Tutorium zur Mikroökonomie II WS 02/03 Universität Mannheim Tri Vi Dang. Aufgabenblatt 4 (KW 45)

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1 Tutorium zur Mikroökonomie II WS 02/03 Universität Mannheim Tri Vi Dang Aufgabenblatt 4 (KW 45) Aufgabe 1: Bundling (22 Punkte) Ein CD-Laden hat einen Restposten von CDs auf Lager, der als Sonderangebot verkauft werden soll. Es gibt zwei Gruppen von Kunden. Die eine Gruppe bevorzugt eher Klassische Musik, während die andere Gruppe eher Techno Musik bevorzugt. Die maximale Zahlungsbereitschaft der Kunden für diese CDs ist wie folgt in Euro angegeben. Es gibt 10 Kunden von jeder Gruppe. CD1 CD2 CD3 Klassik Fan Techno fan Allerdings kann der Verkäufer nicht unterscheiden, ob jemand eher Klassik oder eher Techno Musik bevorzugt, d.h. er kann keine Preisdiskriminierung ersten Grades betreiben. 1.1 Wie hoch ist der maximale Erlös, wenn CDs einzeln verkauft werden? (2 Punkte) (a) 600 (b) 480 (c) 460 (d) Der Ladenbesitzer kommt nun auf die Idee, zwei CDs als Bündel (2er-Bündel) zu verkaufen. Welche der folgenden Bündel-Strategien ist optimal? (4 Punkte) (a) Bündel aus (CD1, CD2) zu 16 Euro verkaufen. (b) Bündel aus (CD1, CD2) zu 20 Euro verkaufen. (c) Bündel aus (CD1, CD3) zu 17 Euro verkaufen. (d) Bündel aus (CD2, CD3) zu 19 Euro verkaufen. 1.3 Wie hoch ist der Erlös einer optimalen 2er-Bündel Strategie? (2 Punkte) (a) 500 (b) 520 (c) 540 (d) 560 1

2 1.4 Nun überlegt er, alle drei CDs als Bündel (3er-Bündel) zu verkaufen. Wie hoch ist der Erlös einer optimalen 3er-Bündel Strategie? (2 Punkte) (a) 500 (b) 520 (c) 540 (d) Wie hoch ist der Erlös bei Preisdiskriminierung ersten Grades? (1 Punkte) (a) 500 (b) 520 (c) 540 (d) 560 Nun sei angenommen, daß es sich bei den CDs nicht um Restposten handelt, der verkauft werden soll, um das Lager zu räumen. Vielmehr handelt es sich um aktuelle CDs, die von einem Großhändler für 4 Euro pro Stück bezogen werden können. Es gibt jeweils 10 Klassik und 10 Techno Fans unter den Kunden. (Es gibt keine Fixkosten.) 1.6 Wie hoch ist der maximale Gewinn (Deckungsbeitrag), wenn CDs einzeln verkauft werden? (2 Punkte) (a) 180 (b) 200 (c) 220 (d) Wie hoch ist der Gewinn einer optimalen 2er-Bündel Strategie? (3 Punkte) (a) 200 (b) 220 (c) 240 (d) 260 Nun sollen Preise für DVDs festgelegt werden. Die maximale Zahlungsbereitschaft der zwei Kundengruppen ist wie folgt gegeben. DVD1 DVD2 Klassik Fan Techno fan Der Anteil der Klassik Fans unter den Kunden beträgt α. (Zum Beispiel bedeutet α=0.6, daß 60% der Kunden klassische Musik bevorzugen.) Der Anteil von Techno Fans beträgt β. (Zum Beispiel bedeutet β=0.4, daß 40% der Kunden Techno Fans sind.) Ferner gilt 0 α, β 1 sowie α+β=1. Der Ladenbesitzer will den Erlös maximieren. Aber er kann keine Preisdiskriminierung ersten Grades betreiben. 2

3 1.8 Wann ist es optimal, den Preis für DVD1 auf 10 und den Preis für DVD2 auf 16 zu setzen (bzw. 2er Bündel zu einem Preis von 26 zu verkaufen)? Diese Strategie ist optimal, falls gilt... (Es können mehrere Antworten richtig sein.) (3 Punkte) (a) α=0.7 (70% Klassik Fans) und β=0.3 (30% Techno Fans) (b) α=0.75 und β=0.25 (c) α=0.8 und β=0.2 (d) α=0.85 und β= Es wird angenommen, daß DVDs einzeln verkauft werden. Wann ist es optimal, den Preis für DVD1 auf 10 und den Preis für DVD2 auf 10 zu setzen? Diese Strategie ist optimal, falls gilt... (Es können mehrere Antworten richtig sein.) (3 Punkte) (a) α=0.7 und β=0.3 (b) α=0.6 und β=0.4 (c) α=0.5 und β=0.5 (d) Diese Strategie ist nie optimal. Aufgabe 2: Noch einmal optimale Mengen- und Preispolitik (12 Punkte) Man betrachtet eine Raffinerie, die Benzin herstellt. Bei der Produktion entsteht gleichzeitig ein kostenloses Nebenprodukt, und zwar Heizöl. Pro Einheit erzeugten Benzins wird eine Einheit Heizöl mithergestellt. Die Nachfrage nach Benzin ist gegeben durch q B = 100 p B. Und die Nachfrage nach Heizöl ist gegeben durch q H = 40 p H. Die Firma ist Monopolist auf beiden Märkten. Die Herstellungskosten für Benzin sind vollständig beschrieben durch C(q B )=q B ². Nichtverkauftes Heizöl kann kostenlos entsorgt werden. 2.1 Bestimmen Sie die optimale Angebotsmenge von Benzin und Heizöl. (2 Punkte) (a) q B =50 und q H =25 (b) q B =25 und q H =25 (c) q B =25 und q H =20 (d) q B =20 und q H = Wie hoch ist der maximale Gewinn? (1 Punkt) (a) 1625 (b) 1650 (c) 1675 (d)

4 Es wird nun angenommen, daß es (sprung-) fixe Kosten für die Entsorgung von Heizöl gibt. Diese betragen 25 und fallen an, sobald eine positive Menge entsorgt werden muß. Die variablen Entsorgungskosten sind Null. 2.3 Der Monopolist maximiert den Gewinn bei... (3 Punkte) (a) q B =25 und q H =25 (b) q B =25 und q H =20 (c) q B =24 und q H =24 (d) q B =23 und q H =23 Nun wird angenommen, daß es variable Entsorgungskosten von 4 gibt, d.h. pro entsorgte Einheit fallen Kosten in Höhe von 4 an. Es gibt keine fixen Entsorgungskosten. 2.4 Der Monopolist maximiert den Gewinn bei... (3 Punkte) (a) q B =25 und q H =23 (b) q B =24 und q H =24 (c) q B =24 und q H =22 (d) q B =23 und q H = Wie hoch ist der maximale Gewinn? (1 Punkt) (a) 5000/3 (b) 4900/3 (c) 4800/3 (d) 4600/3 Nun nimmt man an, daß das Nebenprodukt nicht verwertbar ist, sondern ein Schadstoff darstellt, der entsorgt werden muß. Pro Einheit Benzin fällt eine Einheit Schadstoff an. Die Entsorgungskosten pro Einheit betragen Bestimmen Sie die optimale Angebotsmenge von Benzin. (2 Punkte) (a) q B =50 (b) q B =25 (c) q B =22 (d) q B =20 Aufgabe 3: Monopolistischer Wettbewerb auf dem Mobilfunkmarkt (6 Punkte) Man betrachtet das in der Übung vorgestellte Modell zum monopolistischen Wettbewerb und wendet es auf den Mobilfunkmarkt an. Es wird angenommen, daß die (individuelle) Nachfragekurve (nach Mobilfunkverträgen) gegeben ist durch 1 1 q = 16Mio (p p). N 100 4

5 Hierbei bezeichnet q die Anzahl der Mobilfunkverträge, die die Firma abschließt, N die Zahl der Firmen in der Industrie, p den Preis (Monatsgebühr), den die Firma verlangt, und pden Durchschnittspreis der Wettbewerbr der Firma. Die Grenzkosten des Mobilfunkbetreibers sind praktisch Null, also wird angenommen, daß MC=0 gilt. Die (monatlichen) Fixkosten betragen 100 Mio. Es wird angenommen, daß der Mobilfunkmarkt vollkommen reguliert ist, so daß nur ein (Staats-)Unternehmen die Kunden bedient. Die Nachfrage nach Mobilfunkverträgen lautet nun q = 16Mio p. 3.1) Wie hoch ist die (gewinnmaximale) monatliche Grundgebühr? (1 Punkte) (a) 40 (b) 50 (c) 60 (d) 70 Im Rahmen der Liberalisierung des Telekommunikationssektors werden nun private Wettbewerber zugelassen. Man betrachtet das (langfristige) Markt Gleichgewicht. 3.2 Wie viele Mobilfunkunternehmen bedienen die 16 Mio Kunden? (1Punkte) (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) Wie hoch ist die monatliche Grundgebühr? (1Punkte) (a) 20 (b) 25 (c) 40 (d) Wie hoch ist der monatliche Gewinn (pro Firma)? (1 Punkte) (a) 60 Mio (b) 75 Mio (c) 100 Mio (d) 120 Mio Im Zuge des Handy Booms steigt die Gesamtzahl der Nachfrager von 16 Mio. auf 64 Mio. Es wird angenommen, daß alle alten Verträge auslaufen, so daß die Mobilfunkunternehmen um 64 Mio. Kunden konkurrieren. Man betrachtet das (langfristige) Gleichgewicht. 5

6 3.5 Wie verändert sich die Anzahl der auf dem Markt konkurrierenden Unternehmen gegenüber 3.2? (1 Punkte) (a) Sie bleibt unverändert. (b) Sie steigt um ein Unternehmen. (c) Sie steigt auf 6 Unternehmen (d) Sie steigt auf 8 Unternehmen. 3.6 Wie hoch ist die monatliche Grundgebühr? (1 Punkte) (a) (b) (c) (d) Wir sind natürlich auch neugierig, wie Sie Zusammenarbeiten: 4.1 Der Leistungsstand Ihrer Gruppe ist... Eher homogen eher heterogen 4.2 Zur Vorbereitung der Aufgaben in der Gruppe......tragen allen in gleichem Umfang bei...trägt nur eine Person bei 4.3 Die Arbeit während sich die Gruppe trifft wird......von allen in gleichem Umfang erledigt...nur von einer Person erledigt 4.4 Um eine angenehme Arbeitsatmosphäre kümmern sich......alle in gleichem Umfang...nur eine Person 4.5 Insgesamt wird die Arbeit erledigt von......alle in gleichem Umfang...nur einer Person 6