Bildgebung mit Röntgenstrahlen. Wechselwirkung mit Materie

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1 Wechselwirkung mit Materie

2 Scanogramm Röntgen- Quelle Detektor ntwicklung Verarbeitung Tomogramm

3 Bohrsches Atommodell M (18e - ) L (8e - ) K (2e - )

4 Wechselwirkung mit Materie Kohärente Streuung Röntgenquant interagiert mit Objekt und ändert seine Richtung, aber - keine Absorption - keine Änderung der Photonen-nergie Größe Streukörper << Wellenlänge tritt bei ~5% der applizierten Röntgenstrahlen auf nachteilig für Bildgebung: Hintergrundrauschen ( film fog )

5 Wechselwirkung mit Materie Photo-ffekt Röntgenquant überträgt gesamte nergie auf Hüllenelektron (vor allem K- und L-Schale) Abhängig von Photonenenergie ffekt ~ 1/ 3 (bei hohen nergien) nergiebilanz: h. f 1/2 m e v 2 + a Sekundärstrahlung beim Auffüllen der Schale durch äußeres lektron (Auger e - ) Auger- lektron Auftretenswahrscheinlichkeit ~ Z 3 ( Verstärkung der Absorptionsdifferenzen verschiedener Gewebe) wichtig für diagnostische Radiologie!!

6 Wechselwirkung mit Materie Compton-ffekt < MeV: Der an das lektron abgegebene nergiebetrag hängt vom Streuwinkel ϕ ab her bei lektronen der äußeren Schalen (Bindungsenergie des lektron spielt keine Rolle) nergiebilanz: + 0e + e

7 Wechselwirkung mit Materie Paarbildung MeV: rzeugung eines lektron/positron Paares, wenn nergie des Röntgenquants größer/gleich zweifacher Ruheenergie des lektrons nergiebilanz: e + p + 2m e c 2

8 Zusammenfassung der Wechselwirkungsarten 1. Photo-ffekt: vollständige Übertragung der nergie des Röntgenquants auf Hüllenelektron Absorption 2. Compton-ffekt: Strahlung wird an lektronen gestreut. Gestreute Strahlung geringer nergie und andere Richtung Streuung 3. Paarbildung: Strahlung ( MeV) wird in Gegenwart eines Atomkerns in lektron und Positron umgewandelt Umwandlung Strahlung in Materie Schwächung Absorption + Streuung

9 Quantitative rfassung der Schwächung Absorptionsgesetz Teilchenrate: Teilchen Zeit n t Intensität: I nergie Fläche Zeit A t Bei mono-energetischer Strahlung: n. I n A t A I

10 Quantitative rfassung der Schwächung Absorptionsgesetz Homogenes Material x intrittsintensität I 0 Austrittsintensität I(x) dx d µ dx ( x) I ( x) I 0 0 e e µ x µ x µ linearer Schwächungskoeffizient

11 Quantitative rfassung der Schwächung Bei fest gewähltem gilt im allgemeinen: d ln µ ( x, 0 1 d 0 y, x 0 x, ρ, Z) µ ( x, y, µ dx dx, ρ, Z) dx d exp µ ( x, y, x µ dx Absorptionsgesetz, ρ, Z) dx mono-energetische Strahlung I I 0 exp x 0 µ dx I 0 µ(x) I(x) µ 1 µ 2 µ 3 µ n

12 Schwächungskoeffizient µ Absorptionsgesetz Allgemein gilt: µ τ + σ + (χ) Photo-ffekt Compton-ffekt Paarbildung ) ( ), ( ) ( ) ( ), ( ) ( ' 0 ' 0 5 σ σ σ τ τ τ σ τ ρ µ ρ µ Z Z Z C Z Z A A A A + und wobei µ Wirkungsquerschnitt pro Atom Bildgebung mit Röntgenstrahlen

13 Schwächungskoeffizient µ Absorptionsgesetz Allgemein gilt: µ µ + µ + µ [cm -1 ] µ µ µ ges photo compt paar Z Z Z photo ln compt paar (alternativ: Massenabsorptionskoeffizient µ/ρ [cm 2 /g])

14 Schwächungskoeffizient µ Z-Abhängigkeit keV

15 Schwächungskoeffizient µ Wasser

16 Schwächungskoeffizient µ L-Kanten Blei K-Kante

17 Massenabsorptionskoeffizient Absorptionsgesetz Anzahl der absorbierten bzw. streuenden Atome ist proportional zur Dichte des Absorbers Massenabsorptionskoeffizient µ µ/ρ [cm 2 /g] entspricht Schwächungskoeffizienten, wenn der Absorber die Dichte ρ1 hat Bei gemischten lementen gilt: µ µ pi p i Massenanteil des i-ten lements i ρ i p i 1 i

18 Meßanordnung für die Messung des Schwächungskoeffizienten µ

19 Schwächungskoeffizient µ Absorptionsgesetz Schematisches Modell der Schwächungsfaktoren

20 Wechselwirkung mit Materie Röntgen-Strahlung wird durch die lektronen-dichte geschwächt

21 Wirkungsquerschnitt icht jedes in Materie eindringende Quant hat eine Wirkung! (direkte Kollision mit Atom erforderlich) Wirkungsquerschnitt σ: σ Wechselwirkung µ Wechselwirkung /Teilchendichte Schwächung (Schwächungskoeffizient µ) steigt mit: - Wellenlänge der Röntgenstrahlung - Ordnungszahl des Materials - Dichte des Materials - Dicke des Materials

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