8. Kreuztabellenanalyse

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1 8. Kreuztabellenanalyse In den bislang dargestellten Beispielen wurde in der Regel der Mittelwert eines Merkmals ausgewertet. Meistens ist man aber nicht nur an der Verteilung eines einzigen Merkmals oder an einem Mittelwertvergleich interessiert, sondern will Zusammenhänge zwi schen zwei oder mehreren Variablen untersuchen. Zu diesem Zweck eignet sich die Kreuztabelle bzw. Kontingenztabelle. Sie ermöglicht, zwei Variab len direkt miteinander in Beziehung zu setzen. Außerdem können weitere Variablen in die Analyse eingebunden werden, indem man die Kreuztabelle nach diesen zusätzlichen Variablen schichtet. In diesem Kapitel wird der Aufbau einer Kreuztabelle erklärt und die Möglichkeiten zur Deskription, also der beschreibenden Interpretation der Er gebnisse, aufgezeigt. Weiter wird die Schichtung nach einer dritten Variab le behandelt und die Vorgehensweise mit SPSS erklärt. Dabei spielt auch wieder das bereits vorgestellte Umcodieren von Werten einer Variablen eine Rolle. Der zweite Teil geht einen Schritt weiter: Nach der beschreibenden Statis tik, der Deskription, beschäftigt er sich mit der statistischen Prüfung von Zusammenhängen. Dort erfahren Sie, was unter statistischen Beziehungen zu verstehen ist, und lernen Chi- Quadrat und statistische Maßzahlen kennen. Auch hier wird gezeigt, wie man dies mit SPSS durchführt. 8.1 Kreuztabellen mit zwei Merkmalen Mit der Betrachtung der Beziehung zweier Merkmale wenden wir uns der sog. bivariaten Analyse zu. Bei der Darstellung einer solchen Kreuztabelle können verschiedene Zelleninhalte dargestellt werden. Man erhält in SPSS über den Menüpunkt Analysieren/Deskriptive Statistiken/Kreuztabellen eine entsprechende Dialogmaske, über welche die Auswer tungen gesteuert werden. Bevor aber dargestellt wird, wie man eine solche Tabelle erhält, soll zunächst das grundlegende Prinzip eingeführt werden. Bei der Untersuchung des Zusammenhangs zweier Merkmale unterscheidet man die beiden beteiligten Variablen nach unabhängiger und abhängiger Variable. Unter abhängig versteht man die Annahme, dass die Ausprägung dieses Merkmals in den einzelnen Kategorien der unabhängigen Variablen verschieden ist, also von dieser unabhängigen Variablen abhängt. In einem Beispiel lässt sich dies deutlich machen: Bei einer Befragung von Kindern und Jugendlichen wird an 123

2 8. Kreuztabellenanalyse genommen, dass Jungen Sport in der Freizeit eher als Hobby betreiben als Mädchen. Die unabhängige Variable ist damit das Merkmal Geschlecht. Man nimmt an, dass die Freizeitbeschäftigung Sport (abhängige Variable) vom Geschlecht abhängt. Dreht man das Verhält nis herum, ergibt sich dagegen keine sinnvolle theoretische Annahme. Niemand wird ernsthaft auf den Gedanken kommen, die These zu vertreten, dass das Geschlecht von den Freizeitinteressen abhängt. Die theoretische Annahme über unabhängige und abhängige Variable hat Auswirkungen auf die Gestaltung der Kreuztabelle, genauer auf die Platzie rung der Variablen (siehe Tab. 16). Die unabhängige Variable definiert in der Regel die Spalten der Tabelle, die abhängige Variable die Zeilen. Die sich daraus ergebenden Zellen stellen die Ausprägungen der abhängigen Variable für die verschiedenen Kategorien der unabhängigen Variablen dar. Geschlecht Sport in der Freizeit Weiblich Männlich Gesamt JA A B R3 NEIN C D R4 Gesamt R1 R2 R Tab. 16: Aufbau einer Kreuztabelle In Zelle A wird die Häufigkeit der Befragten eingetragen, die weiblich sind und in der Freizeit Sport betreiben. In Zelle B stehen die männlichen Ju gendlichen, die ihre Freizeit sportlich gestalten. Zelle C weist die weibli chen Sportinaktiven aus und Zelle D enthält die männlichen Sportverweige rer. Sie können damit für jede Ausprägung der unabhängigen Variablen Geschlecht die Aufteilung des abhängigen Merkmals nachlesen. Neben diesen Merkmalskombinationen enthält die Tabelle weitere Felder, die grau hinterlegt und mit dem Buchstaben R und einer Ordnungsziffer beschriftet sind. In diesen Zellen wird die sog. Randverteilung dar gestellt. Sie liefert Ihnen die Information über die univariate Häufigkeits verteilung der beiden involvierten Variablen. R1 und R2 geben die Vertei lung der untersuchten Population nach Geschlecht wieder und in R3 und R4 kann man ablesen, wie viele Befragte allgemein Sportmuffel sind und wel che insgesamt Sport in der Freizeit betreiben. Die Zelle R enthält für beide Randverteilungen die Gesamtzahl der Befragten. In diesem Anschauungsbeispiel ergibt sich eine Tabelle mit insgesamt vier Zellen. Je nach Anzahl der Ausprägungen, welche die zu untersuchenden Variab 124

3 len haben, können die Tabellen auch mehr Zellen beinhalten. Man unter sucht beispielsweise als abhängige Variable die Parteienpräferenz nach verschiedenen Parteien mit der unabhängigen Variablen Alter. Nehmen wir dafür an, die abhängige Variable Parteienpräferenz besteht aus den fünf Kategorien CDU/CSU, Bündnis90/Grüne, SPD, FDP und sonstige Parteien und die unabhängige Variable Alter setzt sich aus vier Altersgruppen zu sammen. Somit ergibt sich für jede Altersgruppe eine Verteilung hinsicht lich der Parteienpräferenz. Man kommt damit auf eine Kreuztabelle mit 4 x 5 = 20 Zellen. Da eine solche Tabelle oft unübersichtlich wird, ergibt sich daraus in vielen Fällen die Notwendigkeit, eine oder beide Variablen zu sammenzufassen, sodass sich weniger Ausprägungen ergeben. In diesem Beispiel betrifft dies sinnvollerweise das Alter. Ein weiterer Grund, der im Falle vieler Kategorien zur Notwendigkeit der Recodierung führt, ist, dass die Anzahl der Fälle, die sich für einzelne Zellen ergeben, nicht mehr sinnvoll zu inter pretieren ist. In sozialwissenschaftlichen Untersuchungen nimmt man häu fig eine Zellenbesetzung von mindestens 30 Befragungseinheiten an. Bevor wir in die inhaltliche Auswertung tiefer einsteigen, soll zunächst einmal gezeigt werden, wie man mit SPSS eine Kreuztabelle erzeugen kann. Diese Analyseoption findet sich unter dem Hauptmenü Analysieren/Deskriptive Statistik/ Kreuztabelle. Die Dialogbox für Kreuztabellen sieht wie in Abbildung 22 dargestellt aus. Abb. 22: SPSS-Dialog zur Erstellung von Kreuztabellen 125

4 8. Kreuztabellenanalyse Im linken Feld befinden sich die Variablen des Datensatzes. In diesem Fall handelt es sich um den Beispieldatensatz der Jugendbefragung zu Freizeit verhalten und -wünschen von Jugendlichen. In das Feld Zeilen wird die abhängige Variable eingetragen. In das Textfeld Spalte setzt man die un abhängige Variable. Beides geschieht, indem man die Variable im linken Feld mit dem Mauszeiger markiert und über die Befehlschaltflächen mit den schwarzen Pfeilen den Feldern hinzufügt. Aus dem Beispieldatensatz wählen wir hierfür die Variable Geschlecht als unabhängige und das Merkmal Sport treiben als abhängige Variable aus. Über den Befehl O.K. erzeugt SPSS daraufhin die Kreuztabelle (siehe Abb. 23). Diese besteht aus zwei Teilen. Die Tabelle Verarbeitete Fälle gibt darüber Aus kunft, wie viele der Befragten in die Analyse eingeschlossen wurden. In unserem Fall ergibt sich für 13 Befragte ein fehlender Wert für eine der beiden Variablen. Diese Fälle werden in der eigentlichen Kreuztabelle nicht ausgewiesen. Abb. 23: SPSS-Ausgabe Kreuztabelle für SPSS mit den Variablen Geschlecht und Sport treiben absolute Häufigkeiten Die Kreuztabelle ermöglicht es zu sehen, wie sich die Jugendlichen bezo gen auf das Geschlecht zur Freizeitaktivität Sport treiben äußern. Es fällt aber schwer, zu erkennen, ob nun Jungen stärker sportorientiert sind als Mädchen. Dies resultiert vor allem daraus, dass sich für beide Geschlechter insgesamt verschiedene Fallzahlen ergeben, was zur Folge hat, dass wir die Zellenbesetzungen nicht direkt vergleichen können. Für einen Vergleich müssen die Häufigkeiten in den Zellen relativ zur je weiligen Gesamtheit betrachtet werden. Zusätzlich oder an 126

5 Stelle der abso luten Häufigkeiten benötigen wir die Prozentwerte der jeweiligen Kategorie Sport treiben zur Ausprägung weiblich und männlich des Merkmals Geschlecht. Diese zusätzlich möglichen Zelleninhalte lassen sich im Dialog über den Befehl Zellen einstellen. Man erhält dann den in Abbildung 24 dargestellten Unterdialog. Abb. 24: SPSS-Zelleninhalt von Kreuztabelle bestimmen Es soll untersucht werden, ob Jungen in der Freizeit stärker sportorientiert sind als Mädchen. Für die Richtung der Prozentuierung gilt dabei allge mein, dass diese immer bezogen auf die unabhängige Variable durchgeführt wird. Da diese die Spalten der Tabelle definiert, ist die Prozentuierung Spaltenweise zu wählen. Die folgende Ausgabe liefert nun neben den absoluten Zellhäufigkeiten auch die relativen Häufigkeiten. Das heißt, für jede Kategorie der unabhän gigen Variable Geschlecht wird die relative Verteilung bezogen auf die Merkmalsausprägung der abhängigen Variablen Sport treiben wiederge geben. In unserem Beispiel heißt dies unter anderem, dass 65 % der Jungen wöchentlich Sport treiben. Bei den weiblichen Jugendlichen geben dies 53 % an. Entsprechend sind die übrigen Zelleninhalte zu lesen. In der Rand verteilung unter der Spalte Gesamt kann man sehen, dass ohne die Diffe renzierung nach Geschlecht insgesamt z.b. 59 % aller Befragten angeben, wöchentlich Sport zu treiben. Auf die weiteren Einstellungen, die über diesen Unterdialog zur Verfügung stehen, gehen wir an dieser Stelle nicht ein. Die erwarteten Häufigkeiten werden bei den weiteren Ausführungen noch eine wichtige Rolle spielen (Abb. 25). 127