Kapitel 4: Schattenberechnung

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1 Kapitel 4: Schattenberechnung 1 Überblick: Schattenberechnung Motivation Schattenvolumen Shadow Maps Projektive Schatten 2

2 Motivation Wesentlich für die Wahrnehmung einer 3D-Szene Eigentlich ein globaler Beleuchtungseffekt 3 Schatten für Punktlichtquellen Punktlichtquelle Schatten werfendes Objekt? 4

3 Klassifikation lokaler Schattenverfahren Schattenvolumen: Objektraum-Verfahren Shadow Maps: Bildraum-Verfahren Projektive Schatten: nur für Schatten auf Ebenen Schattenvolumen 5 Shadow Maps Projektive Schatten Schattenvolumen Schatten werfendes Objekt Oberfläche außerhalb des Schattenvolumens (beleuchtet) Lichtquelle Punktlichtquelle Schattenvolumen Auge (Kamera) Teilweise beschattetes Objekt 6 Oberfläche innerhalb des Schattenvolumens (beschattet)

4 Schattenvolumen cont. Für jedes Paar aus Lichtquelle und Fläche: bestimme (unendlich großes) Schattenvolumen durch Berechnung seiner Seitenflächen Vereinfachung: ein Schattenvolumen für Polyeder aus Silhouette und Clipping am Viewing Frustrum Punkte im Schattenvolumen sind im Schatten 7 Ohne Schatten Schattenvolumen Mit Schatten Schattenvolumen cont. Demo für Schattenvolumen (nvidia bzw. ATI) 8

5 Schattenvolumen-Algorithmus Wann ist ein Punkt im Schatten? Lichtquelle Schatten werfendes Objekt Null +1 Null Auge Kein Schatten (Wert 0) Schatten (Wert +1) Kein Schatten (Wert 1-1=0) 9 Schattenvolumen-Algorithmus cont. Wann ist ein Punkt im Schatten? Schattenvolumen-Algorithmus [Crow 1977] Schneide Strahl vom Auge mit Schattenvolumen Start mit 0, invertiere bei jedem Schnittpunkt Falls 0, Punkt nicht im Schatten Falls Auge im Schatten, starte mit 1 10

6 Schattenvolumen-Algorithmus cont. Zähle Schnitte mit Schattenvolumen im Stencil- Buffer Funktioniert auch für mehrere Schattenvolumen Lichtquelle Schatten werfendes Objekt Null +1 Null Auge Schattenvolumen in Graphik-Hardware Algorithmus: Rendere Szene: nur ambiente Beleuchtung und z-buffer Maskiere z- und Farb-Buffer Rendere Vorderseiten des Schattenvolumens Erhöhe Stencil bei positivem z-test Rendere Rückseiten des Schattenvolumens Erniedrige Stencil bei positivem z-test Zeichne beleuchtete Szene, wo Stencil=0 Erhöhe Stencil Erniedrige Stencil Stencil Bits 1 = rot 0 = grün 12

7 Erweiterungen für Schattenvolumen Two-Sided-Stencil-Test: Gemeinsames Rendern von Vorder- und Rückseiten Alternative zum Stencil-Buffer: Zustandsmaschine im Frame-Buffer Bestimmung des Shadow-Volume [McCool 1998] Zeichne Szene aus Sicht der Lichtquelle Lese z-buffer zurück Konstruiere daraus Geometrie des Schattenvolumen 13 Schattenvolumen: Zusammenfassung Eigenschaften Objektraum-Verfahren Schattenvolumen unabhängig von Kamera Fixes Schattenvolumen bei statischer Szene Selbstabschattung unterstützt Nachteile Hoher Rasterisierungsaufwand für das Rendering des Schattenvolumens Multipass-Rendering Noch mehr Schritte bei mehreren Lichtquellen Schlechte Rand-Tessellierung wird verstärkt 14

8 Shadow Maps Z-Buffer-Schatten [Williams 1978] Reines Bildraum-Verfahren Texturbasiert 2-Pass Rendering: Rendere Szene aus Sicht der Lichtquelle Lese z-buffer und speichere als shadow map (x,y ) Rendere Szene aus Augposition Für jedes sichtbare Fragment (x,y,z) Transformiere in Lichtquellensystem (x,y,z ) Falls z > shadow map( x,y ), dann Schatten 15 Shadow Maps cont. Fragment im Schatten Bildebene der Tiefentextur (depth/shadow map) Lichtquelle Tiefe aus Tiefentextur Augposition Tiefe des Fragments im Koordinatensystem der Lichtquelle 16 Bildebene für das Auge (normaler Framebuffer)

9 Shadow Maps cont. Fragment außerhalb des Schattens Lichtquelle Bildebene der Tiefentextur (depth/shadow map) Tiefe aus Tiefentextur Augposition Tiefe des Fragments im Koordinatensystem der Lichtquelle 17 Bildebene für das Auge (normaler Framebuffer) Shadow Maps cont. Beispielszene Punktlichtquelle 18 Mit Schatten Ohne Schatten

10 Shadow Maps cont. Aus Lichtquellensicht Shadow Map Transformiert in den Augraum Szene mit Schatten Vergleich der z-werte Fragmentdistanz zur Lichtquelle 19 Shadow Maps in Graphik-Hardware Beispielsweise auf SGI Onyx, Nvidia GeForce3 Vorbereitung: Speichere Shadow Map als 2D-Textur (depth_texture) Generiere pro Vertex automatisch Texturkoordinaten (s,t,r,q), die seinen Koordinaten im Lichtquellensystem entsprechen Vergleich mit spezieller Texturoperation (SGIX_shadow) Rendering: 1. Rendere Szene mit Tiefentest und ambienter (Schatten-) Beleuchtung (C p ) 2. Falls r = texture(s,t) dann A p =1 sonst A p =0 (Schatten) 3. Letzter Zeichenschritt für beleuchtete Szene (C i ): C = C p + C i A p 20

11 Shadow Maps: Demo 21 Demo für Shadow Maps Filterung für Shadow Maps Falsch: Bilineare Filterung auf der Tiefentextur und anschließender Tiefenvergleich Percentage Closer Filter [Reeves 1987]: Zuerst Tiefenvergleiche mit den umliegenden, nicht interpolierten Texturwerten Filterung (z.b. bilinear) der obigen Boolschen Ergebnisse (0 oder 1) ergibt Wert zwischen 0 und 1 Weiche Schattenkanten, aber: keine wahren Soft Shadows 22

12 Filterung für Shadow Maps cont. Keine Filterung PCF mit 2*2 23 Shadow Maps: Zusammenfassung Vorteile Effizient auch bei hoher Szenenkomplexität (viele Objekte) Gute Unterstützung durch Graphik-Hardware Nachteile Bildgenauigkeit (Abtastprobleme) Geringe Genauigkeit der Tiefenwerte (Depth Aliasing, Self-Shadow-Aliasing) 24

13 Projektive Schatten Projiziere Kopien des Schatten werfenden Objekts auf die beschattete Oberfläche Berechne und zeichne Schatten als separates Objekt Gut für Schatten komplexer Objekte auf ebenen Flächen Keine Selbstabschattung 25 Projektive Schatten cont. Schatten eines 3D Objekts auf 2D Fläche ist eine projektive Abbildung aus Sicht der Lichtquelle Lichtquelle Beschattete Fläche Beschattete Fläche zeichnen Schattentransformation berechnen Objekt zeichnen Zeichenzustand ändern Objekt als Schatten zeichnen 26

14 Berechnung der Projektionsmatrix Punktlichtquelle obda im Ursprung Strahl durch Punkt (x,y,z): Schatten auf Ebene Schnittpunkt mit Ebene bei in homogenen Koordinaten α ( x, y, z) Ax + By + Cz + D α = = 0 ( D ( Ax + By + Cz) ) ( Dx, Dy, Dz, Ax + By + Cz) 27 Transformations-Matrix x y z w s s s s D 0 = 0 A 0 D 0 B 0 0 D C 0 x 0 y 0 z 0 1 Beispiel für projektiven Schatten 28

15 Probleme bei projektiven Schatten Abschneiden des Schatten an den Rändern: Lösung durch Clip-Ebenen oder Stencil-Buffer Z-Fighting: Lösung durch Polygon-Offset 29 Probleme bei projektiven Schatten cont. 30

16 Weiche Schatten Soft Shadows Bei ausgedehnten Lichtquellen (Area Lights) sind manche Bereiche nur teilweise beschattet Multipass-Rendering Bei allen Techniken für harte Schatten anwendbar Auch komplexere Beschleunigungsansätze möglich 31 Kombination von verschiedenen Verfahren Projektiver Schatten der Teekanne Schattenvolumen des Logos 32

17 Vergleich von Schattenverfahren 33 Demo für Schatten (nvidia)

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