I Physikalische Größen und Gleichungen

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1 I Physikalische Größen und Gleichungen 1 I Physikalische Größen und Gleichungen 1. i Physikalische Größen Naturvorgänge werden durch ihre Merkmale (Zustände, Eigenschaften, Vorgänge) beschrieben. Merkmal (Eigenschaft, Zustand, Vorgang) meßbar qualitativ U. quantitativ angebbar nicht m eß bar nur qualitativ angebbar z. B. reich z.6. bunt (man spricht von einem doppelt so grol3en" Raum) (Bezeichnung,,doppelt so bunt" nicht möglich) Diese messbaren Merkmale nennt man allgemein Größe". Beschränkung auf bestimmte Disziplinen, z.b. Physik physikalische Größen Definition: (DIN 1313/62) Eine (physikalische) Größe beschreibt quantitativ und qualitativ die meßbaren Eigenschaften, Erscheinungen und Zustände der Natur Bsp. : Länge, Zeit, Temperatur Größen haben den Zweck, über Merkmale qualitative und quantitative Aussagen zu machen, Dabei kennzeichnet die Qualität die Art der Größe 3 Arbeit, Länge, Spannung Quantität den Wert der Größe 9 einfache Länge, halbe Länge Zur Abkürzung der Schreibweise für Größen werden Buchstabensymbole verwendet 3 man nennt sie Formelzeichen der Größe. Wahl der Symbole nach Vereinbarung und Zweckmäßigkeit. Empfehlungen: DIN 1304 DIN 1344 Allgemeine Formelzeichen Forrnelzeichen der elektr. Nachrichtentechnik Die Qualität einer Größe ist gekennzeichnet durch ihre Dimension". Die Quantität einer Größe wird gekennzeichnet durch Vergleich dieser Größe mit einem geeigneten Exemplar aus der Menge der gleichartigen Größen. Dieses geeignete Exemplar nennt man Einheit".

2 1 Physikalische Größen und Gleichungen 2 Dabei wird festgestellt, wie viel mal die Einheit in der speziellen Größe enthalten ist. Zahlenwert" Größe = Zahlenwert Einheit { G} Formelzeichen des Zahlenwer Zur Beschreibung der Größen durch Zahlenwert Einheit" müssen Bemgseinheiten, sogenannte Basiseinheiten" eingeführt werden. k Die Basiseinheiten ergeben sich aus den international festgelegten 6 Basisgrößen: Gesetzliche Einheiten im Messwesen Gesetzliche Einheiten im Messwesen (Einheiten) sind Länge Masse Zeit Stromstärke thermodynamische Temperatur oder Kelvin Temperatur Lichtstärke a) die fwr die 6 Basisgrößen festgesetzten Basiseinheiten des Internationalen Einheitensystems (SI), Basisgrößen und Basiseinheiten: Basisgröße Basiseinheit Kurzzeichen Formelzeichen (Einheitenzeichen) steil kursiv Länge Meter m Masse Kilogramm kg m Zeit Sekunde S t elektr. Stromstärke Ampere ' A I thermod. od. Kelvin-Temp. Kelvin K 161 Lichtstärke I Candela I cd I I b) die aus den Einheiten nach a) abgeleiteten und gesetzlich festgelegten Einheiten Aus den Basiseinheiten werden über entsprechende Definitionsgleichungen,,abgeleitete Einheiten" festgelegt. Treten dabei keine Zahlenfaktoren auf, nennt man die Einheit,,kohärent" abgeleitet. c) die dezimalen Vielfachen und Teile der in a) und b) aufgeführten Einheiten; Bezeichnung durch Vorsetzen von Silben vor Namen und Einheit.

3 1 Physikalische Größen und Gleichungen 4 Definition der Basiseinheiten: Länge Masse Die Basiseinheit 1 mist das ,73-fache der Wellenlänge der orangegelben Spektrallinie in der Strahlung von Krypton (Diese Zahl wurde so gewählt, daß das neue Maß so genau wie möglich mit dem bisherigem Urmeter übereinstimmt). Die Einheit 1 kg ist die Masse des Internationalen Kilogrammprototyps 1 Physikalische Größen und Gleichungen 3 Vorsätze und deren Kurzzeichen nach DIN : I das I Einheit I Kurzzeichen I I 10 -fache I Tera I T I I 10 -fache I Giga I G I I 10 -fache I Mega I M I I 10s-fache I Kilo I K I I lo -fache I Hekto I h I I 10 oder 10 -fache I Deka I da I I 0,l oder lo- -fache I Dezi I d I I 0,Ol oder lo- -fache I Zenti I C I I 0,001 oder1o- -fache I Milli I m I 1 O-6-fache 1 O- -fache 1 O-IL-fache Mikro Nano Piko I 1 O-I5-fache I Femto I f 1 I lo-l -fache 1 Atto 1 a I P n D Für die Einheiten werden Formelzeichen vereinbart, die keine Hinweise auf die Größe enthalten 3 DIN 1304 und DIN 1344 (Nachrichtentechnik). Zur Darstellung der Einheiten - nicht nur der Basiseinheiten - werden,,normale benutzt, die mit bekannten Fehlergrenzen den Definitionen entsprechen. Deutschland 3 Darstellung der Einheiten PTB Braunsch weis. Grundlage der Darstellung ist das Gesetz über Einheiten im MeJwesen vom 5. Juli 1970 mit Ausführungsbestimmungen. Nach diesem Gesetz sind die unter a) aufgeführten BasisgröJen und -einheiten zu verwenden: Basisgröße Basiseinheit Kurzzeichen (Einhei tenzeichen) Formelzeichen steil kursiv 111 Länge I Meter m I I 2 Masse Kilogramm ks m 3 Zeit Sekunde S t I 4 I Elektr. Stromstärke I. Ampere A I r I 5 6 Thermodyn. Temp. od. Kelvin-Temp. Lichtstärke Kelvin Candela K cd I I

4 1 Physikalische Größen und Gleichungen 5 I.I.I Einheitensysteme Das Internationale Einheitensystem (SI-System, Systeme International d'unitks) liefert über die gesetzlich festgelegten 6 Basisgrößen 3 6 Basiseinheiten. Davon sind fur den Elektrotechniker die ersten 4 besonders wichtig: Meter, Kilogramm, - Sekunde, _Ampere. Name 3 MKSA - Syste m Die elektrische Einheit der Spannung tritt in diesem System (leider) nur als abgeleitete Einheit abgeleitete Einheit lv = Basiseinheit. Um die abgeleitete Einheit 1V nur in Basiseinheiten auszudrücken, muß die Einheit 1 W über ihre Definition auf Basiseinheiten zurückgeführt werden: Die Einheit der Spannung lautet im MKSA-System: I Dieses System ist recht umständlich. Wird die Einheit,,kg" im MKSA-System durch die Einheit J" ersetzt, kommt man zum MVSA-System oder MSVA-S ystem. Beide Systeme sind über obige Beziehung *) ineinander überzufihren. Beispiel: Einheit der Kapazität C im MKSA-System A2s4 kgm2 Einheit der Kapazität C im MSVA-System As - V kgm2 Für die Spannung 1V = 1- As3 AsAs3 A2s4 kgm2 kgm2 Für elektrotechnische Probleme wird das MSVA-System vorgezogen, während bei mechanischen Problemen im MKSA-System gearbeitet wird. I' eingesetzt:

5 1 Physikalische Größen und Gleichungen 6 Hinweis auf älteres CGS-System (Zentimeter, Gramm, Sekunde): hier Definition der Kraft: 11 dyn = lg - 1 cm/s2 I Auch hier lassen sich beide Systeme ineinander überfiihren. Demnach ist I1N = 10OOOOdvn) Da 1 dyn = 1/98 lp 3 1 N = 0,102 kp (nicht mehr gesetzlich) c Früher 3 1 kp ist die Kraft, mit der die Masse 1 kg nach unten zieht oder drückt Heute 2 9,81 N ist die Kraft, mit der die Masse 1 kg nach unten zieht oder drückt Hierzu gesetzliche Definition: Einheiten des Gewichtes als Kraftgröße (Gewichtskraft) im Sinne des Produktes aus Masse und Fallbeschleunigung sind die Krafteinheiten.

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