Übung zur Vorlesung Einführung in die Informatik für Hörer anderer Fachrichtungen (WZW) IN8003, SS 2011 Prof. Dr. J. Schlichter

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1 Übung zur Vorlesung Einführung in die Informatik für Hörer anderer Fachrichtungen (WZW) IN8003, SS 2011 Prof. Dr. J. Schlichter Dr. Georg Groh, Dipl.Inform. Dipl.Geogr. Jan Herrmann, Florian Schulze BSc., Andrea Koelle, Thomas Parsch Lösung zu Blatt 2 Empfohlender Bearbeitungszeitraum: Die Aufgaben können selbständig aber auch gut in der Gruppe bearbeitet werden. Sie sind nicht abzugeben. Es werden detaillierte Musterlösungen bereit gestellt. Wenn Fragen zu Ihrer Lösung auch nach Vergleich mit der Musterlösung bleiben, können Sie Ihre Fragen im Forum posten. Zur groben Orientierung ist zu jeder Aufgabe eine Einschätzung des Schwierigkeitsgrades bzw. Aufwandes angegeben: * Eher einfach und straightforward ** Schon schwierig oder zumindest aufwändig *** Ziemlich schwierig oder sehr umfangreich. Wenn man diese Aufgabe halbwegs erfolgreich gemeistert hat, kann man ein wenig stolz auf sich sein. Stoff Es wird empfohlen folgendes Material anzusehen: Folien zur Zentralübung bis Sitzung 3 A. Kemper, A. Eickler; Datenbanksysteme - Eine Einführung. Oldenbourg Verlag, Auflage. Aufgabe 1: Modellierung eines Zugauskunftssystems *** 1. Erstellen Sie ein ER-Modell für Zugverbindungen, in dem die wichtigsten Züge (z.b. die Intercity- und Eurocity-Züge) repräsentiert werden. Aus dem System sollen die Start- und Zielbahnhöfe und die durch den Zug verbundenen Bahnhöfe einschließslich Ankunfts- und Abfahrtszeiten ersichtlich sein. Geben Sie die Funktionalitäten der Beziehungstypen an.

2 2. Fügen Sie bei den Beziehungen Kardinalitäten in der minmax-notation hinzu. 3. Übertragen Sie das ER-Modell in ein relationales Schema. 4. Verfeinern Sie das relationale Schema soweit möglich durch Eliminierung von Relationen. Lösung Aufgabe 1 *** Erstellung des ER-Modells Eine mögliche Modellierung ist in Abbildung 1 dargestellt. Folgende Eigenschaften werden hier umgesetzt: Jeder Bahnhof liegt in einer Stadt. Eine Stadt kann aber wiederum mehrere Bahnhöfe haben. Jeder Zug hat einen ausgewiesenen Start- und Zielbahnhof, d.h. Route. fährt auf einer festen Auf dieser Route können mehrere Zwischenstationen auftreten, dies wird über die dreistellige Relation verbindet realisiert. Die Ankunfts- und Abfahrtszeiten stellen Attribute der Relation dar. Wir wollen die Relation verbindet noch genauer betrachten. Die Beziehung wurde so modelliert, dass die Multiplizität von Von- und Nach-Bahnhöfen jeweils 1 und die Funktionalität von Züge N ist. Die Rollen von und nach werden, wie wir später noch genauer zeigen, über VonBahnhof und NachBahnhof realisiert. Damit sind folgende Konsistenzbedingungen modelliert: Züge VonBahnhof NachBahnhof Züge NachBahnhof VonBahnhof Jedem Zug wird eine eindeutige Identifikationsnummer zugeordnet, abhängig von der Verbindung. Beispielsweise gibt es einen ICE mit der Nummer 1518, der München und Kiel verbindet. Fährt dieser Zug die Strecke wieder zurück, erhält er eine andere Zugnummer zugewiesen. Einträge in die verbindet-relation sehen z.b. wie folgt aus 1 : verbindet ZugNr VonBahnhof NachBahnhof Abfahrt Ankunft ICE 1518 München Hbf Augsburg Hbf 10:47 11:23 ICE 1518 Augsburg Hbf Nürnberg Hbf 11:25 11:28 ICE 1518 Nürnberg Hbf... ICE 1518 Neumünster Kiel Hbf 20:32 20:49 RE Bordesholm Neumünster 10:32 10:41 RE RE Hamburg Hbf 11:34 11:37..

3 Figure 1: Modellierung eines Zugauskunftssystems Eintragen der Multiplizitäten Abbildung 2 zeigt das ER-Diagramm mit eingetragenen Multiplizitäten in minmax-notation. Erstellen des relationalen Schemas Die initiale Überführung ergibt folgende Relationen für die Entitytypen: Städte : {[Name : string, Bundesland : string]} (1) Bahnhöfe : {[Name : string, #Gleise : integer]} (2) Züge : {[ZugNr : integer, Länge : integer]} (3) Für die Beziehungstypen werden folgende Relationen erstellt: liegt in : {[BName : string, SName : string, Bundesland : string]} (4) Start : {[ZugNr : integer, BName : string]} (5) Ziel : {[ZugNr : integer, BName : string]} (6) verbindet : {[VonBahnhof : string, NachBahnhof : string, (7) ZugNr : integer, Abfahrt : date, Ankunft : date]} Als Nächstes wird das relationale Schema verfeinert, indem Relationen zusammengefasst werden. 1 Auf eine vollständige Datumsangabe in den Spalten Ankunft und Abfahrt wurde zugunsten einer besseren Übersichtlichkeit verzichtet.

4 Figure 2: ER-Modellierung von Zugverbindungen mit Angabe der Kardinalitäten in minmax- Notation Dabei werden Relationen für binäre Beziehungstypen mit Relationen für Entitytypen zusammengefasst, falls diese gleiche Schlüssel besitzen und es sich dabei um 1:N, N:1 oder 1:1 Beziehungen handelt. So kann Relation (4) in (2) aufgenommen werden. (5) wird mit (3) zusammengefasst. Auch die Ziel-Relation (6) wird mit der Züge-Relation (3) zusammengefasst, d.h. (4) (2), (5) (3), (6) (3) Damit ergibt sich folgendes Schema: Städte : {[Name : string, Bundesland : string]} Bahnhöfe : {[Name : string, #Gleise : integer, SName : string, Bundesland : string]} Züge : {[ZugNr : integer, Länge : integer, StartBahnhof : string, ZielBahnhof : string]} verbindet : {[VonBahnhof : string, NachBahnhof : string, ZugNr : integer, Abfahrt : date, Ankunft : date]} Im vorliegenden Fall ist die Zugnummer eindeutig für eine Verbindung. Ein ICE, der die Städte München (StartBahnhof ) und Berlin (ZielBahnhof ) verbindet, hat somit eine eindeutige

5 Zugnummer für diese Verbindung, die über mehrere Zwischenbahnhöfe erfolgen kann. Fährt der Zug zurück, erhält er eine andere Nummer zugewiesen. Dadurch sind die Kombinationen (ZugNr, VonBahnhof ) und (ZugNr, NachBahnhof ) zwei mögliche Schlüssel für die Relation verbindet. Aufgabe 2: Vom ER Entwurf zum relationalen Schema ** Man überführe den konzeptuellen Entwurf der Beziehung betreuen zwischen Professoren, Studenten und Seminarthemen aus Abbildung 3 in ein relationales Schema. Zu diesem Zweck sei angenommen, dass der Titel ein Seminarthema eindeutig identifiziere. Diskutieren Sie, welche Schlüssel Ihre Relationen haben. Inwieweit werden die Konsistenzbedingungen, die durch die Funktionalitätsangaben spezifiziert wurden, durch das relationale Schema abgedeckt? Figure 3: Die Betreuung von Seminarthemen als Entity-Relationship-Diagramm Lösung Aufgabe 2 ** Zur Umsetzung ins relationale Modell muss ein Schlüssel für die Relation betreuen bestimmt werden. Hierzu betrachten wir die geltenden partiellen Funktionen: Studenten Seminarthemen Professoren (8) Studenten Professoren Seminarthemen (9) Die linken Seiten dieser Funktionen stellen potentielle Schlüssel dar. Diese sind minimal. Erste Möglichkeit zur Überführung ins relationale Schema betreuen : {[ProfPersNr : integer, MatrNr : integer, Titel : string, Note : decimal]}

6 Die partielle Funktion (9) ist durch dieses relationale Schema sichergestellt, die Konsistenzbedingung (8) nicht. Eine gültige Ausprägung ist: betreuen ProfPersNr MatrNr Titel Note Elenktik, die Kunst des Beweisens, Widerlegens 1, Elenktik, die Kunst des Beweisens, Widerlegens 2,0 Es wird nicht ausgeschlossen, dass ein Student dasselbe Thema bei unterschiedlichen Professoren bearbeitet, was jedoch ein Widerspruch zu Konsistenzbedingung (8) ist. Zweite Möglichkeit zur Überführung ins relationale Schema betreuen : {[ProfPersNr : integer, MatrNr : integer, Titel : string, Note : decimal]} Die partielle Funktion (8) ist durch dieses relationale Schema sichergestellt, die partielle Funktion (9) allerdings nicht. Eine gültige Ausprägung für diesen Fall ist: betreuen ProfPersNr MatrNr Titel Note Elenktik, die Kunst des Beweisens, Widerlegens 1, Mäeutik, die Kunst des Fragens 2,0 Im dargestellten Beispiel bearbeitet ein Student bei demselben Professor zwei unterschiedliche Themen. Dies ist ein Widerspruch zu Funktion (9). Die Kombination der drei Attribute (ProfPersNr, MatrNr und Titel) als Schlüssel zu verwenden löst diese Problematik nicht. Im Gegenteil, denn dann sind keine der zwei vorgestellten Konsistenzbedingungen mehr erfüllt, wie man sich an entsprechenden Beispielausprägungen verdeutlichen kann. In SQL lässt sich diese Problematik auf folgende Weise lösen: Der Primärschlüssel der Relation betreuen wird beispielsweise als {ProfPersNr, MatrNr} festgelegt. Zusätzlich definiert man {Titel, MatrNr} als unique. Alternativ lassen sich natürlich die Rollen von ProfPersNr und Titel vertauschen. Aufgabe 3: * Eine 1:1-Beziehung der Art kann man sowohl durch Übernahme des Primärschlüssels von E 2 (als Fremdschlüssel) in E 1 als auch umgekehrt modellieren. Wenn die Beziehung aber nur für wenige Elemente von E 1 definiert ist, enthält die Relation viele Tupel mit Null-Werten für diesen Fremdschlüssel. Geben Sie Beispiele aus der realen Welt, wo dies der Fall ist und man die Beziehungen deshalb besser in E 2 repräsentiert. Geben Sie Beispiele, wo es sowohl für E 1 als auch für E 2 viele Elemente gibt, die die Beziehung R nicht eingehen. Diskutieren Sie für diesen Fall die Vor- und Nachteile einer separaten Repräsentation der Beziehung als eigenständige Relation.

7 1 1 E 1 R E (0, 1) (0, 1) 2 Lösung Aufgabe 3: * Mögliche Umsetzungen ins relationale Modell: Übernahme des Schlüssels von E 2 als Fremdschlüssel in E 1 : E 1 : {[Primärschlüssel von E 1 : D 1,..., Fremdschlüssel von E 2 : D 2 ]} E 2 : {[Primärschlüssel von E 2 : D 2,...]} Übernahme des Schlüssels von E 1 als Fremdschlüssel in E 2 (symmetrisch zur ersten Möglichkeit): E 1 : {[Primärschlüssel von E 1 : D 1,...]} E 2 : {[Primärschlüssel von E 2 : D 2,..., Fremdschlüssel von E 1 : D 1 ]} Modellierung der Beziehung als separate Relation: E 1 : {[Primärschlüssel von E 1 : D 1,...]} E 2 : {[Primärschlüssel von E 2 : D 2,...]} R : {[Fremdschlüssel von E 1 : D 1, Fremdschlüssel von E 2 : D 2 ]} bzw. R : {[Fremdschlüssel von E 1 : D 1, Fremdschlüssel von E 2 : D 2 ]} Erstes Beispiel Modellierung der Ministerpräsidenten der Bundesländer: Eine relativ schlechte Umsetzung ist: Bundesland : {[Name : string,...]} Person : {[SozVersNr : string, Name : string, MinisterpräsidentVon : string,...]} Diese hat den Nachteil vieler Nullwerte für das Attribut MinisterpräsidentVon.

8 Eine bessere Umsetzung, bei der Nullwerte vermieden werden, ist: Bundesland : {[Name : string,..., Ministerpräsident : string]} Person : {[SozVersNr : string, Name : string,...]} Zweites Beispiel Modellierung von Eheschließungen: Möglichkeiten, dies in das relationale Modell zu überführen, sind: oder Männer : {[Name : string,..., verheiratetmit : string]} Frauen : {[Name : string,...]} Männer : {[Name : string,...]} Frauen : {[Name : string,..., verheiratetmit : string]} Zudem kann der Beziehungstyp auch als eigene Relation im relationalen Modell realisiert werden: Männer : {[Name : string,...]} Frauen : {[Name : string,...]} verheiratetmit : {[FName : string, MName : string]} oder verheiratetmit : {[FName : string, MName : string]} Man muss für die Relation verheiratetmit tatsächlich beide Schlüsselkandidaten anwenden, um die 1:1-Beziehung auszudrücken. Wählt man z.b. nur FName als Schlüsselkandidat, so ist es möglich, dass ein Mann mit mehreren Frauen verheiratet ist. Die Konsistenzbedingung wäre damit verletzt. Damit ist nicht gemeint, dass {FName, MName} den Schlüssel bildet denn damit würde man eine allgemeine N:M-Beziehung modellieren. Vielmehr müssen beide Schlüsselinformationen in der Datenbank getrennt realisiert werden. Man wählt z.b. FName als primary key und setzt bzgl. MName das Constraint unique. Vergleicht man die dritte Realisierung mit den beiden vorangegangenen, so ergeben sich folgende Vorteile: keine Nullwerte bei Personen, die nicht verheiratet sind, schnelleres Durchsuchen der Beziehung (mit Indexunterstützung), die Suche nach Ehepartnern wird in beide Richtungen gleich gut unterstützt. Abhängig von der tatsächlichen Ausprägung kann sowohl die eine, wie auch die andere Realisierung eine Speicherplatzersparnis bewirken, so dass dies weder als Vorteil noch als Nachteil gewertet wird.

9 Aufgabe 4: * Charakterisieren Sie die 1:1-, 1:N-, N:1- und N:M-Beziehungstypen mittels der (min, max)- Notation. Für eine abstrakte binäre Beziehung R zwischen den beiden Entitytypen E 1 und E 2 sollen jeweils die (min 1, max 1 )- und (min 2, max 2 )-Wertepaare angegeben werden, die sich aus den (gröberen) Funktionalitätsangaben herleiten lassen. Lösung Aufgabe 4 * In folgender Abbildung sind minmax-beziehungen und Funktionalitätsangaben (F 1 und F 2 ) schematisch dargestellt: Die Zusammenhänge zwischen Funktionalitätsangaben und minmax-notation sind in nachfolgender Tabelle dargestellt: F 1 : F 2 (min 1, max 1 ) (min 2, max 2 ) 1 : 1 (0, 1) (0, 1) 1 : N (0, ) (0, 1) N : 1 (0, 1) (0, ) N : M (0, ) (0, )