Elektromagnetische Induktion

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1 Elektromagnetische M. Jakob Gymnasium Pegnitz 10. Dezember 2014 Inhaltsverzeichnis im bewegten und im ruhenden Leiter Magnetischer Fluss und sgesetz Erzeugung sinusförmiger Wechselspannung

2 In diesem Abschnitt im bewegten und im ruhenden Leiter Magnetischer Fluss und sgesetz Erzeugung sinusförmiger Wechselspannung Elektromagnetische im bewegten und im ruhenden Leiter Grundversuche Exp: LED-leuchtet mit Dauermagnet und Feldspule Exp: Motor, und Generatorprinzip 4/32 ( Version 10. Dezember 2014)

3 Elektromagnetische im bewegten und im ruhenden Leiter durch Bewegung Wir bewegen einen Leiter der Länge l in einem homogenen Magnetfeld senkrecht zu den Feldlinien gleichförmig mit der Geschwindigkeit v. v U i l Lorentzkraft: F L = qvb wegen F el = q U d gilt somit U i = B l v U i heißt sspannung. 5/32 ( Version 10. Dezember 2014) Elektromagnetische im bewegten und im ruhenden Leiter Übungen div. Leifi-Veranschaulichungen Col-online: Faraday-EM-Laben Ü 1.1: in einem Leiter run:arbeitsblaetter/inleiter.pdf 6/32 ( Version 10. Dezember 2014)

4 In diesem Abschnitt im bewegten und im ruhenden Leiter Magnetischer Fluss und sgesetz Erzeugung sinusförmiger Wechselspannung Elektromagnetische Magnetischer Fluss und sgesetz Auftreten von div. Leifi-Veranschaulichungen Elektromagnetische in einer Leiterschleife tritt ein, wenn sich die Anzahl der Feldlinien, die die Leiterschleife durchsetzen, ändert. Das kann erfolgen durch Änderung der Magnetfeldstärke ( B t 0), Änderung der Querschnittfläche des Leiters im B-Feld ( A t 0) oder Änderung des Winkels, den die Querschnittsfläche mit dem B-Feld bildet ϕ t 0. 8/32 ( Version 10. Dezember 2014)

5 Elektromagnetische Magnetischer Fluss und sgesetz Beispiel: durch Flächenänderung Skizze Aus U i = B l v ergibt sich... U i = B A t 9/32 ( Version 10. Dezember 2014) Elektromagnetische Magnetischer Fluss und sgesetz Übungen Ü 1.2: AB EM 1 run:arbeitsblaetter/em1.pdf Ü 1.3: AB EM 2 run:arbeitsblaetter/em2.pdf Ü 1.4: Leiterschleife fällt in B-Feld run:arbeitsblaetter/leiterschleifefaelltdurchmagnetfeld.pdf Ü 1.5: paetec, S. 138 / 7 10/32 ( Version 10. Dezember 2014)

6 Elektromagnetische Magnetischer Fluss und sgesetz Magnetischer Fluss Magnetischer Fluss Für ein homogenes Magnetfeld B und eine Fläche A die mit den B-Feldlinien einen Winkel α bildet, heißt Φ = B A cos α [Φ] = 1 T m 2 = 1 V s = 1 Wb Skizze Conelsen 48.1 der magnetischer Fluss. Die Magnetfeldstärke B heißt deshalb auch magnetische Flussdichte. 11/32 ( Version 10. Dezember 2014) Elektromagnetische Magnetischer Fluss und sgesetz sgesetz Herleitung... U i = B A = d t dt Φ allgemeiner kann man beweisen: sgesetz In einer Leiterschleife mit N Windungen wird die Spannung U i (t) induziert. lokales I-Gesetz: U i (t) = N d dt [Φ(t)] = NΦ (t) = N Φ mittleres I-Gesetz: U i (t) = N Φ t Bemerkung: Das Minus wird später erklärt. 12/32 ( Version 10. Dezember 2014)

7 Elektromagnetische Magnetischer Fluss und sgesetz Links und Übungen Cornelsen Exp 2.4 in bewegter Leiterschleife Ü 1.6: Leifi http: // (a) Mathematische Übungen zum Differenzieren 1 (b) Fallender Leiterrahmen (Abitur BY 2004 GK A1-2) 13/32 ( Version 10. Dezember 2014) Elektromagnetische Magnetischer Fluss und sgesetz Lenz sche Regel Div. Leifi-Versuche http: // Aplett, Lenz sche Regel Lenz sche Regel Der sstrom ist stets so gerichtet, dass er die Ursache seiner Entstehung zu hemmen sucht. Bemerkung: Die Lenz sche Regel ist die Folge des Energieerhaltungssatzes für elektrische bzw. magnetische Phänomene. 14/32 ( Version 10. Dezember 2014)

8 Elektromagnetische Magnetischer Fluss und sgesetz Links und Übungen Exp: Wirbelstrombremse Exp: Ringversuch Wirbelstrombremse-Anderthalb mov/lenzscheregel_lan.mov 15/32 ( Version 10. Dezember 2014) Elektromagnetische Magnetischer Fluss und sgesetz Übungen Ü 1.7: Cornelsen, S.58, Wirbelstrombremsen Ü 1.8: Cornelsen, S.59/2,5,6 Ü 1.9: Ausmessung des Erdmagnetfeldes aufgaben#lightbox=/themenbereiche/elektromagnetische-induktion/lb/ musteraufgaben-ausmessung-des-erdmagnetfelds Ü 1.10: Spule auf Wagen, Abi GK aufgaben#lightbox=/themenbereiche/elektromagnetische-induktion/lb/ musteraufgaben-spule-auf-wagen Ü 1.11: Ind. in einer langgestreckten Spule, Abi GK 2009 http: // 16/32 ( Version 10. Dezember 2014)

9 Elektromagnetische Magnetischer Fluss und sgesetz Übungen Ü 1.12: Globaler elektrischer Kreislauf in der Atmosphäre,GK gewitter_gk_09/gewitter_gk_09.htm Ü 1.13: durch Magnetfeldänderung http: // Ü 1.14: sstrom Nach GK Abitur http: // Ü 1.15: Fallender Leiterrahmen, Abi GK 2004 http: // 17/32 ( Version 10. Dezember 2014) In diesem Abschnitt im bewegten und im ruhenden Leiter Magnetischer Fluss und sgesetz Erzeugung sinusförmiger Wechselspannung

10 Elektromagnetische Erzeugung sinusförmiger Wechselspannung Generator und Motor In einem B-Feld wird eine Spule der Fläche A mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ω gedreht. Skizze... Φ = BA cos α = BA cos ωt somit U i =... = N BAω } {{ } sin(ωt) U Max Exp: Generator Fendt: Generator 19/32 ( Version 10. Dezember 2014) Elektromagnetische Erzeugung sinusförmiger Wechselspannung Anwendungen Anwendung der Elektromagnetische findet oft dann Anwendung, wenn elektrische in mechanische Signale umgewandelt werden ober umgekehrt. Beispiele: Generator, Transformator, FI-Sicherung, Datenspeicherung, Tonabnehmersysteme, Lautsprecher, Antiblockiersystem, Diebstahlsicherung (RFID-Chip), sschleifen im Straßenverkehr, Wirbelstrombremse, Zündanlage, sherd, Münzprüfung, Metalldetektoren. 20/32 ( Version 10. Dezember 2014)

11 Elektromagnetische Erzeugung sinusförmiger Wechselspannung Anwendungen / Übungen Metalldetektoren Leifi http: // Ü 1.16: Erzeugung von Wechselspannung, GK Abitur aufgaben#lightbox=/themenbereiche/elektromagnetische-induktion/lb/ musteraufgaben-erzeugung-von-wechselspannung-1 Ü 1.17: in rotierender Spule, Abi GK 98 aufgaben#lightbox=/themenbereiche/elektromagnetische-induktion/lb/ musteraufgaben-induktion-rotierender-spule Ü 1.18: Erzeugung von Wechselspannung aufgaben#lightbox=/themenbereiche/elektromagnetische-induktion/lb/ musteraufgaben-erzeugung-von-wechselspannung-2 21/32 ( Version 10. Dezember 2014) In diesem Abschnitt im bewegten und im ruhenden Leiter Magnetischer Fluss und sgesetz Erzeugung sinusförmiger Wechselspannung

12 Elektromagnetische Begriffsbildung Ü 2.1: - Qualitative Versuche, Versuchsprotokolle erstellen versuche#lightbox=/themenbereiche/elektromagnetische-induktion/lb/ selbstinduktion-qualitative-versuche Wird ein Stromkreis mit einer Spule geöffnet oder geschlossen, so ändert sich die Magnetfeldstärke der Spule und induziert eine Gegenspannung. Dieser Effekt heißt. 23/32 ( Version 10. Dezember 2014) Elektromagnetische Induktivität einer Spule Bekannt: U i (t) = N d dt Φ = N d dt (B A) NI Weil B = µ 0 µ r l und A konstant ist, gilt U i (t) = L(konstant) { }} { N N A µ 0 µ r d l dt I(t) = L d dt I(t) 24/32 ( Version 10. Dezember 2014)

13 Elektromagnetische Induktivität einer Spule Induktivität einer Spule Eine Spule der Länge l mit der Windungszahl N und der Querschnittsfläche A hat die Induktivität L = µ 0 µ r N 2 A l [L] = 1 V s/a = 1 H (1 Henry) Die Induktivität gibt an, wie stark die Änderung der Stromstärke in der Spule durch die behindert wird. 25/32 ( Version 10. Dezember 2014) Elektromagnetische sspannung bei sspannung bei lokales Gesetz U i (t) = L d dt I(t) mittleres Gesetz U i(t) = L I t 26/32 ( Version 10. Dezember 2014)

14 Elektromagnetische Übungen Ü 2.2: Patec, S. 140/ 21,22 Ü 2.3: Leifi Aufgaben aufgaben#musteraufgaben-oberstufe (a) Mathematische Übungen zum Differenzieren 2 (b) Induktivität 27/32 ( Version 10. Dezember 2014) Elektromagnetische Ein- und Ausschaltvorgänge Exp: Ein-Ausschaltvorgänge Applet Ladevorgang Herleitung und Lösung der DGL 28/32 ( Version 10. Dezember 2014)

15 Elektromagnetische Ein- und Ausschaltvorgänge Ein- und Ausschaltvorgänge In einem Stromkreis mit der Batteriespannung U dem Widerstand R und der Induktivität L gilt für die Stomstärke R U L I beim Einschalten: I = U R (1 e R L t ) I beim Ausschalten: I = U R (e R L t ) t 29/32 ( Version 10. Dezember 2014) Elektromagnetische Übungen Ü 2.4: AB Induktivität einer Spule run:arbeitsblaetter/induktivitaeteinerspule.pdf Ü 2.5: Leifi Musteraufgaben Oberstufe- http: // (a) Einschaltvorgang bei Spulen (b) Eisenkern aus Spule (c) Rund um die (d) Elektrischer Weidezaun (e) im Diagramm 30/32 ( Version 10. Dezember 2014)

16 Elektromagnetische Energie des magnetischen Feldes Ü 2.6: Energie des Magnetfeldes einer Spule Energie des magnetischen Feldes Für die magnetische Energie eine stromdurchflossenen Spule gilt W mag = 1 2 L I2 Ü 2.7: Paetec, S 141/30 31/32 ( Version 10. Dezember 2014)

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