Stöchiometrie-Seminar 2. Betreuer: Pascal Heitel

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1 Stöchiometrie-Seminar 2 Betreuer: Pascal Heitel Quellen:

2 Allgemeines Termine der kommenden Stöchiometrie Seminare (unter Vorbehalt): Seminar 3: Do Uhr (Gellrich) OSZ H5 Seminar 4: Di Uhr (Heitel) OSZ H5 Termine der kommenden Stöchiometrie Tutorien (unter Vorbehalt): Tutorium 2: Mi :00 20:00 Uhr N260/3.13 Tutorium 3: Fr :00 18:00 Uhr N260/3.13 Tutorium 4: Mi :00 20:00 Uhr N260/3.13 betreut durch Sebastian Groël und Joshua Gerninghaus Pascal Heitel 2

3 Taschenrechner Empfehlung: Konsequente Nutzung des Taschenrechners! Kurzanleitung online /7700/7703/770337_BB_00_FB.EPS_1000.jpg Pascal Heitel 3

4 Motivation Stöchiometrie verknüpft Chemie mit (einfacher!) Mathematik mathematisch belegte Voraussagen können getroffen werden (z.b. Voraussagen zur Löslichkeit eines Salzes) tieferes Verständnis des Trennungsgangs Praktikum großer Gewinn an Sicherheit Pascal Heitel 4

5 Themen der beiden Seminare vor der Zwischenklausur: Reaktionsgleichgewichte in Elektrolytlösungen (Verhalten von anorganischen Salzen im Lösungsmittel Wasser) 1) Allgemeine Definitionen 2) Chemisches Gleichgewicht 3) Massenwirkungsgesetz 4) Löslichkeitsprodukt 5) Molare Löslichkeit Nächstes Seminar: 6) Ionenprodukt und Fällungsreaktionen Allgemeiner Aufbau: Seminar 2: viel Theorie, etwas Übung, Hausaufgaben Seminar 4: Besprechung der Hausaufgaben, etwas Theorie, viel Übung Pascal Heitel 5

6 Themen des heutigen Seminars Reaktionsgleichgewichte in Elektrolytlösungen (Verhalten von anorganischen Salzen im Lösungsmittel Wasser) 1) Allgemeine Definitionen 2) Chemisches Gleichgewicht 3) Massenwirkungsgesetz 4) Löslichkeitsprodukt 5) Molare Löslichkeit Pascal Heitel 6

7 1) Allgemeine Definitionen Stoffmenge Formelzeichen: n Einheit: [mol] (lat. moles für gewaltiger Haufen ) Angabe einer Teilchenanzahl 1 mol = Stoffmenge eines Systems, das aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 g des Kohlenstoffnuklids 12 C enthalten sind! 1 mol = 6, Teilchen Pascal Heitel 7

8 1) Allgemeine Definitionen Stoffmenge Avogadro-Konstante N A : Quotient N A = N n gibt an, wie viele Teilchen (N) in einem Mol enthalten sind Dividend (lat. der zu Teilende) Divisor (lat. der Teiler ) 6, ist Zahlenwert der Avogadroschen Konstanten N A (Einheit: [mol -1 ]) Verwendung der Stoffmenge nicht auf Atome begrenzt! auch für Moleküle, Ionen, Elektronen, etc. gültig Beispiel: 16 g Sauerstoffatome: O 1 mol 32 g Sauerstoffmoleküle O 2 1 mol Pascal Heitel 8

9 1) Allgemeine Definitionen Molare Masse / Molekulargewicht Formelzeichen: M M = m n Quotient aus Masse (m) und Stoffmenge (n) Einheit: [g/mol] Pascal Heitel 9

10 1) Allgemeine Definitionen Molare Masse / Molekulargewicht Formelzeichen: M M = m n Quotient aus Masse (m) und Stoffmenge (n) Einheit: [g/mol] Beispiel: Die Masse von 0,5 mol Silber beträgt 53,93 g. Berechnen Sie das Molekulargewicht M! Lösung: 107,86 g/mol Pascal Heitel 10

11 1) Allgemeine Definitionen Stoffmengenkonzentration Formelzeichen: c c = n V Quotient aus Stoffmenge (n) und Volumen (V) Einheit: [mol/l] oft äquivalent verwendete Begriffe: Konzentration, Molarität, molar Pascal Heitel 11

12 1) Allgemeine Definitionen Beziehung dieser Größen zueinander n = m M n = c V m M = c V M m = c V M Pascal Heitel 12

13 1) Allgemeine Definitionen Beispiel: Sie lösen 116 g Natriumchlorid in einem Liter Wasser. Geben Sie die Stoffmengenkonzentration an! M(NaCl) = 58 g/mol Lösung: 2 mol/l Pascal Heitel 13

14 1) Allgemeine Definitionen Massenkonzentration Formelzeichen: β β = m V Quotient aus Masse (m) und Volumen (V) Einheit: [g/l] Achtung! Nicht mit der Stoffdichte ρ verwechseln, die dieselbe Einheit hat! Beispiel: 1 g NaCl in 100 ml Wasser hat die Massenkonzentration von 10 g/l. Pascal Heitel 14

15 1) Allgemeine Definitionen Massenkonzentration Umrechnung auf die Stoffmengenkonzentration c: β = m V = n M V = c M bzw. c = β M Pascal Heitel 15

16 1) Allgemeine Definitionen Vorsätze für Maßeinheiten: SI-Präfixe Internationales Einheitensystem SI (frz. Système international d unités) Potenz Name Präfix Beispiel atto a as femto f fs piko p pm 10-9 nano n nm 10-6 mikro μ μmol 10-3 milli m ml 10-2 centi c cm 10-1 dezi d dl Potenz Name Präfix Beispiel deka da dam 10 2 hekto h hl 10 3 kilo k kg 10 6 Mega M Mg = t 10 9 Giga G GL Tera T TL 1 kb = 1024 B = 2 10 B Pascal Heitel 16

17 Themen des heutigen Seminars Reaktionsgleichgewichte in Elektrolytlösungen (Verhalten von anorganischen Salzen im Lösungsmittel Wasser) 1) Allgemeine Definitionen 2) Chemisches Gleichgewicht 3) Massenwirkungsgesetz 4) Löslichkeitsprodukt 5) Molare Löslichkeit Pascal Heitel 17

18 2) Chemisches Gleichgewicht Der Apfelkrieg (Opa vs. Enkel) c = Konzentration der Äpfel im jeweiligen Garten k = Geschwindigkeit, die Äpfel vom Boden aufzuheben (konstant) v = Geschwindigkeit, Äpfel über den Zaun zu befördern = k c nach: Dickerson, R.; Geis, V.: Chemie - eine lebendige und anschauliche Einführung, Verlag Chemie, Basel Pascal Heitel 18

19 Chemisches Gleichgewicht Der Apfelkrieg (Opa vs. Enkel) Anfangsbedingungen Alle Äpfel im Garten des Enkels c O = 0 Ziel: Alle Äpfel auf die Seite des Opas befördern c E = 0 Randbedingungen: k E konstant groß, k O konstant niedrig (k E > k O Λ k E, k O = const.) Start Wurfgeschwindigkeit des Enkels v E sehr hoch, da Konzentration an Äpfel c E hoch ( kurze Wege) und Enkel schnell (k E ) Wurfgeschwindigkeit des Opas v O niedrig, da Konzentration der Äpfel c O klein ( lange Wege) und Opa langsam (k O ) Nach kurzer Zeit Der Enkel muss längere Wege gehen, da c E abnimmt v E nimmt ab Der Opa muss kürzere Wege gehen, da c O zunimmt v O steigt an Pascal Heitel 19

20 Chemisches Gleichgewicht Der Apfelkrieg (Opa vs. Enkel) Nach einiger Zeit Enkel wird es nie schaffen, alle Äpfel in den Garten des Opas zu bekommen, da es immer Zeit braucht, die Äpfel aufzuheben! dynamisches Gleichgewicht hat sich eingestellt Anzahl an Äpfeln auf jeder Seite bleibt konstant, auch wenn welche hin- oder hergeworfen werden! Da k E > k O, ist das GGW auf der Seite des Opas (mehr Äpfel) Opa Enkel Pascal Heitel 20

21 2) Chemisches Gleichgewicht Der Apfelkrieg (Opa vs. Enkel) Es gilt: v O = v E k O c O = k E c E k O = const. K = c E k E c O K.Gleichgewichtskonstante Im Falle des Apfelkriegs: 0 < K << 1 1 k E c O Pascal Heitel 21

22 2) Chemisches Gleichgewicht Übertragen auf chemische Reaktionen: A (Edukte) B (Produkte) A B: Hinreaktion, B A: Rückreaktion Bsp.: Chemische Reaktion entspricht in unserem Bild Werfen von Äpfeln Pascal Heitel 22

23 2) Chemisches Gleichgewicht Reaktionsgeschwindigkeit v Ist die Änderung der Konzentration pro Zeiteinheit und wird definiert als: v = dc dt = c Für den speziellen Fall der Gleichgewichtsreaktion zwischen A und B ist die Reaktionsgeschwindigkeit abhängig von der Konzentration c (siehe Apfelkrieg) und der Geschwindigkeitskonstanten k: v = k c Pascal Heitel 23

24 2) Chemisches Gleichgewicht Gleichgewichtsreaktion A B v = dc dt = c und in diesem Fall: 1. Ableitung stark negativ 1. Ableitung schwach negativ 1. Ableitung 0 v = k c Pascal Heitel 24

25 Themen des heutigen Seminars Reaktionsgleichgewichte in Elektrolytlösungen (Verhalten von anorganischen Salzen im Lösungsmittel Wasser) 1) Allgemeine Definitionen 2) Chemisches Gleichgewicht 3) Massenwirkungsgesetz 4) Löslichkeitsprodukt 5) Molare Löslichkeit Pascal Heitel 25

26 3) Massenwirkungsgesetz beschreibt das Verhältnis der Konzentrationen der Produkte zu den Edukten im Gleichgewichtszustand einer chemischen Reaktion Dieser Wert ist für eine Reaktion charakteristisch! Das MWG kann auf zwei verschiedene Arten hergeleitet werden: a) auf Basis der Thermodynamik (Wärmelehre bei chemischen Reaktionen) oder b) auf Basis der Kinetik (zeitlicher Ablauf chemischer Reaktionen). Pascal Heitel 26

27 3) Massenwirkungsgesetz Kinetische Herleitung des MWG beruht auf der kinetischen Gastheorie (führt Ablauf chemischer Reaktionen auf Bewegungsenergie = kinetische Energie zurück) Zwischen Molekülen, die sich in ständiger Bewegung befinden, kommt es ständig zu Zusammenstößen, die bei ausreichend hoher kinetischer Energie zur Reaktion führt: A + B C + D Nach Beginn einer chemischen Reaktion ist Geschwindigkeit der Hinreaktion (v hin ) sehr viel größer als die der Rückreaktion (v rück ) Für v hin gilt: v hin = k hin c(a) c(b) Für v rück gilt: v rück = k rück c(c) c(d) Pascal Heitel 27

28 3) Massenwirkungsgesetz Kinetische Herleitung des MWG Wenn die Reaktion den Gleichgewichtszustand erreicht hat, gilt: v hin = v rück k hin c(a) c(b) = k rück c(c) c(d) k hin k rück = c(c) c(d) c(a) c(b) = K K Gleichgewichtskonstante Pascal Heitel 28

29 3) Massenwirkungsgesetz Allgemeine Form des MWG Definition: Eine chemische Reaktion befindet sich im Gleichgewichtszustand, wenn der Quotient aus dem Produkt der Konzentrationen der Reaktionsprodukte und dem Produkt der Konzentrationen der Edukte bei gegebener Temperatur und Druck einen konstanten Wert erreicht. Wichtig: Die Koeffizienten der Produkte und Edukte in der Reaktionsgleichung gehen im Massenwirkungsgesetz in den Exponenten über! aa + bb cc + dd K = cc (C) c d (D) c a (A) c b (B) oder K = C c D d A a B b Pascal Heitel 29

30 3) Massenwirkungsgesetz Allgemeine Form des MWG - Beispiel N 2 + O 2 N 2 O 5 Pascal Heitel 30

31 3) Massenwirkungsgesetz Zusammenfassung MWG Plus wird zu Mal H 2 + I 2 [H 2 ] [I 2 ] Mal wird zu Hoch 2 HI HI 2 Konzentration der Produkte im Zähler Konzentration der Edukte im Nenner Im MWG immer die Konzentrationen (in mol/l) einsetzen! Pascal Heitel 31

32 3) Massenwirkungsgesetz Generelle Überlegungen zum MWG K ist keine universelle Konstante. Sie ist abhängig von: Reaktion Temperatur Druck Lösungsmittel Einheit von K variabel, hängt von Reaktionsgleichung ab Vergleichbarkeit der Gleichgewichtskonstanten eingeschränkt Korrekterweise müsste man die Aktivitäten der Stoffe einsetzen. Die Aktivität ist die effektiv an einer chemischen Reaktion teilnehmende Konzentration (berücksichtigt Kräfte zwischen den Ionen, die deren Beweglichkeit einschränken) Für verdünnte Lösungen ist die Vereinfachung (Konzentration) ausreichend genau. Pascal Heitel 32

33 3) Massenwirkungsgesetz Generelle Überlegungen zum MWG Welchen Wert hat K, wenn das Gleichgewicht auf Seiten der a) Produkte liegt? b) Edukte liegt? c) Produkte und Edukte gleichermaßen liegt? Lösungen: a) > 1 b) 0 < K < 1 c) 1 Pascal Heitel 33

34 3) Massenwirkungsgesetz Übungen zum Aufstellen des MWG 1) N 2 + O 2 2 NO 2) 3 H 2 + N 2 2 NH 3 3) CH 3 COOH + H 2 O CH 3 COO + H 3 O + Pascal Heitel 34

35 Themen des heutigen Seminars Reaktionsgleichgewichte in Elektrolytlösungen (Verhalten von anorganischen Salzen im Lösungsmittel Wasser) 1) Allgemeine Definitionen 2) Chemisches Gleichgewicht 3) Massenwirkungsgesetz 4) Löslichkeitsprodukt 5) Molare Löslichkeit Pascal Heitel 35

36 4) Löslichkeitsprodukt Was passiert, wenn ein schwer lösliches Salz in Wasser gelöst wird? Beispiel: Lösen von Silberchromat in Wasser ( Elektrolytische Dissoziation ) Ag 2 CrO 4(s) Ag 2 CrO 4 (aq) 2 Ag + (aq) + CrO 4 2 (aq) + 2 Ag (aq) + CrO 4 2 (aq) Ag 2 CrO 4 aq Ag 2 CrO 4(s) Gesättigte Lösung Index aq für Wasser (lat. aqua) Bodenkörper Index s für solid bzw. f für fest Die Lösung eines Salzes A x B y ist gesättigt, wenn beide GGW- Reaktionen im GGW sind. Pascal Heitel 36

37 4) Löslichkeitsprodukt Was passiert, wenn ein schwer lösliches Salz in Wasser gelöst wird? Auch hier ist das GGW dynamisch: In einem bestimmten Zeitintervall lagert sich genauso viel festes Silberchromat am Kristall an wie sich an anderer Stelle ablöst. Gleichzeitig dissoziiert genauso viel gelöstes Silberchromat wie an anderer Stelle assoziiert. Für dynamische GGW gilt das Massenwirkungsgesetz: + Ag 2 CrO 4 s 2 Ag aq + CrO 4 2 aq K = Ag+ 2 [CrO 4 2 ] [Ag 2 CrO 4 ] Pascal Heitel 37

38 4) Löslichkeitsprodukt Was passiert, wenn ein schwer lösliches Salz in Wasser gelöst wird? Da die Konzentration von Silberchromat im Kristall [Ag 2 CrO 4(s) ] konstant ist, kann sie mit in die Gleichgewichtskonstante multipliziert werden: Pascal Heitel 38

39 4) Löslichkeitsprodukt Aufstellen des Löslichkeitsprodukts 1:1 Salze + AB s A aq + B aq 3:2 Salze 2+ A 3 B 2(s) 3 A aq B aq Pascal Heitel 39

40 4) Löslichkeitsprodukt Aufstellen des Löslichkeitsprodukts - Beispiele 2+ Ca(OH) 2(s) Ca aq + 2 OH aq Ag 3 PO 4 (s) 3 Ag + aq 3 + PO 4 aq Pascal Heitel 40

41 4) Löslichkeitsprodukt Aufstellen des Löslichkeitsprodukts - Allgemein y+ A x B y(s) x A aq x + y B aq K L = A y+ x Bx y Pascal Heitel 41

42 4) Löslichkeitsprodukt Generelle Überlegungen K L gilt für nur für gesättigte Lösungen Zahlenwert des Löslichkeitsproduktes K L stellt Aussage zur Löslichkeit einer Verbindung dar und ist eine stöchiometrische Konstante nur K L Werte mit gleichen Einheiten können miteinander verglichen werden! K L ist von Temperatur, Druck und Lösungsmittel abhängig Literatur K L Werte gelten standardmäßig in Wasser bei Zimmertemperatur (25 C); Pascal Heitel 42

43 4) Löslichkeitsprodukt Generelle Überlegungen Oft wird in der Literatur nur ein pk L -Wert angegeben. Was bedeutet das? p = log 10 = lg pk L = lg(k L ) (-1) lg K L = pk L 10^( ) 10 lg K L = K L = 10 pk L Pascal Heitel 43

44 4) Löslichkeitsprodukt Generelle Überlegungen Was bedeutet ein großer Wert für K L? Was ein kleiner? Vorsicht mit negativen Exponenten! Bsp.: K L (AgCl) = 10-9,96 (mol/l) 2 K L (AgBr) = 10-12,4 (mol/l) 2 Großer K L : gute Löslichkeit, hohe elektrolytische Dissoziation Kleiner K L : schlechte Löslichkeit/schwer löslich, geringe elektrolytische Dissoziation Pascal Heitel 44

45 Themen des heutigen Seminars Reaktionsgleichgewichte in Elektrolytlösungen (Verhalten von anorganischen Salzen im Lösungsmittel Wasser) 1) Allgemeine Definitionen 2) Chemisches Gleichgewicht 3) Massenwirkungsgesetz 4) Löslichkeitsprodukt 5) Molare Löslichkeit Pascal Heitel 45

46 5) Molare Löslichkeit Aus dem Löslichkeitsprodukt lassen sich die Konzentrationen der einzelnen Ionen in gesättigter Lösung und daraus die Löslichkeit des Elektrolyten/Salzes berechnen: 1:1 Salze Bei der Dissoziation von einem Mol AB entstehen 1 Mol A + - und 1 Mol B - -Ionen. Die molare Löslichkeit L (AB) entspricht Konzentration der Ionen: + AB (s) A aq K L = A + L (AB) = A + + B aq B = B A + B 2 = L AB = K L L (AB) = K L Pascal Heitel 46

47 5) Molare Löslichkeit 2:1 Salze A 2 B (s) 2 A + aq 2 + B (aq) K L = A + 2 B 2 Pro Mol A 2 B, das gelöst wird, erhält man 2 mol A + und 1 mol B 2-. L (A2 B) = 1 2 A+ = B 2 K L = 2 L A2 B 2 L 3 A2 B = 4 L (A2 B) L A2 B = 3 K L 4 Pascal Heitel 47

48 5) Molare Löslichkeit Allgemein Die molare Löslichkeit eines Salzes A x B y ist: L Ax B y = x+y K L x x y y. Der Begriff Sättigungskonzentration ist ein Synonym für die molare Löslichkeit. Sie gibt die Konzentration eines schwer löslichen Salzes in gesättigter Lösung an. Pascal Heitel 48

49 5) Molare Löslichkeit Bei L handelt es sich um eine Stoffmengenkonzentration mit der Einheit mol/l Im Gegensatz zu K L ist L vergleichbar, da die Einheit immer gleich ist! L ist abhängig von bereits in Lösung befindlicher Ionen desselben Typs (gleichioniger Zusatz Stoff der Abschlussklausur) Des Weiteren ist L von folgenden Größen abhängig, da K L in der Formel enthalten ist: Temperatur Druck Lösungsmittel Hinweis für Klausuren: Die Wendung Waschen eines Niederschlags bezieht sich immer auf die Löslichkeit des Niederschlags! Pascal Heitel 49

50 5) Molare Löslichkeit Einschub: Stöchiometrisches Verhältnis Korrektes Verhältnis der Edukte zu den Produkten in einer chemischen Reaktion Kann auch auf das Verhältnis der Edukte (bzw. Produkte) zueinander erweitert werden. Bsp: AgCl s Ag + (aq) + Cl aq n(ag + ) n(cl ) = 1 1 = 1 Mit: V Ag + = V(Cl ): c Ag + = c(cl ) Pascal Heitel 50

51 5) Molare Löslichkeit Einschub: Stöchiometrisches Verhältnis Aufgabe: Welches Verhältnis hat die Konzentration der Eisen(III)-Ionen zu Sulfid in Eisen(III)sulfid? Pascal Heitel 51

52 5) Molare Löslichkeit Beispielaufgabe 1 Es sei ein Salz der Formel A 3 B 4 gegeben. a) Leiten Sie die allgemeine Formel für die molare Löslichkeit (Sättigungskonzentration) eines Salzes dieser Form her, indem Sie die stöchiometrischen Verhältnisse der einzelnen Reaktionspartner aufstellen! b) Wie groß ist der pk L Wert, wenn Sie von einer Sättigungskonzentration von mol/l ausgehen? Pascal Heitel 52

53 5) Molare Löslichkeit Beispielaufgabe 1 Pascal Heitel 53

54 5) Molare Löslichkeit Beispielaufgabe 1 Pascal Heitel 54

55 5) Molare Löslichkeit Beispielaufgabe 2 Im Praktikum weisen Sie Calcium nach, indem Sie es als Calciumphosphat Ca 3 (PO 4 ) 2 ausfällen. Danach möchten Sie Ihren Niederschlag wieder auflösen und haben 450 ml Wasser zur Verfügung. Wie viel μg Calciumphosphat lösen sich in der angegebenen Wassermenge? [K L (Ca 3 (PO 4 ) 2 ) = 1, (mol /L) 5 ; M(Ca 3 (PO 4 ) 2 ) = 310,18 g/mol] Pascal Heitel 55

56 5) Molare Löslichkeit Beispielaufgabe 2 Pascal Heitel 56

57 Möglichkeiten der Rekapitulation Handout als pdf zum Download (voraussichtlich heute oder morgen): Video des gesamten Seminars: Pascal Heitel 57

58 Sage es mir, und ich werde es vergessen, zeige es mir, und ich werde es vielleicht behalten; lass es mich tun, und ich werde es können. Johann Wolfgang von Goethe Stieler_1828%29.jpg/220px-Goethe_%28Stieler_1828%29.jpg Pascal Heitel 58

59 Viel Erfolg beim Lösen der Hausaufgaben! Pascal Heitel 59

60 Hausaufgaben 1. Die Löslichkeit von Silberchlorid in reinem Wasser beträgt bei Raumtemperatur 2,0 mg/l. Berechnen Sie das Löslichkeitsprodukt von Silberchlorid! [M(AgCl) = 143,4 g/mol] 2. Berechnen Sie das Löslichkeitsprodukt eines schwerlöslichen Salzes vom Typ A 3 B mit der Sättigungskonzentration des Salzes c(a 3 B) = 10-6 mol/l! 3. Mit wie viel ml Wasser dürfen 150 mg eines Calciumoxalat-Niederschlages maximal gewaschen werden, wenn sich nicht mehr als 0,2% (Massenprozent) des Niederschlags lösen sollen? [K L (CaC 2 O 4 ) = 1, mol 2 /L 2 ; M(CaC 2 O 4 )= 128 g/mol] 4. Wie viel Gramm Silberphosphat lösen sich in 200 ml Wasser? Leiten Sie hierbei zunächst den Formelausdruck der molaren Löslichkeit von Silberphosphat über den Einsatz der stöchiometrischen Verhältnisse her! [K L (Ag 3 PO 4 ) = 1, (mol/l) 4 ; M(Ag 3 PO 4 ) = 418,58 g/mol] Pascal Heitel 60

61 Hausaufgaben 5. In einem geschlossenen 1 Liter-Gefäß reagieren Iod und Wasserstoff beim Erhitzen zu Iodwasserstoff. Nach einiger Zeit stellt sich ein Gleichgewicht ein. Geben Sie die Stoffmengenkonzentrationen von Wasserstoff und Iod nach der Gleichgewichtseinstellung an und nehmen Sie hierzu an, dass Iodwasserstoff im Gleichgewicht in einer Stoffmengenkonzentration von 0,65 mol/l vorliegt. [K = 54,5] Pascal Heitel 61