Unternehmens. Bei einem Preis von 1 stellt das Unternehmen eine Gütermenge von x 1 her (Punkt A), weil für x 1 gilt: 1 = K (x 1 ). Bei einem Preis von 2 stellt das Unternehmen eine Gütermenge von x 2 her (Punkt B). Die hergestellte Gütermenge des Unternehmens ist somit vom Marktreis und vom Grenzkostenverlauf abhängig. Die Güterangebotsfunktion gibt an, wieviel Gütereinheiten x ein Unternehmen bei alternativen (hyothetischen) Preisen anbieten würde. Güterangebotsfunktion Formal gilt: x A = f () mit f > 0. Ändern sich aufgrund äusserer Umstände die Grenzkosten einer Firma (Beisiele: Eine zusätzliche Steuer wird erhoben; ein Teil der Produktionsanlagen ist nach einem Hurrikan unbrauchbar geworden; der Staat subventioniert die Produktion), verschiebt sich ihre Angebotskurve nach oben oder unten. Steigt oder fällt die angebotene Menge in der Folge einer Veränderung des Marktreises für das betrachtete Gut, sricht man von einer Bewegung auf der gegebenen Angebotskurve. 2

3 KAPITEL 2.2 Offene Frage: Warum ist der Verlauf der Grenzkostenkurve steigend? Welcher Kostenverlauf wird unterstellt? Die Kostenfunktion stellt die Kosten in Abhängigkeit von der Produktionsmenge eines Gutes dar. Grundsätzlich steigen die Kosten mit zunehmender Produktionsmenge. Theoretischen Überlegungen und emirischen Studien zufolge ist ein s-förmiger Verlauf der Kostenkurve besonders relevant. Er imliziert mit steigender Produktionsmenge zunächst sinkende Grenzkosten (die Kaazitätsauslastung steigt) bis zu einer Menge, bei der die Grenzkosten minimal sind, und schliesslich wieder ansteigen (Kaazitätsüberlastung). Die Kostenfunktion kann man in zwei Teile aufsalten: Kosten = Fixkosten + variable Kosten K (x) = K fix + K var (x) Fixkosten sind Kosten, die anfallen, um die Produktionsbereitschaft (Bereitstellen von Material, Miete von Räumlichkeiten und Maschinen) herzustellen, auch wenn noch nicht ein einziges Stück roduziert wird. Die Fixkosten sind von der roduzierten Menge unabhängig. Variable Kosten sind Kosten, die mit der Menge des roduzierten Gutes variieren. Variable Kosten steigen mit zunehmender Produktionsmenge an. Kostenfunktion Fixkosten Variable Kosten 3

4 ENTSCHEIDUNGEN EINZELNER UNTERNEHMEN K (x) K (x Min2 ) 2 Kostenkurve Abb : s-förmiger Kostenverlauf K (x Min1 ) 1 K fix k (x) α 2 α 1 x Min1 x Min2 x Angebotskurve 2 2 Durchschnittskostenkurve 1 1 Grenzkostenkurve x Min1 x Min2 x Abb : s-förmiger Kostenverlauf. Oben: Die Punkte 1 und 2 liegen auf der s- förmigen Kostenfunktion. Vom Abszissenabschnitt bis zum Punkt 1 nimmt die Steigung der Kostenfunktion mit zunehmender Produktionsmenge ab. Nach diesem Punkt nimmt die Steigung der Kostenfunktion wieder zu. Der Punkt 1 ist deshalb das Minimum der Grenzkosten (siehe unten). Im Punkt 2 ist der tan α (K gesamt (x*)/x*) am kleinsten, d.h. die gesamten Durchschnittskosten haben hier ihr Minimum. Die Steigung der Kostenkurve entsricht hier dem Tangentialwinkel α 2. Die Grenzkostenkurve schneidet die gesamten Durchschnittskosten in ihrem Minimum (siehe unten). Das Minimum der gesamten Durchschnittskosten nennt man das (langfristige) Betriebsminimum (x min2 ). Es liegt dort, wo der Preis die gesamten Durchschnittskosten deckt. Die Angebotsfunktion eines einzelnen Unternehmens entsricht dem ansteigenden Ast der Grenzkostenkurve. Die Kostenfunktion eines Unternehmens folgt aus dessen Produktionsfunktion. Eine Produktionsfunktion, die einen s-förmigen Kostenverlauf bedingt, kann durch die allgemeine Form Produktionsfunktion X = A a α k β mit a als eingesetzter Arbeitsmenge und k als eingesetzter Kaitalmenge angegeben werden. A, α und β sind Parameter, die variieren können. 4

5 KAPITEL 2.2 Grundsätzlich kann jede Oututmenge X mit unterschiedlichen Kombinationen aus a und k hergestellt werden. Die Kostenfunktion gibt dann bei gegebenen Preisen für die eingesetzten Produktionsfaktoren für jede Produktionsmenge X an, wie hoch die minimal aufzubringenden Produktionskosten (Summe der Produkte aus eingesetzter Faktormenge und Faktorreis) sind. Die Kostenfunktion kann also als Funktion der jeweils effizientesten (kostengünstigsten) Kombinationen der Produktionsfaktoren angesehen werden. Nähere Ausführungen finden sich in Kaitel 7 ( Arbeitsmarkt ). Der Zusammenhang zwischen Produktionsfunktion und Kostenfunktion lässt sich grob anhand der folgenden Abbildung erläutern: Produktionsfunktion Kosten Kostenfunktion Kosten Abb : Produktions- und Kostenfunktion Inut Outut Abb : Produktions- und Kostenfunktion. In dieser Abbildung sind abnehmende Grenzerträge der Produktion unterstellt. Dies schlägt sich in zunehmenden Grenzkosten nieder. Mit Hilfe der Produktionsfunktion kann auch der Begriff der Skalenerträge erläutert werden. Von steigenden (fallenden, konstanten) Skalenerträgen sricht man dann, wenn ein um einen bestimmten Prozentsatz höherer Einsatz der Produktionsfaktoren zu einem überroortionalen (unterroortionalen, konstanten) Outut-Anstieg führt. Übersetzt auf die Kostenebene bedeutet dies, dass steigende (fallende, konstante) Skalenerträge mit fallenden (steigenden, konstanten) Grenzkosten bzw. langfristigen Durchschnittskosten einhergehen. Bei vollkommener Konkurrenz und bei s-förmiger Kostenkurve entsricht die Güterangebotskurve eines Unternehmens dem ansteigenden Ast der Grenzkostenkurve. Auf der Grenzkostenkurve liegt die gewinnmaximale Oututmenge für die jeweilig vorgegebenen Marktreise ( = K (x)). Nur im ansteigenden Ast der Grenzkostenkurve ist dabei die hinreichende Bedingung für ein Gewinnmaximum erfüllt:! G (x) = E (x) K (x) < 0 0 K (x) < 0 K > 0. Betriebsminimum 5

6 ENTSCHEIDUNGEN EINZELNER UNTERNEHMEN Das Betriebsminimum liegt dort, wo die Grenzkosten und die gesamten Durchschnittskosten gleich gross sind. Bei dieser Produktionsmenge sind die gesamten Durchschnittskosten minimal. Liegt der Preis unter dem Betriebsminimum, sind nicht mehr alle Kosten des Unternehmens gedeckt. Es kann für eine Firma kurzfristig sinnvoll sein, dennoch ihr Produkt am Markt anzubieten (Deckung der Fixkosten und eines Teils der variablen Kosten). Langfristig macht ein Angebot bei Preisen unterhalb des Betriebsminimums ökonomisch keinen Sinn. Kurzfristig stellt eine Firma ihre Produktion ein, falls der Preis (bei 1 ) kleiner als die variablen Durchschnittskosten (VDK) ist: k (x) Angebotskurve (GK) Abb : Variable und Totale Durchschnittskosten 3 2 Gewinn TDK VDK 1 Betriebsminimum x 3 Abb : Variable Durchschnittskosten (VDK) und totale Durchschnittskosten (TDK). Langfristig wird eine Firma aus dem Markt austreten, wenn der Preis (bei 2 ) kleiner als die totalen Durchschnittskosten (TDK) ist. Die langfristige Angebotskurve beginnt also bei 2, d.h. im Betriebsminimum, denn nur für Preise oberhalb von 2 (Beisiel: 3 ) ist sicher gestellt, dass die Firma einen Gewinn macht (vgl. Abb. 2.16). Der Gewinn ergibt sich dabei als Fläche zwischen dem Preis ( 3 ) und den totalen Durchschnittskosten (TDK) and der Stelle x 3 (angebotene Menge). Bemerkung: Auch für das Güterangebot ist das Elastizitätskonzet relevant. So gibt etwa die Preiselastizität des Angebots ε an, um wieviel Prozent die angebotene Menge steigt oder sinkt, wenn der Preis um ein Prozent steigt oder sinkt: A dx ε A = x, A d x x A, x Die Preiselastizität des Angebots ist in der Regel ositiv, d.h. mit steigendem Preis steigt auch die angebotene Menge. Die Angebotskurve kann aber auch vollkommen elastisch oder unelastisch sein. 6

7 KAPITEL Das Güterangebot eines Monoolisten Modifikation: Annahme, dass Unternehmen Monoolist ist. Ein Monool ist eine Marktform, bei der es einen Anbieter (Monoolist) und sehr viele, eher kleine Nachfrager gibt. Der Monoolist ist Preissetzer, d.h., der Preis ist nicht vom Markt vorgegeben, sondern der Monoolist kann den Preis selbst festlegen. Die zugehörige Menge ergibt sich dann gemäss der Nachfragefunktion. Monool Es gibt vor allem drei Gründe für die Entstehung bzw. das Vorhandensein eines Monools: Ein Unternehmen ist im Besitz von Schlüsselressourcen, über die kein anderes Unternehmen verfügt (Beisiel: Diamanten). Das Monool wird vom Staat geschaffen, dadurch dass ein einziges Unternehmen mit der Bereitstellung einer Schlüsseldienstleistung beauftragt wird (Beisiel: Briefost) oder dadurch dass Patente bzw. Urheberrechtsschutz gewährt werden (Beisiele: Medikamente, Bücher, Musik). Die Kostenstruktur der Industrie läss es sinnvoll erscheinen, dass ein Gut nur von einer Firma roduziert wird. Dies ist der Fall bei zunehmenden Skalenerträgen, hohen Fixkosten und tiefen Grenzkosten. Unter diesen Voraussetzungen kann möglicherweise eine Firma ein Gut oder eine Dienstleistung mit geringeren Durchschnittskosten roduzieren als zwei oder mehr Firmen. Auch für ein monoolistisches Unternehmen gilt, dass der Gewinn maximiert werden soll:! G (x) = max G (x) = E (x) K (x) Gewinnmaximierung eines Monoolisten Restriktion: Die gewinnmaximale Menge ergibt sich aus der Nachfragekurve = (x). G (x) = (x) x K (x) 1. Ableitung: G (x) = (x)x + 1 (x) K (x) = 0 Zeichnen der Grenzerlösfunktion: Bei linearer Nachfragefunktion, beisielsweise: (x) = b a x E (x) = (x) x = (b a x) x = b x a x 2 E (x) = b 2 a x Die Grenzerlösfunktion hat den gleichen Abszissenschnittunkt wie die lineare Nachfragefunktion. Die Steigung der Erlösfunktion ist jedoch doelt so steil (siehe Abbildung 2.17.). Die hinreichende Bedinugun für ein Gewinnmaximum ist im Otimalunkt B erfüllt (vgl. Abb. 2.17), weil der Schnittunkt B im ansteigenden Teil der Grenzkostenkurve liegt. Zu fordern ist:! E (x) K (x) < 0 7

8 ENTSCHEIDUNGEN EINZELNER UNTERNEHMEN E (x) = -2a -2a K (x) < 0 K (x) > -2a. E' (x) Abb : Gewinnmaximierung des Monoolisten b Grenzerlösfunktion E' (x) * A (Cournot-Punkt) Grenzkosten Nachfragefunktion (x) Steigung: -2a Steigung: -a x* x Abb : Gewinnmaximierung des Monoolisten. Im Punkt B sind Grenzkosten und Grenzerlös gleich gross. Wenn die Menge x* roduziert wird, ist der Gewinn des Monoolisten maximal. Der zugehörige Preis * liegt auf der Nachfragekurve (Punkt A). Punkt A wird auch Cournot-Punkt genannt. Ist die Nachfragekurve gegeben und ebenso die (Grenz-)Kostenkurve, ist das Güterangebot des Monoolisten durch den Cournot-Punkt charakterisiert. Ändert sich die Nachfragekurve (z.b. Drehung nach aussen um Punkt b), ändert sich auch die Lage des Cournot-Punkts. Literatur Mankiw, N. G. (1999): Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, Stuttgart, S , Kaitel 12, 13 Taylor, J. B. (2001): Economics, Houghton Mifflin Comany, Kaitel 3, 6, 8 Colander, D. (1998): Economics, Irwin/McGraw-Hill, Kaitel 21, 22 Emfohlen 8