Musterlösung zu Übung 6: Gebirgsmeteorologie

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1 Musterlösung zu Übung 6: Gebirgsmeteorologie Wettersysteme, HS 2010 Fallstudie Föhn In der folgenden Abbildung sind Bodenbeobachtungen, synoptische Wetterkarten und eine Lagrange sche Analyse eines Föhns vom 2. bis 4. April 2000 dargestellt. Beantworte zu diesem Fall die folgenden Fragen: a) Durch welche Signale in den Messungen ist der Föhn erkennbar? Der Föhn ist vor allem erkennbar in der Zunahme der Windgeschwindigkeit und der Temperatur, sowie in der Abnahme der relativen Feuchte. Ebenfalls ist eine klare Abnahme des Bodendrucks erkennbar. Allerdinmgs wird es schwierig sein, aus der Bodendruckmessung allein auf Föhn zu schliessen. Trotzdem, der tiefe Druck deutet darauf hin, dass Druckgradientenkräfte beim Antrieb des Föhn eine Rolle spielen können. Beachte insbesondere, wie rasch der Föhn einsetzt und welche grossen Sprünge in relativer Feuchte, Geschwindigkeit und Temperatur zu beobachten sind. Es ist klar, dass diese sprunghaften Einsätze und Stufenfunktionen für numerische Wettervorhersagemodelle eine sehr grosse Herausforderung darstellen! b) Charakterisiere die synoptische Wetterlage (Druck und Temperatur)! Westlich der Schweiz befindet sich ein Tiefdruckzentrum, das nur langsam nach Osten wandert. Die Isobaren zeigen, dass man auf der Vorderseite dieses Tiefs eine Südwestanströmung der Alpen hat. Dies ist typisch für die Ausbildung eines hochreichenden Föhns. Es gibt andere Föhnsituationen, bei denen die Südströmung nur auf die untersten Schichten der Troposphäre beschränkt ist. Man spricht dann von einem seichten Föhn. Beachte, dass mit dem Tief auch eine Kaltfront einhergeht, die während demm Föhn westlich der Schweiz liegt. Die Südwestanströmung der Alpen geschieht also auf der Vorderseite dieser Kaltfront (Im Warmsektor des Tiefs), weshalb man auch von einem präfrontalen Föhn spricht. Sobald diese Kaltfront über die Schweiz und die Föhntäler hinwegzieht, ist der Föhn zu Ende. Deshalb ist es auch typisch, dass das Föhnende mit einsetzendem Niederschlag zusammenfällt. In der Temperatur kann man eine interessante Anomalie erkennen. Während des Föhns ist es nämlich nördlich der Alpen um einiges wärmer als in den umgebenden Gebieten. Es ist naheliegend, diese positive Temperaturanomalie mit der Erwärmung der Föhnluft in Verbindung zu bringen! Beachte, dass diese Anomalie relativ weit nach Norden reicht, dh. auch in München ist der Föhn spürbar, allerdings nicht durch den Wind, sondern durch die Temperatur. c) Diskutiere die Bedeutung der geostrophischen Näherung für die Winde in Vaduz, Altdorf und Säntis? Vaduz und Altdorf liegen in den nördlichen Föhntälern. Damit die geostrophische Näherung erfüllt ist, muss der Rossby-Parameter < 1 sein, also Ro = U fl < 1, 1

2 wobei U eine typische Windgeschwindigkeit ist, f der Coriolis-Parameter und L eine typische Längenskala. Setzt man Werte ein (U = 100km/h, L = 10km und f = 10 4 s 1 ), so wird sofort klar, dass die Erdrotation für die Föhnströmung in Vaduz und Altdorf keine Rolle spielen kann: die geostrophische Näherung ist schlecht erfüllt. Die Winde in diesen beiden Orten werden vor allem durch Druckgradientenkräfte angetrieben, und gebremst durch Reibungskräfte. Bie der Messtation Säntis ist die Situation etwas komplizierter! Denn der Säntis ragt mit seiner Höphe von 2500 m weit in die Troposphäre hinein und gibt im wesentlichen die Strömung in der freien Troposphäre an. Deshalb können wir davon ausgehen, dass bei dieser Station die geostrophische Näherung besser erfüllt ist als bei den Talstationen Vaduz und Altdorf. d) Im Bodenwind erkennt man über der Po-Ebene eine starke Scherungslinie. Diskutiere, wie es zu einer solchen Scherungslinie kommen kann. Die Scherungslinie über der Po-Ebene trennt einen Nordwind im Westen von einem Ostwind im Osten. Beide Winde entsprechen der Höhe 10 m, dh. eine solche Scherungslinie ist nur denkbar, wenn sich der Ostwind bei der Scherungslinie vom Erdboden ablöst und über den Nordwind gleitet. Nur dann ist die Massenerhaltung denkbar. Aus dem Euler schen Bild lässt sich somit bereits schlussfolgern, dass es in der westlichen Po-Ebene zu einer Anhebung von Luftmassen kommen muss! e) Der Bodenwind auf 10 m Höhe und der Wind auf 1500 m Höhe zeigen eine Ostkomponente über der Poebene. Der Wind auf 3000 m Höhe ist hingegen von Süd- bis Südwest, was man aus der synoptischen Wetterkarte erwarten würde. Erkläre, wie der Ostwind über der Po-Ebene zustande kommt. Um die bodennahen Ostwinde zu verstehen, lohnt sich ein Blick auf die Bewegungsgleichung in Nord/Süd-Richtung. Diese lautet (mit üblicher Notation, v g der geostropische Wind): Du Dt = f v 1 ρ p x = f (v v g) Wenn die Beschleunigung verschwindet (Du/Dt = 0), erhält man den geostrophischen Wind. Stelle Dir nun vor, dass ein Südwind auf die Alpen zuströmt (v > 0). Die Strömung spürt die Alpen als Hindernis, so dass sie auf der Luvseite (in der Po-Ebene) der Alpen abgebremst wird. In erster Näherung können wir davon ausgehen, dass der horizontale Druckgradient p/ x nicht ändert, weil dieser durch die synoptische Wetterlage bestimmt ist. Wird nun aber v kleiner, so wird das Gleichgewicht zwischen Druck- und Corioliskraft verletzt. Die Strömung erfährt eine Beschleunigung nach Westen (Du/Dt < 0). Dies ist der beobachtete Ostwind in der Po-Ebene. Beachte, dass dies eine stark vereinfachte Diskussion ist. Tatsächlich ist die Ausbildung des Ostwindes um einiges komplizierter und es müssen die vollen Bewegungsgleichungen gelöst werden, um den Barrier Jet vollständig zu verstehen. f) Worin besteht der Vorteil der Lagrange schen Analyse (Trajektorien) gegenüber der Euler schen Analyse? Mit der Lagrange schen Perspektive kann man die Bewegung einzelner Luftpakete gut darstellen. So ist es zum Beispiel in der Abbildung der Trajektorien für den 3. April, 12 UTC ersichtlich, dass sich einzelne Trajektorienbündel schneiden. Das wäre in einem Euler schen Bild viel schwieriger zu erkennen. In der Abbildung der Trajektorein kann man sehr schön sehen, woher die Luftpakete stammen, die letztendlich in den drei Föhnstationen (Altdorf, Vaduz und Innsbruck von West nach Ost) ankommen. Ausserdem kann man entlang dieser Rückwärtstrajektorien auch weitere meteorologische Grössen studieren. Interessante Fragen zum Föhn lassen sich so einfacher beantworten, als dies in der Euler schen Perspektive möglich wäre. Typische Fragen sind: Wie ändert sich die potentielle Temperatur entlang der Trajektorien? Wie wichtig ist die Freisetzung von latenter Kondensationswärme bei der Erwärmung? Aus welcher Höhe stammen die Luftpakete?... g) Der betrachtete Föhn weist auf der Alpensüdseite eine ausgeprägte Inversion auf (nicht dargestellt). Wie würdest Du diese Inversion mit Modelldaten und Beobachtungsdaten nachweisen?

3 Inversionen sind Schichten in der Atmosphäre, in denen die Temperatur mit der Höhe zunimmt. Also wird man am besten eine Radiosondierung betrachten. Eine solche wird zum Beispiel von Mailand aus gestartet. Man könnte auch die potentielle Temperatur in einem Vertikalprofil anschauen. Bei Inversionen wird diese besonders stark mit der Höhe zunehmen. Beachte, dass Inversionen auf der Alpensüdseite während Föhn häufig auftreten. Diese führen zu einer Entkopplung der bodennahen Strömung von der Strömung in der mittleren Troposphäre. Besonders interessant ist, wenn die stabil geschichtete Luft unterhalb der Inversion ansteigt und so die Höhe typischer Alpenpässe (Gotthardpass, Brennerpass) überschreitet. Dann ist es möglich, dass es zu einem hydraulischen Abfliessen der stabilen Luftmassen durch die Alpenpässe kommt. Dies wiederum kann die Föhnwinde massgeblich verstärken. h) Diskutiere anhand der Trajektorien-Tabellen für Altdorf, wie sich die Höhe der Luftpakete und andere meteorologische Grössen entwickeln. Die Föhnluft befindet sich 12 h vor der Ankunft in Altdorf auf 1357 m Höhe. Innerhalb von ca. 10 h steigt sie auf über 2000 m Höhe, bevor sie dann rasant abfällt. Dieser Verlauf zeigt sich natürlich auch im Druck. Besonders interssant ist das Verhalten der potentiellen Temperatur. Diese bleibt annähernd konstant, dh. es handelt sich in erster Näherung um eine adiabatische Trajektorie. Beachtre, dass es dennoch zu einer Abnahme der spezifischen Feuchte kommt. Diese Abnahme wird vermutlich durch Mischung mit Umgebungsluft verursacht. i) Die gezeigten Figuren stammen aus einer Simulation mit dem COSMO-Modell der Meteoschweiz und des DWD. Es besitzt eine horizontale Maschenweite von 7 km. Diskutiere Möglichkeiten und Grenzen eines solchen Simulation! Anders formuliert: Wie glaubwürdig sind die betrachteten Figuren? Wenn man Modelldaten verwendet, muss man immer die Grenzen des Modells im Auge behalten! So ist es bei einer horizontalen Auflösung von 7 km bestimmt nicht möglich, einzelne Alpentäler korrekt darzustellen. damit ist auch das Absteigen der Luftmassen aus grosser Höhe hinab zu den Messtationen Altdorf, Vaduz und Innsbruck nicht realistisch. Weitere Probleme sind: Darstellung von Niederschlagsprozessen im Modell? Turbulente Mischung von Luftmassen? Lokale Kanalisierung der Strömung in den einzelnen Tälern? Wie realistisch ist die Kopplung des Bodens mit der Atmosphäre im Modell? Ausserdem haben wir weiter oben gesehen, dass der Föhn bei einzelnen Stationen sehr abrupt einsetzen und aufhören kann, und dass diese Änderungen mit Sprüngen in der Temperatur, in der Geschwindigkeit und in der relativen Feuchte einhergehen. Solche sprunghaften Prozesse stellen heutige Modelle vor grosse Schwierigkeiten!

4 Figur 1: Bodenmesungen an drei Messtationen. Oberste Reihe: 2m-Temperatur in C (rot) und Windrichtung (blau); mittlere Reihe: Druck in hpa (rot) und Windböen in m/s (blau); unterste Reihe: relative Feuchte in % (rot) und 10min-Sonnenscheindauer (blau).

5 Figur 2: Synoptische Entwicklung des Drucks (Linien) und der Temperatur (Farbe) von 04 UTC, 2. April 2000 in Schritten von 9 h.

6 Figur 3: Windvektoren und Windgeschwindigkeit in m/s (Farbe) auf 10 m Höhe um 10 UTC, 3. April 2000 Figur 4: Windvektoren und Windgeschwindigkeit in m/s (Farbe) auf 1500 m Höhe (links) und auf 3000 m Höhe (rechts) um 10 UTC, 3. April 2000

7 Figur 5: Rückwärtstrajektorien gestartet in Altdorf (linkes TrajektorienbÃ1 4 ndel), in Vaduz (mittleres Bündel) und Innsbruck (rechtes Bündel). Die Höhe der Trajektorien in hpa ist in Farbe eingezeichnet. Die Zeiten in der Abbildungen entspricht dem Startzeitunkt der Rückwärtstrajektorien.

8 time lon lat z T P Q TH THE TOT_PREC Tabelle 1: Rückwärtstrajektorien, die über Altorf gestartet wurden. Die obere Trajektorie startet auf 1100 m über Meereshöhe, die untere auf 3000 m. Mehrere meteorologische Felder werden entlang der Trajektorie bestimmt: Länge, Breite, Höhe, Temperatur, Druck, spezifische Feuchte, potentielle Temperatur, äquivalent-potentielle Temperatur und Niederschlag.