Inhalt. Rahmenknoten. Dipl.-Ing. Carsten Siburg. Halle C, Raum 112. Übung MASSIVBAU II

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1 11. Wände / wandartige Träger / Rahmen 1 Dipl.-Ing. Carsten Siburg Halle C, Raum 112 csiburg@imb.rwth-aachen.de Inhalt 2 1. Wände 2. wandartige Träger 3. Schnittgrößenbestimmung von Rahmenknoten

2 Wandbemessung C25/30 (f cd = 14,17 N/mm²) BSt 500S+ e 0 = 4 cm (Außenwand mit Einspannmoment) Betondeckung c nom = 2,0 cm Kriechen kann vernachlässigt werden! 3 Bemessung als Wand oder Stütze? b/d = 2,0/0,20 = 10 > 4 Nachweis als Wand Lagerungsbedingung 4 Lagerungsbedingung: Die Lisene kann wegen 30cm < h/5 = 350/5= 70 cm nicht zur Aussteifung herangezogen werden Wand ist zweiseitig gehalten, β=1,0! l 0 = β l w = 1,0 3,5 = 3,50 m λ vorh = l 0 /i = 350 / (0,289 20) = 61 λ zul = max {25;16/(v Ed ) 0,5 } v Ed = N Ed /(A c f cd ) = -1,0/(1,00 0,2 14,17) = -0,35 λ zul = max {25;16/(v Ed ) 0,5 } = max {25;27} = 27 λ vorh = 61 > 27 = λ zul Nachweis nach Th. II. Ordnung

3 Ausmitte nach Theorie 1. Ordnung e 1 = e 0 + e a e 0 aus Aufgabenstellung: e 0 = 0,04 m e a = α a1 l 0 /2 ungewollte Ausmitte α a1 = min{1/200;1/(100 l w 0,5 )} = min{1/200;1/187} = 1/200 e a = 1/200 3,50/2 = 0,009 m e 1 = 0,04 + 0,009 = 0,049 m Ausmitte nach Th I. O. 5 Eingangswerte µ-nomogramm: d 1 = /2 = 37 mm Horizontalstäbe liegen außen d 1 /h = 4/20 = 0,20 Diagramm R2-20 Ablesung Diagramm 6 l 0 /h = 3,5/0,2 = 17,5 Diagramme mit f ck /γ c auswerten! v Sd = -1,0/(0,2 25/1,5) = -0,3 µ Sd = 1 0,049/(0,2² 25/1,5) = 0,074 erf ω = 0,13 erf ω = 0,13

4 Ermittlung der Bewehrung ω tot = 0,13 25/1,5 A s,tot = 0,13 0,2 16,7/ = 10 cm²/m (auf 1,0m Wandlänge) Überprüfung indestbewehrung: a s,min = 0,003 A c = 0,003 0, = 6 cm²/m < 10 cm²/m! Fehler im Skript, 0,003 A c bezieht sich auf die gesamte Wandfläche! 7 Wähle Q524A und vertikale Zulagen Ø10/15 a s = 5,24 + 5,24 = 10,5 cm²/m je Seite a s,max = 0,04 A c = 0,04 0, = 80 cm²/m > 21 cm²/m auch in den Stoßbereiche einzuhalten! Bewehrungsskizze 8 Freie Ränder mit Steckern einfassen Die horizontale Wandbewehrung sollte bei schlanken Wänden nicht kleiner als 50% der vertikalen Bewehrung sein! (sonst 20%) Die Querbewehrung sollte außen liegend vorgesehen werden.

5 Inhalt 1. Wände 2. wandartige Träger 3. Schnittgrößenbestimmung von Rahmenknoten 9 Beispiel wandartiger Träger 10 (1) Bemessung nach Heft 240 (2) Bemessung mit Fachwerkmodell Knicken nicht maßgebend!

6 (1) Nachweis nach Heft 240 Überprüfung Granzschlankheit h/l = 6/10 = 0,6 > 0,5 Bemessung nach Heft 240: Schnittgrößen am Einfeldträger F = 0, = 4375 knm Auflager wandartiger Träger / Schnittgrößen am Einfeldträger bestimmen! 11 A = B = 0, = 1750 kn Bestimmung innerer Hebelarm z F mit Tabelle (Umdruck) Nachweis nach Heft 240 Bestimmung innerer Hebelarm: 12 System Geometrie Einfeldträger 0,5 < h/l < 1,0 h/l 1,0 Hebelarm z der inneren Kräfte z F = z S = 0,3 h (3- h/l) z F = 0,6 l Zweifeldträger und Endfeld-Durchlaufträger 0,4 < h/l < 1,0 h/l 1,0 z F = z S = 0,5 h (1,9- h/l) z F = z S = 0,45 l Aus Umdruck B2 Innenfeld 0,3 < h/l < 1,0 z F = 0,3 h (3 h/l) = 0,3 6 (3 0,6) = 4,32 m z F = z S = 0,5 h (1,8- h/l) Durchlaufträger h/l 1,0 z F = z S = 0,4 l AKragträger 1,0 < h/l K < 2,0 z S = 0,65 l K + 0,10 h s,feld = F /(z F f yd ) = 4, /(4,32 435) = 23,3 cm² h/l K 2,0 z S = 0,85 l K

7 (2) Bemessung mit Fachwerkmodell Bestimmung Druckstrebenneigung 13 Bestimmung der Druckstrebenneigung mit Diagramm! Bemessung mit Fachwerkmodell 14 Bestimmung der Druckstrebenneigung aus Diagramm 70 o θ θ 2 50 o 60 o ~58 θ 3 θ 1 40 o 30 o θ 2 : Gleichlast von oben! 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 h/l = 6/10 = 0,6 h/l

8 Bemessung mit Fachwerkmodell Über das Knotengleichgewicht die Zugkraft bestimmen: Auflagerkraft: A = 1750 kn F s = A/tan(58) = 1094 kn 15 Ermittlung der erforderlichen Zugstabbewehrung: A s,feld = F s /f yd = 1, /435 = 25,1 cm² Knotennachweise 16 Wanddicke (aus Aufgabenstellung) d = 30 cm Auflagerkraft: A = 1750 kn F c = A/sin(58) = 2063 kn 60/tan (58) = ~38 cm (40+38) sin(58) = 66 cm

9 Knotennachweise σ Rd,max = 0,75 f cd = 0,75 0,85 35/1,5 = 14,9 N/mm² Nachweis der Druckspannungen am Knoten: σ cd,a = 1,750/(0,30 0,40) = 14,6 N/mm² < 14,9 N/mm² σ cd,fc = 2,064/(0,30 0,66) = 10,4 N/mm² < 14,9 N/mm² Ermittlung der indestoberflächenbewehrung: a sx = a sy = max{1,5;0,075 30} = 2,25 cm²/m 17 Gewählt: Unten 3Ø20 + 6Ø14 je Seite gleichmäßig bis 0,1 h = 60cm verteilt. (A s,vorh = 9, ,24 = 27,9 cm²) Auf übriger Wandaußenfläche: Q257A Verankerungslänge 18 C35/45: l b /d s = 32 Ø20 l b = 32 2,0 = 64 cm Ø14 l b = 32 1,4 = 45 cm

10 Nachweis der Verankerung am Knoten l b,dir = 2/3 l b,net Ø20, C35/45: l b = 64 cm Ø14, C35/45: l b = 45 cm A s,erf /A s,vorh = 25,1/27,9 = 0,90 Ø20, l b,erf = 0,9 64 2/3 = 38,4 cm Ø14, l b,erf = 0,9 45 2/3 = 27 cm Vorhanden Auflagerlänge: Stützenbreite, b = 40 cm 19 Nachweis erbracht! Bewehrungsskizze 20

11 Inhalt 1. Wände 2. wandartige Träger 3. Schnittgrößenbestimmung von Rahmenknoten 21 Einspannmomente 22 Steifigkeiten: I y,b = 8, m 4 I y,col,o = 6, m 4 I y,col,u = 2, m 4

12 c Einspannmomente o = l I B B I l Col, oben Col, oben c u = l I B B I l Col, unten Col, unten 23 c o ( 0 ) Ed = 267kNm 8 6, = = 0, , ( 0 ) co + cu = Ed 1+ c + c Ed Ed Ed = 12 4 o 0, , 6589 = , , 6589 = 124kNm u ; c u = 8 213, 10 8, = 0, 6589 Stützenmomente 24 Col1 Col1 = ( 0 ) Ed c o cu + c 0, 6589 = 124 0, , 6589 u Aufteilung des Riegeleinspannmoments anhand der Steifigkeiten! Col, unten Col, oben = 94kNm = 30kNm

13 Hausübung Teil 8 Hausübung Teil 8: Abgabe bis Hausübung als Prüfungsvorleistung für die Klausur : Bachelorstudenten: - am müssen 7 Teile anerkannt sein! - Bei Ummeldung auf Antrag (anderer Klausurtermin) bei Frau Knippen (ZPA) die Genehmigung vorlegen! kontrolliert dies selbstständig! 25 Diplomstudenten: Leistungsnachweis zur Vorlage beim ZPA kann bei anerkannter Hausübung BII (Teil 1-7) bei Carsten Siburg oder Ali Shams abgeholt werden. Anerkannte Hausübungen B1 + B2 mitbringen!!!! Ankündigung 26 Raum + Zeitänderung: Vorlesung : Do ( ), 08:15 bis 09:45, SG 12 (Seminargebäude, Wüllnerstraße 5 b, EG, Raum 012) Übung : Do ( ), 11:45 bis 13:15, AH III (Ahornstraße 55, 3.OG, Raum 314.1) Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!