Mikroökonomik WS 2015 Kurztest 3-1: Externe Effekte

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1 Hinweis: Sie müssen Ihren Namen nicht angeben und Sie müssen die Arbeit auch nicht abgeben, wenn Sie dies nicht möchten. Aber dann können Sie natürlich auch die Sonderpunkte nicht bekommen... Name: Sonderpunkte (max. 3) Mikroökonomik WS 2015 Kurztest 3-1: Externe Effekte Der Markt für Benzin sei beschrieben mit den Folgenden Angebots- und Nachfragegleichungen B NE = 9 p B AT = p (Auch wenn's nicht dabei steht: Immer auch verbal antworten!!!) (a) (0,5 P) Bitte bestimmen Sie (graphisch und algebraisch) das Marktgleichgewicht. (b) (1 P) Durch die Verbrennung von Benzin entsteht CO2. CO2-Emissionen verursachen globale Erwärmung. Der gesellschaftliche Schaden liege bei 2 pro verbrauchter Einheit Benzin. Bitte bestimmen Sie graphisch und algebraisch die gesellschaftlich optimale Menge an Benzin. (c) (1,5 P) Bestimmen Sie den politischen Eingriff, der erforderlich ist, um sicher zu stellen, daß nicht mehr als die gesellschaftlich optimale Menge an Benzin verbraucht wird. Es bleibt dabei Ihnen überlassen, ob Sie Zertifikate ausgeben wollen (dann müssen Sie den Preis der Zertifikate bestimmen) oder ob Sie Steuern erheben wollen (dann müssen Sie den Pigou- Steuersatz) bestimmen. Lösen Sie auch diese Teilfrage bitte sowohl graphisch als algebraisch. (a) B NE = 9 p = p = B AT ==> p* = 4 ; B* = 5 Der GG-Preis ist 4, die GG-Menge 5. (b) Der gesellschaftliche Schaden bedeutet, daß der gesellschaftliche Nutzen um 2 niedriger liegt: B G NE = 9 p 2 B G NE = 7 p = p = B AT ==> p V,G * = 3,3 ; B G * = 3,6 (c) Es kann entweder eine Steuer erhoben werden. Dabei muß der Steuersatz so hoch sein, daß der Preis für den Nachfrager dazu führt, daß dieser nur noch 3,6 Einheiten Benzin nachfragt. Also: die Menge 3,6 in die NE-Gleichung einsetzen, um pk zu bestimmen: 3,6 = 9 pk ==> pk = 5,4 pk t = pv ==> t = 5,4 3,6 = 1,8

2 BNE PK BAT t PV B G NE

3 Hinweis: Sie müssen Ihren Namen nicht angeben und Sie müssen auch die Arbeit nicht abgeben, wenn Sie dies nicht möchten. Aber dann können Sie natürlich auch die Sonderpunkte nicht bekommen... Name: Sonderpunkte (max. 3) Mikroökonomik WS 2015 Kurztest 3-2: Steuern Der Markt für Xylophone sei beschrieben mit den Angebots- und Nachfragegleichungen X NE = 10 2 p X AT = p (Auch wenn's nicht dabei steht: Immer auch verbal antworten!!!) (a) (0,5 P) Bitte bestimmen Sie das Gleichgewicht algebraisch und graphisch (b) (0,5 P) Bitte bestimmen Sie algebraisch die Elastizität der Nachfrage im Gleichgewichtspunkt. (c) (1,5 P) Nun wird eine Steuer von 1,5 auf Xylophone erhoben. Bitte bestimmen Sie graphisch und algebraisch - das neue Gleichgewicht - die Steuerinzidenz - das Steueraufkommen (d) (0,5P) (Nur graphisch): Wie würde die Steuerinzidenz sich ändern, wenn die Nachfrage unelastischer wäre? (a) X NE = 10 2 p = p = X AT ==> P* = 4; X* = 2 Der GG-Preis ist 4, die GG-Menge ist 2. (b) η = (dx/dp) / (X/P) = ( 2)/[(10/p) 2] = (-2)/0,5 = -4 Die Nachfrage ist in diesem Punkt elastisch. (c) Ich berechne pk: 10 2pK = -2 + (pk 1,5) ==> 10 2pK = - 2 1,5 - + pk ==> 3pK = 13.5 pk = 4,5; pv = 3; X* = 1 Im Vergleich zum ursprünglichen GG ist der Preis für den Käufer um 0,5 gestiegen und der für den Verkäufer um 1 gesunken. Steueraufkommen: T = t X = 1,5 1 = 1,5 D: Graph: grün Der Nachfrager muß mehr von der Steuerlast tragen.

4 XAT t XNE

5 Hinweis: Sie müssen Ihren Namen nicht angeben und Sie müssen auch die Arbeit nicht abgeben, wenn Sie dies nicht möchten. Aber dann können Sie natürlich auch die Sonderpunkte nicht bekommen... Name: Sonderpunkte (max. 3) Mikroökonomik WS 2015 Kurztest 3-3: Externe Effekte Der Markt für Ausbildung sei beschrieben mit den Angebots- und Nachfragegleichungen B NE = 12 2 p B AT : p = 4 (Hinweis: Dies ist eine Parallele zu X-Achse durch p = 4. Unendlich elastisches Angebot) (Auch wenn's nicht dabei steht: Immer auch verbal antworten!!!) (a) (0,5 P) Bitte bestimmen Sie das Gleichgewicht algebraisch und grafisch (b) (0,5 P) Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage nach Bildung im Gleichgewichtspunkt? (c) (1 P) Durch Bildung entstehen externe Effekte. Der gesellschaftliche Nutzen von Bildung liegt daher um 4 höher als der private Nutzen. Bitte bestimmen Sie graphisch und algebraisch das gesellschaftlich optimale Niveau an Bildung. (d) (1 P) Bitte bestimmen Sie graphisch und algebraisch: Welche Subvention pro Einheit Bildung wäre erforderlich, um das gesellschaftlich optimale Bildungsniveau zu erreichen? Wie hoch wäre der Gesamtbetrag der Subventionszahlungen? (a) 4 = 12 2P ==> P = 4; B* = 4 Es würden 4 Einheiten Ausbildung nachgefragt. (b) η = (db/dp) / (B/P) = ( 2)/[(12/p) 2] = (-2)/1 = -2 Die Nachfrage nach Bildung ist in diesem Punkt preiselastisch. (c) BGNE = P BG* = 8 8 Einheiten Bildung wären das gesellschaftliche Optimum. (Graph: grün) (d) Damit 8 Einheiten Bildung nachgefragt werden, darf pk nicht höher sein als: 8 = 12 2 pk ==> pk = 2 Da PV bei 4 fix ist, ist die erforderliche Subvention pro Einheit 2 und der Gesamtbetrag der Subventionen ist 8 2 = 16.

6 BAT Subventionssumme BNE BGNE

7 Hinweis: Sie müssen Ihren Namen nicht angeben und Sie müssen auch die Arbeit nicht abgeben, wenn Sie dies nicht möchten. Aber dann können Sie natürlich auch die Sonderpunkte nicht bekommen... Name: Sonderpunkte (max. 3) Mikroökonomik WS 2015 Kurztest 3-4: Steuern Der Markt für Röstkastanien sei beschrieben mit den Angebots- und Nachfragegleichungen: R NE = 11 p R AT = p (Auch wenn's nicht dabei steht: Immer auch verbal antworten!!!) (a) (0,5 P) Bitte bestimmen Sie graphisch und algebraisch das Ausgangsgleichgewicht. (b) (1 P) Der Staat erhebt eine Steuer von 2 pro Kastanie. Bitte bestimmen Sie graphisch und algebraisch: Die Gleichgewichtsmenge Die Steuerinzidenz und das Steueraufkommen (c) (1 P) Bei welchem Steuersatz t maximiert der Staat sein Steueraufkommen T? (d) (0,5) (nur graphisch:) Angenommen, das Angebot wäre preisunelastischer. Was würde sich an Steuerinzidenz und Steueraufkommen ändern? (a) R NE = 11 p = p = R AT P* = 5; R* = 6 (b) Über pk berechnet: R NE = 11 pk = (pk 2) = R AT = 3 pk = 19/3 = 6(1/3) ==> R* = 4 (2/3) Steuerinzidenz: pk = 6(1/3); pv = 4(1/3) Der Käufer trägt 1,333, der Verkäufer 0,667 das Steueraufkommen ist T = 2 4(2/3) = 9(1/3) (c): T = t R(t) R NE = 11 pk = (pk t) = R AT t = 3pK ==> pk = 5 + (2/3)t ==> R* = 11-5 (2/3)t T = [11 5 (2/3)t] t = 6t (2/3)t 2 T' = 6 (4/3) t =! 0 ==> t = 6 / (4/3) = 4,5 Tmax = 4,5 6 (2/3) 4,5 2 = 27 3 = 13,5

8 RAT T t RNE