Wolf falsch eingeschätzt und deshalb falsche Werbemaßnahmen ergriffen.

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1 Aufgabenstellung Klausur Methoden der Marktforschung Der Automobilhersteller People Car verkauft eine neue Variante seines Erfolgsmodells Wolf zunächst nur auf einem Testmarkt. Dabei muss das Unternehmen feststellen, dass der Absatz deutlich niedriger als erwartet ist. Das Management von People Car hat dafür zwei mögliche Ursachen erkannt: Der Testmarkt ist bezüglich der Merkmale Einkommensverteilung und Beruf nicht repräsentativ für Deutschland und People Car hat die Zielgruppe des Wolf falsch eingeschätzt und deshalb falsche Werbemaßnahmen ergriffen. Zur Überprüfung des Testmarktes wird eine zufällige Stichprobe von Personen im erwerbsfähigen Alter (n = 00) gezogen. Die nachfolgende Tabelle liefert die Ergebnisse der Stichprobe: Einkommen (in T ) x 0 6 x 0,5 8 x 0,5 0 x 0,75 50 x 0,05 70 x 660 x x p gibt den Wert des p Quantils an. Die Varianz der Stichprobe beträgt.500 [(T ) ]. Für das Merkmal Beruf entsteht folgende Häufigkeitsverteilung: Selbständige 0 Angestellte/Beamte 40 Arbeiter 40 Arbeitslose 0

2 Zur Überprüfung der Zielgruppe soll eine Kundenanalyse beitragen. Dazu wird bei einigen zufällig ausgewählten Vertragshändlern über einen Zeitraum von vier Wochen eine Befragung aller Neuwagenkäufer durchgeführt. Dabei werden u.a. die Merkmale Einkommen und Zweitwagen (ja/nein) erhoben. Bisher sieht People Car vor allem junge Personen mit geringem bis mittlerem Einkommen als Zielgruppe für den Wolf. Einkommen Zweitwagen Anzahl Personen gesamt Anzahl der Wolf Käufer nein ja 0 (0.000; ) nein 50 5 (0.000; ) ja nein ja Mit Hilfe einer Cluster Analyse (Complete Linkage) wurde für alle Personen eine 5 Cluster Lösung mit folgenden Cluster Zentren berechnet. Cluster Anzahl Personen Alter Anteil Zweitwagen Einkommen Anteil Wolf Käufer 60 7, 0, , , 0, ,4 50 4,8 0, , 4 40, 0, , ,4 0, ,64

3 Aufgabe Methoden der Marktforschung 0 Punkte a) Wie lautet der maximale Wert in der Stichprobe zum Haushaltseinkommen auf dem Testmarkt? Welchen Wert nimmt der Median an? b) Zeichnen Sie die Lorenz Kurve der Einkommensverteilung für den Testmarkt. c) Testen Sie zu einem Signifikanzniveau von 0 %, ob der Mittelwert des Einkommens mit dem Wert für Deutschland (.000 ) übereinstimmt. d) Testen Sie zu einem Signifikanzniveau von 5 %, ob die Verteilung des Merkmals Beruf mit der Grundgesamtheit übereinstimmt. In der Grundgesamtheit sind etwa 0 % der Personen arbeitslos. Bei den erwerbstätigen Personen ist die Verteilung wie folgt: Selbständige 0 % Angestellte/Beamte 50 % Arbeiter 40 % e) Interpretieren Sie die Ergebnisse im Hinblick auf die Repräsentativität des Testmarktes.

4 Aufgabe Methoden der Marktforschung 7 Punkte a) Welches Stichprobenverfahren wurde von People Car bei der Befragung der Neuwagenkäufer gewählt? Was ist die zu Grunde liegende Grundgesamtheit und welche Probleme ergeben sich daraus? (Hinweis: Gehen Sie bei der Antwort davon aus, dass der Testmarkt geeignet gewählt wurde.) b) Stellen Sie ein logistisches Regressionsmodell auf, das mit den unabhängigen Merkmalen Einkommen und Zweitwagen die Wolf Käufer identifiziert. Begründen Sie die Anwendbarkeit folgender Matrix für X : X = Zeigen Sie, dass folgende Koeffizientenschätzungen zutreffen: 0,0, ˆβ =,5 0,08 Hinweis: (X T X) X T = Beurteilen Sie die Güte der Schätzung an Hand des multiplen Bestimmtheitsmaßes. Runden Sie alle Ergebnisse auf Nachkommastellen! c) Beurteilen Sie die Güte des Modells. Erscheint Ihnen das Modell zur Vorhersage eines Wolf Käufers geeignet?

5 Aufgabe Methoden der Marktforschung Punkte Ausgehend von der gegebenen 5 Klassen Lösung können mit Hilfe des Complete Linkage Ansatzes folgende Distanzen berechnet werden: a) Berechnen Sie mit Hilfe des Complete Linkage Ansatzes die Lösung für,, und 4 Klassen. b) Geben Sie eine Begründung für die Verwendung der 4 Cluster Lösung an. Beschreiben Sie die 4 Cluster durch die Merkmale Alter, Anteil Zweitwagen, Einkommen und Anteil Wolf Käufer. Runden Sie die Ergebnisse auf Nachkommastellen. c) Welche weiteren Zielgruppen sollte People Car berücksichtigen?