Marktversagen. Dr. Alexander Westkamp. Marktversagen 1/ 33

Transkript

1 Marktversagen Dr. Alexander Westkamp Marktversagen 1/ 33

2 Einleitung In den bisher betrachteten allgemeinen Gleichgewichtsmodellen 1. koordinieren Preise Entscheidungen der einzelnen Marktteilnehmer und führen zusammen mit individuellem Optimierungskalkül zu (Pareto-)effizienten Marktergebnissen. 2. kann unter Konvexitätsannahmen jedes effiziente Ergebnis durch Umverteilung im Markt erreicht werden. Rolle des Staates sollte sich also auf Einkommensumverteilung beschränken. Sicherlich keine gute Beschreibung der Realität... Staatliche Regulierung von Märkten Staatliche Leistungen im Bereich Bildung, Verkehr, etc... Marktversagen 2/ 33

3 Einleitung Nach bisheriger Analyse würden wir erwarten, dass diese staatlichen Eingriffe zu Ineffizienzen führen. Positive Eigenschaften allgemeiner Gleichgewicht jedoch u.a. abhängig davon, dass 1. Nutzen jedes Konsumenten nur von eigenen Konsumentscheidungen abhängt (Keine Externalitäten) 2. jeder vom Konsum jedes Gutes ausgeschlossen werden kann (Keine öffentlichen Güter) 3. jeder Konsument und jeder Produzent Preise als gegeben ansieht (Perfekter Wettbewerb) Im Folgenden: Wenn eine dieser Annahmen verletzt ist 1. sind allgemeine Gleichgewichte nicht im Allgemeinen effizient (Marktversagen) 2. kann Wohlfahrt durch staatliche Eingriffe in den Marktmechanismus gesteigert werden Marktversagen 3/ 33

4 Literatur Douglas Bernheim, Michael Whinston: Microeconomics, Kapitel 20 Hal Varian: Intermediate Microeconomics (7th edition), Kapitel 34, 36 Andreu Mas-Colell, Michael Whinston, Jerry Green: Microeconomic Theory, Kapitel 11 Marktversagen 4/ 33

5 Externalitäten und öffentliche Güter Marktversagen 5/ 33

6 Externalitäten Oft haben Konsumentscheidungen anderer Einfluß auf unser Wohlbefinden: Rauch in einer Kneipe Autoabgase Lärm. In diesen Fällen sprechen wir von Externalitäten; Eine (informelle) Definition: Eine Externalität bzw. ein externer Effekt liegt vor, wann immer das Wohlbefinden eines Konsumenten oder die Produktionsmöglichkeiten einer Firma direkt von den Handlungen anderer Marktteilnehmer abhängen. Marktversagen 6/ 33

7 Externalitäten Beachte: Durch Preise transportierte Effekte sind keine Externalitäten! Beispiel: Fischereibetrieb und eine nahe gelegene Ölrafinerie Externalität: Produktivität des Fischereibetriebs direkt abhängig von Emmissionen der Rafinerie Keine Externalität: Profitabilität des Fischereibetriebs abhängig vom Ölpreis, der vom Output der Rafinerie beeinflußt wird. Welche Konsequenzen haben Externalitäten für Wettbewerbsmärkte und politische Maßnahmen? Marktversagen 7/ 33

8 Eine einfache bilaterale Externalität Zwei Agenten: Fischerei F und Stahlproduzent S Gewinne beider Parteien hängen lediglich von der Verschmutzung des Flusses durch Stahlproduktion ab: Gewinn des Stahlproduzenten für Verschmutzungsniveau x: V S (x) Gewinn der Fischerei für Verschmutzungsniveau x: VF (x) Annahmen: VS und V F konkav in x V F (x) < 0 für alle x (negative Externalität) V S (0) > 0 und lim x V S (x) = Marktversagen 8/ 33

9 Privates Optimum Was passiert, wenn S völlig frei über Verschmutzung entscheiden kann? S verschmutzt bis Grenznutzen der Verschmutzung gleich Null, d.h. privates Optimum ˆx gegeben durch V S (ˆx) = 0 Gewinn des Fischereibetriebs im privaten Optimum ist dann V F (ˆx) Marktversagen 9/ 33

10 Soziales Optimum Wie hoch ist das soziale Optimum der Verschmutzung? Lösung des folgenden Maximierungsproblems max[v S (x) + V F (x)] x Optimalitätsbedingung (nehmen innere Lösung an) ist V S (x ) = V F (x ) Vergleich mit privatem Optimum: Da V S konkav gilt x < ˆx das heißt im privaten Optimum wird zu viel verschmutzt! Zugrundeliegendes Problem: Stahlbetrieb berücksichtigt nicht die sozialen Kosten der Verschmutzung Marktversagen 10/ 33

11 Lösungen des Externalitätenproblems In Anbetracht von Externalitäten gibt es einen Grund in den Markt einzugreifen (über Einkommensumverteilung hinaus) Werden uns im Folgenden mögliche Lösungen des Externalitätenproblems anschauen: 1. Verschmutzungsobergrenzen 2. Steuern 3. Verhandlungen und Eigentumsrechte 4. Schaffung eines Marktes Marktversagen 11/ 33

12 Verschmutzungsobergrenzen Im privaten Optimum wird zu viel verschmutzt Natürliche Lösung: Einführen von Verschmutzungsobergrenzen Falls V S und V F bekannt, kann soziales Optimum durch Obergrenze x erreicht werden: VS strikt steigend in x für alle x < x S wird sozial optimales Verschmutzungsniveau wählen Marktversagen 12/ 33

13 Steuern Grundproblem des privaten Optimums: Stahlwerk berücksichtigt Kosten der Verschmutzung für Fischerei nicht. Durch eine Verschmutzungssteuer können wir erreichen, dass das Stahlwerk diese Externalität internalisiert. Setze t = V F (x ) > 0 als Steuer pro Einheit Verschmutzung. Dann löst der Stahlproduzent das Problem max[v S (x) tx] x mit der Lösung V S ( x) = t = V F (x ), d.h. x = x und es wird das sozial optimale Verschmutzungsniveau erreicht. Marktversagen 13/ 33

14 Steuern und Verschmutzungsobergrenzen: Diskussion Alternativ zur Besteuerung der Externalität kann das soziale Optimum auch durch Subvention der Reduktion erreicht werden: Bei negativer Externalität kann Subvention s = V F (x ) > 0 für jede Einheit die S Verschmutzung unter x liegt gezahlt werden Dann löst S folgendes Problem: max x [V S (x) + s(x x)] Wichtig bei Steuerlösung: Es wird direkt die externalitätsverursachende Aktivität besteuert Beispiel: Falls Externalität laute Musik um 5 Uhr am Morgen ist, sollte diese Aktivität und nicht der Verkauf von Musiksystemen besteuert werden. Steuern und Obergrenzen gleich effektiv was erreichen des sozialen Optimums angeht. Marktversagen 14/ 33

15 Verhandlungen Nehmen wir nun an, es gibt wohldefinierte Eigentumsrechte Beispielsweise könnte es ein Recht von F auf ein Externalitätenfreihes Umfeld geben, dass dieser an S veräussern kann Angenommen, F kann S ein Angebot (x, T ) unterbreiten, das S die Produktion von x erlaubt wenn er einen Betrag T zahlt. Welches Angebot wird F machen? max x,t [V F (x) + T ] so dass V S (x) T V S (0) Im Optimum muss immer T = V S (x) V S (0) gelten und soziales Optimum wird erreicht, da F folgendes Problem löst max[v F (x) + V S (x) V S (0)] x Marktversagen 15/ 33

16 Verhandlungen: Diskussion Die genaue Aufteilung der Eigentumsrechte ist irrelevant für das erreichen des sozialen Optimums durch Verhandlungen! Coase Theorem: Falls Handel der Externalität möglich ist, führen Verhandlungen zu einem effizienten Ergebnis, egal wie die Eigentumsrechte verteilt sind. Marktversagen 16/ 33

17 Schaffung von Märkten Problem der Externalität kann auch als Problem fehlender Märkte gesehen werden (insbesondere kann der Marktmechanismus als ein Beispiel eines Verhandlungsprozesses gesehen werden). Behauptung: Falls es wohldefinierte Eigentumsrechte gibt, kann soziales Optimum auch über Marktmechanismus erreicht werden Annahme: F hat ein Recht auf eine externalitätenfreie Umgebung und kann Verschmutzungszertifikate zum Stückpreis p verkaufen Marktversagen 17/ 33

18 Schaffung von Märkten Nachfrage von S ergibt sich aus Angebot von F ergibt sich aus max x S [V S (x S ) px S ] Im Gleichgewicht: 1. V S (x S) = p 2. V F (x F ) = p 3. x F = x S max x F [V F (x F ) + px F ] Daraus folgt, dass im Gleichgewicht das soziale Optimum erreicht wird! Marktversagen 18/ 33

19 Schaffung von Märkten: Diskussion Solange es einen Markt für die Externalität gibt, kann jeder Konsument für sich selbst entscheiden wieviel er von der Externalität zu gegebenen Marktpreisen konsumieren möchte Nutzen nicht mehr direkt abhängig von Entscheidungen anderer und es gibt kein Externalitätenproblem mehr! Problem: Perfekter Wettbewerb in einem Markt mit einem Käufer und einem Verkäufer nicht sehr realistisch. Marktversagen 19/ 33

20 Anwendung: Emissionsrechtehandel Paradebeispiel für Externalitäten: Treibhausgase Emissionsreduktion wichtiges Ziel Wie aber kann ein gegebenes Reduktionsziel am kostengünstigsten umgesetzt werden, wenn Produzenten der Treibhausgase heterogen sind? Angenommen es gibt I Unternehmen und Gesamtemissionen sollen auf X begrenzt werden Nutzen einer eigenen Emission in Höhe von x für Unternehmen i ist V i (x) Kostenoptimale Reduktion der Gesamtemissionen als Lösung von max x 1,...,x I I V i (x i ) so dass i=1 Im Optimum sollte V i (x i ) = V j (x j I x i = X i=1 ) für alle i, j gelten Marktversagen 20/ 33

21 Anwendung: Emissionsrechtehandel Wie kann diese optimale Emissionsreduktionsstrategie praktisch umgesetzt werden? Idee: Emissionsrechtehandel Unternehmen i darf Emissionen in Höhe von x i produzieren Falls i mehr verschmutzen will, muss es zusätzliche Zertifikate kaufen Wenn Preis eines Emissionszertifikats p ist Nachfrage von i Lösung von max x i V i (x i ) + p(x i x i ) Im Gleichgewicht V i (x i (p)) = p für alle i. Wenn i x i = X wird Gesamtreduktion auf X zu minimalen Kosten erreicht! Marktversagen 21/ 33

22 Anwendung: Tragödie des gemeinschaftlichen Eigentums Eine Weide befindet sich im Allgemeinbesitz einer Dorfgemeinschaft Einziger Zweck der Weide ist das Grasen von Kühen zur Milchproduktion Wenn n Kühe auf der Wiese grasen ist der Gesamtertrag an Milch f (n) mit f (n) < 0 und f (n) < 0 f (0) = 0 Die Kosten einer Kuh seien a Wieviele Kühe werden im privaten Optimum auf die Wiese geführt? So viele Kühe, dass Ertrag pro Kuh den Kosten einer Kuh entspricht = a Also: f (ˆn) ˆn Marktversagen 22/ 33

23 Anwendung: Tragödie des gemeinschaftlichen Eigentums Soziales Optimum ist die Lösung von max[f (n) an] n Bedingung erster Ordnung ist f (n ) = a Vergleich von sozialem und privatem Optimum: Es gilt für alle n, dass f (n) n > f (n) Begründung: f (n) = n 0 f (t)dt > nf (n), da f konkav Daraus folgt direkt, dass ˆn > n Grundproblem: Bauern berücksichtigen nicht soziale Kosten einer zusätzlichen Kuh! Eine mögliche Lösung: Privatbesitz Marktversagen 23/ 33

24 Marktversagen 24/ 33

25 Marktteilnehmer bereit für Güter zu zahlen, da sie sonst vom Konsum ausgeschlossen werden Das ist aber nicht immer möglich bzw. erstrebenswert: Frische Luft Verteidigungsausgaben Straßen. In diesem Fall sprechen wir von öffentlichen Gütern; eine informelle Definition: Ein öffentliches Gut ist ein Gut, für das keine Rivalität in der Nutzung und keine Möglichkeit des Ausschlusses besteht. Marktversagen 25/ 33

26 Welche Menge eines öffentlichen Gutes sollte bereit gestellt werden? Betrachte Ökonomie mit I Agenten Nutzen von Agent i wenn x Einheiten des öffentlichen Gutes zur Verfügung gestellt werden ist V i (x) Annahmen: V i (x) < 0, V i (0) > 0 und lim x V i (x) =. Kosten der Bereitstellung sind c(x) Annahmen: c (x) > 0 und c (x) > 0 Marktversagen 26/ 33

27 : Soziales Optimum Soziales Optimum als Lösung des Problems ( I ) max x i=1 V i (x) c(x) Dies ergibt i V i (x ) = c (x ), d.h. die Summe der Grenznutzen sollte mit Grenzkosten der Bereitstellung übereinstimmen. Marktversagen 27/ 33

28 : Scheitern der Marktlösung Angenommen es gibt einen Markt für das öffentliche Gut und der Preis für eine Einheit ist p Gegeben optimale Konsummengen der anderen Agenten ˆx j löst Agent i das Problem max x i 0 V i(x i + j i ˆx j ) px i Lösung: V i (ˆx i + j i ˆx j) p (= falls ˆx i > 0) Angebot des öffentlichen Gutes ist gegeben durch c (ˆx) = p Falls I > 2 folgt i V i (ˆx) > c (ˆx), d.h. es wird eine zu geringe Menge des öffentlichen Gutes zur Verfügung gestellt. Marktversagen 28/ 33

29 Das Trittbrettfahrerproblem Angenommen V 1 (x) < V 2 (x) <... < V I (x) für alle x 0 Dann wird ganze Menge des öffentlichen Gutes von I bereit gestellt: Falls ˆx j > 0 für einen j I, müsste V j (ˆx j + i j ˆx j) = p gelten Dann wäre aber V I ( i ˆx i) > p, ein Widerspruch Alle anderen Agenten nutzen das öffentliche Gut, tragen aber zu wenig (im betrachteten Fall gar nichts) zur Produktion bei. (Trittbrettfahrerproblem) Marktversagen 29/ 33

30 Lösungen des Problems öffentlicher Güter Problem der effizienten Bereitstellung öffentlicher Güter vollkommen analog zu Externalitätenproblem: Agenten berücksichtigen bei ihren Bereitstellungsentscheidungen nicht, wie diese sich auf den Nutzen der anderen Agenten auswirken! Lösungen: 1. Mengenrestriktionen/öffentliche Bereitstellung des öffentlichen Gutes 2. Steuern/Subventionen Marktversagen 30/ 33

31 Beispiel 5 Geschäfte in einem Einkaufszentrum haben ein Problem mit Ladendiebstahl Wenn ein Sicherheitsdienst x Stunden im Einkaufszentrum patrouilliert, hat jedes der Geschäfte einen (Geld-)Nutzen von 100ln(1 + x) Angenommen eine Stunde Patrouille kostet 20 Euro. Soziales Optimum: Sozialer Grenznutzen der Patrouille = Stundenlohn x = 20 x = 24 Marktversagen 31/ 33

32 Beispiel: Privates Optimum Was passiert wenn jedes Geschäft darüber entscheidet, wieviel patrouilliert wird? Einzelne Beiträge können mit bisher bekannten Methoden nicht bestimmt werden (wir müssten ein so genanntes Nash-Gleichgewicht berechnen) Aber: Gesamte Stundenanzahl im privaten Optimum kann einfach bestimmt werden, da der private Grenznutzen der Patrouille genau dem Stundenlohn entsprechen muss, d.h x = 20 ˆx = 4 Es wird also viel zu wenig patrouilliert relativ zum sozialen Optimum! Marktversagen 32/ 33

33 Externalitäten und öffentliche Güter: Fazit Externalitäten und öffentliche Güter führen zu Marktversagen Im Fall einfacher Externalitäten kann Marktversagen durch handelbare Eigentumsrechte, Quoten, Steuern/Subventionen, Einführung von Märkten korrigiert werden Effiziente Menge öffentlicher Güter kann nicht über Marktlösung erreicht werden In unserer Diskussion hatten wir völlig außen vor gelassen, dass Informationen über Nutzen öffentlicher Güter etc. meist nicht frei verfügbar Viele weitere Probleme (Mikro B und weiteres VWL Studium) Marktversagen 33/ 33