Werkstoffe der Elektrotechnik im Studiengang Elektrotechnik

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Renate Beckenbauer
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1 Wrkstoff dr Elktrotcik im Studigag Elktrotcik - Halblitr - Prof. Dr. Ulric Ha WS 008/009

2 allgmi Eigscaft κlitr (> 104 S/m) > κhalblitr > κnictlitr (< 10-8 S/m) Raumtmpratur tif Tmpratur: κhl κnl Halblitr

3 Kristallstruktur vo Halblitr Diamatstruktur Si, G, S (grau) Zikbldstruktur III/IV Halblitr Z S Badstruktur Diamat Valzbad voll Litugsbad lr Halblitr κ 0 fü für T 0 3

4 Badlück vo Halblitr Halblitr 4

5 Eiglitug ocris Si (ikristalli) Argug vo - im VB: E A > 1,14 V trmisc Lict (λ < 1,1µm) sostig Stralug - is Litugsbad ulastisc Stöß im LB Rkombiatio E E L E V E = 1,14 V LB VB fri Orbital im VB ( Löcr cr ) Ergivrlust Auffüll dr fri Orbital im VB x Löcr im VB: + Ladug Bwgug durc sukzssivs Auffüll mit - r r Impuls =, Ergi E = - E, Mass glic p p, fl Halblitr 5

6 E lktrisc Spaug am Halblitr Bwglickit [cm²/vs]: LB VB x U - im LB: brgab Löcr im VB: brgauf Ladugstrasport durc Elktro ud Löcr κ = µ + µ - - Loc Paar: µ < µ : = = -3/ Halblitr 6 Zal dr Orbital im VB bscräkt Struug a Poo: µ = µ(t )~ T i

7 Löcrbwgug: Parkausmodll vo Sockly Halblitr 7

8 Dict dr Ladugsträgr i d Bädr - im Litugsbad: N ( E, E + de) = stat. Gwict Vrtilugsfkt. de g f ( E) 4 3 (4π) = VKrist. (m 3 ) E E kt ( E) = ( Zal dr - im LB: F + 1) N 1 = E L g E E kt f F E de E L = g ( E) falls E-E F << kt E F i dr Badlück f ( E) de N V Krist := 3 πm = kt ( ² ) EL E kt F mittlr ffktiv Zustadsdict [cm -3 ] Dict dr Orbital im LB Halblitr 8

9 Dict dr Ladugsträgr i d Bädr Löcr im Valzbad: N ( E, E + de) = stat. Gwict Vrtilugsfkt. de Ergiskala umgkrt: Loc: flds Elktro f ( E) = 1 f ( E) g E F ( E) E kt = g ( E) 4 (4π) = VKrist. (m 3 ) falls E F -E << kt 3 f E ( E) de V E Zal dr - im LB: N V N Krist = := E V g f de 3 πm = ( kt) ² EF E kt V mittlr ffktiv Zustadsdict [cm -3 ] Dict dr ubstzt Orbital im VB Halblitr 9

10 Lag dr Frmirgi Eiglitug: = = i m m = E V + EL E kt F 1 w m = m : E F = ( EV + EL ) fstlg: E V := 0 E F = 1 E L = 1 E G Eiglitug: E F i dr Mitt dr Badlück Halblitr 10

11 Ergivrtilug Elktro - Löcr statistiscs Gwict L P f P f Halblitr 11

12 Eiglitug: Masswirkugsgstz EL E π kt = i i = = 4( mkt )³ = ² V = = T ³ i i,0 EG kt uabägig vo E F uabägig vo Dotirug Halblitr 1

13 Litfäigkit (Eiglitug) κ = ( µ + ) T i µ ~ 3 3 EG kt µ i = i,0 T κ = κ 0 E G kt xpotill Abägigkit vo T κ 0 : Grzlitfäigkit für T 1,E+05 S/cm 1,E+00 κ 1,E-05 1,E-10 Si G GaAs 1,E /K /T Halblitr 13

14 Eiglitug: ocris Si Frmdatom: Störstlllitug Frmdatomkoztratio [ppm] B < 10-4 C < 0, P < F < 0,0 stark Eröug dr Litfäigkit z. B. 10 ppm B i Si: κ mit = 10 3 κ ri gzilt Variatio vo κ: Dotir dr Halblitr mit Frmdatom Elmt zur Dotirug: 3 wrtig: B, Al, Ga, I Elktromagl gg Si ubstzt Orbital im Gittr p-dotirug 5 wrtig: P, As, Sb, Bi Elktroübrscu brscuß gg Si -Dotirug zusätzlic bstzt Orbital im Gittr Halblitr 14

15 Ergtisc Lag dr Frmdatomorbital Abstäd i V vo dr är Badkat Orbital i dr Nä dr Badkat: trmisc Argug möglic -Frmdatom: p-frmdatom: zusätzlic Elktro is Litugsbad Doator zusätzlic - i LB rö κ Elktro ds Valzbads füll lr Orbital im Kristall Akzptor zusätzlic Löcr i VB rö κ Halblitr 15

16 Dict dr Ladugsträgr Dotirug mit ir Frmdatomsort: A odr D >> i all Frmdatom ioisirt A D p - Dotirug - Dotirug Majoritätsladugstr tsladugsträgr gr s gibt auc di jwils adr Ladugsträgr Mioritätsladugstr tsladugsträgr gr Mioritätsladugsträgrdict übr Masswirkugsgstz brc: Dotirug: = Halblitr i p Dotirug: = A T-ab abägig! 16 i D i Mi. ~ E G kt ist stark

17 Dict dr Ladugsträgr Dotirug mit Akzptor ud Doator: all Frmdatom ioisirt Kristall: lktrisc utral + D = + A = A + i = D + i Masswirkugsgstz: i =. A D A D = + ( )² + i D A D A = + ( )² + Awdug: Ggdotirug is gruddotirt Substrats Halblitr 17 i

18 Tmpraturabägigkit dr Majoritätsladugsträgrdict o Tmpratur: Eiglitug domiat EG kt = i ~ mittlr Tmpratur: all Frmdatom ioisirt = F.A. = cost tif Tmpratur: Frmdatom tilw. ioisirt E F.A. kt Halblitr ~ 18

19 Lag dr Frmirgi tif Tmpratur Störstllrsrv Doator tilwis ioisirt lr Doatorivaus Löcr im Valzbad 1 EF = ( EL ED ) ör Tmpratur: E F sikt Akzptor tilwis ioisirt bstzt Akzptorivaus - im Litugsbad E F = 1 ( E A Halblitr 19 E V ör Tmpratur: E F stigt )

20 Lag dr Frmirgi V E L o Tmpratur: E F E F (itrisisc) E F stark Dotirug: Halblitr Litr E F > E L (-Dotirug) E F < E V (p-dotirug) E V Grmaium Halblitr 0

21 Vrscibug vo E F durc Dotirug -Dotirug: = L EL E kt F L : mittlr ffktiv Zustadsdict Dict dr Orbital im LB abägig vo dr Kristallstruktur Kristallstruktur blibt bim Dotir L( itrisisc) = L(dotirt) i = E F, dot kt E F,it E F : = EF, dot EF, it = kt l i p-dotirug: E F : = EF, it EF, dot = kt l i Halblitr 1

22 Ergivrtilug Elktro ud Löcr L P f P(E). f(e) P(E): fri Elktro f(e) so apass, dass ud stimm Halblitr

23 Dotirug Bwglickit rir Halblitr: µ(t) ~ T -3/ o Dotirug ( cm -3 ): (fast) ki T-Ab Abägigkit bi T Raum sr o Dotirug µ stigt mit T Raum Störstllrscöpfug zumd Dotirug Störstllrscöpfug: passd Dotirug: κ κ(t), α ρ = 0 α ρ < 0: NTC α ρ > 0: PTC Halblitr 3

24 Wlc Halblitr für wlc Baulmt? Diod, Trasistor, Tyristor p-diod, Bipolartrasist., Tyristor 0,5 V < E G < V Scottky-Diod, Fldffkttrasist. Elktro- ud Löcrlitug Elktro- odr Löcrlitug p-diod Bipolartrasistor Tyristor Scottky-Diod FET Si, G, GaAs, GaP, IP, CdS Si, G, GaAs, IP o Bwglickit Si, G, S, GaAs, GaP, IP, CdS, CdS, ZS, ZS Si, G, GaAs, CdS o Bwglickit Halblitr 4

25 Wlc Halblitr für wlc Baulmt? optolktroisc Baulmt lictabsorbird Baulmt E G < ν lictmittird Baulmt E G < ν Potowidrstäd Potodiod, -trasistor Luctdiod Lasrdiod ZS, CdS, CdS (VIS) Si, G, (VIS, IR) GaAs, GaP, Ga x Al 1-x As, GaAs x P 1-x groß Lbsdaur dr Ladugsträgr Halblitr 5

26 Hrstllugsvrfar für Halblitr Riitsafordrug: κ darf mit sikdr Frmdatomkoztratio ict witr sik rst da ka dotirt wrd! Halblitr 6

27 Hrstllugsvrfar für Halblitr cmisc Ridarstllug pysikalisc Riigug Eikristallrstllug Zrsäg i Wafr, Läpp, Polir Ätz Fuktiosdotirug 1 10 ppm Frmdatom Zoscmlz < 400 mm, l < 700 mm 0,1 0, mm Dick ugstört Kristallstruktur a dr Obrfläc Lgirug (G) Diffusio (Plaartcologi) Epitaxi (Aufwacs vo Kristall aus dr Gaspas/Molkularstral) ormal Cips Ioimplatatio Mikrostruktur Halblitr 7

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n i (cm -3 ) bei 300K Si 1,17 1,12 0,19 0,98 1, Ge 0,75 0,67 0,082 1,57 2, GaAs 1,52 1,43 0, m * l t m 7. Halblitr 7. lktrisc Struktur llstädig lr ud vllstädig gfüllt Bädr kö ict zur lktrisc itfäigkit bitrag (all Zust. lr bzw. bstzt ki rgiaufa öglic) Bs.: iaat xzlltr Islatr Waru sid als grad Si ud G ( islktrisc