White Paper. Das "f" bei Projektionsobjektiven. Version: Stand: Januar White Paper F.docx. Seite 1

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1 White Paper F.docx White Paper Das "f" bei Projektionsobjektiven Autor: UWR Version: 1.10 Stand: Januar 2017 Seite 1

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3 Executive Summary Bei Projektionsobjektiven gibt es einen Satz von Parametern, der die Funktion des Objektivs beschreibt und entscheidend für das Ergebnis ist. Aus ihm errechnet ein Planender zum Beispiel, wie weit entfernt ein Projektor von der Projektionsfläche sein muss, um eine gewünschte Bildgröße zu erreichen. Die Industrie ist mittlerweile dazu übergegangen, Großbildprojektoren überwiegen mit Vario- oder Zoomobjektiven auszustatten. Die Informationsmenge wächst dadurch noch einmal, und das Risiko von Berechnungsfehler durch Fehlinterpretationen der Produktdaten wird größer. Erschwerend kommt noch hinzu, dass nicht jeder Hersteller seine Daten vollständig und vor allem korrekt bezeichnet abgibt. Wenn Sie sich vorstellen, dass durch einen Ablesefehler im Datenblatt einen Tag vor der Eröffnung eines Projektes festgestellt werden muss, dass der Projektor 50 cm zu weit weg von der Leinwand hängt, um die benötigte Bildgröße zu erreichen, verstehen Sie bestimmt, wie wichtig das Verständnis dieser Angaben ist. Dieses White Paper beschreibt die Hintergründe und die Physik / Mathematik dahinter. Und mit diesem Wissen können Probleme wie das beschriebene in den meisten Fällen verhindert werden. Die Hintergründe Es gibt für Projektionsobjektive eine Reihe von Parameter, deren Bedeutungen in diesem White Paper beschrieben werden. Sie bilden die physikalisch- / mathematischen Grundlagen für Projektionsobjektive. Der wichtigste Begriff im Zusammenhang mit Objektiven ist die Brennweite, englisch focal-length. Von der englischen Bezeichnung stammt auch der Buchstabe F, der in Verbindung mit Objektivdaten genutzt wird. Es spielt keine Rolle, ob f oder F verwendet wird. Die Brennweite f ist der Abstand zwischen Punkt 1 und Punkt 2: Objektivart Punkt 1 Punkt 2 Kamera 1. Linse Lichtempfindliche Fläche Projektor Lichterzeugende Fläche Letzte Linse Wenn Sie also eine Angabe sehen wie zum Beispiel F=50 mm, dann ist damit gemeint, dass die Mitte der ersten/letzten Linse eines Objektivs 50 mm von der bildgebenden / lichtempfindlichen Fläche im Gerät entfernt ist. Nicht mehr und nicht weniger! Hat das Objektiv nur eine Angabe für die Brennweite, wird dieses Objektiv auch als Festbrennweite bezeichnet. Hat das Objektiv zwei Angaben, also z. B. f mm, dann handelt es sich um ein sogenanntes Vario- oder Zoomobjektiv. Diese Objektive können zwischen den beiden genannten Brennweiten stufenlos verstellt werden. Die Auswirkung, die beim Verstellen der Brennweite bei einem Varioobjektiv auftritt, ist die Änderung des Projektionswinkels. Je kürzer/kleiner die Brennweite, umso größer der Projektionswinkel, je länger/größer die Brennweite, umso kleiner der Projektionswinkel. Das gleiche gilt für Kameraobjektive, hier heißt der Projektionswinkel dann Blickwinkel. Die Angabe der Brennweite gibt keinen Aufschluss über die Lichtstärke oder Abbildungsqualität eines Objektivs. Seite 3

4 Die nächste wichtige Angabe bei einem Objektiv ist Lichtstärke. Sie ist das Maß für die Menge des Lichtes, das im Objektiv verloren geht. Die Lichtstärke wird ermittelt aus der Brennweite des Objektivs und dem Durchmesser der Lichtaustrittslinse. Das Ergebnis wird dann korrekt wie folgt dimensioniert oder beschrieben: Beispiel: BARCO EN16 Durchmesser Linse: 110 mm Brennweite: F 78 mm Lichtstärke: f/2,1 von daher ist das Rechnen von Angabe hier einfach. Anders sieht das aber bei modernen Großbildprojektoren aus. Hier gibt es die unterschiedlichsten Größen bei den Bilderzeugenden Elementen (LCD, DLP, ). Daher haben die Objektivhersteller sich etwas Geschicktes einfallen lassen: Den sogenannten Projektionsfaktor. Der Projektionsfaktor ist eine dimensionslose Zahl, welche definiert, wie groß die Bildbreite bei DIESEM Projektor mit DIESEM Objektiv wird, wenn die Einheit einen definierten Abstand zur Leinwand hat. Bei einem Kameraobjektiv gibt es eine Einrichtung, welche die Lichtmenge durch das Objektiv steuern kann. Sie heißt Blende und ist ein optischer Verschluss, der seinen Durchmesser verändern kann. Ist der Verschluss komplett geschlossen, kommt kein Licht durch das Objektiv. Ist der Verschluss vollständig geöffnet, kommt die maximale Lichtmenge durch das Objektiv. Zwischen maximal geöffnet und maximal geschlossen gibt es exakt definierte Abstufungen, die Blendenstufen. Bei vollständig geöffneter Blende gilt wieder die bekannte Formel: Lichtmenge = Brennweite dividiert durch Linsendurchmesser. Und das ist der Grund, warum die Lichtstärke eines Objektivs oft auch als Blende bezeichnet wird. Der Wert für die Lichtstärke von f/2,1 wird dann als Blende 2,1 bezeichnet. Bei einem Vario- oder Zoomobjektiv sehen die Angaben dann zum Beispiel so aus: Durchmesser: 12,5 mm Brennweite: F mm Lichtstärke: f/2,8 f/6,8 Sie erinnern sich: Die Lichtstärke wird errechnet durch die Division von Brennweite durch den Linsendurchmesser. Da die Linse gleich bleibt, ergeben sich die beiden Lichtstärkewerte durch die beiden möglichen Brennweiten. Alle bisher genannten Angaben beziehen sich darauf, dass mit den Objektiven identische Größen der bildgebenden Medien verarbeitet werden. Dia- oder Filmprojektoren arbeiten nahezu immer mit einer Bildgröße, Seite 4 Der Projektionsfaktor wird korrekt als X : 1 Faktor angegeben. Damit können Sie durch einen simplen Dreisatz die restlichen Parameter ausrechnen. Beispiel: Das BARCO Objektiv EN 15 hat einen Projektionsfaktor von 1,12 : 1. Das bedeutet: wenn der Projektor 1 m entfernt von der Leinwand steht, damit das projizierte Bild eine Breite von 1,12 m hat. Beispiel: Das BARCO Objektiv EN 11 hat den Projektionsfaktor 1,6 2,32 : 1. Das bedeutet, dass wenn der Projektor 1 m entfernt von der Leinwand steht, das projizierte Bild eine Breite von 1,6 bis 2,32 m haben kann, je nach Einstellung. Dadurch wird klar: Das EN11 ist ein Vario- oder Zoomobjektiv. Wir haben BARCO als Beispiel gewählt, diese Angaben sind bei allen Herstellern ähnlich oder gleich. Aus Kostengründen werden Objektive oft so gebaut, dass sie zu mehreren Projektoren passen. Da diese Projektoren unterschiedlich große Bildgeber mit unterschiedliche Auflösungen oder Seitenverhältnisse haben können, finden Sie oft Angaben wie folgende für das BARCO EN11: 1080p/WUXGA 1,6-2,32:1 SXGA+ 1,74-2,51:1 720p 1,9-2,75:1 XGA 2,37-3,43:1

5 Sie müssen also aufpassen und überprüfen, welche Projektionsfaktoren für Ihre Anwendung angegeben wurden. Und natürlich mit diesen rechnen. Diese Rechnung funktioniert logischerweise auch anders herum. Wenn Sie das passende Objektiv für Ihre Anwendung suchen, bemühen Sie wieder den Dreisatz. Es geht auch mit dem folgenden Schaubild: A: Abstand P: Projektionsfaktor B: Bildbreite Die gesuchte Größe zuhalten, was überbleibt ist die gesuchte Formel. (Sie suchen die Bildbreite: Daumen auf das B, Sie sehen noch A / P). Natürlich können Sie auch eins der im Anhang genannten Tools diverser Hersteller benutzen. Beispiel: Sie müssen auf Grund der Deckenkonstruktion des Raumes den Projektor 14 m von der Leinwand entfernt montieren. Die benötigte Bildbreite beträgt 3,2 m, welches Objektiv wird gebraucht? Berechnung: P = A : B P = 14 m : 3,2 m P = 4,375 : 1 Sie suchen jetzt ein Objektiv, bei dem Ihr Wert (4,375 : 1) etwa in der Mitte des verfügbaren Objektives liegt. Bei Barco wäre das die EN16 mit einem Projektionsfaktor von 3,8 7,5 : 1. Es gibt noch einen weiteren Wert, der wichtig werden kann: Der Fokusbereich. Der wird speziell kritisch bei sehr großen oder sehr kleinen Abständen. Wenn Sie also durch die Objektivdaten alle Parameter berechnet haben, prüfen Sie unbedingt den Fokusbereich. Denn was nutzt es, wenn Sie einen Projektionsabstand ermittelt haben, aber das Objektiv aus diesem Abstand nicht scharf gestellt werden kann? Vorsicht ist hier geboten, da nicht alle Herstellern diesen Wert angegeben. Zusätzlich sei noch darauf hingewiesen, dass es seit Einführung der SSI Projektoren und für extrem helle Lampenprojektoren Objektive gibt, die sich abblenden lassen. Sie haben ähnlich einem Kameraobjektiv eine verstellbare Blende. Diese Objektive sind für spezielle Anwendungen ausgelegt und zur Zeit noch eher eine Ausnahme. Zusammenfassung Mit dem Verständnis für die Zusammenhänge sind Sie immer in der Lage, für jede Anwendung die richtigen Produkte auszuwählen. Ob Sie die Formeln auswendig lernen oder bei der Planung auf professionelle Tools zurückgreifen, liegt einzig bei Ihnen. Die Ergebnisse der Tools sind auch nur so gut, wie Sie und Ihre Planung. Sie finden eine Reihe von Tools und passenden Links auf unserem Planungsportal unter Diese Berechnung ist besonders wichtig und kritisch bei Projektoren, die KEINE Wechselobjektive haben! Denn hier können ein paar Zentimeter darüber entscheiden, ob Sie das Bild in der richtigen Größe projizieren können oder nicht! Speziell, wenn der Abstand sich zum Beispiel aus baulichen Gründen nicht ändern lässt! Wenn das also nicht passt, müssen Sie einen anderen Projektor verwenden! Seite 5

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